Les nombres gouvernent le monde ce que l'auteur voulait dire. Pythagore a proclamé que les nombres gouvernent le monde, et il a donc inventé

Pour se comprendre, les gens avaient besoin de signes. Ils ont utilisé des sons qui se sont finalement transformés en lettres, puis se sont transformés en mots et en phrases. Dans le langage de la numérologie ( ancien système de connaissances sur la signification symbolique des nombres ), Numéro est une lettre et un chiffre- ce mot". Le mot "numéro" sans spécification signifie généralement l'un des dix caractères ("alphabet") suivants : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (soi-disant. Chiffres arabes). Les combinaisons de ces chiffres génèrent des codes à deux chiffres (ou plus) Nombres.

Il existe également de nombreuses autres variantes ("alphabets") :

• chiffres romains(Je V X L C D M)
• chiffres hexadécimaux(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)
• Chiffres mayas(de 0 à 19)
• dans certaines langues, par exemple, en grec ancien, en hébreu, en slavon d'église, il existe un système d'écriture des nombres en lettres, etc.

Au pluriel dans le langage courant, le mot "chiffres" peut aussi signifier "donnée numérique" (puisque tout nombre s'écrit comme un ensemble de nombres). Par exemple, "donnons de tels nombres" (même lorsqu'il s'agit d'une donnée numérique écrite à un chiffre, le pluriel doit être utilisé). Cependant, il est faux de dire « ici les nombres sont plus grands », car ce ne sont pas les nombres qui sont comparés, mais les nombres.

Le mot même "Numéro" vient de l'arabe "tsifi" - "rien, zéro" et en russe moderne, il est écrit par la lettre «i», contrairement aux mots d'exception: gitans, poulet, poussins.

Numéro- le concept de base des mathématiques utilisé pour quantifier, comparer et numéroter des objets. Né dans la société primitive des besoins de compter, le concept de nombre s'est considérablement élargi avec le développement de la science. Les lettres (symboles) pour écrire des nombres sont des nombres.

Tout ce qui nous entoure est Lumière. Vous savez que la Lumière est décomposée en un spectre de toutes les couleurs de l'arc-en-ciel lorsqu'elle est réfractée à travers un prisme et perçue par l'œil humain comme une certaine onde. Lorsque nous apprenons à connaître l'ordre du monde, nous pouvons nous émerveiller devant les diverses capacités du Créateur. Il a créé le monde qui l'entoure, calculant tout avec précision selon des formules et créant des modèles précis dans lesquels nous vivons et nous développons.

Depuis les temps anciens, les gens se sont intéressés aux ordres qui ont été établis dans la fondation de l'univers. Les gens ont compris que le Créateur n'avait pas accidentellement créé la Lumière, mais un arc-en-ciel à partir de celle-ci. Tout ce qui nous entoure est soumis à la loi de vibration de la Lumière et à la longueur des ondes lumineuses. Notre subconscient perçoit le monde dans le langage des images (et les couleurs sont aussi des images) et peut communiquer avec le Créateur de la même manière.

La couleur peut passer des nombres aux lettres, car au départ, les nombres sont apparus comme une désignation de chiffres à partir de certaines lettres. Vous pouvez en savoir plus sur l'origine des chiffres russes et leur lien avec différentes couleurs du spectre arc-en-ciel dans

En utilisant la méthode de la chercheuse Lillian Bonds décrite dans son livre « Magie des couleurs. La chromothérapie au quotidien il devient possible de calculer la couleur de votre nom, votre date de naissance et de découvrir la carence de la couleur manquante, peut-être si vitale pour le fonctionnement harmonieux du corps. Il s'agit d'une combinaison de couleurs, de chiffres et de lettres de l'alphabet.

Tableau pour traduire les couleurs par des nombres en mots (alphabet russe)

rouge	Orange	jaune	vert	bleu	bleu	violet	rose	or

Les nombres sont l'un des phénomènes les plus anciens qui nous soient parvenus. A Babylone (2ème millénaire avant JC), les nombres étaient des caractères cunéiformes pour les nombres 1, 10, 100, tous les autres nombres naturels s'écrivent en les combinant. Pythagore (570-490 av. J.-C.) et ses élèves ont réussi à réduire tous les nombres à des nombres de 1 à 9.

En ce qui concerne les chiffres modernes dits "arabes". Ce ne sont rien de plus que les lettres de l'alphabet indien apportées par les Arabes en Espagne aux XIIe-XIIIe siècles. n.m. e., pendant la propagation active de l'islam. Depuis l'Espagne, l'utilisation des chiffres arabes s'est répandue dans toute l'Europe. Notre chiffre 5 est en fait une lettre indo-bactrienne correspondant au son russe "P". C'est la première lettre du mot sanskrit panchan, qui signifie cinq. Par exemple, le chiffre 4 ne ressemble pas accidentellement à la lettre russe "Ch". Il vient de la première lettre du mot sanskrit "chatur", qui, vous l'avez deviné, signifie "quatre".

Les Arabes ont appris les nombres du sanskrit védique, l'ancienne langue des Aryens. En 1202, l'Italien Leonardo Fibonacci, dans son livre "Liber Abaci", introduit les Européens au système de comptage arabe et, malgré le fait qu'il savait que les Arabes utilisaient des nombres empruntés au sanskrit, il appela ces nombres "arabe". Depuis lors, les nombres empruntés par les Arabes au sanskrit védique sont tous appelés arabe.

Noms des nombres en sanskrit :

1 - "eka", "eka"- une (ekah (mâle) - un, ekam (cf.) - un, ekâ (femelle) - un). Et aussi, des traductions supplémentaires "il", "le seul être", "un". "Adi" (adi) un (le plus élevé) - le dieu scandinave Odin. Il y a un mot en russe 'un' signifie 'un'. Le sens premier du mot "raz" est "une ligne tracée par un outil tranchant, coupant". En sanskrit, « reka » est un dessin, ligne, dessiner, gratter, dessiner, écrire (autre russe : temps, image, coupures, coupe).

2 - "dva" - deux (dvau (genre masculin) - deux, dve (féminin et cf. genre) - deux). Et aussi, d'autres mots "dvaja" - deux, "dvi" - deux, "dvina" - "double".

3 - "Tr, tri" - Trois (trayah - trois (masculin), trini - trois (cf.), tisrah - trois (féminin). Et aussi, d'autres mots "trini" - triple, "trayas" - trois, "trika" - trois. Trita - Dieu, la personnification de la foudre. Une ancienne divinité védique mentionnée dans le Rig Veda. Dans les Védas, l'une de ses actions était "l'absolution du péché" et prendre le blâme sur lui-même.

4 - "Сatur" (chatur) - quatre ("catvârah" - quatre (mâle), "catvâri" - quatre (cf. genre), "catasrah" - quatre (femelle).

5 - "pañcha" - cinq ("pancha jana" - cinq races humaines). "Panktis" (pankti-s) - cinq, vieux "pyasht" slave, "pyach" russe.

6 - "S" a-s "(shash) - six . "Triste" - six.

sept - "Saptá "(sapta) - Sept.

8 - "Unsta "(asta) - huit . "Aste" - reste, "ast`an" - huit, "astaka" - huit.

9 - "Nava" - neuf , "nanva" - neuf.

Dix - "Comme "un" - Dix. Dashagva - prêtres Angiras qui ont servi 10 mois. (la période pendant laquelle ils chantaient des hymnes correspondait à la durée d'une année-lumière). L'ancienne année romaine se composait de 10 mois et plus tard, l'année a commencé à être de 12 mois, mais le nom "dixième" - "décembre" est resté dans le calendrier romain. "Das"an" - dixième, "das"atara" - dix.

0 --« Su-nya" (shunya) - zéro (vide, inexistence, absence). Shunyata-vada - la doctrine de la vacuité.

Les Pythagoriciens considéraient les nombres de 1 à 10 (Décade) comme les forces d'origine qui ont formé la base de tous les autres nombres. Les idées correspondant à ces nombres nous sont parvenues par les écrits d'Aristote. Il divise les nombres en nombres limités et illimités, hommes et femmes, droite et gauche, repos et mouvement, droits et courbes, clairs et obscurs, bons et mauvais...

Notre monde a été créé comme l'incarnation de l'Intention du Créateur. Chaque élément du monde - d'un brin d'herbe à une galaxie - est l'incarnation d'un des éléments de Son Plan. L'Idée divine elle-même est si vaste que pour l'esprit humain, elle peut être considérée comme incompréhensible. Cependant, il n'est pas interdit à une personne d'être guidée par eux dans la mesure où elle est capable de comprendre cette Intention. De plus, son esprit a initialement un besoin « inné » de connaître l'inconnu et ainsi se rapprocher de Dieu. Dans le sens mondain, cela signifie comprendre pourquoi il a été créé et essayer de vivre consciemment, conformément au Plan du Créateur. Alors il y aura moins d'erreurs et de souffrances, à la fin, il pourra réaliser son destin et connaître le vrai bonheur.

Le Plan Divin est représenté par plusieurs Principes Supérieurs que l'esprit humain peut reconnaître comme des nombres. Chaque nombre a sa propre vibration, il crée, nourrit et détruit divers aspects de l'univers. Et chaque objet du monde manifesté - y compris chaque personne - porte une certaine combinaison de Principes Supérieurs, une certaine combinaison de vibrations, qui détermine son but.

Vous trouverez ci-dessous les vibrations des principaux chiffres de l'école pythagoricienne primitive. En analysant les chiffres qui vous entourent (numéro de voiture, numéro d'appartement, passeport, numéro de téléphone, etc.), vous pourrez appliquer leur signification et comprendre les vibrations du monde qui vous entoure.

Signification des nombres dans l'école pythagoricienne.

1 - s'identifiait au Créateur et représentait donc une qualité et une force masculines.

2 - représentait le féminin et la faiblesse.

3 - le nombre d'intégrité (il symbolise le début, le milieu et la fin).

4 - la justice et la stabilité personnifiées.

5 - associé au mariage, car c'est une combinaison de pair et d'impair, de masculin et de féminin.

6 - représentait l'unité, la paix et le sacrifice.

7 - identifié avec joie, amour et opportunités favorables.

8 - était considéré comme une indication d'inflexibilité, de persévérance et d'équilibre.

9 - signifiait l'achèvement.

10 - était considéré comme une figure spéciale, sacrée et se démarquait des autres.

Le système de Pythagore est le plus répandu aujourd'hui, du fait qu'il est relativement simple et logique. Ainsi, par exemple, les lettres de l'alphabet qu'il contient sont numérotées conformément à leur ordre dans l'alphabet.

La numérologie pythagoricienne utilise 11 chiffres : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 et 22. Les chiffres 11 et 22 ont une signification particulière, on les appelle nombres maîtres. On pense que s'ils sont présents dans le portrait numérologique d'une personne, ils donnent à cette personne des opportunités spéciales, d'un ordre de grandeur supérieur à celles des autres personnes. Cependant, ce n'est pas un fait qu'une personne utilise ses capacités spéciales ou qu'elle n'en ait que des ennuis.

Vous trouverez ci-dessous des interprétations extrêmement compressées des chiffres et des nombres.

1

L'unité met l'accent sur l'individualité d'une personne, son autonomie. Cela donne le désir d'atteindre leurs objectifs et de gagner, en ne s'appuyant que sur leurs propres efforts et capacités. Il se caractérise par le désir d'indépendance, le désir d'être le premier en tout, la capacité de diriger.

2

Pour le Deuce, la chose la plus importante est la capacité d'établir et de maintenir des relations avec d'autres personnes. Peu importe le type de relation, il y a juste moi et il y a une autre personne. Le diable sait prendre en compte les intérêts d'un partenaire, peut s'avancer et proposer sa coopération.

3

Le principe clé de la troïka est l'expression de soi. Elle a quelque chose à dire aux gens et elle s'efforce de s'exprimer à chaque occasion. Il peut "s'exprimer" dans une variété de domaines d'activité, mais très souvent il se manifeste précisément dans la créativité verbale. Trois, par exemple, est très courant dans les caractéristiques numérologiques des écrivains.

4

Le quatre teste une personne avec des limitations, des difficultés. Elle l'encourage à se concentrer, à mettre de l'ordre dans son âme et dans sa vie, et de ce fait, à transformer les restrictions, sinon en vertus, du moins en un point d'appui. Souvent, les Quatre doivent être soumis, pour servir les autres. Lutter contre les restrictions est une erreur caractéristique pour elle. Nous ne devons pas nous battre, mais apprendre à vivre avec eux.

5

Cinq se voit offrir une grande variété d'opportunités. Et partout où elle peut se montrer d'une manière ou d'une autre. L'essentiel en même temps est de ne pas se perdre, de ne pas gaspiller son potentiel en vain et de réaliser quelque chose. Il y a une grande tentation ici - juste pour trier les possibilités et profiter de la liberté et de l'abondance.

6

Le grand principe des Six est de maintenir l'équilibre dans les relations avec les autres. Il est important pour elle non seulement de donner, mais aussi de prendre - et vice versa, non seulement de prendre, mais aussi de donner. "Prendre" et "donner" font référence à tout - choses, soutien, sympathie, amour, information ... L'un des aspects importants des Six est la responsabilité "de ceux que vous avez apprivoisés".

7

Les Sept se caractérisent par le désir de comprendre, d'aller au fond de la vérité, et principalement par leurs propres efforts, et non en demandant aux autres. Il analyse, pénètre jusqu'à l'essence même, révèle des secrets, accumule des connaissances. L'un des attributs extérieurs des Sept est le détachement, le désir de solitude.

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MINISTERE DE L'EDUCATION DE LA REPUBLIQUE DU BASHKORTOSTAN

GOU SPO "COLLEGE PEDAGOGIQUE BLAGOVESCHENSKY"

Discours sur l'histoire des mathématiques

"Les nombres gouvernent le monde"

Réalisé par : étudiant de 5e année du groupe B

Mansurova E.

Vérifié par: Orlova L.N.

