Изображението на точка със сферична аберация изглежда така: Аберации на обектива

Няма идеални неща... Няма идеална леща - леща, способна да построи образ на безкрайно малка точка под формата на безкрайно малка точка. Причината за това е - сферична аберация.

Сферична аберация- изкривяване, възникващо поради разликата във фокуса за лъчи, преминаващи на различни разстояния от оптичната ос. За разлика от описаните по-горе кома и астигматизъм, това изкривяване не е асиметрично и води до равномерно разминаване на лъчите от точков източник на светлина.

Сферичната аберация е присъща в различна степен на всички обективи, с няколко изключения (един, за който знам е Era-12, неговата острота е по-ограничена от цветността), именно това изкривяване ограничава остротата на обектива при отворена бленда .

Схема 1 (Уикипедия). Появата на сферична аберация

Сферичната аберация има много лица – понякога я наричат ​​благороден „софтуер“, понякога – нисък клас „сапун“, тя до голяма степен оформя бокето на обектива. Благодарение на нея Trioplan 100/2.8 е генератор на мехурчета, а Новият Petzval на Lomographic Society има контрол на размазването... Все пак първо на първо място.

Как се появява сферичната аберация в изображение?

Най-очевидната проява е замъгляване на контурите на обект в зоната на рязкост („блясък на контури“, „мек ефект“), прикриване на малки детайли, усещане за разфокусиране („сапун“ - в тежки случаи);

Пример за сферична аберация (софтуер) в снимка, направена с Industar-26M от FED, F/2.8

Много по-малко очевидно е проявата на сферична аберация в бокето на обектива. В зависимост от знака, степента на корекция и т.н., сферичната аберация може да образува различни кръгове на объркване.

Пример за снимка, направена с Triplet 78/2.8 (F/2.8) - кръговете на объркване имат ярка граница и светъл център - обективът има голямо количество сферична аберация

Пример за снимка, направена на апланат КО-120М 120/1.8 (F/1.8) - кръгът на объркването има слабо изразена граница, но все още е там. Съдейки по тестовете (публикувани от мен по-рано в друга статия), обективът има ниска сферична аберация

И като пример за обектив, в който размерът на сферичната аберация е невероятно малък - снимка, направена с Era-12 125/4 (F/4). Кръгът изобщо няма граници, а разпределението на яркостта е много равномерно. Това показва отлична корекция на обектива (което наистина е вярно).

Премахване на сферична аберация

Основният метод е блендата. Отрязването на „допълнителни“ лъчи ви позволява да подобрите добре остротата.

Схема 2 (Wikipedia) - намаляване на сферичната аберация с помощта на диафрагма (1 фиг.) и използване на дефокусиране (2 фиг.). Методът на дефокусиране обикновено не е подходящ за фотография.

Примери за снимки на света (центърът е изрязан) при различни диафрагми - 2.8, 4, 5.6 и 8, направени с помощта на обектив Industar-61 (ранен, FED).

F/2.8 - доста силен софтуерно замазан

F/4 - софтуерно намален, детайлите на изображението са подобрени

F/5.6 - софтуер практически липсва

F/8 - без софтуер, малките детайли се виждат ясно

В графичните редактори можете да използвате функции за заточване и премахване на замъгляване, което ви позволява да намалите донякъде отрицателния ефект от сферичната аберация.

Понякога възниква сферична аберация поради неизправност на обектива. Обикновено - нарушения на пространствата между лещите. Корекцията помага.

Например, има подозрение, че нещо се е объркало при преобразуването на Юпитер-9 в LZOS: в сравнение с Юпитер-9, произведен от KMZ, LZOS просто няма острота поради огромна сферична аберация. Дефакто обективите се различават по абсолютно всичко, освен по номерата 85/2. Белият може да се бори с Canon 85/1.8 USM, а черният само с Triplet 78/2.8 и меките обективи.

Снимка, направена с черен Юпитер-9 от 80-те, LZOS (F/2)

Заснет на бял Юпитер-9 1959, KMZ (F/2)

Отношението на фотографа към сферичната аберация

Сферичната аберация намалява остротата на изображението и понякога е неприятна – изглежда, че обектът не е на фокус. Не трябва да използвате оптика с повишена сферична аберация при редовно снимане.

Сферичната аберация обаче е неразделна част от модела на лещите. Без него нямаше да има красиви меки портрети на Tair-11, луди приказни монокли пейзажи, балонче боке на известния триоплан на Майер, „полка точки“ на Industar-26M и „обемни“ кръгове във формата на котка око на Zeiss Planar 50/1.7. Не трябва да се опитвате да се отървете от сферичната аберация в лещите - трябва да се опитате да намерите приложение за нея. Въпреки че, разбира се, излишната сферична аберация в повечето случаи не носи нищо добро.

Изводи

В статията разгледахме подробно влиянието на сферичната аберация върху фотографията: върху остротата, бокето, естетиката и т.н.

