L'image d'un point présentant une aberration sphérique ressemble à ceci : Aberrations de l'objectif

Il n'y a pas de choses idéales... Il n'y a pas d'objectif idéal - un objectif capable de construire une image d'un point infinitésimal sous la forme d'un point infinitésimal. La raison en est - aberration sphérique.

Aberration sphérique- distorsion résultant de la différence de focalisation des rayons passant à différentes distances de l'axe optique. Contrairement au coma et à l’astigmatisme décrits précédemment, cette distorsion n’est pas asymétrique et se traduit par une divergence uniforme des rayons provenant d’une source lumineuse ponctuelle.

L'aberration sphérique est inhérente à des degrés divers à tous les objectifs, à quelques exceptions près (un que je connais est l'Era-12, sa netteté est largement limitée par la chromaticité), c'est cette distorsion qui limite la netteté de l'objectif à ouverture ouverte. .

Schéma 1 (Wikipédia). L'apparition d'une aberration sphérique

L'aberration sphérique a de nombreux visages - parfois on l'appelle un "logiciel" noble, parfois - un "savon" de mauvaise qualité, elle façonne en grande partie le bokeh de l'objectif. Grâce à elle, le Trioplan 100/2.8 est un générateur de bulles, et le New Petzval de la Société Lomographique a un contrôle du flou... Mais commençons par le commencement.

Comment l’aberration sphérique apparaît-elle dans une image ?

La manifestation la plus évidente est le flou des contours d'un objet dans la zone de netteté (« lueur des contours », « effet doux »), la dissimulation de petits détails, une sensation de défocalisation (« savon » - dans les cas graves) ;

Un exemple d'aberration sphérique (logiciel) dans une image prise sur un Industar-26M de FED, F/2.8

La manifestation d’une aberration sphérique dans le bokeh de l’objectif est beaucoup moins évidente. Selon le signe, le degré de correction, etc., l'aberration sphérique peut former divers cercles de confusion.

Un exemple de photographie prise avec un Triplet 78/2,8 (F/2,8) - les cercles de confusion ont un bord clair et un centre clair - l'objectif présente une grande quantité d'aberration sphérique

Un exemple de photographie prise sur l'aplanat KO-120M 120/1.8 (F/1.8) - le cercle de confusion a une bordure faiblement définie, mais elle est toujours là. À en juger par les tests (publiés par moi plus tôt dans un autre article), l'objectif a une faible aberration sphérique

Et, comme exemple d'objectif dans lequel le degré d'aberration sphérique est incroyablement faible, une photographie prise avec l'Era-12 125/4 (F/4). Le cercle n'a aucune bordure et la répartition de la luminosité est très uniforme. Cela indique une excellente correction de l’objectif (ce qui est effectivement vrai).

Élimination de l'aberration sphérique

La méthode principale est l'ouverture. Couper les faisceaux « supplémentaires » permet d'améliorer bien la netteté.

Schéma 2 (Wikipédia) - réduction de l'aberration sphérique à l'aide d'un diaphragme (1 Fig.) et en utilisant la défocalisation (2 Fig.). La méthode de défocalisation n'est généralement pas adaptée à la photographie.

Exemples de photographies du monde (le centre est découpé) à différentes ouvertures - 2,8, 4, 5,6 et 8, prises avec un objectif Industar-61 (ancienne, FED).

F/2.8 - logiciel assez puissant masqué

F/4 - logiciel diminué, détails de l'image améliorés

F/5.6 - le logiciel est pratiquement absent

F/8 - pas de logiciel, les petits détails sont clairement visibles

Dans les éditeurs graphiques, vous pouvez utiliser les fonctions de netteté et de suppression du flou, ce qui vous permet de réduire quelque peu l'effet négatif de l'aberration sphérique.

Parfois, une aberration sphérique se produit en raison d'un dysfonctionnement de l'objectif. Habituellement - violations des espaces entre les lentilles. L’ajustement aide.

Par exemple, on soupçonne que quelque chose s'est mal passé lors de la conversion de Jupiter-9 en LZOS : en comparaison avec Jupiter-9 produit par KMZ, LZOS manque tout simplement de netteté en raison d'une énorme aberration sphérique. De facto, les objectifs diffèrent sur absolument tout sauf les chiffres 85/2. Le blanc peut se battre avec le Canon 85/1.8 USM, et le noir ne peut se battre qu'avec le Triplet 78/2.8 et les lentilles souples.

