Примери в колона с остатък. Как да разделим в колона? Как да обясним дългото деление на дете? Деление на едноцифрени, двуцифрени, трицифрени числа, деление с остатък

Нека да разгледаме един прост пример:
15:5=3
В този пример разделихме естественото число 15 напълнос 3, без остатък.

Понякога едно естествено число не може да бъде напълно разделено. Например, разгледайте проблема:
В шкафа имаше 16 играчки. В групата бяха пет деца. Всяко дете взе еднакъв брой играчки. Колко играчки има всяко дете?

Решение:
Разделяме числото 16 на 5 с помощта на колона и получаваме:

Знаем, че 16 не може да се дели на 5. Най-близкото по-малко число, което се дели на 5, е 15 с остатък 1. Можем да запишем числото 15 като 5⋅3. В резултат (16 – дивидент, 5 – делител, 3 – непълно частно, 1 – остатък). получено формула деление с остатъккоето може да се направи проверка на решението.

а= b⋅ c+ d
а – делим,
b - разделител,
c – непълно частно,
d - остатък.

Отговор: всяко дете ще вземе 3 играчки и ще остане една играчка.

Остатък от делението

Остатъкът винаги трябва да е по-малък от делителя.

Ако по време на разделянето остатъкът е нула, това означава, че дивидентът е разделен напълноили без остатък върху делителя.

Ако при деление остатъкът е по-голям от делителя, това означава, че намереното число не е най-голямото. Има по-голямо число, което ще раздели дивидента, а остатъкът ще бъде по-малък от делителя.

Въпроси по темата „Деление с остатък“:
Може ли остатъкът да е по-голям от делителя?
Отговор: не.

Може ли остатъкът да бъде равен на делителя?
Отговор: не.

Как да намерим дивидента с помощта на непълното частно, делител и остатък?
Отговор: заместваме стойностите на частичното частно, делителя и остатъка във формулата и намираме дивидента. Формула:
a=b⋅c+d

Пример #1:
Извършете деление с остатък и проверете: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Разделете по колона:

258 – дивидент,
7 – разделител,
36 – непълно частно,
6 – остатък. Остатъкът е по-малък от делителя 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

б) Разделете по колона:

1873 – делима,
8 – делител,
234 – непълно частно,
1 – остатък. Остатъкът е по-малък от делителя 1<8.

Нека го заместим във формулата и да проверим дали сме решили правилно примера:
8⋅234+1=1872+1=1873

Пример #2:
Какви остатъци се получават при деление на естествените числа: а) 3 б) 8?

отговор:
а) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 3. В нашия случай остатъкът може да бъде 0, 1 или 2.
б) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 8. В нашия случай остатъкът може да бъде 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.

Пример #3:
Какъв е най-големият остатък, който може да се получи при деление на естествени числа: а) 9 б) 15?

отговор:
а) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 9. Но трябва да посочим най-големия остатък. Тоест числото, което е най-близо до делителя. Това е числото 8.
б) Остатъкът е по-малък от делителя, следователно по-малък от 15. Но трябва да посочим най-големия остатък. Тоест числото, което е най-близо до делителя. Това число е 14.

Пример #4:
Намерете дивидента: a) a:6=3(rest.4) b) c:24=4(rest.11)

Решение:
а) Решете по формулата:
a=b⋅c+d
(a – дивидент, b – делител, c – частично частно, d – остатък.)
a:6=3(ост.4)
(a – дивидент, 6 – делител, 3 – частично частно, 4 – остатък.) Нека заместим числата във формулата:
а=6⋅3+4=22
Отговор: a=22

б) Решете по формулата:
a=b⋅c+d
(a – дивидент, b – делител, c – частично частно, d – остатък.)
s:24=4(ост.11)
(c – дивидент, 24 – делител, 4 – частично частно, 11 – остатък.) Нека заместим числата във формулата:
с=24⋅4+11=107
Отговор: c=107

Задача:

Тел 4м. трябва да се нареже на парчета от 13 см. Колко такива парчета ще има?

Решение:
Първо трябва да преобразувате метри в сантиметри.
4м.=400см.
Можем да разделим по колона или наум да получим:
400:13=30 (оставащи 10)
Да проверим:
13⋅30+10=390+10=400

Отговор: Ще получите 30 парчета и ще остане 10 см тел.