Аберацията е многозначителен термин, който се използва в различни области на знанието: астрономия, оптика, биология, фотография, медицина и др. Какво представляват аберациите и какви видове аберации съществуват, ще разгледаме в тази статия.

Значение на термина

Думата "аберация" идва от латински език и буквално се превежда като "отклонение, изкривяване, отстраняване". По този начин аберацията е явлението на отклонение от определена стойност.

В какви научни области може да се наблюдава явлението аберация?

Аберация в астрономията

В астрономията се използва понятието светлинна аберация. Разбира се като визуално изместване на небесно тяло или обект. Причинява се от скоростта на разпространение на светлината спрямо наблюдавания обект и наблюдателя. С други думи, движещ се наблюдател вижда обект на различно място от мястото, където би го наблюдавал, ако беше в покой. Това се дължи на факта, че нашата планета е в постоянно движение, така че състоянието на покой на наблюдателя е физически невъзможно.

Тъй като явлението аберация е причинено от движението на Земята, има два вида:

• дневна аберация: отклонението е причинено от ежедневното въртене на Земята около нейната ос;
• годишна аберация: причинена от революцията на планетата около Слънцето.

Това явление е открито през 1727 г. и оттогава много учени са обърнали внимание на аберацията на светлината: Томас Йънг, Ейри, Айнщайн и др.

Аберация на оптичната система

Оптичната система е набор от оптични елементи, които преобразуват светлинните лъчи. Най-важната система от този вид за хората е окото. Такива системи се използват и за проектиране на оптични инструменти - камери, телескопи, микроскопи, проектори и др.

Оптичните аберации са различни изкривявания на изображенията в оптичните системи, които влияят на крайния резултат.

Когато даден обект се отдалечи от така наречената оптична ос, се получава разсейване на лъчите, крайното изображение е неясно, нефокусирано, размазано или има различен цвят от оригиналния. Това е аберация. При определяне на степента на аберация могат да се използват специални формули за нейното изчисляване.

Аберацията на обектива се разделя на няколко вида.

Монохроматични аберации

В перфектната оптична система лъчът от всяка точка на обекта също се концентрира в една точка на изхода. На практика този резултат е невъзможно да се постигне: лъчът, достигайки повърхността, се концентрира в различни точки. Това е феноменът на аберация, който причинява размазване на крайното изображение. Тези изкривявания присъстват във всяка реална оптична система и е невъзможно да се отървем от тях.

Хроматична аберация

Този вид аберация се причинява от явлението дисперсия – разсейване на светлината. Различните цветове на спектъра имат различна скорост на разпространение и степен на пречупване. Така фокусното разстояние се оказва различно за всеки цвят. Това води до появата на цветни контури или различно оцветени области в изображението.

Явлението хроматична аберация може да бъде намалено чрез използване на специални ахроматични лещи в оптичните инструменти.

Сферична аберация

Идеален лъч светлина, в който всички лъчи преминават само през една точка, се нарича хомоцентричен.

С явлението сферична аберация светлинните лъчи, преминаващи на различни разстояния от оптичната ос, престават да бъдат хомоцентрични. Това явление възниква дори когато началната точка е директно върху оптичната ос. Въпреки факта, че лъчите се движат симетрично, далечните лъчи са обект на по-силно пречупване и крайната точка придобива неравномерно осветление.

Явлението сферична аберация може да бъде намалено чрез използване на леща с увеличен повърхностен радиус.

Изкривяване

Феноменът на изкривяване (кривина) се проявява в несъответствието между формата на оригиналния обект и неговото изображение. В резултат на това в изображението се появяват изкривени контури на обекта. може да бъде два вида: вдлъбнатост на контурите или тяхната изпъкналост. При явлението комбинирано изкривяване изображението може да има сложен модел на изкривяване. Този тип аберация се причинява от разстоянието между оптичната ос и източника.

Феноменът на изкривяването може да се коригира чрез специален подбор на лещи в оптичната система. Графичните редактори могат да се използват за коригиране на снимки.

Кома

Ако светлинният лъч преминава под ъгъл спрямо оптичната ос, тогава се наблюдава явлението кома. Изображението на точката в този случай има вид на разпръснато петно, напомнящо комета, което обяснява името на този вид аберация. При снимане често се появява кома при снимане на отворена бленда.

Това явление може да се коригира, както в случая на сферични аберации или изкривяване, чрез избор на лещи, както и чрез диафрагма - намаляване на напречното сечение на светлинния лъч с помощта на диафрагми.

Астигматизъм

При този тип аберация точка, която не е разположена на оптичната ос, може да придобие вид на овал или линия в изображението. Тази аберация се причинява от различна кривина на оптичната повърхност.

Това явление се коригира чрез избиране на специална повърхностна кривина и дебелина на лещата.

Това са основните аберации, характерни за оптичните системи.