Photo prise avec Jupiter-9 noir des années 80, LZOS (F/2)

Tourné sur Jupiter-9 blanc 1959, KMZ (F/2)

L'attitude du photographe face à l'aberration sphérique

L'aberration sphérique réduit la netteté de l'image et est parfois désagréable : il semble que l'objet soit flou. Vous ne devez pas utiliser d'optiques présentant une aberration sphérique accrue lors de prises de vue régulières.

Cependant, l’aberration sphérique fait partie intégrante du motif de la lentille. Sans cela, il n'y aurait pas de beaux portraits doux sur Tair-11, de fabuleux paysages monocles fous, de bokeh à bulles du célèbre Meyer Trioplan, de « pois » d'Industar-26M et de cercles « volumineux » en forme de chat. oeil sur le Zeiss Planar 50/1.7. Vous ne devriez pas essayer de vous débarrasser de l'aberration sphérique dans les lentilles - vous devriez essayer de lui trouver une utilisation. Bien que, bien sûr, une aberration sphérique excessive dans la plupart des cas n'apporte rien de bon.

Conclusions

Dans l'article, nous avons examiné en détail l'influence de l'aberration sphérique sur la photographie : sur la netteté, le bokeh, l'esthétique, etc.

L'aberration est un terme polysémantique utilisé dans divers domaines de la connaissance : astronomie, optique, biologie, photographie, médecine et autres. Ce que sont les aberrations et quels types d'aberrations existent seront discutés dans cet article.

Signification du terme

Le mot « aberration » vient du latin et se traduit littéralement par « déviation, distorsion, suppression ». Ainsi, l'aberration est le phénomène d'écart par rapport à une certaine valeur.

Dans quels domaines scientifiques le phénomène d’aberration peut-il être observé ?

Aberration en astronomie

En astronomie, le concept d'aberration lumineuse est utilisé. Il s'agit du déplacement visuel d'un corps ou d'un objet céleste. Elle est causée par la vitesse de propagation de la lumière par rapport à l'objet observé et à l'observateur. En d’autres termes, un observateur en mouvement voit un objet dans un endroit différent de celui où il l’observerait s’il était au repos. Cela est dû au fait que notre planète est en mouvement constant, de sorte que l’état de repos de l’observateur est physiquement impossible.

Le phénomène d’aberration étant provoqué par le mouvement de la Terre, il en existe deux types :

• aberration journalière : la déviation est provoquée par la rotation journalière de la Terre autour de son axe ;
• aberration annuelle : causée par la révolution de la planète autour du Soleil.

Ce phénomène a été découvert en 1727, et depuis lors, de nombreux scientifiques se sont intéressés à l'aberration de la lumière : Thomas Young, Airy, Einstein et d'autres.

Aberration du système optique

Un système optique est un ensemble d'éléments optiques qui convertissent les faisceaux lumineux. Le système de ce type le plus important pour l’homme est l’œil. De tels systèmes sont également utilisés pour concevoir des instruments optiques : caméras, télescopes, microscopes, projecteurs, etc.

Les aberrations optiques sont diverses distorsions des images dans les systèmes optiques qui affectent le résultat final.

Lorsqu'un objet s'éloigne de ce qu'on appelle l'axe optique, une diffusion des rayons se produit, l'image finale n'est pas claire, floue, floue ou a une couleur différente de l'originale. C'est une aberration. Lors de la détermination du degré d'aberration, des formules spéciales peuvent être utilisées pour le calculer.

L'aberration de l'objectif est divisée en plusieurs types.

Aberrations monochromatiques

Dans un système optique parfait, le faisceau provenant de chaque point de l'objet est également concentré en un point à la sortie. En pratique, ce résultat est impossible à atteindre : le faisceau, atteignant la surface, est concentré en différents points. C'est ce phénomène d'aberration qui rend l'image finale floue. Ces distorsions sont présentes dans tout système optique réel et il est impossible de s'en débarrasser.