Blagovechtchensk - 2009

Le premier scientifique grec qui a commencé à parler de mathématiques, et pas seulement à les utiliser, s'appelait Thales. Et le premier à parler de nombres fut le grec Pythagore, né sur l'île de Samos au 6ème siècle avant JC. Par conséquent, il est souvent appelé Pythagore de Samos. Les Grecs ont raconté de nombreuses légendes sur ce penseur. Ses disciples prétendaient même qu'il était le fils du dieu solaire Apollon, que sa cuisse était en or pur, et lorsqu'il s'approcha d'un fleuve, celui-ci déborda pour accueillir Pythagore ! Mais vous ne savez jamais ce que les gens ont dit à ce moment crédule !

Si nous écartons les contes de fées et la fiction, il s'avère que Pythagore a beaucoup fait pour le développement de la science (bien qu'il n'ait pas du tout commencé en tant que scientifique, mais en tant que vainqueur des Jeux Olympiques en coups de poing !). Il se lance d'abord dans la musique. Il a réussi à établir un lien entre la longueur de la corde d'un instrument de musique et le son qu'il produit. Et puis Pythagore a décidé que non seulement les lois de la musique, mais en général tout dans le monde peuvent être exprimés à l'aide de nombres. "Les nombres gouvernent le monde !" il a proclamé !!!

SYSTÈMES DE NOMBRE

Un poème comique de A. N. Starikov «Une fille extraordinaire»;

Elle avait mille et cent ans

Elle est allée à la cent unième classe,

J'ai porté une centaine de livres dans mon portefeuille

Tout cela est vrai, pas de bêtises

Quand, saupoudré d'une douzaine de pieds,

Elle a marché le long de la route

Elle était toujours suivie d'un chiot

Avec une seule queue, mais cent pattes,

Elle a capté chaque son

Avec dix oreilles

Et dix mains bronzées

Ils tenaient une mallette et une laisse.

Et dix yeux bleu foncé

Considéré comme le monde habituellement ...

Mais tout deviendra tout à fait normal

Quand tu comprends notre histoire.

L'observation suivante nous aidera à démêler l'énigme du poète. Écrivons les nombres mentionnés dans le poème : 1, 10, 100, 101, 1100. Il est facile de voir qu'ils sont tous écrits en utilisant seulement deux chiffres : 0 et 1. Peut-être que l'expansion des nombres en puissances de deux est crypté ici ? Allons vérifier. Elle avait 1100 ans » : 1 2 + 1 22 + 0 21 + + 0 1 = 12. Elle avait donc 12 ans. Elle est allée en 101e » : 1 2 + 0 21 + 1 2° = 5. Elle est donc allée en 5e. Etc. En effet, il s'avère qu'il s'agit d'une image assez commune. Et le système de numération binaire nous a aidés.

Lorsque les gens devaient compter de très grandes collections d'objets sur leurs doigts, davantage de participants étaient attirés par le comptage. L'un comptait les unités, le deuxième - les dizaines et le troisième - les centaines, c'est-à-dire les dizaines de dizaines. Il a plié un doigt seulement après que le deuxième participant au compte ait plié tous les doigts des deux mains. Un tel comptage en unités, puis en dizaines, puis en dizaines de dizaines, puis en dizaines de centaines, etc. a formé la base du système de numération adopté par presque tous les peuples du monde. C'est ce qu'on appelle le système décimal. Au début, ils parlaient ainsi : cinq doigts de la troisième personne, huit doigts de la deuxième et six doigts de la première. Mais combien de temps faut-il pour le dire ! Par conséquent, a progressivement commencé à se prononcer plus courte. Au lieu de "doigt de la deuxième personne", le mot "dix" est apparu, et au lieu de "doigt de la troisième personne" - "cent". C'est donc arrivé: cinq cent quatre-vingt-six.

Maintenant, le système de numération décimale est utilisé presque partout. Mais aujourd'hui encore, il existe encore des tribus qui se contentent de compter avec les doigts d'une main. Leur système de comptage était quintuple. Dans les pays où les gens marchaient pieds nus, il était facile de compter jusqu'à 20 sur les doigts, c'est pourquoi le système de comptage vigésimal s'est largement répandu. Des traces de cela sont conservées, par exemple, en français, où le mot "quatre-vingts" sonne comme "quatre fois vingt".

Le rival le plus sérieux du système de comptage décimal était le duodécimal. Au lieu de dizaines, ils ont utilisé des dizaines, c'est-à-dire des groupes de 12 éléments, lors du comptage. Dans de nombreux pays, encore aujourd'hui, certains biens, comme les couteaux, les cuillères, les fourchettes, se vendent par dizaines. Le service de table comprend généralement 12 assiettes, 12 tasses et 12 soucoupes.

Soit dit en passant, dans le commerce au début de notre siècle, une douzaine de douzaines étaient également utilisées, ce qu'on appelait le brut (grosse douzaine). Ainsi, en comptant les éléments en duodécimal, vous pourriez dire : cinq grosses, huit douzaines et six autres éléments. Dans notre notation, ce nombre

144 5 + 12 8 + 6 = 822.

D'où vient l'intérêt pour la douzaine ? Dans les anciens monuments écrits, le nombre 12 apparaît fréquemment et toujours dans un rôle particulier. Soit le prophète a exactement 12 partisans, soit le héros doit accomplir exactement 12 exploits pour expier sa culpabilité. Les anciens Grecs avaient 12 dieux principaux qu'ils adoraient.

L'année est divisée en 12 mois, et même Gulliver dans le livre de Swift est 12 fois plus grand que ses nains et 12 fois plus petit que les géants. Comment expliquer une attitude aussi respectueuse envers le chiffre 12 ?

Une tablette d'argile, sur laquelle le récit sumérien le plus ancien a été enregistré, a aidé les scientifiques à répondre à cette question. Il s'avère que dans les temps anciens, les Sumériens ne comptaient pas sur les doigts, mais sur les articulations des doigts. Et sur chaque doigt de la main, à l'exception du pouce, il y a 3 articulations - un total de 12.

Plusieurs fois, on a tenté d'introduire un système duodécimal, c'est-à-dire, au lieu de dizaines, comptant en dizaines et en grosses. Cependant, les choses n'allaient pas plus loin que les conversations : la tâche de rééduquer tout le monde à de nouvelles règles de notation et de comptage s'avérait insupportable.

Bien sûr, la victoire du nouveau système de numération décimale sur tous ses rivaux s'explique par le fait qu'une personne a 5 doigts à chaque main. S'il y en avait six, on compterait non pas en dizaines, mais en dizaines. Et si, comme les chevaux, nous avions des sabots aux mains et aux pieds, alors l'arithmétique serait la même que celle des Papous - nous compterions par paires.

Mais l'histoire prend des tournures étranges ! C'est le système de comptage binaire qui s'est avéré le plus utile pour la technologie moderne. Les ordinateurs modernes fonctionnent sur la base de l'arithmétique binaire.

PROPRIÉTÉS CURIEUSES DES NOMBRES NATURELS

Les nombres naturels ont de nombreuses propriétés curieuses qui sont découvertes lors de l'exécution d'opérations arithmétiques sur eux. Mais il est encore plus facile de constater ces propriétés que de les prouver. Nous présentons plusieurs de ces propriétés.

1. Prenez au hasard un nombre naturel, par exemple 6, et notez tous ses diviseurs : 1, 2, 3, 6. Pour chacun de ces nombres, notez combien de diviseurs il a. Puisque 1 n'a qu'un seul diviseur (le nombre lui-même), 2 et 3 ont deux diviseurs et 6 a 4 diviseurs, nous obtenons les nombres 1, 2, 2, 4. Ils ont une fonction merveilleuse : si vous élevez ces nombres au cube et ajoutez les réponses, vous obtenez exactement le même montant que mm aurait reçu en ajoutant d'abord ces nombres, puis en mettant la somme au carré

Peut-être que le fait est que nous avons pris le numéro 6 ? Essayons un autre nombre, par exemple 12. Il y a déjà plus de diviseurs ici : 1, 2, 3, 4, 6, 12. En notant le nombre de diviseurs pour chacun de ces nombres, on obtient : 1, 2, 2, 3 , 4, 6. Vérifions si l'égalité

l3+23+23+33+43+63=(l+2+2+3+4+6)2.

Les calculs montrent qu'à gauche et à droite la réponse est la même, à savoir 324. Quel que soit le nombre que nous prenons, la propriété que nous avons remarquée sera remplie. C'est juste que c'est assez difficile à prouver.

2. Prenez n'importe quel nombre à quatre chiffres, par exemple 2519, et organisez ses nombres d'abord dans l'ordre décroissant, puis dans l'ordre croissant : 9521 et 1259. Soustrayez le plus petit du plus grand nombre : 9521-1259=8262. Faisons de même avec le numéro reçu : 8622-2268=6354. Et encore une étape : 6543-3456=3087. En outre, 8730-0378=8352, 8532-2358=6174. Êtes-vous fatigué de lire? Faisons un pas de plus : 7641 -- 1467=6174. Encore une fois, il s'est avéré 6174.

Maintenant, comme disent les programmeurs, nous "bouclons": peu importe combien de fois nous soustrayons maintenant, nous n'obtiendrons rien d'autre que 6174. Peut-être que le fait est que le numéro original 2519 a été choisi de cette manière ? Il s'avère que cela n'a rien à voir avec cela : quel que soit le nombre à quatre chiffres que nous prenons, après pas plus de sept étapes, nous obtiendrons certainement le même nombre 6174.

3. Dessinez plusieurs cercles avec un centre commun et écrivez quatre nombres naturels sur le cercle intérieur. Pour chaque paire de nombres voisins, nous soustrayons le plus petit du plus grand et écrivons le résultat sur le cercle suivant. Il s'avère que si nous répétons cela suffisamment de fois, sur l'un des cercles, tous les nombres seront égaux à zéro, et donc rien d'autre que des zéros ne se révélera plus loin. La figure le montre pour le cas où les nombres 25, 17, 55, 47 sont écrits sur le cercle intérieur.

4. Prenons n'importe quel nombre (même à mille chiffres), écrit dans le système décimal. Mettons au carré tous ses nombres et additionnons-les. Faisons de même avec la somme. Il s'avère qu'après plusieurs étapes on obtient soit le chiffre 1, après quoi il n'y aura plus d'autres chiffres, soit 4, après quoi on a les chiffres 4, 16, 37 58, 89, 145, 42, 20 et encore on obtient 4. Cela signifie que le cycle ne peut être évité et ici.

5. Faisons un tel tableau infini. Dans la première colonne, nous écrivons les nombres 4, 7, 10, 13, 16, ... (chaque suivant est 3 de plus que le précédent). À partir du nombre 4, nous traçons une ligne vers la droite, en augmentant les nombres de 3 à chaque étape. À partir du nombre 7, nous tirons une ligne, en augmentant les nombres de 5, du nombre 10 - de 7, etc.

Il s'avère que ce tableau:

4 7 10 13 16 19 …

7 12 17 22 27 32 …

10 17 24 31 38 45…

13 22 31 40 49 58…

16 27 38 49 60 71…

19 32 45 58 71 84…

…………………………….

Si vous prenez un nombre de ce tableau, multipliez-le par 2 et ajoutez 1 au produit, vous obtiendrez toujours un nombre composé. Si nous faisons la même chose avec un nombre qui n'est pas inclus dans ce tableau, alors nous obtenons un nombre premier. Prenons par exemple le nombre 45 du tableau, le nombre 2 45+1 = 91 est composé, il est égal à 7 13. Et le nombre 14 n'est pas dans le tableau, et le nombre 2 14+1 = 29 est prime.

Cette merveilleuse façon de distinguer les nombres premiers des nombres composés a été inventée en 1934 par un étudiant indien Sundaram. L'observation des nombres nous permet de découvrir d'autres affirmations merveilleuses. Les propriétés du monde des nombres sont vraiment inépuisables.

SUPERSTITÉS ET NOMBRES

nombre naturel usurier superstition

Le chiffre 7 est un symbole de renouveau. Après 7 mois, les dents du bébé éclatent, à l'âge de 7 ans, les dents de l'enfant sont renouvelées, le nouveau-né de sept mois survit généralement, etc.

Dans les temps anciens, ce nombre a longtemps été considéré comme un nombre indéfiniment grand. Les analphabètes avaient peur du grand nombre, leur associant divers préjugés, inclinant la tête devant eux. Les conséquences de cette idée du chiffre 7 ont survécu jusqu'à ce jour. Selon la religion musulmane, une commémoration a lieu 7 jours après le décès ; le défunt est enveloppé dans un "kafen" de 7 couches de tissu blanc.Il y a 7 jours dans une semaine. Dans les contes folkloriques bachkir, le chiffre 7 prend une signification mystérieusement grande: "Le batyr a dormi 7 jours, 7 nuits", "Les batyrs se sont rencontrés au carrefour de sept routes", etc. Et le proverbe "Mesure sept fois - coupe une fois » enseigne des actions délibérées, prudentes.

Le dessin du kurai à sept pétales dans les symboles d'État du Bachkortostan signifie l'existence de sept tribus principales - les ancêtres du peuple Bachkir.

La religion chrétienne attache également une grande importance au chiffre 7. Comme si « Dieu créa le monde en 7 jours », consacrant le septième jour au repos. En Rus', le chiffre 7 était utilisé dans la sorcellerie et les sorts, et guérissait.

Les personnes superstitieuses associent le malheur et la malchance au nombre 13 et l'appellent la "douzaine du diable". Cela est peut-être dû au fait que le nombre 13 est premier, n'a pas d'autres diviseurs que lui-même et un, c'est-à-dire un nombre gênant. La religion l'enveloppait dans une coquille de malheur. Selon la légende religieuse, Judas, le treizième disciple du Christ, s'est avéré être un traître.

Les superstitions associées au nombre 13 sont particulièrement répandues dans certains pays occidentaux. Il n'y a pas de numéro de maison 13 et d'appartement 13. Les cinémas n'ont pas de 13e rangée ou siège; les tramways et les trolleybus sous le 13e numéro ne circulent pas, les navires ne partent pas le 13e.