Хромозомни аберации

Този тип аберация се проявява чрез мутации и пренареждания в структурата на хромозомите.

Хромозомата е структура в клетъчното ядро, отговорна за предаването на наследствена информация.

Хромозомните аберации обикновено се появяват по време на клетъчното делене. Те са интрахромозомни и междухромозомни.

Видове аберации:

Причините за хромозомните аберации са следните:

• излагане на патогенни микроорганизми - бактерии и вируси, които проникват в структурата на ДНК;
• физични фактори: радиация, ултравиолетови лъчи, екстремни температури, налягане, електромагнитно излъчване и др.;
• химични съединения от изкуствен произход: разтворители, пестициди, соли на тежки метали, азотен оксид и др.

Хромозомните аберации водят до сериозни последици за здравето. Болестите, които причиняват, обикновено носят имената на специалистите, които са ги описали: синдром на Даун, синдром на Шершевски-Търнър, синдром на Едуардс, синдром на Клайнфелтер, синдром на Волф-Хиршхорн и др.

Най-често заболяванията, провокирани от този вид отклонение, засягат умствената дейност, структурата на скелета, сърдечно-съдовата, храносмилателната и нервната система, репродуктивната функция на организма.

Вероятността от поява на тези заболявания не винаги може да бъде предвидена. Въпреки това, вече на етапа на перинаталното развитие на детето, с помощта на специални изследвания могат да се видят съществуващите патологии.

Аберация в ентомологията

Ентомологията е дял от зоологията, който изучава насекомите.

Този тип аберация се появява спонтанно. Обикновено се изразява в лека промяна в структурата на тялото или цвета на насекомите. Най-често аберация се наблюдава при Lepidoptera и Coleoptera.

Причините за възникването му са влиянието на хромозомни или физически фактори върху насекомите в стадия, предхождащ имагото (възрастен).

По този начин аберацията е явление на отклонение, изкривяване. Този термин се среща в много научни области. Най-често се използва във връзка с оптични системи, медицина, астрономия и зоология.

1

От всички видове аберации, сферичната аберация е най-значимата и в повечето случаи единствената практически значима за оптичната система на окото. Тъй като нормалното око винаги фиксира погледа си върху най-важния обект в момента, аберациите, причинени от наклоненото падане на светлинните лъчи (кома, астигматизъм), се елиминират. Невъзможно е да се елиминира сферичната аберация по този начин. Ако пречупващите повърхности на оптичната система на окото имат сферична форма, е невъзможно по никакъв начин да се елиминира сферичната аберация. Неговият изкривяващ ефект намалява с намаляване на диаметъра на зеницата, следователно при ярка светлина разделителната способност на окото е по-висока, отколкото при слаба светлина, когато диаметърът на зеницата се увеличава и размерът на петното, което е изображение на точков източник на светлина, също се увеличава поради сферична аберация. Има само един начин за ефективно въздействие върху сферичната аберация на оптичната система на окото - чрез промяна на формата на пречупващата повърхност. Тази възможност съществува по принцип при хирургична корекция на кривината на роговицата и при замяна на естествена леща, която е загубила оптичните си свойства, например поради катаракта, с изкуствена. Изкуствената леща може да има пречупващи повърхности от всякаква форма, достъпна за съвременните технологии. Изследването на влиянието на формата на пречупващите повърхности върху сферичната аберация може най-ефективно и точно да се извърши чрез компютърно моделиране. Тук обсъждаме сравнително прост алгоритъм за компютърно моделиране, който позволява провеждането на такова изследване, както и основните резултати, получени с помощта на този алгоритъм.

Най-простият начин за изчисляване на преминаването на светлинен лъч през единична сферична пречупваща повърхност, разделяща две прозрачни среди с различни показатели на пречупване. За да се демонстрира явлението сферична аберация, е достатъчно да се извърши такова изчисление в двумерно приближение. Светлинният лъч е разположен в главната равнина и е насочен към пречупващата повърхност, успоредна на главната оптична ос. Ходът на този лъч след пречупване може да се опише чрез уравнението на окръжността, закона за пречупването и очевидни геометрични и тригонометрични зависимости. В резултат на решаването на съответната система от уравнения може да се получи израз за координатата на пресечната точка на този лъч с главната оптична ос, т.е. координати на фокуса на пречупващата повърхност. Този израз съдържа повърхностни параметри (радиус), показатели на пречупване и разстоянието между главната оптична ос и точката на падане на лъча върху повърхността. Зависимостта на фокалната координата от разстоянието между оптичната ос и точката на падане на лъча е сферична аберация. Тази връзка е лесна за изчисляване и изобразяване графично. За единична сферична повърхност, отклоняваща лъчите към главната оптична ос, фокалната координата винаги намалява с увеличаване на разстоянието между оптичната ос и падащия лъч. Колкото по-далеч от оста лъчът удря пречупваща повърхност, толкова по-близо до тази повърхност той пресича оста след пречупване. Това е положителна сферична аберация. В резултат на това лъчите, падащи върху повърхността, успоредна на главната оптична ос, не се събират в една точка в равнината на изображението, а образуват петно ​​на разсейване с краен диаметър в тази равнина, което води до намаляване на контраста на изображението, т.е. до влошаване на качеството му. Само тези лъчи, които падат на повърхността много близо до главната оптична ос (параксиални лъчи), се пресичат в една точка.