Aberration chromatique

Ce type d'aberration est provoqué par le phénomène de dispersion - diffusion de la lumière. Différentes couleurs du spectre ont des vitesses de propagation et des degrés de réfraction différents. Ainsi, la distance focale s'avère différente pour chaque couleur. Cela conduit à l'apparition de contours colorés ou de zones de couleurs différentes dans l'image.

Le phénomène d'aberration chromatique peut être réduit en utilisant des lentilles achromatiques spéciales dans les instruments optiques.

Aberration sphérique

Un faisceau de lumière idéal dans lequel tous les rayons traversent un seul point est appelé homocentrique.

Avec le phénomène d'aberration sphérique, les rayons lumineux passant à différentes distances de l'axe optique cessent d'être homocentriques. Ce phénomène se produit même lorsque le point d'origine se trouve directement sur l'axe optique. Malgré le fait que les rayons se propagent symétriquement, les rayons distants sont soumis à une réfraction plus forte et le point final acquiert un éclairage non uniforme.

Le phénomène d'aberration sphérique peut être réduit en utilisant une lentille avec un rayon de surface accru.

Distorsion

Le phénomène de distorsion (courbure) se manifeste par le décalage entre la forme de l'objet original et son image. En conséquence, des contours déformés de l'objet apparaissent dans l'image. peut être de deux types : la concavité des contours ou leur convexité. Avec le phénomène de distorsion combinée, l’image peut présenter un motif de distorsion complexe. Ce type d'aberration est provoqué par la distance entre l'axe optique et la source.

Le phénomène de distorsion peut être corrigé par une sélection spéciale de lentilles dans le système optique. Des éditeurs graphiques peuvent être utilisés pour corriger les photographies.

Coma

Si le faisceau lumineux passe selon un angle par rapport à l'axe optique, alors on observe un phénomène de coma. L'image de la pointe a dans ce cas l'apparence d'une tache éparse, rappelant une comète, ce qui explique le nom de ce type d'aberration. Lors de la photographie, le coma apparaît souvent lors de la prise de vue à ouverture ouverte.

Ce phénomène peut être corrigé, comme dans le cas d'aberrations ou de distorsions sphériques, en sélectionnant des lentilles, ainsi qu'en réduisant l'ouverture - la section transversale du faisceau lumineux à l'aide de diaphragmes.

Astigmatisme

Avec ce type d'aberration, un point non situé sur l'axe optique peut prendre l'apparence d'un ovale ou d'un trait dans l'image. Cette aberration est provoquée par différentes courbures de la surface optique.

Ce phénomène est corrigé en sélectionnant une courbure de surface et une épaisseur de lentille spéciales.

Ce sont les principales aberrations caractéristiques des systèmes optiques.

Aberrations chromosomiques

Ce type d'aberration se manifeste par des mutations et des réarrangements dans la structure des chromosomes.

Un chromosome est une structure du noyau cellulaire responsable de la transmission des informations héréditaires.

Les aberrations chromosomiques se produisent généralement lors de la division cellulaire. Ils sont intrachromosomiques et interchromosomiques.

Types d'aberrations :

Les causes des aberrations chromosomiques sont les suivantes :

• exposition à des micro-organismes pathogènes - bactéries et virus qui pénètrent dans la structure de l'ADN ;
• facteurs physiques : rayonnement, ultraviolets, températures extrêmes, pression, rayonnement électromagnétique, etc. ;
• composés chimiques d'origine artificielle : solvants, pesticides, sels de métaux lourds, oxyde nitrique, etc.

Les aberrations chromosomiques entraînent de graves conséquences sur la santé. Les maladies qu'elles provoquent portent généralement les noms des spécialistes qui les ont décrites : syndrome de Down, syndrome de Shershevsky-Turner, syndrome d'Edwards, syndrome de Klinefelter, syndrome de Wolf-Hirschhorn et autres.

Le plus souvent, les maladies provoquées par ce type d'aberration affectent l'activité mentale, la structure du squelette, les systèmes cardiovasculaire, digestif et nerveux et la fonction reproductive du corps.

La probabilité que ces maladies surviennent ne peut pas toujours être prédite. Cependant, déjà au stade du développement périnatal de l'enfant, à l'aide d'études spéciales, des pathologies existantes peuvent être observées.

Aberration en entomologie

L'entomologie est une branche de la zoologie qui étudie les insectes.