В училище тези действия се изучават от прости към сложни. Ето защо е наложително да разберете напълно алгоритъма за извършване на тези операции, като използвате прости примери. Така че по-късно няма да има трудности с разделянето на десетични дроби в колона. В крайна сметка това е най-трудната версия на такива задачи.

Тази тема изисква последователно изучаване. Тук пропуските в знанията са недопустими. Всеки ученик трябва да научи този принцип още в първи клас. Следователно, ако пропуснете няколко урока подред, ще трябва да овладеете материала сами. В противен случай по-късно ще възникнат проблеми не само с математиката, но и с други предмети, свързани с нея.

Втората предпоставка за успешно изучаване на математика е да се премине към примери за дълго деление само след усвояване на събирането, изваждането и умножението.

За детето ще бъде трудно да дели, ако не е научило таблицата за умножение. Между другото, по-добре е да го преподавате с помощта на таблицата на Питагор. Няма нищо излишно и в този случай умножението се учи по-лесно.

Как се умножават естествените числа в колона?

Ако възникне трудност при решаването на примери в колона за деление и умножение, тогава трябва да започнете да решавате задачата с умножение. Тъй като делението е обратна операция на умножението:

1. Преди да умножите две числа, трябва да ги разгледате внимателно. Изберете този с повече цифри (по-дълъг) и първо го запишете. Поставете втория под него. Освен това номерата от съответната категория трябва да са в същата категория. Тоест най-дясната цифра на първото число трябва да е над най-дясната цифра на второто.
2. Умножете най-дясната цифра на долното число по всяка цифра на горното число, като започнете отдясно. Напишете отговора под чертата, така че последната му цифра да е под тази, по която сте умножили.
3. Повторете същото с друга цифра от по-ниското число. Но резултатът от умножението трябва да бъде изместен с една цифра наляво. В този случай последната му цифра ще бъде под тази, по която е умножен.

Продължете това умножение в колона, докато числата във втория фактор свършат. Сега те трябва да бъдат сгънати. Това ще бъде отговорът, който търсите.

Алгоритъм за умножение на десетични знаци

Първо, трябва да си представите, че дадените дроби не са десетични, а естествени. Тоест премахнете запетаите от тях и след това продължете, както е описано в предишния случай.

Разликата започва, когато отговорът е записан. В този момент е необходимо да се преброят всички числа, които се появяват след десетичните точки в двете дроби. Точно толкова от тях трябва да преброите от края на отговора и да поставите запетая.

Удобно е да илюстрирате този алгоритъм с пример: 0,25 x 0,33:

Откъде да започна да уча разделяне?

Преди да решите примери за дълго деление, трябва да запомните имената на числата, които се появяват в примера за дълго деление. Първият от тях (този, който се дели) е делим. Второто (разделено на) е делителя. Отговорът е личен.

След това, използвайки прост ежедневен пример, ще обясним същността на тази математическа операция. Например, ако вземете 10 сладки, тогава е лесно да ги разделите по равно между мама и татко. Но какво ще стане, ако трябва да ги дадете на родителите и брат си?

След това можете да се запознаете с правилата за разделяне и да ги усвоите, като използвате конкретни примери. Първо прости, а след това преминете към все по-сложни.

Алгоритъм за разделяне на числата в колона

Първо, нека представим процедурата за естествени числа, делими на едноцифрено число. Те ще бъдат и основа за многоцифрени делители или десетични дроби. Само тогава трябва да правите малки промени, но повече за това по-късно:

• Преди да направите дълго деление, трябва да разберете къде са дивидентът и делителят.
• Запишете дивидента. Вдясно от него е разделителят.
• Начертайте ъгъл отляво и отдолу близо до последния ъгъл.
• Определете непълния дивидент, тоест числото, което ще бъде минимално за разделяне. Обикновено се състои от една цифра, максимум две.
• Изберете числото, което ще бъде написано първо в отговора. Трябва да е броят пъти, в които делителят се вписва в дивидента.
• Запишете резултата от умножаването на това число по делителя.
• Напишете го под непълния дивидент. Извършете изваждане.
• Добавете към остатъка първата цифра след частта, която вече е разделена.
• Изберете отново числото за отговор.
• Повторете умножението и изваждането. Ако остатъкът е нула и дивидентът е свършил, тогава примерът е готов. IN иначеповторете стъпките: премахнете числото, вземете числото, умножете, извадете.