Ако събирателна леща, образувана от две сферични повърхности, се постави на пътя на лъча, тогава с помощта на изчисленията, описани по-горе, може да се покаже, че такава леща също има положителна сферична аберация, т.е. лъчите, падащи успоредно на главната оптична ос по-далеч от нея, пресичат тази ос по-близо до лещата, отколкото лъчите, пътуващи по-близо до оста. Сферична аберация практически липсва и само за параксиалните лъчи. Ако и двете повърхности на лещата са изпъкнали (като леща), тогава сферичната аберация е по-голяма, отколкото ако втората пречупваща повърхност на лещата е вдлъбната (като роговицата).

Положителната сферична аберация се причинява от прекомерна кривина на пречупващата повърхност. Когато човек се отдалечи от оптичната ос, ъгълът между допирателната към повърхността и перпендикуляра на оптичната ос се увеличава по-бързо от необходимото, за да насочи пречупения лъч към параксиалния фокус. За да се намали този ефект, е необходимо да се забави отклонението на допирателната към повърхността от перпендикуляра към оста, когато се отдалечава от нея. За да направите това, кривината на повърхността трябва да намалява с разстоянието от оптичната ос, т.е. повърхността не трябва да бъде сферична, при която кривината във всички нейни точки е еднаква. С други думи, намаляване на сферичната аберация може да се постигне само чрез използване на лещи с асферични пречупващи повърхности. Това могат да бъдат например повърхнините на елипсоид, параболоид и хиперболоид. По принцип е възможно да се използват други повърхностни форми. Привлекателността на елиптичните, параболичните и хиперболичните форми е само в това, че те, подобно на сферична повърхност, се описват с доста прости аналитични формули и сферичната аберация на лещи с тези повърхности може доста лесно да бъде изследвана теоретично с помощта на описаната по-горе техника.

Винаги е възможно да изберете параметрите на сферични, елиптични, параболични и хиперболични повърхности, така че тяхната кривина в центъра на лещата да е еднаква. В този случай за параксиалните лъчи такива лещи ще бъдат неразличими една от друга, позицията на параксиалния фокус ще бъде еднаква за тези лещи. Но докато се отдалечавате от главната ос, повърхностите на тези лещи ще се отклоняват от перпендикуляра на оста по различни начини. Сферичната повърхност ще се отклонява най-бързо, елиптичната по-бавно, параболичната още по-бавно и хиперболичната най-бавно (от тези четири). В същата последователност сферичната аберация на тези лещи ще намалява все по-забележимо. За хиперболична леща сферичната аберация може дори да промени знака - да стане отрицателна, т.е. лъчите, падащи върху леща, по-далеч от оптичната ос, ще я пресичат по-далеч от лещата, отколкото лъчите, падащи върху леща, по-близо до оптичната ос. За хиперболична леща можете дори да изберете параметри на пречупващите повърхности, които ще осигурят пълната липса на сферична аберация - всички лъчи, падащи върху лещата, успоредна на главната оптична ос на всяко разстояние от нея, след пречупване ще бъдат събрани на едно точка на оста - идеална леща. За да направите това, първата пречупваща повърхност трябва да е плоска, а втората трябва да бъде изпъкнала хиперболична, чиито параметри и показателите на пречупване трябва да бъдат свързани с определени отношения.

По този начин, чрез използване на лещи с асферични повърхности, сферичната аберация може да бъде значително намалена и дори напълно елиминирана. Възможността за отделно влияние върху силата на пречупване (позиция на параксиалния фокус) и сферичната аберация се дължи на наличието на асферични повърхности на въртене на два геометрични параметъра, две полуоси, изборът на които може да осигури намаляване на сферичната аберация без промяна на силата на пречупване. Сферичната повърхност няма тази възможност, тя има само един параметър - радиуса, и чрез промяна на този параметър е невъзможно да се промени сферичната аберация, без да се промени силата на пречупване. За параболоид на революция също няма такава възможност, тъй като параболоид на революция също има само един параметър - фокалния параметър. Така от трите споменати асферични повърхности само две са подходящи за контролирано независимо въздействие върху сферичната аберация - хиперболична и елиптична.