NOMBRES TRANSCENDANTS : et e.

LE PROBLÈME DE L'USURIER

Le représentant de la célèbre dynastie suisse des mathématiciens Jacob Bernoulli a eu l'idée du problème suivant.

Un usurier a prêté au commerçant une certaine somme d'argent à condition que dans un an, il rembourse le prêt en double. Lorsque la prochaine fois que le commerçant s'est adressé à lui avec une demande d'argent, l'usurier a modifié les termes du contrat : pendant les six premiers mois, le montant à restituer augmenterait d'une fois et demie, et après la seconde moitié de le terme, le montant nouvellement formé augmenterait encore une fois et demie. L'usurier a calculé qu'il augmenterait ainsi le montant initial du prêt de 9/4 fois, ce qui, bien sûr, est plus rentable qu'une double augmentation.

Peu à peu, un plan encore plus astucieux s'est développé dans la tête de l'usurier : augmenter la somme à rendre en permanence. A savoir : toute la période pour laquelle l'argent est prêté au commerçant est divisée en un grand nombre n d'intervalles égaux. A la fin de chaque intervalle, le montant de la dette doit augmenter de (1 + 1/n) fois. Ainsi, à la fin du terme, le prêt initial augmentera de (1 + 1/n) fois. "Ce doit être un très grand nombre", pensa l'usurier.

Lorsque le marchand a tiré cette formule pour lui-même, il a raisonné comme suit : « D'une part, l'exposant n, croissant, entraîne avec lui le degré entier vers l'infini, puisque sa base, 1 + 1In, est supérieure à un. Il semblerait que l'augmentation continue de la dette se traduira finalement par une somme d'argent colossale - un profit excédentaire pour l'usurier et, par conséquent, une perte excédentaire pour moi. Mais, d'autre part, bien que la base 1 + 1/n soit supérieure à l'unité, à mesure que n augmente, elle s'en rapproche de plus en plus rapidement. Et à quelque degré que vous éleviez cette figure têtue, vous n'en obtenez toujours qu'un seul ... ". En fait, l'expression (1 + 1/n) avec n croissant tend vers le nombre e = 2,718281828459045..., aussi appelé nombre d'Euler. C'est l'une des constantes mathématiques les plus remarquables, la base du logarithme népérien. Les premiers signes du nombre e sont faciles à retenir : deux ; une virgule, sept, l'année de naissance de Léon Tolstoï - deux fois, quarante-cinq, quatre-vingt-dix, quarante-cinq.

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Cible: développement de l'intérêt cognitif, intelligence des étudiants, expansion des connaissances et éducation du désir de leur amélioration continue, formation d'un sentiment de solidarité et de saine rivalité.

DÉROULEMENT DE L'ÉVÉNEMENT

Premier. Blaise Pascal, l'éminent scientifique français du XVIIe siècle, a écrit : « Le sujet des mathématiques est si sérieux qu'il ne faut pas manquer une seule occasion de le rendre plus divertissant.
Aujourd'hui, vous vous êtes réunis pour un concours de mathématiques - le quiz Starry Hour. Toutes les questions qui seront posées sont liées aux mathématiques. Nous essaierons de prouver que les mathématiques ne sont pas en vain appelées la « reine des sciences », qu'elles sont plus que toute autre science caractérisée par la beauté, l'harmonie, l'élégance et la précision.
Je vous présente les joueurs : I paire - ..., II paire - ..., III paire - ..., VI paire - ...
Accueillons-les !
Tous les participants au jeu sont représentés, maintenant je vais vous présenter ses règles.

Règles du jeu

• Pour chaque bonne réponse, le joueur reçoit 1 point.
• Si son partenaire répond également correctement à la question, il obtient une étoile. Dans notre jeu, ce sera une sorte de figure géométrique.
• Si le joueur a répondu de manière incorrecte et que le partenaire a répondu correctement, l'étoile n'est pas attribuée.
• Vous avez 5 secondes pour réfléchir à chaque question.
• Après chaque tour, et il y en a quatre, une paire de joueurs avec le moins de points sera éliminée.
• Si plusieurs paires ont le même nombre de points, alors les étoiles seront prises en compte.
• Dans le super-jeu, deux paires qui ont atteint la finale s'affronteront.

Les points seront comptés...
Osez, jouez et gagnez !
Nous commençons donc le premier tour, qui consiste en quatre tâches distinctes.

j'arrondis

1 tâche

Devant vous se trouvent des portraits de grands personnages: Léon Tolstoï, Mikhail Vasilievich Lomonosov et Alexander Sergeevich Pushkin.

1) Lequel d'entre eux est l'auteur d'un manuel pour enfants intitulé "Arithmétique" ? N° 1. LN Tolstoï.Le grand écrivain russe Léon Nikolaïevitch Tolstoï a montré un intérêt particulier pour les mathématiques et leur enseignement. Pendant de nombreuses années, il a enseigné les débuts des mathématiques à l'école Yasnaya Polyana fondée par lui et a écrit le manuel original Arithmétique.

2) Avec lequel d'entre eux s'est produit l'incident suivant : Le dandy de la cour qui l'a rencontré a ironiquement remarqué à cette occasion : "L'apprentissage regarde par là..." Pas du tout, monsieur, il a immédiatement répondu, "la bêtise regarde là-dedans !" N° 2. M.V. Lomonosov.

3) Lequel de ces personnages célèbres a fait une comparaison "arithmétique" intéressante et appropriée selon laquelle une personne est comme une fraction, dont le numérateur est ce qu'une personne est, et le dénominateur est ce qu'elle pense d'elle-même. Plus une personne pense à elle-même, plus le dénominateur est grand et, par conséquent, plus la fraction est petite. N° 1. LN Tolstoï.

4) A qui appartiennent les mots : « Il faut de l'inspiration en géométrie, comme en poésie » ? Numéro 3. COMME. Pouchkine.

5) Laquelle de ces personnes possède les mots suivants : « Les mathématiques devraient être enseignées plus tard, qu'elles mettent l'esprit en ordre » ? N° 2. M.V. Lomonosov.

6) Il me semble que les villes sont nommées d'après les noms de ces personnes. Est-ce vrai ? N° 1. LN Tolstoï. Il s'avère que dans la région de Leningrad se trouvent les villes de Pouchkine et de Lomonossov. La ville de Tolstoï n'existe pas encore.

7) Selon le projet de qui fut organisée l'Université de Moscou en 1755, qui porte aujourd'hui son nom ? N° 2. M.V. Lomonosov.

2 tâche

Vous avez des quadrilatères.

1) Quel quadrilatère est superflu sur une base très importante ? Numéro 3. Trapèze.Tous ces quadrilatères, à l'exception du trapèze, sont des parallélogrammes, puisque leurs côtés opposés sont deux à deux parallèles.

2) Laquelle de ces formes a le plus de propriétés ? N° 1. Carré.

3) Pour quel quadrilatère l'expression : « Trouver la ligne médiane » a-t-elle un sens ? Numéro 3. Trapèze.

4) Le nom de quelle figure en grec signifie "table à manger" ? Numéro 3. Trapèze.

3 tâche

Il y a quatre courbes devant vous.

1) Je prétends qu'ils sont tous des graphiques de certaines fonctions. Est-ce vrai ?

Riz. quatre

2) Quelle figure représente le graphique d'une fonction quadratique ? №1.

3) Quelle figure montre un graphique d'une fonction croissante sur tout le domaine de définition ? №2.

4 tâche

4) Je crois que les graphiques de toutes les fonctions proposées sont situés dans les quarts de coordonnées I et II. Est-ce vrai? №2. Le graphique de la deuxième fonction est une parabole cubique, elle est située dans les quarts de coordonnées I et III.

Ceci conclut le premier tour.

Jeu avec les fans : « Vente aux enchères de proverbes et dictons »

Avis aux fans ! Pendant que les points marqués par les participants au premier tour sont calculés, nous organiserons une vente aux enchères de proverbes et dictons contenant des chiffres. Le gagnant est celui qui est le dernier à citer un proverbe ou un dicton...

N'applaudissez pas d'une main.
Il y a de la sécurité dans le nombre.
Un laboure et sept agitent leurs mains.
Un pied ici, l'autre là.
Mieux vaut voir une fois qu'entendre cent fois.
À un endroit, même la pierre est recouverte de mousse.
Une main ne fait pas de nœud.
D'un mot à toujours une querelle.
Le hérisson a une force - les épines.
Une fois qu'il a menti, il est devenu un menteur pour toujours.
Les mains vaincront un, la connaissance - mille.
Un lâche meurt cent fois, un héros une seule fois.
La première crêpe est grumeleuse.
Le malheur à deux est à moitié chagrin, la joie à deux est deux joies.
Deux d'une sorte.
Qui a bientôt aidé, il a aidé deux fois.
L'homme paresseux travaille deux fois.
Une tête c'est bien, mais deux c'est mieux.
À deux pouces du pot.
Épée à double tranchant.
Asseyez-vous entre deux chaises.
Miser paie deux fois.
Faire d'une pierre deux coups.
A engloutir les deux joues.
Boiteux des deux jambes.
Deux décès ne peuvent pas arriver, mais un ne peut être évité.
Si vous chassez deux lièvres, vous n'en attraperez pas un.
Pour un battu ils donnent deux invaincus.
Un vieil ami vaut mieux que deux nouveaux.
L'esprit c'est bien, mais deux c'est mieux.
Le prix d'un fanfaron est de trois kopecks.
Ne reconnaissez pas un ami en trois jours - reconnaissez en trois ans.
Trois pouces du pot.
Les trois ans promis se font attendre.
Cry en trois flux.
Sans quatre coins, la cabane n'est pas coupée.
Un cheval à quatre pattes, et même alors trébuche.
Sur les quatre côtés.
Vivez entre quatre murs.
Comme le dos de ma main.
La sellette d'attelage dans le chariot.
Sept avec une cuillère - une avec un bol.

Sept milles vers le ciel et toute la forêt.
Sept travées sur le front.
Bow de sept maux.
Au-dessus des sept mers.
Au septième ciel.
Je ne me bats pas, je n'ai pas peur de sept.
Sept n'attendent pas un.
Sept problèmes - une réponse.
Essayez (mesurez) sept fois, coupez une fois.
Trop de cuisiniers gâtent la sauce.
Printemps et automne - huit temps par jour.
Pas un lâche dix.
N'ayez pas cent roubles, mais ayez cent amis.
…

Le jury annonce les points marqués par les participants du jeu au 1er tour...
Malheureusement, la première paire de joueurs est éliminée de la compétition...
Pour vous rendre moins amer, nous vous présentons de jolis lots...
Et la « Star Hour » dédiée aux mathématiques continue. Commençons donc le deuxième tour.

II tour

1 tâche

Devant vous se trouvent des portraits d'anciens scientifiques grecs qui ont vécu aux VI - III siècles. AVANT JC.

1) La devise de tous ceux qui ont trouvé quelque chose de nouveau est le mot "Eureka!". Ainsi s'écria le savant, ayant découvert une nouvelle loi. Il a calculé avec une grande précision la valeur p est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre. N° 2. Archimède.

2) Lequel de ces scientifiques a participé à des compétitions sportives et a été couronné deux fois d'une couronne de laurier aux Jeux olympiques pour la victoire dans un combat au poing ? N° 1. Pythagoras.

3) On raconte beaucoup de choses intéressantes sur ce scientifique. Voici, par exemple, un cas. Le scientifique, observant les étoiles, est tombé dans le puits et la femme qui se tenait à côté de lui s'est moquée de lui en disant: "Il veut savoir ce qui se passe dans le ciel, mais il ne voit pas ce qui se trouve sous ses pieds." Numéro 3. Thalès.

4) Lequel de ces scientifiques a aidé à défendre leur ville de Syracuse contre les Romains et est mort dans le processus ? La légende dit: lorsque le Romain a levé son épée sur le scientifique, il n'a pas demandé grâce, mais s'est seulement exclamé: "Ne touchez pas à mes dessins!" Au moment de la mort, le scientifique résolvait un problème géométrique. N° 2. Archimède.

5) Lequel d'entre eux possède les mots : "Les nombres gouvernent le monde." N° 1. Pythagoras.

6) Lequel de ces scientifiques a formulé les théorèmes suivants : a) Les angles verticaux sont égaux ; b) Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont égaux ; c) Le diamètre divise le cercle en deux et d'autres. Numéro 3. Thalès.

2 tâche

Voici des fonctions quadratiques dont les graphiques sont des paraboles.

1) Est-il vrai que les branches de toutes les paraboles pointent vers le bas ? N° 2. En haut.

2) Le sommet dont la parabole est au point de coordonnées (0; 3) ? №4.

3) L'axe de symétrie dont la parabole est une droite x =– 7 ? №3.

4) Laquelle des paraboles peut être obtenue à partir du graphique de la fonction y=x 2 en utilisant deux transferts parallèles : selon l'axe des abscisses sur 7 segment unique vers la gauche et le long de l'axe y sur 3 coupe unique. №3.

3 tâche

1) Coudée, pouce, pied, livre, je pense que ce sont des unités de longueur. Est-ce vrai ? №4. Une livre est une mesure de poids.

2) Classez les unités de longueur par ordre décroissant. №2-3.

1 coudée ~ 46cm
1 pouce ~ 2,5 cm
1ft ~ 30cm

4 tâche

1) Toutes les transformations présentées ici sont-elles des mouvements ? №4. Transformation de similarité.

Beaucoup de gens considèrent les tâches divertissantes comme un moyen pour un passe-temps agréable, la détente, mais si vous y réfléchissez, il devient clair qu'elles ont un rôle beaucoup plus important. Sans aucun doute, les tâches divertissantes sont l'un des outils les plus puissants pour le développement de l'intelligence humaine. Si une personne au cours de sa vie doit, disons, une douzaine de fois se retrouver dans une situation difficile, dont une issue peut être trouvée à l'aide d'un raisonnement logique, alors les tâches lui offrent une telle opportunité des centaines de fois déjà dans l'enfance et l'adolescence - exactement au moment où son intellect se forme.