Как да решим дълго деление, ако делителят има повече от една цифра?

Самият алгоритъм напълно съвпада с описаното по-горе. Разликата ще бъде броят на цифрите в непълния дивидент. Сега трябва да има поне две от тях, но ако се окажат по-малко от делителя, тогава трябва да работите с първите три цифри.

В това разделение има още един нюанс. Факт е, че остатъкът и добавеното към него число понякога не се делят на делителя. След това трябва да добавите друго число по ред. Но отговорът трябва да е нула. Ако разделяте трицифрени числа в колона, може да се наложи да премахнете повече от две цифри. След това се въвежда правило: в отговора трябва да има една нула по-малко от броя на премахнатите цифри.

Можете да разгледате това разделение, като използвате примера - 12082: 863.

• Непълният дивидент в него се оказва числото 1208. Числото 863 е поставено в него само веднъж. Следователно отговорът трябва да е 1, а под 1208 напишете 863.
• След изваждане остатъкът е 345.
• Трябва да добавите числото 2 към него.
• Числото 3452 съдържа 863 четири пъти.
• Като отговор трябва да се запише четири. Освен това, когато се умножи по 4, се получава точно това число.
• Остатъкът след изваждане е нула. Тоест делбата е завършена.

Отговорът в примера би бил числото 14.

Ами ако дивидентът завършва на нула?

Или няколко нули? В този случай остатъкът е нула, но дивидентът все още съдържа нули. Няма нужда да се отчайвате, всичко е по-просто, отколкото може да изглежда. Достатъчно е просто да добавите към отговора всички нули, които остават неразделени.

Например, трябва да разделите 400 на 5. Непълният дивидент е 40. Пет се вписва в него 8 пъти. Това означава, че отговорът трябва да бъде записан като 8. При изваждане не остава остатък. Тоест делението е завършено, но в дивидента остава нула. Ще трябва да се добави към отговора. Така разделянето на 400 на 5 е равно на 80.

Какво да направите, ако трябва да разделите десетична дроб?

Отново, това число изглежда като естествено число, ако не беше запетаята, разделяща цялата част от дробната част. Това предполага, че разделянето на десетични дроби в колона е подобно на описаното по-горе.

Единствената разлика ще бъде точката и запетая. Тя трябва да бъде поставена в отговора веднага щом се премахне първата цифра от дробната част. Друг начин да кажете това е следният: ако сте приключили с разделянето на цялата част, поставете запетая и продължете решението по-нататък.

Когато решавате примери за дълго деление с десетични дроби, трябва да запомните, че произволен брой нули могат да бъдат добавени към частта след десетичната запетая. Понякога това е необходимо, за да се попълнят числата.

Деление на два знака след десетичната запетая

Може да изглежда сложно. Но само в началото. В края на краищата вече е ясно как да разделим колона от дроби на естествено число. Това означава, че трябва да намалим този пример до вече позната форма.

Лесно е да се направи. Трябва да умножите и двете дроби по 10, 100, 1000 или 10 000 и може би по милион, ако задачата го изисква. Предполага се, че множителят се избира въз основа на това колко нули има в десетичната част на делителя. Тоест резултатът ще бъде, че ще трябва да разделите дробта на естествено число.

И това ще бъде в най-лошия случай. В крайна сметка може да се случи дивидентът от тази операция да стане цяло число. Тогава решението на примера с колонно деление на дроби ще бъде намалено до най-простия вариант: операции с естествени числа.

Като пример: разделете 28,4 на 3,2:

• Първо, те трябва да бъдат умножени по 10, тъй като второто число има само една цифра след десетичната запетая. Умножението ще даде 284 и 32.
• Предполага се, че са разделени. Освен това цялото число е 284 на 32.
• Първото число, избрано за отговора, е 8. Умножаването му дава 256. Остатъкът е 28.
• Разделянето на цялата част е приключило и в отговора е запетая.
• Премахнете до остатък 0.
• Вземете 8 отново.
• Остатък: 24. Добавете още 0 към него.
• Сега трябва да вземете 7.
• Резултатът от умножението е 224, остатъкът е 16.
• Свалете още 0. Вземете по 5 и ще получите точно 160. Остатъкът е 0.