Изборът на единичен обектив с параметри, които осигуряват приемлива сферична аберация, не е труден. Но дали такава леща ще осигури необходимото намаляване на сферичната аберация като част от оптичната система на окото? За да се отговори на този въпрос, е необходимо да се изчисли преминаването на светлинните лъчи през две лещи - роговицата и лещата. Резултатът от такова изчисление ще бъде, както и преди, графика на зависимостта на координатите на точката на пресичане на лъча с главната оптична ос (координати на фокуса) от разстоянието между падащия лъч и тази ос. Като променяте геометричните параметри на четирите пречупващи повърхности, можете да използвате тази графика, за да изследвате влиянието им върху сферичната аберация на цялата оптична система на окото и да се опитате да я минимизирате. Може, например, лесно да се провери, че аберацията на цялата оптична система на окото с естествена леща, при условие че и четирите пречупващи повърхности са сферични, е значително по-малка от аберацията само на лещата и малко по-голяма от аберацията само на роговицата. С диаметър на зеницата от 5 mm, най-отдалечените от оста лъчи пресичат тази ос приблизително 8% по-близо от параксиалните лъчи, когато се пречупват само от лещата. Когато се пречупва само от роговицата, със същия диаметър на зеницата, фокусът за далечните лъчи е приблизително 3% по-близо, отколкото за параксиалните лъчи. Цялата оптична система на окото с тази леща и с тази роговица събира далечни лъчи около 4% по-близо от параксиалните лъчи. Можем да кажем, че роговицата частично компенсира сферичната аберация на лещата.

Може също да се види, че оптичната система на окото, състояща се от роговицата и идеална хиперболична леща с нулева аберация, инсталирана като леща, дава сферична аберация приблизително същата като роговицата сама, т.е. минимизирането на сферичната аберация на лещата само по себе си не е достатъчно за минимизиране на цялата оптична система на окото.

По този начин, за да се минимизира сферичната аберация на цялата оптична система на окото чрез избор на геометрията само на лещата, е необходимо да се избере не леща, която има минимална сферична аберация, а такава, която минимизира аберацията при взаимодействие с роговицата. Ако пречупващите повърхности на роговицата се считат за сферични, тогава за почти пълно елиминиране на сферичната аберация на цялата оптична система на окото е необходимо да се избере леща с хиперболични пречупващи повърхности, която като единична леща дава забележимо (около 17% в течната среда на окото и около 12% във въздуха) отрицателна аберация. Сферичната аберация на цялата оптична система на окото не надвишава 0,2% за всеки диаметър на зеницата. Почти същата неутрализация на сферичната аберация на оптичната система на окото (до около 0,3%) може да се постигне дори с помощта на леща, в която първата пречупваща повърхност е сферична, а втората е хиперболична.

Така че използването на изкуствена леща с асферични, по-специално с хиперболични пречупващи повърхности, позволява почти напълно да се елиминира сферичната аберация на оптичната система на окото и по този начин значително да се подобри качеството на изображението, създадено от тази система на ретината. Това показват резултатите от компютърна симулация на преминаването на лъчи през системата в рамките на доста прост двуизмерен модел.

Влиянието на параметрите на оптичната система на окото върху качеството на изображението на ретината може да се демонстрира и с помощта на много по-сложен триизмерен компютърен модел, който проследява много голям брой лъчи (от няколкостотин лъча до няколкостотин хиляди). лъчи), излизащи от една точка на източник и достигащи до различни точки на ретината в резултат на излагане на всички геометрични аберации и възможно неточно фокусиране на системата. Чрез сумиране на всички лъчи във всички точки на ретината, които са пристигнали там от всички точки на източника, такъв модел позволява да се получат изображения на разширени източници - различни тестови обекти, цветни и черно-бели. Разполагаме с такъв триизмерен компютърен модел и той ясно демонстрира значително подобрение в качеството на изображението на ретината при използване на вътреочни лещи с асферични пречупващи повърхности поради значително намаляване на сферичната аберация и по този начин намаляване на размера на разсейването петно ​​върху ретината. По принцип сферичната аберация може да бъде елиминирана почти напълно и, изглежда, размерът на петното на разсейване може да бъде намален почти до нула, като по този начин се получи идеално изображение.

Но не трябва да се изпуска от поглед факта, че е невъзможно да се получи идеален образ по никакъв начин, дори ако приемем, че всички геометрични аберации са напълно елиминирани. Има основно ограничение за намаляване на размера на петното на разсейване. Тази граница се определя от вълновата природа на светлината. В съответствие с теорията на дифракцията, базирана на вълнови концепции, минималният диаметър на светлинното петно ​​в равнината на изображението, дължащ се на дифракцията на светлина върху кръгъл отвор, е пропорционален (с коефициент на пропорционалност 2,44) на произведението на фокусното разстояние и дължината на вълната на светлината и обратно пропорционални на диаметъра на отвора. Оценката за оптичната система на окото дава диаметър на петното на разсейване от около 6,5 µm с диаметър на зеницата 4 mm.