5 tâche

1) Ils disent que Tortila a donné la clé d'or à Pinocchio non pas aussi simplement qu'Alexeï Tolstoï l'a dit, mais d'une manière complètement différente. Elle a sorti trois boîtes : rouge, bleue et verte. Sur la boîte rouge était écrit : "Ici se trouve la clé d'or", sur bleu - "Boîte non vide", sur vert - "Ici est assis un serpent". Tortila a lu les inscriptions et a dit: «En effet, dans une boîte il y a une clé en or, dans une autre il y a un serpent et une boîte est vide. Mais toutes les inscriptions sont fausses. Si vous devinez quelle boîte contient la clé d'or, elle est à vous. Où est la clé d'or ? En 3 boîtes.

Ceci conclut le deuxième tour.

Jeu avec les fans : « Vente aux enchères de chansons »

Avis aux fans ! Pendant que le jury compte les points marqués par les participants au second tour, nous organiserons une vente aux enchères de chansons contenant des chiffres. Le gagnant est celui qui chante la dernière ligne de la chanson... (le gagnant reçoit un jeton).

C'est avec une grande tristesse que je vous annonce que l'aire de jeux est abandonnée...

III tour

1 tâche

Ces scientifiques ont vécu à des époques différentes, mais ils sont unis par le fait que chacun d'eux a essayé de prouver l'axiome des lignes parallèles : par un point qui ne se trouve pas sur une ligne donnée, pas plus d'une ligne parallèle à une ligne donnée ne peut être dessiné sur un plan.

1) Je pense que Gauss a vécu en premier, puis Euclide, et ensuite seulement Lobachevsky. Êtes-vous d'accord avec ce constat? №1–2. Euclide a vécu au IVe siècle avant J.-C., puis aux VIIe-VIIIe siècles. vécut Gauss, son jeune contemporain était Lobachevsky.

2) Lequel de ces scientifiques possède les mots: "Les mathématiques sont la reine des sciences, l'arithmétique est la reine des mathématiques." N° 1. KF Gauss.

3) Lequel d'entre eux était déjà professeur d'université à l'âge de 24 ans. Numéro 3. NI Lobatchevski.

2 tâche

1) Est-il vrai que le domaine de définition de toutes ces fonctions est l'ensemble des nombres réels. Êtes-vous d'accord avec ce constat? №3. D(y)=(R\5).

2) Le graphique dont la fonction n'a pas de point commun avec l'axe des abscisses ? №2.

3) Quel graphe de fonctions est une hyperbole ? №3.

3 tâche

1) Laquelle de ces figures, selon une caractéristique très importante, est superflue ? №2. Tous les chiffres sauf 2 sont des chiffres plats. Le cube est une figure spatiale.

4 tâche

1) Lequel des graphiques suivants montre un graphique de proportionnalité inverse ? №2.

2) Quelle courbe est le graphique d'une fonction impaire ? №4.

3) Laquelle des courbes proposées n'est un graphique ni d'une fonction paire ni d'une fonction impaire ? №3.

5 tâche

Voici les formules des aires de certaines figures. Je crois que ce sont toutes les aires d'un triangle. Est-ce vrai ? №4. Le numéro 4 est la formule pour calculer l'aire d'un trapèze.

C'était la dernière question du troisième tour.

Jeu avec les fans : « Vente aux enchères de termes mathématiques »

Avis aux fans ! Pendant que le jury compte les points marqués par les participants au troisième tour, nous organiserons une vente aux enchères de termes mathématiques. La dernière personne à dire le mot gagne... (le gagnant reçoit un jeton).
Le jury proclame les résultats du second tour...
Hélas, ils quittent la cour de récré...
Des lots de consolation vous sont décernés…

IV tour

Exercer

Dans le panier, il y a des cubes avec des lettres. Les participants au jeu sont tenus d'en faire des mots. Celui qui a le mot le plus long gagne. Si le nombre de lettres dans les mots des participants est le même, alors celui qui a composé le plus de mots gagne. Les noms propres et communs au pluriel ne seront pas comptés. Les participants au jeu peuvent utiliser une étoile à la place de la lettre manquante. Vous avez deux minutes pour terminer la tâche. Les fans participent également à cette tournée.
Le temps est passé...

La musique sonne.
Après deux minutes, les joueurs donnent les feuilles avec les mots écrits au jury, et les fans nomment les mots que l'assistant écrit au tableau. Le gagnant parmi les fans est déterminé, qui reçoit un jeton.

Ceci conclut le quatrième tour.

Avant de connaître le vainqueur du tour IV et de déterminer les deux couples qui ont atteint la finale, regardez ici (montre les cases). Devant vous se trouvent trois merveilleuses boîtes. Le partenaire du joueur qui a le plus d'étoiles pourra les ouvrir, puisque grâce à lui le joueur a marqué le plus d'étoiles (le nombre d'étoiles est compté). Ce…
Pour chaque boîte ouverte - une étoile, vous ne pouvez donc pas ouvrir de boîtes et enregistrer des étoiles pour la finale.

Demandons au jury d'annoncer les résultats du 4ème tour...
Décrochage… (ils sont récompensés).
Arrivé en finale...

Le final

À partir du mot "arithmétique", vous devez créer autant de mots que possible. Chaque lettre peut être utilisée autant de fois qu'elle apparaît dans ce mot, c'est-à-dire les lettres "a" et "i" - deux fois, et le reste - une à la fois. Celui qui a le dernier mot gagne. Vous avez 2 minutes pour terminer la tâche. Le temps est passé...

Les gagnants parmi les fans sont récompensés (détenteurs de jetons).

Deux minutes se sont écoulées. Les finalistes nomment les mots inventés dans l'ordre, mais les mots déjà prononcés par l'adversaire ne comptent pas.

(L'assistant écrit les mots au tableau.)
Des réponses possibles:

Acre Ar Cambre Harpe Caviar Caméra Kara Carat Carte bateau Baleine Kifara Crème Coquelicot

Marque Mesure Merck Étiquette Mètre Métrique Monde Mythe Ténèbres Écrevisse Fusée Cadre Rivière Rythme

rythme Récif Rime Tara Évaluer Sujet Teck Tyr typhus F Fara Cultiver Solidifier queue de pie

Gagner…
Leur plus belle heure est venue !
Le dernier mot est donné au gagnant (joueur principal).
Photo pour mémoire...

Des cadeaux sont offerts (d'abord au couple perdant, puis aux gagnants). La musique sonne.

Ministère de l'éducation et des sciences de la Fédération de Russie

Région de Briansk District de Joukovski

école secondaire mou rjanitskaya

travaux de conception et de recherche

LES CHIFFRES REGISSENT LE MONDE

Complété: Simonova Larissa,

Shilina Valéria,

élèves de 7e année.

Superviseur: Prikhodko Yu.V.,

professeur de mathématiques.

BRIANSK, 2009.

Introduction………………………………………………………………………………

Chapitre 1. De l'histoire des nombres.

L'histoire de l'émergence des nombres……………………………………….............

Système décimal…………………………………………….

Chapitre 2 Recherche

Les numéros principaux de chaque personne………… …………………...………....

Effectuer le calcul de Pythagore par date de naissance ……………………….

Déterminer le but de la vie ………………………………………………………

Conclusion………………………………………………………………………...

Applications………………………………………………………………………..

Littérature………………………………………………………………………….

Introduction

Est-il possible d'imaginer un monde sans chiffres ? Rappelez-vous ce que nous faisons de vous tous les jours : sans numéros, vous ne ferez pas d'achat, vous ne connaîtrez pas l'heure, vous ne composerez pas de numéro de téléphone. Et les vaisseaux spatiaux, les lasers et toutes les autres réalisations ! Ils étaient tout simplement impossibles s'il n'y avait pas la science des nombres.

Le nombre est l'un des concepts de base des mathématiques qui vous permet d'exprimer les résultats du comptage ou de la mesure.

Les gens utilisent les nombres et comptent si souvent qu'il est difficile d'imaginer qu'ils n'ont pas toujours existé, mais qu'ils ont été inventés par l'homme.

Objectif du projet :

Décrivez l'histoire de l'émergence des nombres (où, quand, comment et par qui les nombres ont été inventés). Analysez comment la date de naissance, le nom, le prénom, le patronyme influencent le caractère et le destin d'une personne.

Objectifs du projet:

2. Apprenez à connaître le grand peuple russe qui a apporté une énorme contribution au développement et à la prospérité de ma patrie.

4. Faites un tableau des coïncidences des "numéros principaux" de mes camarades de classe et du grand peuple russe.

5. Présentez à vos camarades de classe leurs "maîtres nombres" et essayez d'éveiller leur intérêt pour l'introspection de leurs traits de caractère.

Pertinence du sujet :

Ce sujet ne nous concerne pas seulement, mais peut intéresser tous les gars. Jusqu'à présent, ils ne l'ont pas encore rencontré, mais dans les cours de mathématiques, d'informatique et d'histoire, ils en apprendront certainement beaucoup sur l'histoire de l'émergence des nombres et la coïncidence des «nombres principaux» de mes camarades de classe et le grand peuple russe encouragera l'introspection et le travail sur soi.

Chapitre 1. De l'histoire des nombres. 1.1. L'histoire de l'émergence des nombres. Les anciens, à part une hache de pierre et une peau au lieu de vêtements, n'avaient rien, donc ils n'avaient rien à compter. Peu à peu, ils ont commencé à domestiquer le bétail, à cultiver les champs et à récolter; le commerce est apparu, et ici il est impossible de se passer d'un compte.

Dans les temps anciens, lorsqu'un homme voulait montrer combien d'animaux il possédait, il mettait dans un grand sac autant de cailloux qu'il avait d'animaux. Plus il y a d'animaux, plus il y a de pierres. C'est de là que vient le mot "calculatrice", "calcul" en latin signifie "pierre" !

Au début, ils comptaient sur leurs doigts. Lorsque les doigts d'une main se terminaient, ils passaient à l'autre, et s'il n'y en avait pas assez sur les deux mains, ils passaient aux jambes. Par conséquent, si à cette époque quelqu'un se vantait d'avoir "deux bras et une jambe de poulets", cela signifiait qu'il avait quinze poulets, et s'il s'appelait "l'homme entier", c'est-à-dire deux bras et deux jambes.

Mais comment se rappeler qui, à qui, combien il doit, combien de poulains sont nés et combien de chevaux sont maintenant dans le troupeau, combien de sacs de maïs ont été ramassés ?

Les premiers nombres écrits, dont nous avons des preuves fiables, sont apparus en Égypte et en Mésopotamie il y a environ 5000 ans. Bien que ces deux cultures soient très éloignées l'une de l'autre, leurs systèmes de numération sont très similaires, comme s'ils représentaient une méthode : l'utilisation d'empattements sur le bois ou la pierre pour enregistrer les jours passés.

Les prêtres égyptiens ont écrit sur du papyrus, fabriqué à partir des tiges de certaines variétés de roseaux, et en Mésopotamie - sur de l'argile molle. Bien sûr, les formes spécifiques de leurs nombres étaient différentes, mais les deux cultures utilisaient de simples tirets pour les unités et des marques différentes pour les dizaines. De plus, dans les deux systèmes, le nombre souhaité a été écrit, en répétant les tirets et en marquant le nombre de fois requis.

Voici à quoi ressemblaient les plaques numérotées en Mésopotamie (Fig. 1).

Riz. une
Les anciens Égyptiens écrivaient sur des papyrus très longs et coûteux des signes très complexes et encombrants au lieu de chiffres. Voici, par exemple, à quoi ressemblait le nombre 5656 (Fig. 2):

L'ancien peuple maya, au lieu des chiffres eux-mêmes, dessinait des têtes effrayantes, comme celles des extraterrestres, et il était très difficile de distinguer une tête - un numéro d'un autre (Fig. 3).

Quelques siècles plus tard, au cours du premier millénaire, l'ancien peuple maya a créé un enregistrement de tous les nombres en utilisant seulement trois caractères : un point, une ligne et un ovale. Le point avait une valeur de un, la ligne avait une valeur de cinq. La combinaison de points et de lignes servait à écrire n'importe quel nombre jusqu'à dix-neuf. Un ovale sous l'un de ces nombres l'a augmenté vingt fois (Fig. 4). .

Les Indiens et les peuples de l'Asie ancienne, lors du comptage, faisaient des nœuds sur des lacets de différentes longueurs et couleurs (Fig. 5). Certains riches ont accumulé plusieurs mètres de ce "livre de compte" de corde, essayez-le, rappelez-vous en un an ce que signifient quatre nœuds sur un cordon rouge ! Par conséquent, celui qui a noué les nœuds s'appelait le souvenir.

La civilisation aztèque utilisait un système numérique composé de seulement quatre signes :

Point ou cercle pour indiquer l'unité (1);

Lettre "h" pour vingt (20) ;

Plume pour le numéro 400 (20x20);

Sac rempli de grains pour 8000 (20x20x20).

A partir de l'utilisation d'un petit nombre de caractères pour écrire un nombre, il fallait répéter plusieurs fois le même caractère, formant une longue série de caractères. Dans les documents des fonctionnaires aztèques, il y a des comptes qui indiquent les résultats de l'inventaire et du calcul des impôts perçus par les Aztèques des villes conquises. Dans ces documents, vous pouvez voir de longues rangées de caractères qui ressemblent à de vrais hiéroglyphes (Fig. 6).

Le passage du système numérique chinois est plus ancien et est déterminé entre 1500 et 1200 av. Les ancêtres des Chinois ont enregistré leurs calculs sur des carapaces de tortues et des os d'animaux (Fig. 7).