Разделението е завършено. Резултатът от пример 28.4:3.2 е 8,875.

Ами ако делителят е 10, 100, 0,1 или 0,01?

Точно както при умножението, тук не е необходимо дълго деление. Достатъчно е просто да преместите запетаята в желаната посока за определен брой цифри. Освен това, използвайки този принцип, можете да решавате примери както с цели числа, така и с десетични дроби.

Така че, ако трябва да разделите на 10, 100 или 1000, тогава десетичната точка се премества наляво със същия брой цифри, колкото има нули в делителя. Тоест, когато едно число се дели на 100, десетичната запетая трябва да се премести наляво с две цифри. Ако дивидентът е естествено число, тогава се приема, че запетаята е в края.

Това действие дава същия резултат, както ако числото трябва да бъде умножено по 0,1, 0,01 или 0,001. В тези примери запетаята също се премества наляво с брой цифри, равни на дължината на дробната част.

При деление на 0,1 (и т.н.) или умножение по 10 (и т.н.) десетичната запетая трябва да се премести надясно с една цифра (или две, три, в зависимост от броя на нулите или дължината на дробната част).

Струва си да се отбележи, че броят на цифрите, посочени в дивидента, може да не е достатъчен. След това липсващите нули могат да се добавят отляво (в цялата част) или отдясно (след десетичната запетая).

Деление на периодични дроби

В този случай няма да е възможно да се получи точен отговор при разделяне в колона. Как да решите пример, ако срещнете дроб с точка? Тук трябва да преминем към обикновените дроби. И след това ги разделете според предварително научените правила.

Например, трябва да разделите 0.(3) на 0,6. Първата фракция е периодична. Преобразува се във фракцията 3/9, която, намалена, дава 1/3. Втората дроб е последният десетичен знак. Още по-лесно е да го запишете както обикновено: 6/10, което е равно на 3/5. Правилото за деление на обикновени дроби изисква замяна на делението с умножение и делителя с реципрочното. Тоест примерът се свежда до умножаване на 1/3 по 5/3. Отговорът ще бъде 5/9.

Ако примерът съдържа различни дроби...

Тогава са възможни няколко решения. Първо, можете да опитате да преобразувате обикновена дроб в десетична. След това разделете два знака след десетичната запетая, като използвате горния алгоритъм.

Второ, всяка последна десетична дроб може да бъде записана като обикновена дроб. Но това не винаги е удобно. Най-често такива фракции се оказват огромни. И отговорите са тромави. Следователно първият подход се счита за по-предпочитан.

Как да разделя десетичните числа на естествени числа? Нека да разгледаме правилото и неговото приложение с примери.

За да разделите десетична дроб на естествено число, трябва:

1) разделете десетичната дроб на числото, като игнорирате запетаята;

2) когато разделянето на цялата част е завършено, поставете запетая в частното.

Примери.

Разделяне на десетични знаци:

За да разделите десетична дроб на естествено число, разделете, без да обръщате внимание на запетаята. 5 не се дели на 6, така че поставяме нула в частното. Разделянето на цялата част е завършено, поставяме запетая в частното. Сваляме нулата. Разделете 50 на 6. Вземете 8. 6∙8=48. От 50 изваждаме 48, остатъкът е 2. Изваждаме 4. Разделяме 24 на 6. Получаваме 4. Остатъкът е нула, което означава, че делението е приключило: 5,04: 6 = 0,84.

2) 19,26: 18

Разделете десетичната дроб на естествено число, като игнорирате запетаята. Разделете 19 на 18. Вземете по 1 деление на цялата част, поставете запетая в частното. От 19 изваждаме 18. Остатъкът е 1. Изваждаме 2. 12 не се дели на 18 и в частното записваме нула. Сваляме 6. Разделяме 126 на 18, получаваме 7. Делението приключи: 19,26: 18 = 1,07.