Невъзможно е да се намали диаметърът на светлинното петно ​​под границата на дифракция, дори ако законите на геометричната оптика привеждат всички лъчи в една точка. Дифракцията ограничава границата за подобряване на качеството на изображението, осигурено от всяка пречупваща оптична система, дори идеална. В същото време дифракцията на светлината, не по-лоша от пречупването, може да се използва за получаване на изображение, което успешно се използва в дифракционно-рефракционни ВОЛ. Но това е друга тема.

Библиографска връзка

Чередник В.И., Треушников В.М. СФЕРИЧНА АБЕРАЦИЯ И АСФЕРИЧНИ ВЪТРЕОЧНИ ЛЕЩИ // Фундаментални изследвания. – 2007. – № 8. – С. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (дата на достъп: 23.03.2020 г.). Предлагаме на вашето внимание списания, издадени от издателство "Академия за естествени науки"

Фиг.1Илюстрация на недостатъчно коригирана сферична аберация. Повърхността в периферията на лещата има фокусно разстояние, по-малко от това в центъра.

Повечето фотографски лещи се състоят от елементи със сферични повърхности. Такива елементи са относително лесни за производство, но тяхната форма не е идеална за формиране на изображение.

Сферична аберация- това е един от дефектите във формирането на изображението, който възниква поради сферичната форма на лещата. ориз. Фигура 1 илюстрира сферична аберация за положителна леща.

Лъчите, които преминават през лещата по-далеч от оптичната ос, се фокусират на позиция с. Лъчите, които преминават по-близо до оптичната ос, се фокусират на позиция а, те са по-близо до повърхността на лещата. По този начин позицията на фокуса зависи от мястото, където лъчите преминават през лещата.

Ако ръбовият фокус е по-близо до лещата, отколкото аксиалният фокус, както се случва с положителна леща Фиг. 1, тогава те казват, че сферичната аберация некоригиран. Обратно, ако фокусът на ръба е зад аксиалния фокус, тогава се казва, че има сферична аберация коригирани отново.

Изображението на точка, направено от леща със сферични аберации, обикновено се получава от точки, заобиколени от ореол от светлина. Сферичната аберация обикновено се появява на снимките чрез смекчаване на контраста и замъгляване на фините детайли.

Сферичната аберация е еднаква в полето, което означава, че надлъжният фокус между ръбовете на лещата и центъра не зависи от наклона на лъчите.

От фиг. 1 изглежда, че е невъзможно да се постигне добра острота на обектив със сферична аберация. Във всяка позиция зад лещата върху фоточувствителния елемент (филм или сензор), вместо ясна точка, ще се проектира диск за размазване.

Има обаче геометрично „най-добър“ фокус, който съответства на диска с най-малко размазване. Този уникален ансамбъл от светлинни конуси има минимално напречно сечение в позиция b.

Изместване на фокуса

Когато диафрагмата е зад обектива, се получава интересен феномен. Ако диафрагмата е затворена по такъв начин, че прекъсва лъчите по периферията на лещата, тогава фокусът се измества надясно. При много затворена бленда най-добрият фокус ще се наблюдава в позицията c, тоест позициите на дисковете с най-малко замъгляване, когато отворът е затворен и когато отворът е отворен, ще се различават.

За да получите най-добра рязкост при затворена бленда, матрицата (филмът) трябва да се постави в позиция c. Този пример ясно показва, че има възможност най-добрата острота да не бъде постигната, тъй като повечето фотографски системи са проектирани да работят с широка бленда.

Фотографът фокусира с напълно отворена бленда и прожектира диска с най-малко замъгляване в позицията върху сензора. b, тогава при снимане блендата автоматично се затваря до зададената стойност и той не подозира нищо за това, което следва в този момент изместване на фокуса, което му пречи да постигне най-добра острота.

Разбира се, затворената бленда намалява сферичните аберации и в точката b, но все пак няма да има най-добрата острота.

Потребителите на DSLR могат да затворят апертурата за визуализация, за да фокусират върху действителната апертура.

Норман Голдбърг предложи автоматична компенсация за изместване на фокуса. Zeiss пусна линия обективи за далекомер за камери Zeiss Ikon, които се отличават със специално проектиран дизайн за минимизиране на изместването на фокуса при промяна на стойностите на блендата. В същото време сферичните аберации в лещите за камери с далекомер са значително намалени. Колко важно е изместването на фокуса за обективите на камерата с далекомер, ще попитате? Според производителя на обектива LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1 тази стойност е около 100 микрона.

Модел на замъгляване извън фокус

Ефектът от сферичните аберации върху изображение във фокус е трудно да се различи, но може да се види ясно в изображение, което е леко извън фокус. Сферичната аберация оставя видима следа в зоната извън фокуса.

Връщайки се към фиг. 1, можем да отбележим, че разпределението на интензитета на светлината в диска за размазване при наличие на сферична аберация не е равномерно.