Ce type d'aberration apparaît spontanément. Cela se traduit généralement par un léger changement dans la structure corporelle ou la couleur des insectes. Le plus souvent, une aberration est observée chez les lépidoptères et les coléoptères.

Les raisons de son apparition sont l'influence de facteurs chromosomiques ou physiques sur les insectes au stade précédant l'imago (adulte).

Ainsi, l'aberration est un phénomène de déviation, de distorsion. Ce terme apparaît dans de nombreux domaines scientifiques. Il est le plus souvent utilisé en relation avec les systèmes optiques, la médecine, l’astronomie et la zoologie.

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De tous les types d'aberrations, l'aberration sphérique est la plus importante et, dans la plupart des cas, la seule pratiquement significative pour le système optique de l'œil. Comme l'œil normal fixe toujours son regard sur l'objet le plus important du moment, les aberrations provoquées par l'incidence oblique des rayons lumineux (coma, astigmatisme) sont éliminées. Il est impossible d’éliminer ainsi l’aberration sphérique. Si les surfaces réfractives du système optique de l’œil ont une forme sphérique, il est impossible d’éliminer l’aberration sphérique de quelque manière que ce soit. Son effet de distorsion diminue à mesure que le diamètre de la pupille diminue, donc en lumière vive, la résolution de l'œil est plus élevée qu'en faible lumière, lorsque le diamètre de la pupille augmente et la taille de la tache, qui est l'image d'un source de lumière ponctuelle, augmente également en raison de l'aberration sphérique. Il n'existe qu'un seul moyen d'influencer efficacement l'aberration sphérique du système optique de l'œil : en modifiant la forme de la surface réfractive. Cette possibilité existe en principe avec la correction chirurgicale de la courbure de la cornée et avec le remplacement d'un cristallin naturel qui a perdu ses propriétés optiques, par exemple à cause d'une cataracte, par un cristallin artificiel. Une lentille artificielle peut avoir des surfaces réfringentes de n'importe quelle forme accessible aux technologies modernes. L'étude de l'influence de la forme des surfaces réfractives sur l'aberration sphérique peut être réalisée de la manière la plus efficace et la plus précise à l'aide de la modélisation informatique. Nous discutons ici d'un algorithme de modélisation informatique assez simple qui permet de réaliser une telle étude, ainsi que des principaux résultats obtenus grâce à cet algorithme.

La manière la plus simple de calculer le passage d'un faisceau lumineux à travers une seule surface réfractive sphérique séparant deux milieux transparents d'indices de réfraction différents. Pour démontrer le phénomène d'aberration sphérique, il suffit d'effectuer un tel calcul dans une approximation bidimensionnelle. Le faisceau lumineux est situé dans le plan principal et est dirigé sur la surface réfractive parallèlement à l'axe optique principal. Le trajet de ce rayon après réfraction peut être décrit par l'équation du cercle, la loi de la réfraction et des relations géométriques et trigonométriques évidentes. À la suite de la résolution du système d'équations correspondant, une expression peut être obtenue pour la coordonnée du point d'intersection de ce rayon avec l'axe optique principal, c'est-à-dire coordonnées du foyer de la surface réfractive. Cette expression contient les paramètres de surface (rayon), les indices de réfraction et la distance entre l'axe optique principal et le point d'incidence du faisceau sur la surface. La dépendance de la coordonnée focale sur la distance entre l'axe optique et le point d'incidence du faisceau est une aberration sphérique. Cette relation est facile à calculer et à représenter graphiquement. Pour une seule surface sphérique déviant les rayons vers l'axe optique principal, la coordonnée focale diminue toujours à mesure que la distance entre l'axe optique et le rayon incident augmente. Plus un rayon frappe une surface réfringente loin de l’axe, plus il coupe l’axe après réfraction près de cette surface. Il s'agit d'une aberration sphérique positive. En conséquence, les rayons incidents sur la surface parallèle à l'axe optique principal ne sont pas collectés en un point du plan image, mais forment une tache de diffusion de diamètre fini dans ce plan, ce qui entraîne une diminution du contraste de l'image, c'est-à-dire à la détérioration de sa qualité. À un moment donné, seuls les rayons qui tombent sur la surface très proche de l'axe optique principal (rayons paraxiaux) se croisent.