Разделете 86 на 25. Вземете 25∙3=75. От 86 изваждаме 75. Остатъкът е 11. Разделянето на цялата част е завършено, в частното поставяме запетая. Сваляме 5. Вземаме 25∙4=100. От 115 изваждаме 100. Остатъкът е 15. Махаме нулата. Разделяме 150 на 25. Получаваме 6. Делението приключи: 86,5: 25 = 3,46.

4) 0,1547: 17

Нулата не се дели на 17; записваме нула в частното. Разделянето на цялата част е завършено, поставяме запетая в частното. Сваляме 1. 1 не се дели на 17, записваме нула в частното. Сваляме 5. 15 не се дели на 17, записваме нула в частното. Сваляме 4. Разделяме 154 на 17. Вземаме 9 всяко 17∙9=153. От 154 изваждаме 153. Остатъкът е 1. Отнемаме 7. Делим 17 на 17. Получаваме 1. Делението приключи: 0,1547: 17 = 0,0091.

5) Десетична дроб може да се получи и при деление на две естествени числа.

Когато разделяме 17 на 4, вземаме 4, делението на цялата част е завършено, в частното поставяме запетая. 4∙4=16. От 17 изваждаме 16. Остатъкът е 1. Махаме нулата. Разделете 10 на 4. Вземете 2 ∙2=8. От 10 изваждаме 8. Остатъкът е 2. Махаме нулата. Разделете 20 на 4. Вземете по 5 Делението е завършено: 17: 4 = 4,25.

И още няколко примера за деление на десетични числа на естествени числа:

Колонният калкулатор за устройства с Android ще бъде чудесен помощник за съвременните ученици. Програмата не само дава правилния отговор на дадена математическа операция, но и ясно демонстрира нейното решение стъпка по стъпка. Ако имате нужда от по-сложни калкулатори, можете да разгледате усъвършенстван инженерен калкулатор.

Особености

Основната характеристика на програмата е уникалността на изчислението на математическите операции. Показването на процеса на изчисление в колона позволява на учениците да се запознаят с него по-подробно, да разберат алгоритъма за решение, а не просто да получат готовия резултат и да го копират в тетрадка. Тази функция има огромно предимство пред другите калкулатори, защото... Доста често в училище учителите изискват да се запишат междинни изчисления, за да се уверят, че ученикът ги изпълнява наум и наистина разбира алгоритъма за решаване на задачи. Между другото, имаме друга програма от подобен вид -.

За да започнете да използвате програмата, трябва да изтеглите колонен калкулатор за Android. Можете да направите това на нашия уебсайт абсолютно безплатно, без допълнителни регистрации или SMS. След инсталирането главната страница ще се отвори под формата на лист за тетрадка в клетка, на която всъщност ще бъдат показани резултатите от изчисленията и тяхното подробно решение. В долната част има панел с бутони:

1. Числа.
2. Признаци на аритметични операции.
3. Изтриване на въведени преди това знаци.

Въвеждането се извършва по същия принцип като на. Единствената разлика е в интерфейса на приложението - всички математически изчисления и резултатите от тях се показват във виртуален ученически бележник.

Приложението ви позволява бързо и правилно да извършвате стандартни математически изчисления за ученик:

• умножение;
• разделяне;
• допълнение;
• изваждане.

Приятно допълнение към приложението е функцията за ежедневно напомняне за домашна работа по математика. Ако искаш, напиши си домашното. За да го активирате, отидете в настройките (щракнете върху бутона с форма на зъбно колело) и поставете отметка в квадратчето за напомняне.

Предимства и недостатъци

1. Помага на ученика не само бързо да получи правилния резултат от математическите изчисления, но и да разбере принципа на самото изчисление.
2. Много прост, интуитивен интерфейс за всеки потребител.
3. Можете да инсталирате приложението дори на най-бюджетното Android устройство с операционна система 2.2 и по-нова версия.
4. Калкулаторът запазва история на извършените математически изчисления, която може да бъде изчистена по всяко време.

Калкулаторът е ограничен в математическите операции, така че не може да се използва за сложни изчисления, с които един инженерен калкулатор би могъл да се справи. Въпреки това, предвид целта на самото приложение - ясно да демонстрира на учениците от началното училище принципа на колонните изчисления, това не трябва да се счита за недостатък.