В позиция cзамъгленият диск се характеризира с ярко ядро, заобиколено от слаб ореол. Докато дискът за замъгляване е на позиция аима по-тъмна сърцевина, заобиколена от светъл пръстен от светлина. Такива аномални разпределения на светлината могат да се появят в зоната извън фокуса на изображението.

ориз. 2 Промени в размазването пред и зад точката на фокусиране

Пример на фиг. 2 показва точка в центъра на кадъра, заснета в макро режим 1:1 с обектив 85/1,4, монтиран върху макро обектив с мех. Когато сензорът е на 5 mm зад най-добрия фокус (средна точка), дискът за замъгляване показва ефекта на ярък пръстен (ляво петно), подобни дискове за замъгляване се получават с рефлексни лещи на менискус.

И когато сензорът е с 5 mm пред най-добрия фокус (т.е. по-близо до обектива), естеството на замъгляването се е променило към ярък център, заобиколен от слаб ореол. Както можете да видите, лещата има свръхкоригирана сферична аберация, тъй като се държи обратно на примера на фиг. 1.

Следващият пример илюстрира ефекта от две аберации върху разфокусирани изображения.

На фиг. 3 показва кръст, който е сниман в центъра на кадъра със същия обектив 85/1.4. Макрокозината е удължена с приблизително 85 мм, което дава увеличение приблизително 1:1. Камерата (матрицата) беше преместена на стъпки от 1 mm в двете посоки от максималния фокус. Кръстът е по-сложно изображение от точката и цветните индикатори предоставят визуални илюстрации на неговото замъгляване.

ориз. 3 Цифрите в илюстрациите показват промените в разстоянието от лещата до матрицата, това са милиметри. камерата се движи от -4 до +4 mm на стъпки от 1 mm от най-добрата позиция на фокус (0)

Сферичната аберация е отговорна за твърдия характер на замъгляването при отрицателни разстояния и за прехода към меко замъгляване при положителни. Също така представляват интерес цветните ефекти, които възникват от надлъжна хроматична аберация (аксиален цвят). Ако обективът е лошо сглобен, тогава сферичната аберация и аксиалният цвят са единствените аберации, които се появяват в центъра на изображението.

Най-често силата и понякога естеството на сферичната аберация зависи от дължината на вълната на светлината. В този случай комбинираният ефект на сферична аберация и аксиален цвят се нарича . От това става ясно, че явлението, илюстрирано на фиг. 3 показва, че този обектив не е предназначен да се използва като макро обектив. Повечето обективи са оптимизирани за фокусиране в близко поле и безкрайно фокусиране, но не и за макро 1:1. При такъв подход обикновените лещи ще се държат по-зле от макро лещите, които се използват специално на близки разстояния.

Въпреки това, дори ако обективът се използва за стандартни приложения, сферохроматизмът може да се появи в зоната извън фокуса по време на нормално снимане и да повлияе на качеството.

Изводи
Разбира се, илюстрацията на фиг. 1 е преувеличено. В действителност количеството остатъчни сферични аберации във фотографските лещи е малко. Този ефект е значително намален чрез комбиниране на елементи на обектива за компенсиране на сумата от противоположни сферични аберации, използването на висококачествено стъкло, внимателно проектирана геометрия на обектива и използването на асферични елементи. В допълнение, плаващите елементи могат да се използват за намаляване на сферичните аберации в определен диапазон от работни разстояния.

За обективи с недостатъчно коригирана сферична аберация ефективен начин за подобряване на качеството на изображението е затварянето на блендата. За недостатъчно коригирания елемент на фиг. 1 Диаметърът на дисковете за размазване намалява пропорционално на куба на диаметъра на блендата.

Тази зависимост може да се различава за остатъчните сферични аберации в сложни конструкции на лещи, но като правило затварянето на блендата с едно спиране вече дава забележимо подобрение на изображението.

Като алтернатива, вместо да се бори със сферичната аберация, фотографът може умишлено да я използва. Омекотяващите филтри на Zeiss, въпреки плоската си повърхност, добавят сферични аберации към изображението. Те са популярни сред портретните фотографи за постигане на мек ефект и впечатляващо изображение.

© Paul van Walree 2004–2015
Превод: Иван Косареков

Нека разгледаме изображението на точка, разположена на оптичната ос, дадено от оптичната система. Тъй като оптичната система има кръгова симетрия спрямо оптичната ос, достатъчно е да се ограничим до избора на лъчи, лежащи в меридионалната равнина. На фиг. 113 показва характеристиката на пътя на лъча на положителна единична леща. Позиция

ориз. 113. Сферична аберация на положителна леща

ориз. 114. Сферична аберация за извъносева точка

Идеалното изображение на обект точка А се определя от параксиален лъч, пресичащ оптичната ос на разстояние от последната повърхност. Лъчите, образуващи крайни ъгли с оптичната ос, не достигат идеалната точка на изображението. За една положителна леща, колкото по-голяма е абсолютната стойност на ъгъла, толкова по-близо до лещата лъчът пресича оптичната ос. Това се обяснява с нееднаквата оптична сила на лещата в различните й зони, която нараства с отдалечаване от оптичната ос.