Si une lentille collectrice formée de deux surfaces sphériques est placée sur le trajet du faisceau, alors en utilisant les calculs décrits ci-dessus, il peut être montré qu'une telle lentille présente également une aberration sphérique positive, c'est-à-dire les rayons incidents parallèlement à l'axe optique principal plus éloignés de celui-ci coupent cet axe plus près de la lentille que les rayons se déplaçant plus près de l'axe. L'aberration sphérique est pratiquement absente également uniquement pour les rayons paraxiaux. Si les deux surfaces de la lentille sont convexes (comme une lentille), alors l'aberration sphérique est plus grande que si la deuxième surface réfractive de la lentille est concave (comme la cornée).

L'aberration sphérique positive est causée par une courbure excessive de la surface réfractive. À mesure que l'on s'éloigne de l'axe optique, l'angle entre la tangente à la surface et la perpendiculaire à l'axe optique augmente plus vite que nécessaire pour diriger le faisceau réfracté vers le foyer paraxial. Pour réduire cet effet, il est nécessaire de ralentir la déviation de la tangente à la surface par rapport à la perpendiculaire à l'axe à mesure qu'elle s'en éloigne. Pour ce faire, la courbure de la surface doit diminuer avec la distance à l'axe optique, c'est-à-dire la surface ne doit pas être sphérique, dans laquelle la courbure en tous ses points est la même. En d’autres termes, une réduction de l’aberration sphérique ne peut être obtenue qu’en utilisant des lentilles à surfaces réfringentes asphériques. Il peut s'agir par exemple des surfaces d'un ellipsoïde, d'un paraboloïde et d'un hyperboloïde. En principe, il est possible d'utiliser d'autres formes de surface. L'attrait des formes elliptiques, paraboliques et hyperboliques réside uniquement dans le fait qu'elles, comme une surface sphérique, sont décrites par des formules analytiques assez simples et que l'aberration sphérique des lentilles avec ces surfaces peut être assez facilement étudiée théoriquement en utilisant la technique décrite ci-dessus.

Il est toujours possible de sélectionner les paramètres des surfaces sphériques, elliptiques, paraboliques et hyperboliques pour que leur courbure au centre de la lentille soit la même. Dans ce cas, pour les rayons paraxiaux, ces lentilles seront impossibles à distinguer les unes des autres, la position du foyer paraxial sera la même pour ces lentilles. Mais à mesure que vous vous éloignez de l’axe principal, les surfaces de ces lentilles s’écarteront de la perpendiculaire à l’axe de différentes manières. La surface sphérique déviera la plus rapidement, la surface elliptique plus lentement, la surface parabolique encore plus lentement et la surface hyperbolique la plus lente (parmi ces quatre). Dans la même séquence, l'aberration sphérique de ces lentilles diminuera de plus en plus sensiblement. Pour une lentille hyperbolique, l'aberration sphérique peut même changer de signe - devenir négative, c'est-à-dire les rayons incidents sur une lentille plus éloignée de l’axe optique la couperont plus loin de la lentille que les rayons incidents sur une lentille plus proche de l’axe optique. Pour une lentille hyperbolique, vous pouvez même sélectionner des paramètres des surfaces réfractives qui garantiront l'absence totale d'aberration sphérique - tous les rayons incidents sur la lentille parallèlement à l'axe optique principal à n'importe quelle distance de celle-ci, après réfraction, seront collectés en un point sur l'axe - un objectif idéal. Pour ce faire, la première surface réfractive doit être plate et la seconde doit être hyperbolique convexe, dont les paramètres et les indices de réfraction doivent être liés par certaines relations.

Ainsi, en utilisant des lentilles à surfaces asphériques, l'aberration sphérique peut être considérablement réduite, voire complètement éliminée. La possibilité d'une influence séparée sur la force de réfraction (position du foyer paraxial) et l'aberration sphérique est due à la présence de surfaces de rotation asphériques de deux paramètres géométriques, deux demi-axes, dont la sélection peut assurer une diminution de l'aberration sphérique sans changer la force de réfraction. Une surface sphérique n'a pas cette possibilité ; elle n'a qu'un seul paramètre : le rayon, et en modifiant ce paramètre, il est impossible de modifier l'aberration sphérique sans modifier la puissance réfractive. Pour un paraboloïde de révolution, une telle possibilité n'existe pas non plus, puisqu'un paraboloïde de révolution n'a également qu'un seul paramètre - le paramètre focal. Ainsi, parmi les trois surfaces asphériques mentionnées, seules deux sont adaptées à un effet indépendant contrôlé sur l'aberration sphérique - hyperbolique et elliptique.