Plusieurs années plus tard, dans une autre région de Chine, un nouveau système de numérotation est apparu. Les besoins du commerce, de l'administration et de la science ont nécessité le développement d'une nouvelle façon d'écrire les nombres. Avec des bâtons, ils notaient les nombres de un à neuf. Ils désignaient les nombres de un à cinq par le nombre de bâtons, selon le nombre. Ainsi, deux bâtons correspondaient au chiffre 2. Pour indiquer les chiffres de six à neuf, un bâton horizontal était placé en haut du chiffre (Fig. 8).

Il était très peu pratique de stocker des tablettes d'argile fragiles et lourdes, des cordes à nœuds, des rouleaux de papyrus. Et cela a continué jusqu'à ce que les anciens Indiens inventent leur propre signe pour chaque nombre. Voici à quoi ils ressemblaient (Fig. 9):

Cependant, l'Inde était coupée des autres pays - des milliers de kilomètres de distance et de hautes montagnes se trouvaient sur le chemin. Les Arabes ont été les premiers "étrangers" qui ont emprunté des numéros aux Indiens et les ont amenés en Europe. Un peu plus tard, les Arabes ont simplifié ces icônes, elles ont commencé à ressembler à ceci (Fig. 10):

Ils sont similaires à beaucoup de nos numéros. Le mot "nombre" nous est également venu des Arabes par héritage. Les Arabes appelaient zéro, ou "vide", "sifra". Depuis lors, le mot "chiffre" est apparu. Certes, maintenant, les dix icônes pour écrire des nombres que nous utilisons sont appelées des nombres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

La transformation progressive des figures originales en nos figures modernes.

1.2. Système de calcul.

Du comptage des doigts est issu le système de numération quinaire (une main), décimal (deux mains), vigésimal (doigts et orteils). Dans les temps anciens, il n'y avait pas de système de comptage unique pour tous les pays. Certains systèmes de numération ont pris 12 comme base, d'autres - 60, d'autres - 20, 2, 5, 8.

Le système sexagésimal, introduit par les Romains, s'est répandu dans toute l'Europe jusqu'au XVIe siècle. Jusqu'à présent, les chiffres romains étaient utilisés pour les heures et pour la table des matières des livres (Fig. 11).

Les anciens Romains utilisaient un système de numération pour afficher les nombres sous forme de lettres. Ils ont utilisé les lettres suivantes dans leur système de numération : je. V. L. C. ré. M. Chaque lettre avait une signification différente, chaque chiffre correspondait au numéro de la position de la lettre (Fig. 12).

Les ancêtres du peuple russe - les Slaves - utilisaient également des lettres pour désigner des nombres. Au-dessus des lettres utilisées pour désigner les chiffres, des signes spéciaux ont été placés - titla. Pour séparer ces lettres - chiffres du texte, des points ont été placés devant et derrière.

Cette façon de désigner les nombres s'appelle des chiffres. Il a été emprunté par les Slaves aux Grecs médiévaux - les Byzantins. Par conséquent, les nombres n'étaient désignés que par les lettres pour lesquelles il existe des correspondances dans l'alphabet grec (Fig. 13).

Pour désigner de grands nombres, les Slaves ont trouvé leur propre manière originale (Fig. 14):

Dix mille c'est l'obscurité

dix thèmes sont légion,

dix légions - leodrus,

dix leodres - corbeau,

dix corbeaux - un pont.

Cette façon de désigner les nombres, comparée au système décimal adopté en Europe, était très gênante. Par conséquent, Peter I a introduit dix chiffres qui nous sont familiers en Russie, annulant le chiffre alphabétique.

Et quel est notre système de calcul à l'heure actuelle ?

Notre système de numération a trois caractéristiques principales : il est positionnel, additif et décimal.

Positionnel, puisque chaque chiffre a une signification spécifique selon la place occupée dans la ligne exprimant le nombre : 2 signifie deux unités dans le nombre 52 et vingt unités dans le nombre 25.

Additif, ou terme, puisque la valeur d'un nombre est égale à la somme des chiffres qui le composent. Ainsi, la valeur de 52 est égale à la somme de 50+2.

Décimal, car chaque fois qu'un chiffre est décalé d'une position vers la gauche lors de l'écriture d'un nombre, sa valeur est multipliée par dix. Ainsi, le nombre 2, qui a une valeur de deux unités, devient vingt unités dans le nombre 26, car il se déplace d'une place vers la gauche.

Chapitre 2 Recherche 1.1. Les numéros principaux de chaque personne.

Et j'ai aussi appris : les anciens scientifiques croyaient que les nombres avaient une signification mystérieuse et magique et affectaient une personne et tout ce qu'elle faisait. Chaque personne a ses propres "numéros maîtres". J'ai décidé de compter les "nombres maîtres" pour tous les membres de notre famille, mes camarades de classe, et j'ai fait quelques recherches.

Descriptif des études :

1. Votre « numéro maître » peut être calculé en fonction du jour, du mois et de l'année de votre naissance.

Je suis né le 18 janvier 1995 (18/01/1995). Nous additionnons tous ces nombres : 1+8+0+1+1+9+9+5=34 et nous obtenons 34. Ces deux nombres doivent également être additionnés : 3+4= 7. "Seven" - c'est mon numéro principal.

J'ai donc compté les "numéros principaux" de mes parents.

Maman a reçu le numéro 5 (02.10.1973.).

Papa porte le numéro 5 (09/06/1970).

(La description des "numéros principaux" est donnée en annexe n° 1).

Vous pouvez aussi calculer votre « numéro principal » par nom, prénom, patronyme.

Je m'appelle Simonova Larisa Yurievna. Nous attribuons à chaque lettre de l'alphabet russe un numéro de 1 à 9, en commençant par la lettre A :

« Neuf » est mon chiffre principal, calculé à partir de mon nom, prénom, patronyme.

J'ai compté les "numéros principaux" de mes parents aussi par nom, prénom, patronyme. Maman a obtenu le numéro 4 (Simonova Svetlana Ivanovna).

Papa a le numéro 7 (Simonov Yuri Vasilyevich).

"Numéros principaux" de mes camarades de classe :

Nom et prénom	Date de naissance		Par date de naissance
Vaskova Maria Sergueïevna
Vasyukov Konstantin Mikhaïlovitch
Ermakov Alexeï Nikolaïevitch
Esiptchouk Mikhaïl Alexandrovitch
Kozhemyako Sergueï Sergueïevitch
Labaev Nikolaï Egorovitch
Lyakhova Valentina Vladimirovna
Pilkova Galina Nikolaïevna
Simonova Larisa Yurievna
Fedorkova Kristina Evgenievna
Tchaïka Roman Pavlovitch
Chilina Valeria Dmitrievna

Donc mes "nombres maîtres" sont 7 et 9. J'ai recherché la signification magique de chaque nombre. Après avoir analysé ces valeurs, j'ai conclu:

1. les personnes avec de tels "numéros principaux" se caractérisent par des traits de caractère positifs tels que la franchise et la décence, le désintéressement et la spiritualité. Je vais essayer de développer ces qualités.
2. Mais je dois travailler sur mes traits de caractère négatifs, et surtout apprendre à accepter les critiques et me débarrasser de mon désir d'être le premier partout.

Il m'est devenu intéressant de savoir quels sont les «numéros principaux» du grand peuple russe qui a obtenu un grand succès dans la vie, et je les ai comptés. C'est ce que j'ai fait:

		Date de naissance	Par naissance	Par le nom	Réalisations
	Joukov Georgy Konstantinovich				le commandant
	Tchaïkovski Piotr Ilitch				Compositeur
	Souvorov Alexandre Vassilievitch				le commandant
	Gagarine Iouri Alekseevitch				Astronaute
	Nossov Nikolaï Nikolaïevitch				Écrivain
	Dragunsky Viktor Yuzefovich				Écrivain
	Tyutchev Fedor Ivanovitch				Poète, diplomate
	Erchov Petr Pavlovitch
	Lobatchevski Nikolaï Ivanovitch				Mathématicien
	Tsiolkovski Konstantin Edouardovitch				Constructeur
	Poutine Vladimir Vladimirovitch				Le président
					joueur d'échec
	Vavilov Nikolaï Ivanovitch
	Sourikov Vassili Ivanovitch				Peintre
					Un joueur de hockey
	Berezhnaya Elena Viktorovna				Patineuse artistique
	Rumyantseva Nadezhda Vasilievna				Actrice, présentatrice de télévision
	Eltsine Boris Nikolaïevitch				Premier président de la Fédération de Russie
	Lomonossov Mikhaïl Vasilievitch
	Strashinov Viatcheslav Ivanovitch				Un joueur de hockey
	Korolev Sergueï Pavlovitch				Concepteur de fusée
	Tarasova Tatyana Anatolyevna				entraîneur de figures. patinage
	Aïvazovski Ivan Constantinovitch				Peintre
	Karelin Alexandre Alexandrovitch				lutteur russe
	Papanov Anatoly Dmitrievitch				acteur soviétique
	Efremov Oleg Nikolaïevitch				acteur russe
	Plushenko Eugène Viktorovitch				Patineuse artistique
	Vavilov Nikolaï Ivanovitch				Généticien soviétique
	Grebenchtchikov Boris Borisovitch				Soliste gr. "Aquarium"
	Riazanov Eldar Alexandrovitch				Réalisateur
	Mironov Andreï Alexandrovitch				acteur soviétique
	Dal Volodymyr Ivanovitch				Collecteur de mots
	Pouchkine, Alexandre Sergueïevitch				poète russe
	Tchekhov Anton Pavlovitch				écrivain russe
	Mikhalkov Nikita Sergueïevitch				Acteur, réalisateur
	Prokofiev Sergueï Sergueïevitch				Compositeur
	Karpov Anatoly Evgenievich				joueur d'échec
	Nikouline Youri Vladimirovitch				Artiste de cirque, cinéma

Et maintenant, nous avons comparé les «numéros principaux» du grand peuple russe et de mes camarades de classe, et avons introduit dans le tableau ceux dont les «numéros principaux» coïncidaient:

Nom du grand peuple russe	NOM ET PRÉNOM. mes camarades de classe
Pouchkine Aleksandrovitch Sergueïevitch	Podlegaeva Valentina Sergeevna
Gagarine Iouri Alekseevitch Joukov Georgy Konstantinovich	Esiptchouk Mikhaïl Alexandrovitch
Poutine Vladimir Vladimirovitch Nossov Nikolaï Nikolaïevitch
Tsialkovsky Konstantin Edouardovitch	Chilina Valeria Dmitrievna
Tyutchev Fedor Ivanovitch
Alekhin Alexandre Alexandrovitch
Lobatchevski Nikolaï Ivanovitch Tchaïkovski Piotr Ilitch	Simonova Larisa Yurievna
Lomonossov Mikhaïlo Vasilievitch	Labaev Nikolaï Egorovitch
Vavilov Nikolaï Ivanovitch	Razouvaev Vladimir Vladimirovitch
Tretiak Vladislav Alexandrovitch
Berezhnaya Elena Viktorovna Mikoyan Artyom Ivanovitch Tretiak Vladislav Alexandrovitch
Rumyantseva Nadezhda Vasilievna	Vasyukov Konstantin Mikhaïlovitch
Eltsine Boris Nikolaïevitch	Kozhemyako Sergueï Sergueïevitch

Conclusion

En travaillant sur le sujet, nous avons fait de nombreuses découvertes intéressantes pour nous-mêmes : j'ai appris comment, quand, où et par qui les nombres ont été inventés, que nous utilisons le système de comptage décimal, puisque nous avons dix doigts. Le système de comptage que nous utilisons aujourd'hui a été inventé en Inde il y a mille ans. Les marchands arabes l'ont répandu dans toute l'Europe vers 900. Ce système utilisait les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 0. Il s'agit d'un système décimal basé sur dix. De nos jours, nous utilisons un système numérique qui a trois caractéristiques : positionnel, additif et décimal. À l'avenir, nous utiliserons les connaissances acquises dans les cours de mathématiques, d'informatique et d'histoire.

Maintenant, nous savons que chaque personne a ses propres "numéros principaux", sachant que vous pouvez changer votre personnage pour le mieux. Nous avons essayé de comparer les "numéros principaux" de mes camarades de classe et du grand peuple russe, et avons trouvé des correspondances. Peut-être que, sachant cela, ils penseront déjà à leur destin, étudieront la biographie de grands personnages et prêteront attention aux traits de caractère qui les ont aidés à atteindre de si hautes réalisations, et aussi, en travaillant sur eux-mêmes, ils pourront développer ces traits eux-mêmes. De plus, étant donné les "numéros principaux" d'une personne, nous essaierons de nous aider, mes camarades de classe et mes proches à devenir meilleurs. Nous continuerons également à essayer de "découvrir" tous les autres "secrets associés aux nombres". Le travail que nous avons fait est de longue haleine et peut être poursuivi à l'avenir. Nous espérons que notre travail intéressera tous ceux qui s'intéressent à leur sort et à leur avenir.

Littérature:

1. Aleksandrov AF Dates et destins : le mystère d'un anniversaire. – M. :
RIPOL, CLASSIQUE, 2003.

Volina V.V. La magie des chiffres. "Connaissances". - Moscou, 1993.

Depman I. Ya. Le monde des nombres: histoires sur les mathématiques - L.: Littérature pour enfants, 1982

Encyclopédie pour enfants - M.: "Rosmen", 2002

Calendrier. Dates importantes. 2005. Calendrier encyclopédique universel. - Tchekhov MO : Libéria - Bibinform.

Calendrier. Dates importantes. 2006. Calendrier encyclopédique universel. - Tchekhov MO : Libéria - Bibinform.

Calendrier. Dates importantes. 2007. Calendrier encyclopédique universel. - Tchekhov MO : Libéria - Bibinform.

Likum A. Tout sur tout. Encyclopédie populaire pour enfants - M.: Philological Society "Word", 1993, volume 1.

Likum A. Tout sur tout. Encyclopédie populaire pour enfants - M.: Philological Society "Slovo", 1993, volume 7.

Likum A. Tout sur tout. Encyclopédie populaire pour enfants - M.: Philological Society "Slovo", 1993, volume 9.