Това нарушение на хомоцентричността на излизащия лъч от лъчи може да се характеризира с разликата в надлъжните сегменти за параксиалните лъчи и за лъчите, преминаващи през равнината на входната зеница на крайни височини: Тази разлика се нарича надлъжна сферична аберация.

Наличието на сферична аберация в системата води до факта, че вместо рязко изображение на точка в идеалната равнина на изображението се получава кръг на разсейване, чийто диаметър е равен на удвоената стойност, свързана с надлъжната сферична аберация от отношението

и се нарича напречна сферична аберация.

Трябва да се отбележи, че при сферичната аберация се запазва симетрията в лъча от лъчи, излизащи от системата. За разлика от други монохроматични аберации, сферичната аберация възниква във всички точки в полето на оптичната система и при липса на други аберации за точки извън оста, лъчът от лъчи, излизащ от системата, ще остане симетричен спрямо основния лъч (фиг. 114).

Приблизителната стойност на сферичната аберация може да се определи чрез формули за аберация от трети ред

За обект, разположен на крайно разстояние, както следва от фиг. 113,

В границите на валидността на теорията за аберациите от трети ред може да се приеме

Ако поставим нещо според условията за нормализиране, получаваме

След това, използвайки формула (253), намираме, че напречната сферична аберация от трети ред за обектна точка, разположена на крайно разстояние, е

Съответно, за надлъжни сферични аберации от трети ред, приемайки съгласно (262) и (263), получаваме

Формули (263) и (264) са валидни и за случай на обект, разположен в безкрайност, ако се изчислят при нормални условия (256), т.е. при реално фокусно разстояние.

В практиката на изчисляване на аберация на оптични системи, когато се изчислява сферична аберация от трети ред, е удобно да се използват формули, съдържащи координатата на лъча на входната зеница. Тогава, съгласно (257) и (262), получаваме:

ако се изчислява при нормални условия (256).

За нормалните условия (258), т.е. за редуцираната система, съгласно (259) и (262) ще имаме:

От горните формули следва, че за дадена сферична аберация от трети ред, толкова по-голяма е координатата на лъча на входната зеница.

Тъй като сферичната аберация е налице за всички точки на полето, когато се коригира аберацията на оптична система, основното внимание се обръща на коригирането на сферичната аберация. Най-простата оптична система със сферични повърхности, в която може да се намали сферичната аберация, е комбинация от положителни и отрицателни лещи. Както при положителните, така и при отрицателните лещи, крайните зони пречупват лъчите по-силно от зоните, разположени близо до оста (фиг. 115). Отрицателната леща има положителна сферична аберация. Следователно, комбинирането на положителна леща с отрицателна сферична аберация с отрицателна леща създава коригирана система за сферична аберация. За съжаление, сферичната аберация може да бъде коригирана само за някои лъчи, но не може да бъде напълно коригирана в рамките на цялата входна зеница.

ориз. 115. Сферична аберация на отрицателна леща

Така всяка оптична система винаги има остатъчна сферична аберация. Остатъчните аберации на оптичната система обикновено се представят в таблична форма и се илюстрират с графики. За обектна точка, разположена на оптичната ос, са представени графики на надлъжни и напречни сферични аберации, представени като функции на координатите, или

Кривите на надлъжната и съответната напречна сферична аберация са показани на фиг. 116. Графиките на фиг. 116 и съответстват на оптична система с недостатъчно коригирана сферична аберация. Ако за такава система нейната сферична аберация се определя само от аберации от трети ред, тогава съгласно формула (264) кривата на надлъжната сферична аберация има формата на квадратна парабола, а кривата на напречната аберация има формата на кубична парабола. Графиките на фиг. 116, b съответстват на оптична система, в която сферичната аберация се коригира за лъч, преминаващ през ръба на входната зеница, а графиките на фиг. 116, в - оптична система с пренасочена сферична аберация. Корекция или корекция на сферична аберация може да се постигне например чрез комбиниране на положителни и отрицателни лещи.

Напречната сферична аберация характеризира кръга на дисперсия, който се получава вместо идеално изображение на точка. Диаметърът на кръга на разсейване за дадена оптична система зависи от избора на равнината на изображението. Ако тази равнина се измести спрямо равнината на идеалното изображение (равнина на Гаус) с количество (фиг. 117, а), тогава в изместената равнина получаваме напречна аберация, свързана с напречна аберация в равнината на Гаус чрез зависимостта

Във формула (266) членът на графиката на напречната сферична аберация, начертан в координати, е права линия, минаваща през началото. При

ориз. 116. Графично представяне на надлъжни и напречни сферични аберации