La sélection d’une seule lentille avec des paramètres fournissant une aberration sphérique acceptable n’est pas difficile. Mais une telle lentille fournira-t-elle la réduction requise de l’aberration sphérique dans le cadre du système optique de l’œil ? Pour répondre à cette question, il est nécessaire de calculer le passage des rayons lumineux à travers deux lentilles : la cornée et le cristallin. Le résultat d'un tel calcul sera, comme précédemment, un graphique de la dépendance des coordonnées du point d'intersection du faisceau avec l'axe optique principal (coordonnées du foyer) sur la distance entre le faisceau incident et cet axe. En faisant varier les paramètres géométriques des quatre surfaces réfractives, vous pouvez utiliser ce graphique pour étudier leur influence sur l'aberration sphérique de l'ensemble du système optique de l'œil et essayer de la minimiser. On peut, par exemple, facilement vérifier que l'aberration de l'ensemble du système optique d'un œil équipé d'un cristallin naturel, à condition que les quatre surfaces réfringentes soient sphériques, est sensiblement inférieure à l'aberration du cristallin seul, et légèrement supérieure à l'aberration de la cornée seule. Avec un diamètre de pupille de 5 mm, les rayons les plus éloignés de l'axe coupent cet axe environ 8 % plus près que les rayons paraxiaux lorsqu'ils sont réfractés par la lentille seule. Lorsqu'il est réfracté par la cornée seule, avec le même diamètre de pupille, le foyer des rayons lointains est environ 3 % plus proche que celui des rayons paraxiaux. L'ensemble du système optique de l'œil avec cette lentille et avec cette cornée collecte les rayons lointains environ 4 % plus près que les rayons paraxiaux. On peut dire que la cornée compense partiellement l'aberration sphérique du cristallin.

On constate également que le système optique de l'œil, constitué de la cornée et d'une lentille hyperbolique idéale sans aberration, installée comme une lentille, donne une aberration sphérique approximativement la même que la cornée seule, c'est-à-dire minimiser l’aberration sphérique de la lentille ne suffit pas à lui seul à minimiser l’ensemble du système optique de l’œil.

Ainsi, pour minimiser l'aberration sphérique de l'ensemble du système optique de l'œil en choisissant uniquement la géométrie de la lentille, il est nécessaire de sélectionner non pas une lentille présentant une aberration sphérique minimale, mais une lentille minimisant l'aberration en interaction avec la cornée. Si les surfaces réfringentes de la cornée sont considérées comme sphériques, alors pour éliminer presque complètement l'aberration sphérique de l'ensemble du système optique de l'œil, il est nécessaire de sélectionner une lentille avec des surfaces réfringentes hyperboliques qui, en tant que lentille unique, donne un effet notable. (environ 17 % dans le milieu liquide de l'œil et environ 12 % dans l'air) aberration négative. L'aberration sphérique de l'ensemble du système optique de l'œil ne dépasse pas 0,2 % quel que soit le diamètre de la pupille. Presque la même neutralisation de l'aberration sphérique du système optique de l'œil (jusqu'à environ 0,3 %) peut être obtenue même à l'aide d'une lentille dans laquelle la première surface réfractive est sphérique et la seconde est hyperbolique.

Ainsi, l'utilisation d'une lentille artificielle à surfaces réfringentes asphériques, notamment hyperboliques, permet d'éliminer presque totalement l'aberration sphérique du système optique de l'œil et d'améliorer ainsi significativement la qualité de l'image produite par ce système sur le rétine. Ceci est démontré par les résultats de la simulation informatique du passage des rayons à travers le système dans le cadre d'un modèle bidimensionnel assez simple.