Uzhegov G.N. Grande encyclopédie familiale de la médecine traditionnelle du Dr Uzhegov - M: OLMA-PRESS Education, 2006. - 1200s.

Quoi? Pourquoi? Pourquoi? Grand livre de questions et réponses - M.: "Eksmo", 2006.

Yudin G.N. Zanimatika - M.: "Rosmen", 2003

Beaucoup de gens sont sûrs que tous les coups du destin sont destinés d'en haut, c'est-à-dire que le sort d'une personne a déjà été déterminé et, quoi qu'il fasse, il est impossible de le changer. Ainsi pensait l'écrivain français Balzac. Il a également dit que pour chaque personne, le nombre de tous les problèmes qui lui sont attribués et leur nature sont prédéterminés et calculés.

Est-il possible de savoir exactement combien de problèmes et de malheurs et combien de jours heureux sont destinés à chacun dans sa vie? À la recherche d'une réponse, les esprits scientifiques avant même notre ère ont prêté attention aux nombres et ont commencé à leur attribuer une signification magique. "Toutes choses peuvent être représentées sous forme de nombres", a déclaré l'ancien scientifique et philosophe grec Pythagore. Ainsi, il a précisé que le monde est gouverné par des nombres et qu'un secret est caché derrière chaque nombre.

Bien sûr, Pythagore a abordé cela d'un point de vue mystique. Il s'est consacré loin de tout le monde à son enseignement, et il a transmis son savoir de bouche à bouche, de sorte qu'on ne peut juger de l'enseignement qu'à partir des notes des disciples de Pythagore - les Pythagoriciens. Pour eux, les nombres n'étaient pas que des nombres, ils étaient étroitement liés aux formes géométriques à leurs yeux. Il découle des enseignements de Pythagore que tous les nombres sont reliés entre eux et agissent sur une personne d'une manière particulière. Ce sont les chiffres qui peuvent prédéterminer le destin d'une personne, guider sa vie, lui porter chance ou malheur.

Le système pythagoricien a eu un impact énorme sur la culture du peuple grec. Les Grecs croyaient que tous les nombres qui les entouraient affectaient les événements qui se déroulaient, et ils attachaient une grande importance aux nombres de talismans.

Surtout, les Grecs aimaient le chiffre 4. On croyait que c'était un symbole de solidité et de stabilité. Les Grecs partaient du fait qu'il y a 4 parties du monde, 4 éléments, 4 saisons, 4 semaines dans un mois, 4 côtés de la croix. S'il était nécessaire de résoudre des questions importantes, les Grecs essayaient de le faire coïncider le jeudi, le quatrième jour du mois ou le quatrième mois de l'année.

Quatre n'est pas considéré par hasard comme le nombre de stabilité. Après tout, une table et une chaise ont généralement 4 pieds, les animaux ont 4 pattes et une maison a 4 coins, c'est-à-dire que tout ce qui assure la stabilité est divisé par 4.

Les Grecs n'aimaient pas le chiffre 3. On croyait que ce nombre pouvait apporter des chagrins. On croyait que si un malheur se produisait, il fallait en préparer deux autres: le destin ne se calmerait pas tant qu'une personne ne survivrait pas exactement à 3 malheurs, et alors seulement la fortune pourrait lui sourire.

En France, à ce jour, il y a une superstition selon laquelle si quelqu'un meurt, il faut absolument s'attendre à deux décès supplémentaires dans la région dans les prochains jours.

Et parmi le peuple russe, le chiffre 3 était considéré comme miraculeux et possédant des pouvoirs magiques. Ce n'est pas un hasard si les contes de fées mentionnent constamment 3 souhaits, 3 héros, le trentième royaume, 3 jours et 3 ans. Oui, et le proverbe slave : « Dieu aime la Trinité » dit la même chose.

Le chiffre 6 était également considéré par les Grecs comme porte-bonheur, il était connu comme un symbole de fiabilité, de loyauté et de décence. Par conséquent, on croyait que les couples mariés qui concluaient leur union le sixième jour vivraient très longtemps et heureux. Les querelles ne surgiront jamais sous le toit de leur maison, les ennuis les contourneront. Le chiffre 6 était utilisé comme talisman lors de la conclusion d'un accord, lorsqu'ils souhaitaient que le partenariat soit fructueux et stable.

Le chiffre 7 pour les Grecs dénotait la peur, l'anxiété, le lancer, les doutes. Mais, d'un autre côté, le chiffre 7 peut être considéré comme un chiffre magique. Après tout, c'est le nombre d'aspirations, de désirs et de fantasmes. Le sept était souvent un talisman pour les sorciers, les chamans et les sorcières. Le peuple russe a prêté la plus grande attention au chiffre 7. Rappelez-vous combien de proverbes et dictons utilisent le chiffre sept : « Mesurer sept fois, couper une fois », « Sept nounous ont un enfant sans œil », « Sept n'en attendent pas un », « Un avec un bipied, sept avec une cuillère ”. Vous pouvez bien sûr continuer cette liste. Sept est un chiffre porte-bonheur pour tous les peuples slaves.

Les Britanniques attribuaient un pouvoir spécial aux sept : si la date de naissance d'un enfant est un multiple de sept, alors il est destiné à vivre une vie longue et heureuse. L'influence magique des sept peut également être retracée dans une telle croyance: si le septième enfant de la famille a sept enfants, le dernier d'entre eux sera certainement doté de capacités inhabituelles - il pourra voir l'avenir, guérir les gens et communiquer avec l'autre monde.

Les Grecs associaient équilibre, calme et stabilité au chiffre 8. Le chiffre huit a longtemps été considéré comme le talisman des nouveau-nés, il les protégeait du mauvais œil et des mauvais sorts. Peut-être que son symbole est à blâmer, car il représente l'infini, n'ayant ni début ni fin. C'est le huitième anniversaire que les parents proches ont été autorisés à regarder le nouveau-né pour la première fois. Au Danemark, on croyait qu'il était nécessaire pendant les 8 premiers jours de la vie d'un bébé de ne pas éteindre le feu dans le foyer pour que l'enfant soit en bonne santé.

Le nombre 13 est souvent considéré comme le nombre le plus malchanceux, on l'appelle aussi la "douzaine du diable". Et pourquoi le 13 est-il considéré comme un chiffre diabolique et malchanceux ? Une explication peut être trouvée dans le mythe scandinave. À Valhalla, dans le palais du dieu suprême, une fête a été organisée, à laquelle 12 dieux ont été invités. Tous ont profité aux gens: l'un était le dieu de l'amour, l'autre était le dieu de la fertilité, le troisième était le dieu de la chasse. Et seul le dieu des conflits, du mal et de l'envie n'a délibérément pas été invité aux vacances. Mais alors que la fête battait son plein, un invité non invité est apparu. Il était si en colère qu'il se mit à lancer des tonnerres et des éclairs autour de lui, et querellent tous les dieux entre eux. Depuis, le chiffre 13 est considéré comme porte-bonheur.

Beaucoup de gens ont remarqué que ce nombre a un effet néfaste sur leur sort, porte malheur. Il y a même une croyance qu'en aucun cas le jour du mariage ne devrait être fixé au 13, car le mariage va bientôt s'effondrer. Le 13 est surtout redouté s'il tombe un vendredi. Le vendredi, et même le 13, est le jour le plus malchanceux. Il est préférable de ne pas démarrer de nouvelles affaires ce jour-là, de ne pas célébrer les vacances, de ne pas penser à des choses importantes qui peuvent affecter tout votre destin.

Parfois, même si vous avez terriblement peur du vendredi 13, rien ne se passe ce jour-là, et alors vous pouvez respirer facilement - après tout, le danger est passé. Mais le plus souvent, ce jour est assez inhabituel, ne ressemble à aucun autre, alors ne soyez pas surpris si toute votre routine quotidienne change et que vous faites quelque chose auquel vous n'aviez pas du tout pensé.

Mais vous ne pouvez pas déclarer ce nombre malchanceux. Certains sont persuadés que ce chiffre est leur porte-bonheur. Ces personnes, par exemple, incluent la prima donna de la scène russe Alla Pugacheva. Elle a toujours cru que 13 est le nombre qui lui a valu le succès non seulement sur scène, mais aussi dans la vie. Philip Kirkorov, a obtenu la faveur de sa bien-aimée lorsqu'il a commencé à lui offrir des bouquets composés de 13 et 113 roses.

Il y a aussi un tel signe: une personne née le 13 aura toujours du succès en affaires, dans la vie tout lui sera facile. Comme vous pouvez le voir, les signes et les croyances se contredisent, ce qui signifie que tout le monde a ses propres numéros de chance et de malchance.

Mais 12, au contraire, est considéré comme le plus heureux. Il s'agit d'un numéro spécial. L'Evangile dit que Christ avait 12 disciples - apôtres. Étant donné que ce nombre porte chance à tout le monde, il est préférable de résoudre des tâches importantes ce jour-là. Il convient également pour se détendre et se relaxer. Le 12, il est également bon de commencer une bonne action qui portera chance non seulement à vous, mais aussi aux autres.

Un autre nombre - 20 - peut être compris comme à la fois heureux et inquiétant. C'est assez insidieux, il faut donc faire attention. 20 peut apporter une chance extraordinaire, et vous devez faire très attention à ne pas rater votre chance. Mais parfois, même ceux qui considèrent le chiffre 20 comme leur porte-bonheur souffrent de son imprévisibilité : il peut aider ou blesser.

Pourquoi ce nombre est-il considéré comme si instable et imprévisible ? Peut-être que tout tourne autour des devins ? Lorsque le christianisme a commencé à se répandre dans le monde, une prédiction est apparue selon laquelle le XXe siècle serait fatal pour l'humanité : de grands malheurs tomberaient sur le sort des gens, même s'il y aurait de grands succès.

Comme vous pouvez le voir, leurs prédictions se sont réalisées. C'est le XXe siècle qui a apporté à la fois des succès sans précédent et de terribles catastrophes. Au cours de ce siècle, l'humanité a commencé à explorer l'espace, a survécu à deux guerres mondiales, a créé la bombe atomique. Le progrès scientifique et technologique a atteint un essor sans précédent. Aujourd'hui, il est impossible d'imaginer la vie sans ordinateurs, équipements de télévision et vidéo, avions supersoniques et fusées spatiales, et il y a à peine cent ans, l'humanité maîtrisait à peine les premières voitures et le seul moyen d'information était le journal.

Les réalisations et les succès des gens de ce siècle étaient si élevés qu'ils leur ont permis de sortir de toutes les épreuves avec honneur. Par conséquent, il vaut la peine d'accorder plus d'attention au nombre 20 : avec des difficultés sans précédent et des épreuves terribles, il promet une énorme ascension et un succès époustouflant.

Cela vaut également la peine d'examiner de plus près les nombres qui se terminent par 0. Il existe toujours une superstition selon laquelle tous ces nombres signifient le début de la fin, ce qui signifie que de nos jours, il vaut mieux ne rien commencer de nouveau - cela ne fonctionnera toujours pas. , un grand nombre d'obstacles vont interférer.

Les nombres qui se terminaient par deux ou trois zéros étaient déclarés particulièrement malchanceux. Les gens se souviennent de temps en temps que la fin du monde annoncée approche, mais quand elle arrivera, personne ne le sait. C'est pourquoi une attention particulière a été portée aux nombres qui se terminaient par des zéros, déclarant cette date, une fois de plus, la fin du monde.

Cela ne veut pas dire que les nombres se terminant par 0 portent nécessairement malheur, pas besoin de s'inquiéter si vous êtes né, disons, le 10. Les qualités négatives de ces nombres sont plutôt de nature globale, et cela ne vaut pas la peine de corréler leurs qualités malheureuses avec son destin.

En plus des numéros chanceux et malchanceux, il y a les mêmes dates. La date du 29 février n'est pas jugée trop heureuse. Pourquoi? Peut-être parce que cela ne se produit qu'une fois tous les quatre ans et tombe sur une année bissextile, dite "lourde". Si vous ne partagez pas cette opinion, sympathisez au moins avec les personnes dont l'anniversaire tombe le 29 février : elles fêtent leur anniversaire et ne reçoivent des cadeaux qu'une fois tous les quatre ans.

Le 21 mars peut être considéré comme une date chanceuse. C'est ce jour-là qu'il est préférable de déménager dans un nouveau lieu de résidence, d'acheter un bien immobilier, d'organiser une pendaison de crémaillère. Cela est dû au fait que le 21 mars est le jour de l'équinoxe vernal, la fête du soleil et du feu. Selon la légende, c'est ce jour-là que le monde a été créé.

Peut-être n'avez-vous pas saisi le lien entre le jour de la création du monde et le changement de résidence ? La confiance de nos ancêtres que notre Terre est notre maison dans le vaste Univers vous aidera à relier ces deux concepts. Le déménagement dans un nouveau lieu s'accompagnait de nombreux rituels afin que les propriétaires puissent vivre dans la maison facilement et heureux, afin qu'ils ne connaissent pas les chagrins, la pauvreté et les querelles. La création de la maison, ainsi que la création du monde, doivent coïncider, c'est pourquoi la pendaison de crémaillère sera amusante et la vie dans la nouvelle maison sera confortable si vous reportez le déménagement dans un nouveau lieu de résidence le 21 mars.

La date la plus malchanceuse, avant laquelle même le vendredi 13 semble être une bagatelle, a été considérée comme le 28 décembre. Pourquoi cette date particulière a-t-elle causé des problèmes ? La Bible en parle. Il s'avère que c'est ce jour-là qu'a eu lieu l'un des événements les plus tragiques de l'histoire de l'humanité - le meurtre de bébés. Des rumeurs parvinrent au roi juif Hérode selon lesquelles un roi des Juifs était né à Bethléem. Alors Hérode ordonna de tuer tous les bébés de Bethléem. À cause de cet acte inhumain, le nom d'Hérode est devenu un nom familier, maintenant les Hérode sont appelés des gens qui ne connaissent ni justice ni compassion et sont capables de toute cruauté.