Приложението също ще бъде отличен помощник не само за ученици, но и за родители, които искат да заинтересуват детето си по математика и да го научат да извършва изчисления правилно и последователно. Ако вече сте използвали приложението Column Calculator, оставете вашите впечатления по-долу в коментарите.

Да научите детето си на дълго деление е лесно. Необходимо е да се обясни алгоритъмът на това действие и да се консолидира покритият материал.

• Според училищната програма делението по колони започва да се обяснява на децата от трети клас. Студентите, които схващат всичко в движение, бързо разбират тази тема
• Но ако детето се е разболяло и е пропуснало уроци по математика или не е разбрало темата, тогава родителите трябва сами да обяснят материала на детето. Необходимо е да му се предаде информация възможно най-ясно
• Майките и татковците трябва да бъдат търпеливи по време на образователния процес на детето, като проявяват такт към детето си. В никакъв случай не трябва да крещите на детето, ако не успее в нещо, защото това може да го обезсърчи да направи каквото и да било.

Важно: За да може детето да разбере разделянето на числата, то трябва да знае добре таблицата за умножение. Ако детето ви не знае добре умножението, то няма да разбере делението.

По време на извънкласни дейности у дома можете да използвате измамни листове, но детето трябва да научи таблицата за умножение, преди да започне темата „Разделение“.

И така, как да обясним на дете деление по колона:

• Опитайте се първо да обясните с малки числа. Вземете пръчици за броене, например 8 броя
• Попитайте детето си колко чифта има в този ред пръчици? Правилно - 4. Значи, ако разделите 8 на 2, получавате 4, а когато разделите 8 на 4, получавате 2
• Нека детето сам да раздели друго число, например по-сложно: 24:4
• Когато бебето усвои разделянето на прости числа, можете да преминете към разделяне на трицифрени числа на едноцифрени числа.

Деленето винаги е малко по-трудно за децата от умножението. Но усърдните допълнителни проучвания у дома ще помогнат на детето да разбере алгоритъма на това действие и да бъде в крак с връстниците си в училище.

Започнете с нещо просто - деление на едноцифрено число:

Важно: Пресметнете наум така, че делението да излезе без остатък, иначе детето може да се обърка.

Например 256 разделено на 4:

• Начертайте вертикална линия върху лист хартия и я разделете наполовина от дясната страна. Напишете първото число отляво и второто число отдясно над реда.
• Попитайте детето си колко четворки се побират в две - изобщо не
• След това вземаме 25. За по-голяма яснота отделете това число отгоре с ъгъл. Попитайте отново детето колко четворки се побират в двадесет и пет? Точно така – шест. Пишем числото „6“ в долния десен ъгъл под линията. Детето трябва да използва таблицата за умножение, за да получи правилния отговор.
• Запишете числото 24 под 25 и го подчертайте, за да запишете отговора - 1
• Попитайте отново: колко четворки могат да се поберат в единица - никак. След това намаляваме числото „6“ до едно
• Оказа се 16 - колко четворки се побират в това число? Правилно - 4. Напишете "4" до "6" в отговора
• Под 16 пишем 16, подчертаваме го и излиза "0", което означава, че сме разделили правилно и отговорът се оказа "64"

Писмено деление с две цифри

Когато детето усвои делението с едноцифрено число, можете да продължите. Писменото деление с двуцифрено число е малко по-трудно, но ако детето разбере как се извършва това действие, тогава няма да му е трудно да реши такива примери.

Важно: Отново започнете да обяснявате с прости стъпки. Детето ще се научи да избира правилно числата и ще му бъде лесно да разделя сложни числа.

Направете заедно това просто действие: 184:23 - как да обясня:

• Нека първо разделим 184 на 20, получава се приблизително 8. Но не пишем числото 8 в отговора, тъй като това е тестово число
• Нека проверим дали 8 е подходящо или не. Умножаваме 8 по 23, получаваме 184 - точно това число е в нашия делител. Отговорът ще бъде 8

Важно: За да разбере детето ви, опитайте да вземете 9 вместо 8, оставете го да умножи 9 по 23, оказва се 207 - това е повече от това, което имаме в делителя. Числото 9 не ни подхожда.