L'influence des paramètres du système optique de l'œil sur la qualité de l'image rétinienne peut également être démontrée à l'aide d'un modèle informatique tridimensionnel beaucoup plus complexe qui trace un très grand nombre de rayons (de plusieurs centaines de rayons à plusieurs centaines de milliers). rayons) émergeant d'un point source et arrivant à différents points de la rétine en raison de l'exposition à toutes les aberrations géométriques et d'une éventuelle focalisation inexacte du système. En additionnant tous les rayons en tous points de la rétine qui y sont arrivés depuis tous les points sources, un tel modèle permet d'obtenir des images de sources étendues - divers objets tests, à la fois en couleur et en noir et blanc. Nous disposons d'un tel modèle informatique tridimensionnel et il démontre clairement une amélioration significative de la qualité de l'image rétinienne lors de l'utilisation de lentilles intraoculaires à surfaces réfringentes asphériques en raison d'une réduction significative de l'aberration sphérique et réduisant ainsi la taille de la diffusion. tache sur la rétine. En principe, l'aberration sphérique peut être presque complètement éliminée et, semble-t-il, la taille de la tache de diffusion peut être réduite presque à zéro, obtenant ainsi une image idéale.

Mais il ne faut pas perdre de vue qu'il est impossible d'obtenir une image idéale de quelque manière que ce soit, même si l'on suppose que toutes les aberrations géométriques sont complètement éliminées. Il existe une limite fondamentale à la réduction de la taille du point de diffusion. Cette limite est fixée par la nature ondulatoire de la lumière. Conformément à la théorie de la diffraction, basée sur les concepts ondulatoires, le diamètre minimum de la tache lumineuse dans le plan image, dû à la diffraction de la lumière sur un trou circulaire, est proportionnel (avec un coefficient de proportionnalité de 2,44) au produit de la distance focale et la longueur d'onde de la lumière et inversement proportionnelle au diamètre du trou. Une estimation du système optique de l'œil donne un diamètre de tache de diffusion d'environ 6,5 µm avec un diamètre de pupille de 4 mm.

Il est impossible de réduire le diamètre d'une tache lumineuse en dessous de la limite de diffraction, même si les lois de l'optique géométrique rapprochent tous les rayons en un seul point. La diffraction limite la limite d’amélioration de la qualité d’image fournie par tout système optique réfractif, même idéal. Dans le même temps, la diffraction de la lumière, pas pire que la réfraction, peut être utilisée pour obtenir une image utilisée avec succès dans les LIO diffractives-réfractives. Mais c'est un autre sujet.

Lien bibliographique

Cherednik V.I., Treushnikov V.M. ABERRATION SPHERIQUE ET LENTILLES INTRAOCULAIRES ASPHERIENNES // Recherche fondamentale. – 2007. – n° 8. – P. 38-41 ;
URL : http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (date d'accès : 23/03/2020). Nous portons à votre connaissance les magazines édités par la maison d'édition "Académie des Sciences Naturelles"

Figure 1 Illustration d’une aberration sphérique sous-corrigée. La surface à la périphérie de la lentille a une distance focale plus courte qu'au centre.

La plupart des objectifs photographiques sont constitués d’éléments à surfaces sphériques. De tels éléments sont relativement faciles à fabriquer, mais leur forme n'est pas idéale pour la formation d'images.

Aberration sphérique- c'est l'un des défauts de formation de l'image qui se produit en raison de la forme sphérique de la lentille. Riz. La figure 1 illustre l'aberration sphérique pour une lentille positive.

Les rayons qui traversent la lentille plus loin de l'axe optique sont focalisés à la position Avec. Les rayons qui se rapprochent de l'axe optique sont focalisés à la position un, ils sont plus proches de la surface de la lentille. Ainsi, la position du foyer dépend de l’endroit où les rayons traversent la lentille.

Si le foyer périphérique est plus proche de l’objectif que le foyer axial, comme c’est le cas avec un objectif positif Fig. 1, alors ils disent que l'aberration sphérique non corrigé. À l’inverse, si le foyer de bord est derrière le foyer axial, alors l’aberration sphérique est dite re-corrigé.

L'image d'un point réalisée par une lentille présentant des aberrations sphériques est généralement obtenue par des points entourés d'un halo de lumière. L'aberration sphérique apparaît généralement sur les photographies en atténuant le contraste et en brouillant les détails fins.

L'aberration sphérique est uniforme sur tout le champ, ce qui signifie que la focalisation longitudinale entre les bords de la lentille et le centre ne dépend pas de l'inclinaison des rayons.