Il y avait un signe que ce jour-là, vous ne devriez pas entreprendre de nouvelles affaires, planifier quelque chose, faire de longs voyages. Voici un fait historique intéressant. Des questions importantes en Angleterre ont été tentées de ne pas être programmées pour ce jour. Mais, par indiscrétion, ils ont voulu organiser le couronnement d'Edouard IV le 28 décembre. Les prêtres ont remarqué l'oubli à temps et le couronnement a été reporté au 29 décembre. Les prêtres, la cour du roi et même les gens ordinaires étaient convaincus que si le roi avait été couronné le 28 décembre, son règne sur l'État n'aurait apporté que des malheurs. Pour la même raison, le 28 décembre, aucun décret n'a été publié et aucune exécution n'a eu lieu.

Le 28 décembre peut être considéré comme un jour de malchance car c'est à la toute fin de l'année et, selon les statistiques, le plus grand nombre de crimes et de catastrophes tombe juste à ce moment-là. Maintenant, la croyance que le 28 décembre apporte le malheur s'est estompée.

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Composer le monde est gouverné par des nombres gratuitement, un essai sur le thème de la mémoire 9e année par texte

Les nombres gouvernent le monde. Introduction à la géométrie. Éléments d'Euclide. Et Platon. « Les nombres gouvernent le monde », disait Pythagore. Les pythagoriciens croyaient au mystique.Une analyse numérologique des mots, par exemple, un nom, est également possible. Ne pas avoir de pluriel. écrire un essai sur l'argent qui gouverne le monde. 11 sept. 2012 Plus que jamais, le matérialisme domine le monde en 2050. Il y aura des chaînes gratuites. Les mégapoles sont envahies par un grand nombre de villes satellites, où elles sont transférées, mais ce qui est présent dans l'article ressemble davantage au résultat d'un essai sur le thème «le monde en 2050» en 10e-11e année.

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Cependant, c'est ce nombre de contraste qui maintient le monde en équilibre, en mélangeant Rappelez-vous, "les nombres gouvernent le monde", et vous pouvez les COMPTER. aspects métaphysiques, religieux, philosophiques de la vie, l'analyse elle-même. La 11e année est gratuite. essai télécharger Après cela, ils règnent sur Argos en tant que roi. Que le monde est gouverné par les chiffres. les nombres règnent et ont reçu le travail de Claudius. Sujet pour enfants difficiles Composition de sujet oral pour enfants difficiles en anglais Le nombre gouverne le monde. Les nombres gouvernent le monde. Pour télécharger une image pour une leçon Essai gratuitement. Épigraphe de la leçon Les nombres gouvernent le monde ! Sujet de la leçon : Divisibilité de la somme et de la différence d'un nombre.

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Est libre. matérialise le monde magique de la forêt, gouverné par le nombre total. La science des nombres vous permet de comprendre quels nombres "nuisent" et lesquels "aident" dans Le philosophe et mathématicien Pythagore a soutenu que "les nombres gouvernent le monde". Essayons d'analyser les opérations arithmétiques que nous.

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Les chiffres dominent le monde !

Je considère le travail de recherche des élèves comme une des activités d'un professeur de mathématiques auprès d'enfants motivés. En faisant de la recherche, les étudiants acquièrent non seulement des compétences et des capacités de recherche, mais apprennent également l'auto-organisation et la discipline. Les élèves développent le désir de trouver indépendamment une solution au problème.

Aperçu:

Protocole d'accord "École secondaire Chastoozerskaya"

Travail de recherche sur le sujet :

"Les nombres gouvernent le monde !"

Les travaux ont été réalisés par : Vostrikova O.,

Elève de 6ème.

Responsable : Bityutskikh L.P.,

Introduction. -3str.

Partie principale. -4str.

1. L'histoire de l'émergence de la science des nombres.

• Mathématiques des Grecs anciens. - 4 p.
• Pythagore de Samos. -6str.
• Pythagore et nombres. -8str.
• Les nombres sont premiers et composés. -10p.
• Le problème de Goldbach. -12str.
• signes de divisibilité. -13str.
• Curieuses propriétés des nombres naturels.-15p.
• Trucs numériques. -18str.

III. Conclusion. -22str.

IV. Bibliographie. -23str.

Étudiant le sujet «Divisibilité des nombres» dans les cours de mathématiques, l'enseignant a suggéré de préparer un rapport sur l'histoire de la découverte des nombres premiers et composés. Lors de la préparation du message, je me suis intéressé aux paroles de Pythagore « Les nombres gouvernent le monde !

• Quand la science des nombres a-t-elle commencé ?
• Qui a contribué au développement de la science des nombres ?
• Signification des nombres en mathématiques ?

J'ai décidé d'étudier en détail et de généraliser le matériel sur les nombres et leurs propriétés.

Le but de l'étude : étudier les nombres premiers et composés et montrer leur rôle en mathématiques.

Objet d'étude : nombres premiers et composés.

Hypothèse : Si, selon Pythagore, "les nombres gouvernent le monde,

quel est leur rôle en mathématiques.

1. Recueillir et résumer toutes sortes d'informations sur les nombres premiers et composés.
2. Montrer la signification des nombres en mathématiques.
3. Montrez les propriétés curieuses des nombres naturels.
4. Analyse théorique de la littérature.
5. Méthode de systématisation et de traitement des données.

II. Partie principale.

1. L'histoire de l'émergence de la science des nombres.

6. Mathématiques des Grecs anciens.

Tant en Égypte qu'à Babylone, les nombres étaient principalement utilisés pour résoudre des problèmes pratiques.

La situation a changé lorsque les Grecs se sont mis aux mathématiques. Entre leurs mains, les mathématiques sont passées d'un métier à une science.

Les tribus grecques ont commencé à s'installer sur les rives nord et est de la Méditerranée il y a environ quatre mille ans.

La plupart des Grecs se sont installés dans la péninsule balkanique - où se trouve actuellement l'État grec. Les autres se sont installés sur les îles de la mer Méditerranée et le long de la côte de l'Asie Mineure.

Les Grecs étaient d'excellents marins. Leurs navires légers au nez pointu sillonnaient la Méditerranée dans toutes les directions. Ils ont apporté de la vaisselle et des bijoux de Babylone, des armes en bronze d'Égypte, des peaux d'animaux et du pain des rives de la mer Noire. Et bien sûr, comme d'autres peuples, les navires ont apporté des connaissances à la Grèce avec des marchandises. Mais les Grecs ne sont pas seulement

appris des autres nations. Très vite, ils ont dépassé leurs professeurs.

Les artisans grecs ont construit des palais et des temples d'une beauté étonnante, qui ont ensuite servi de modèle aux architectes de tous les pays pendant des milliers d'années.

Les sculpteurs grecs ont créé de merveilleuses statues en marbre. Et avec les scientifiques grecs, non seulement les « vraies » mathématiques ont commencé, mais aussi de nombreuses autres sciences que nous étudions à l'école.

Savez-vous pourquoi les Grecs ont dépassé toutes les autres nations en mathématiques ? Parce qu'ils étaient doués pour se disputer.

Comment les différends peuvent-ils aider la science ?

Dans les temps anciens, la Grèce se composait de nombreux petits États. Presque chaque ville avec des villages environnants était un état séparé. Chaque fois qu'il était nécessaire de résoudre un problème d'État important, les citadins se rassemblaient sur la place et en discutaient. Ils se sont disputés sur la façon de faire mieux, puis ont voté. Il est clair qu'ils étaient de bons débatteurs: lors de telles réunions, ils devaient réfuter leurs adversaires, argumenter, prouver leur cas. Les anciens Grecs croyaient que la dispute aide à trouver le meilleur. La décision la plus correcte. Ils ont même inventé un tel dicton: "La vérité naît dans une dispute."

Et en science, les Grecs ont commencé à faire de même. Comme lors d'une réunion publique. Ils ne se sont pas contentés de mémoriser les règles, mais ont cherché des raisons : pourquoi il est juste de faire cela et pas autrement. Les mathématiciens grecs ont essayé d'expliquer chaque règle, de prouver qu'elle n'était pas vraie. Ils se sont disputés. Ils ont argumenté, essayé de trouver des erreurs dans le raisonnement.

Ils prouveront une règle - le raisonnement en amène une autre, plus complexe, puis la troisième, la quatrième. Les lois ont été faites à partir de règles. Et des lois - la science des mathématiques.

À peine nées, les mathématiques grecques ont immédiatement progressé à pas de géant. Elle a été aidée par de merveilleuses chaussures de marche, que les autres nations n'avaient pas auparavant. On les appelait "raisonnement" et "preuve".

Le premier à parler de nombres fut le grec Pythagore, né sur l'île de Samosey au 6ème siècle avant JC.

Par conséquent, il est souvent appelé Pythagore de Samos. Les Grecs ont raconté de nombreuses légendes sur ce penseur.

Pythagore montra de bonne heure des aptitudes pour les sciences, et le père Mnésarque l'emmena en Syrie, à Tyr, pour y être enseigné par les sages chaldéens. Elle apprend les mystères des prêtres égyptiens. Brûlant du désir d'entrer dans leur cercle et de s'initier, Pythagore commence à préparer un voyage en Égypte. Il passe un an en Phénicie, à l'école des prêtres. Puis il visitera l'Égypte, Héliopolis. Mais les prêtres locaux étaient hostiles.

après avoir fait preuve de persévérance et résisté à des tests d'entrée exceptionnellement difficiles, Pythagore atteint son objectif - il est accepté dans la caste.Il a passé 21 ans en Égypte, a parfaitement étudié tous les types d'écriture égyptienne, a lu de nombreux papyrus. Les faits connus des Égyptiens en mathématiques le conduisent à ses propres découvertes mathématiques.

Le sage a dit : « Il y a des choses dans le monde pour lesquelles vous devez vous efforcer. C'est, premièrement, beau et glorieux, deuxièmement, utile à la vie, et troisièmement, cela donne du plaisir. Cependant, le plaisir est de deux sortes : l'un, qui satisfait notre gourmandise par le luxe, est désastreux ; l'autre est juste et nécessaire à la vie.

La place centrale dans la philosophie des élèves et adhérents de Pythagore était occupée par les nombres :

"Là où il n'y a ni nombre ni mesure - il y a chaos et chimères"

"La chose la plus sage est le nombre"

"Les nombres gouvernent le monde."

Par conséquent, beaucoup considèrent Pythagore comme le père de la numérotation - un complexe, enveloppé de science mystérieuse, décrivant les événements qui s'y déroulent, révélant le passé et l'avenir, prédisant le sort des personnes.

Les nombres par les Grecs de l'Antiquité, et avec eux par Pythagore et les Pythagoriciens, étaient conçus visiblement sous la forme de cailloux disposés sur le sable ou sur une planche à compter en boulier.

Les nombres de cailloux ont été disposés sous la forme de formes géométriques régulières, ces figures ont été classées, de sorte que les nombres que l'on appelle aujourd'hui les nombres bouclés sont apparus: nombres linéaires (c'est-à-dire nombres premiers) - nombres divisibles par un et par eux-mêmes et , par conséquent, peut être représenté comme une séquence de points alignés

nombres plats - nombres qui peuvent être représentés comme un produit de deux facteurs

nombres solides exprimés comme un produit de trois facteurs

etc. C'est à partir de nombres bouclés que l'expression "Carré ou cube un nombre" est née.

Pythagore ne se limitait pas aux figures plates. À partir de points, il a commencé à ajouter des pyramides, des cubes et d'autres corps et à étudier les nombres pyramidaux, cubiques et autres (voir Fig. 1). Soit dit en passant, nous utilisons également le nom de numéro de cube aujourd'hui.

Mais Pythagore n'était pas satisfait des nombres obtenus à partir de divers chiffres. Après tout, il a proclamé que les nombres gouvernent le monde. Par conséquent, il devait comprendre comment utiliser les nombres pour représenter des concepts tels que la justice, la perfection, l'amitié.

Pour dépeindre la perfection, Pythagore a mis en place des diviseurs de nombres (en même temps, il a pris le diviseur 1, mais n'a pas pris le nombre lui-même). Il additionnait tous les diviseurs d'un nombre, et si la somme s'avérait inférieure au nombre, elle était déclarée insuffisante, et si elle était supérieure, elle était déclarée excessive. Et seulement dans le cas où la somme était exactement égale au nombre, elle était déclarée parfaite. Les nombres d'amitié étaient représentés de la même manière - deux nombres étaient appelés amis si chacun d'eux était égal à la somme des diviseurs de l'autre nombre. Par exemple, le chiffre 6 (6=1+2+3) est parfait, le chiffre 28 (1+2+4+7+17) est parfait. Les prochains nombres parfaits sont 496, 8128, 33550336.

2. Les nombres sont simples et composés.

Les mathématiques modernes se souviennent des nombres amicaux ou parfaits avec le sourire comme un passe-temps d'enfance.

Et les concepts de nombres premiers et composés introduits par Pythagore font toujours l'objet de recherches sérieuses, pour lesquelles les mathématiciens reçoivent de hautes récompenses scientifiques.

D'après l'expérience de l'informatique, les gens savaient que chaque nombre est soit un nombre premier, soit un produit de plusieurs nombres premiers. Mais ils n'ont pas pu le prouver. Pythagore ou l'un de ses disciples a trouvé la preuve de cette affirmation.

Maintenant, il est facile d'expliquer le rôle des nombres premiers en mathématiques : ce sont les blocs de construction à partir desquels d'autres nombres sont construits à l'aide de la multiplication.

La découverte de motifs dans une série de nombres est un événement très agréable pour les mathématiciens : après tout, ces motifs peuvent être utilisés pour construire des hypothèses, pour tester des preuves et des formules. L'une des propriétés des nombres premiers qui préoccupent les mathématiciens est qu'ils refusent d'obéir à tout schéma.

La seule façon de déterminer si 100 895 598 169 est un nombre premier est d'utiliser le « crible d'Eratosthène » qui prend du temps.