Така постепенно бебето ще разбере делението и ще му бъде лесно да разделя по-сложни числа:

• Разделете 768 на 24. Определете първата цифра на частното - разделете 76 не на 24, а на 20, получаваме 3. Напишете 3 в отговора под чертата вдясно
• Под 76 пишем 72 и теглим линия, записваме разликата - получава се 4. Това число дели ли се на 24? Не - сваляме 8, оказва се 48
• 48 дели ли се на 24? Точно така – да. Оказва се 2, запишете това число като отговор
• Резултатът е 32. Сега можем да проверим дали сме изпълнили правилно операцията деление. Направете умножението в колона: 24x32, получава се 768, тогава всичко е правилно

Ако детето се е научило да дели на двуцифрено число, тогава е необходимо да преминете към следващата тема. Алгоритъмът за деление на трицифрено число е същият като алгоритъмът за деление на двуцифрено число.

Например:

• Нека разделим 146064 на 716. Първо вземете 146 - попитайте детето си дали това число се дели на 716 или не. Точно така - не, тогава вземаме 1460
• Колко пъти може да се побере числото 716 в числото 1460? Правилно - 2, затова записваме това число в отговора
• Умножаваме 2 по 716, получаваме 1432. Записваме тази цифра под 1460. Разликата е 28, записваме я под чертата
• Да свалим 6. Попитайте детето си - 286 дели ли се на 716? Точно така – не, затова пишем 0 в отговора до 2. Премахваме и числото 4
• Разделете 2864 на 716. Вземете 3 - малко, 5 - много, което означава, че получавате 4. Умножете 4 по 716, получавате 2864
• Запишете 2864 под 2864, разликата е 0. Отговор 204

Важно: За да проверите дали делението е извършено правилно, умножете заедно с детето си в колона - 204x716 = 146064. Разделянето е направено правилно.

Дойде време да обясним на детето, че делението може да бъде не само цяло, но и с остатък. Остатъкът винаги е по-малък или равен на делителя.

Делението с остатък трябва да се обясни с прост пример: 35:8=4 (остатък 3):

• Колко осмици се побират в 35? Правилно - 4. Остават 3
• Това число дели ли се на 8? Точно така – не. Оказва се, че остатъкът е 3

След това детето трябва да научи, че делението може да продължи с добавяне на 0 към числото 3:

• Отговорът съдържа числото 4. След него пишем запетая, тъй като добавянето на нула показва, че числото ще бъде дроб
• Оказва се 30. Разделете 30 на 8, получава се 3. Запишете го и под 30 пишем 24, подчертаваме го и пишем 6
• Добавяме числото 0 към числото 6. Разделяме 60 на 8. Вземаме по 7, получава се 56. Напишете под 60 и запишете разликата 4
• Към числото 4 добавяме 0 и разделяме на 8, получаваме 5 - запишете го като отговор
• Изваждаме 40 от 40, получаваме 0. И така, отговорът е: 35:8 = 4,375

Съвет: Ако детето ви не разбира нещо, не се ядосвайте. Оставете да минат няколко дни и опитайте отново да обясните материала.

Часовете по математика в училище също ще затвърдят знанията. Ще мине време и детето бързо и лесно ще реши всякакви проблеми с разделянето.

Алгоритъмът за разделяне на числата е следният:

• Направете оценка на числото, което ще се появи в отговора
• Намерете първия непълен дивидент
• Определете броя на цифрите в частното
• Намерете числата във всяка цифра на частното
• Намерете остатъка (ако има такъв)

Според този алгоритъм делението се извършва както с едноцифрени числа, така и с всяко многоцифрено число (двуцифрено, трицифрено, четирицифрено и т.н.).

Когато работите с детето си, често му давайте примери как да направи оценката. Той трябва бързо да изчисли отговора в главата си. Например:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

За да консолидирате резултата, можете да използвате следните игри за разделяне:

• "Пъзел". Напишете пет примера на лист хартия. Само един от тях трябва да има верен отговор.

Условие за детето: От няколко примера само един е решен правилно. Намерете го след минута.

Видео: Аритметична игра за деца събиране, изваждане, деление, умножение

Видео: Образователен анимационен филм Математика Учим наизуст таблици за умножение и деление с 2