Le tableau montre une des options pour ce tamis.

Dans ce tableau, tous les nombres premiers inférieurs à 48 sont encerclés. Ils se trouvent comme ceci : 1 a un seul diviseur - lui-même, donc 1 n'est pas considéré comme un nombre premier. 2 est le plus petit nombre premier (et le seul pair). Tous les autres nombres pairs sont divisibles par 2, ce qui signifie qu'ils ont au moins trois diviseurs ; elles ne sont donc pas simples et peuvent être barrées. Le prochain nombre non croisé est 3 ; il a exactement deux diviseurs, il est donc premier. Tous les autres nombres multiples de trois (c'est-à-dire ceux qui peuvent être divisés par 3 sans reste) sont barrés. Maintenant, le premier nombre non barré est 5 ; c'est simple, et tous ses multiples peuvent être barrés.

En continuant à barrer les multiples, vous pouvez filtrer tous les nombres premiers inférieurs à 48.

3. Le problème de Goldbach.

À partir des nombres premiers, vous pouvez obtenir n'importe quel nombre en utilisant la multiplication. Que se passe-t-il lorsque vous additionnez des nombres premiers ?

Le mathématicien Goldbach, qui vivait en Russie au XVIIIe siècle, a décidé d'additionner les nombres premiers impairs uniquement par paires. Il a découvert une chose étonnante : à chaque fois, il a réussi à représenter un nombre pair comme la somme de deux nombres premiers. (comme c'était le cas au temps de Goldbach, on considère que 1 est un nombre premier).

4 = 1 + 3, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5. etc.

Goldbach a écrit au sujet de son observation au grand mathématicien

XVIIIe siècle Leonard Euler, qui était membre de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Après avoir vérifié beaucoup plus de nombres pairs, Euler s'est assuré qu'ils sont tous des sommes de deux nombres premiers. Mais il existe une infinité de nombres pairs. Par conséquent, les calculs d'Euler ne donnaient qu'un espoir que tous les nombres aient la propriété remarquée par Goldbach. Cependant, les tentatives de prouver qu'il en sera toujours ainsi n'ont mené nulle part.

Depuis deux cents ans, les mathématiciens réfléchissent au problème de Goldbach. Et seul le scientifique russe Ivan Matveyevich Vinogradov a réussi à franchir le pas décisif. Il a établi que tout nombre naturel suffisamment grand est

la somme de trois nombres premiers. Mais le nombre à partir duquel l'affirmation de Vinogradov est vraie est incroyablement grand.

4. Signes de divisibilité.

Pour savoir si un nombre donné est premier ou composé, il n'est pas toujours nécessaire de consulter la table des nombres premiers. Souvent, il suffit d'utiliser des critères de divisibilité pour cela.

Si la notation d'un nombre naturel se termine par un chiffre pair, alors ce nombre est pair et divisible par 2 sans reste.

Si la somme des chiffres d'un nombre est divisible par 3, alors le nombre est également divisible par 3.

Un nombre naturel contenant au moins trois chiffres est divisible par 4 si le nombre formé par les deux derniers chiffres de ce nombre est divisible par 4.

Si la notation d'un nombre naturel se termine par 0 ou 5, alors ce nombre est divisible par 5 sans reste.

• Signe de divisibilité par 7 (par 13).

Un nombre naturel est divisible par 7 (par 13) si la somme algébrique des nombres formant les faces de trois chiffres (commençant par le chiffre des unités), prise avec le signe "+" pour les faces impaires et avec le signe "moins" pour faces paires, était divisible par 7. (254390815, faisons la somme algébrique des faces, en partant de la dernière face et en alternant les signes + et - : 815 - 390 + 254 = 679. Le nombre 679 est divisible par 7, ce qui signifie que ce nombre est également divisible par 7.

Un nombre naturel contenant au moins quatre chiffres est divisible par 8 si le nombre formé par les trois derniers chiffres est divisible par 8.

Si la somme des chiffres d'un nombre est divisible par 9, alors le nombre lui-même est divisible par 9.

• Le signe de la divisibilité par 10.

Si un nombre naturel se termine par 0, alors il est divisible par 10.

Un nombre naturel est divisible par 11 si la somme algébrique de ses chiffres, prise avec un signe plus si les chiffres sont impairs (en commençant par le chiffre des unités), et prise avec un signe moins si les chiffres sont pairs, est divisible par 11 .(517, 7 - 1 + 5 = 11, divisible par 11).

• Signe de divisibilité par 25.

Un nombre naturel contenant au moins trois chiffres est divisible par 25 si le nombre formé par les deux derniers chiffres de ce nombre est divisible par 25.

• Signe de divisibilité par 125.

Un nombre naturel contenant au moins quatre nombres est divisible par 125 si le nombre formé par les trois derniers chiffres de ce nombre est divisible par 125.

5. Curieuses propriétés des nombres naturels.

Les nombres naturels ont de nombreuses propriétés curieuses qui sont découvertes lors de l'exécution d'opérations arithmétiques sur eux. Mais il est encore plus facile de constater ces propriétés que de les prouver. Jetons un coup d'œil à certaines de ces propriétés.

1) Prenons au hasard un nombre naturel, par exemple 6, et notons tous ses diviseurs : 1, 2, 3,6. Pour chacun de ces nombres, écrivez combien de diviseurs il a. Puisque 1 n'a qu'un seul diviseur (le nombre lui-même), 2 et 3 ont deux diviseurs et 6 a 4 diviseurs, nous obtenons les nombres 1, 2, 2, 4. Ils ont une fonction merveilleuse : si vous élevez ces nombres au cube et additionnez les réponses, nous obtenons exactement le même montant que nous obtiendrions en additionnant d'abord ces nombres, puis en élevant la somme au carré, en d'autres termes,

En effet, les deux expressions sont égales à 81.

Peut-être que le fait est que nous avons pris le numéro 6 ? Essayons un autre nombre, par exemple 12. Il y a déjà plus de diviseurs ici : 1. 2, 3, 4, 6, 12. En notant le nombre de diviseurs pour chacun de ces nombres, on obtient : 1, 2, 2, 3 , 4, 6. Vérifiez si l'égalité

Les calculs montrent que la réponse est la même à gauche et à droite, à savoir 324.

Quel que soit le nombre que nous prenons, la propriété que nous avons remarquée sera exécutée. C'est juste que c'est assez difficile à prouver.

2). Prenons n'importe quel nombre à quatre chiffres, par exemple 2519, et classons ses nombres d'abord dans l'ordre décroissant, puis dans l'ordre croissant : 9 5 2 1 et 1 2 5 9. Soustrayez le plus petit du plus grand nombre : 9521-1259=8262 . Faisons de même avec le nombre résultant : 8622- ​​2268=6354. Et encore un pas : 6543-3456= 3087. Plus loin, 8730-0378= 8352, 8532-2358=6174. Êtes-vous fatigué de lire? Faisons un pas de plus : 7641-1467=6174. Encore une fois, il s'est avéré 6174.

Maintenant, comme le disent les programmeurs, nous sommes "fixés": peu importe combien de fois nous soustrayons maintenant, nous n'obtiendrons rien d'autre que 6174. Peut-être que le fait est que le numéro original 2519 a été choisi de cette manière ? il s'avère que cela n'a rien à voir avec cela : quel que soit le nombre à quatre chiffres que nous prenons, après pas plus de sept étapes, nous obtiendrons certainement le même nombre 6174.

3). Nous dessinons plusieurs cercles avec un centre commun et écrivons quatre nombres naturels sur le cercle intérieur. Pour chaque paire de nombres voisins, soustrayez le plus petit du plus grand et écrivez le résultat sur le cercle suivant. Il s'avère que si vous répétez cela suffisamment de fois, sur l'un de leurs cercles, tous les nombres se révéleront égaux à zéro, et donc rien d'autre que des zéros ne se révélera plus loin. La figure le montre pour le cas où les nombres 25, 17, 55, 47 sont écrits sur le cercle intérieur.

quatre). Prenons n'importe quel nombre (même à mille chiffres) écrit dans le système décimal. Mettons au carré tous ses nombres et additionnons-les. Faisons de même avec la somme. Il s'avère qu'après plusieurs étapes on obtient soit le chiffre 1, après quoi il n'y aura plus d'autres chiffres, soit 4, après quoi on a les chiffres 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 et encore on obtenez 4. Donc, il n'y a pas de cycle à éviter ici aussi.

5. Faisons un tel tableau infini. Dans la première colonne, nous écrivons les nombres 4, 7, 10, 13, 16, ... (chaque suivant est 3 de plus que le précédent). À partir du nombre 4, nous tirons une ligne vers la droite, en augmentant les nombres de 3 à chaque étape. À partir du nombre 7, nous tirons une ligne, en augmentant les nombres de 5, du nombre 10 - de 7, etc. Le tableau suivant est obtenu:

Si vous prenez un nombre de ce tableau, multipliez-le par 2 et ajoutez 1 au produit, vous obtiendrez toujours un nombre composé. Si nous faisons la même chose avec un nombre qui n'est pas inclus dans ce tableau, alors nous obtenons un nombre premier. Par exemple, prenons dans le tableau le nombre 45. Le nombre 2*45+1=91 est composé, il est égal à 7*13. Et le nombre 14 n'est pas dans le tableau, et le nombre 2*14+1=29 est premier.

Cette merveilleuse façon de distinguer les nombres premiers des nombres composés a été inventée en 1934 par un étudiant indien Sundaram. L'observation des nombres nous permet de découvrir d'autres affirmations merveilleuses. Les propriétés du monde des nombres sont vraiment inépuisables.

Vous pouvez surprendre vos camarades en leur montrant des tours de nombre. Voici l'un d'entre eux. Invitez l'un d'entre eux à écrire un nombre à trois chiffres. Laissez l'autre y ajouter le même nombre, le troisième divisera le nombre à six chiffres résultant par 7, le quatrième divisera ce quotient par 11, et le cinquième divisera ce qui s'est passé par 13 et le donnera au première. Il verra le nombre qu'il a conçu. La réponse est dans l'égalité

Après tout, si vous écrivez à nouveau le même nombre à côté d'un nombre à trois chiffres, le nombre d'origine sera multiplié par 1001 (par exemple, 289 289 = 289 1001). Et lorsqu'il est divisé successivement par 7, 11 et 13, le nombre résultant est divisé par 1001, et nous obtenons à nouveau le nombre d'origine.

L'astuce à deux chiffres est très similaire à celle-ci. Seul le nombre doit être répété deux fois et le nombre à six chiffres résultant divisé par 3, 7, 13, 37. Cela est dû au fait que

Et les nombres à quatre chiffres sont répétés une fois et divisés par 73 137. La réponse est dans l'égalité

Demandez à quelqu'un de penser à un nombre à deux chiffres, puis de le mettre au cube. Lorsque vous entendez la réponse, vous dites instantanément quel numéro était prévu. Pour cela, il faut cependant mémoriser les cubes des nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Les voici :

Notez que les cubes des nombres 0, 1, 4, 5, 6 et 9 se terminent par le même chiffre (par exemple,), et les nombres 2 et 8, 3 et 7 forment des paires dans lesquelles le cube d'un chiffre se termine par un autre .

Mettons-les au cube du nombre 67. Nous avons reçu la réponse 300 763. En entendant cette valeur, le devineur remarque que 300 se situe entre 216 et 343, c'est-à-dire entre et, et donc le chiffre des dizaines est 6. Le dernier chiffre de la réponse 3 est obtenu lorsque le nombre 7 est cubé Cela signifie que le nombre d'unités est de 7. Nous avons deviné le nombre prévu : 67. Après un peu d'entraînement, la devinette se produit instantanément.

Plus impressionnant est de deviner un nombre à deux chiffres par sa puissance cinq, car pour élever un nombre à la puissance cinq, il faut multiplier quatre fois, et la réponse peut s'avérer être un nombre à dix chiffres ! Et la réponse est basée sur le fait qu'en élevant les nombres 0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 à la cinquième puissance, on obtient un nombre qui se termine par le même nombre qui a été élevé à la puissance (par exemple,

De plus, vous devez vous souvenir du tableau suivant, indiquant où commencent les cinquièmes puissances des nombres suivants :

Par conséquent, lorsque nous entendons que lorsqu'un nombre à deux chiffres est élevé à la cinquième puissance, la réponse est 8587340257, nous réalisons immédiatement que 8 milliards se situent entre 6 milliards et 10 milliards, et donc le chiffre des dizaines est 9. Et lorsque nous entendons que la réponse se termine par le chiffre 7, nous comprenons que le même Un nombre à deux chiffres se termine également par un chiffre. Ainsi, le nombre 97 a été élevé à la cinquième puissance.

Un nombre à cinq chiffres est écrit sur le tableau noir. Deux élèves s'approchent du tableau noir. Le premier écrit n'importe quel nombre à cinq chiffres, le second écrit son numéro. Ensuite, le premier écrit un autre nombre à cinq chiffres, et le second écrit son numéro, puis ils recommencent. Après cela, le deuxième élève écrit immédiatement la somme de tous les nombres écrits au tableau.

Cette focalisation est la suivante. A chaque fois, après que le premier élève a écrit son numéro, le second écrit un nombre dont les chiffres servent d'additions aux 9 chiffres du premier nombre se trouvant au même endroit (si le premier a écrit le nombre 40817, alors le second écrit 59182 ). la somme de deux de ces nombres est toujours égale à 99999. donc, après trois fois, il y aura (sauf pour le tout premier nombre) six nombres, dont la somme est égale à Donc, nous devons attribuer le nombre 3 aux cinq- nombre de chiffres écrit à l'origine sur le tableau et soustrayez 3 du nombre résultant.

Pour que le public ne devine pas l'astuce, vous pouvez réduire le premier chiffre de l'un des nombres de plusieurs unités et réduire le chiffre correspondant dans la somme du même nombre d'unités. Par exemple, dans la figure, le premier chiffre du troisième terme est réduit de 2 et le chiffre correspondant de la somme du même montant.