D'après la figure 1, il semble qu'il soit impossible d'obtenir une bonne netteté sur un objectif présentant une aberration sphérique. Dans n'importe quelle position derrière l'objectif sur l'élément photosensible (film ou capteur), au lieu d'un point clair, un disque flou sera projeté.

Cependant, il existe une « meilleure » mise au point géométrique qui correspond au disque le moins flou. Cet ensemble unique de cônes lumineux présente une section transversale minimale, en position b.

Changement de concentration

Lorsque le diaphragme se trouve derrière l’objectif, un phénomène intéressant se produit. Si le diaphragme est fermé de manière à couper les rayons à la périphérie de l'objectif, la mise au point se déplace vers la droite. Avec une ouverture très fermée, la meilleure mise au point sera observée dans la position c, c'est-à-dire que les positions des disques avec le moins de flou lorsque l'ouverture est fermée et lorsque l'ouverture est ouverte seront différentes.

Pour obtenir la meilleure netteté à ouverture fermée, la matrice (film) doit être placée dans la position c. Cet exemple montre clairement qu'il est possible que la meilleure netteté ne soit pas obtenue, puisque la plupart des systèmes photographiques sont conçus pour fonctionner avec une grande ouverture.

Le photographe fait la mise au point avec l'ouverture complètement ouverte et projette le disque le moins flou à la position sur le capteur. b, puis lors de la prise de vue, l'ouverture se ferme automatiquement à la valeur réglée, et il ne se doute de rien de ce qui suit à ce moment changement de concentration, ce qui l'empêche d'obtenir la meilleure netteté.

Bien entendu, une ouverture fermée réduit également les aberrations sphériques au point b, mais il n'aura toujours pas la meilleure netteté.

Les utilisateurs de reflex numériques peuvent fermer l'ouverture de prévisualisation pour faire la mise au point sur l'ouverture réelle.

Norman Goldberg a proposé une compensation automatique pour les changements de concentration. Zeiss a lancé une gamme d'objectifs télémétriques pour les appareils photo Zeiss Ikon qui présentent une conception spécialement conçue pour minimiser le décalage de mise au point avec les valeurs d'ouverture changeantes. Dans le même temps, les aberrations sphériques des objectifs des appareils photo télémétriques sont considérablement réduites. Quelle est l’importance du changement de mise au point pour les objectifs des appareils photo télémétriques, demandez-vous ? Selon le fabricant de l'objectif LEICA NOCTILUX-M 50mm f/1, cette valeur est d'environ 100 microns.

Motif de flou flou

L'effet des aberrations sphériques sur une image nette est difficile à discerner, mais peut être clairement visible sur une image légèrement floue. L'aberration sphérique laisse une trace visible dans la zone floue.

En revenant à la figure 1, on peut noter que la répartition de l'intensité lumineuse dans le disque flou en présence d'aberration sphérique n'est pas uniforme.

En position c un disque flou est caractérisé par un noyau brillant entouré d'un léger halo. Pendant que la molette de flou est en position un a un noyau plus sombre entouré d’un anneau de lumière brillant. De telles distributions de lumière anormales peuvent apparaître dans la zone floue de l'image.

Riz. 2 Modifications du flou devant et derrière le point focal

Exemple sur la fig. 2 montre un point au centre du cadre, photographié en mode macro 1:1 avec un objectif 85/1,4 monté sur un objectif macro à soufflet. Lorsque le capteur est à 5 mm derrière la meilleure mise au point (point central), le disque flou montre l'effet d'un anneau lumineux (point gauche), des disques flous similaires sont obtenus avec des objectifs réflexes ménisques.

Et lorsque le capteur est 5 mm en avance sur la meilleure mise au point (c'est-à-dire plus proche de l'objectif), la nature du flou a changé vers un centre lumineux entouré d'un léger halo. Comme vous pouvez le constater, l'objectif présente une aberration sphérique surcorrigée, car il se comporte à l'opposé de l'exemple de la Fig. 1.

L'exemple suivant illustre l'effet de deux aberrations sur des images floues.

Sur la fig. La figure 3 montre une croix photographiée au centre de la monture avec le même objectif 85/1,4. La macrofourrure est allongée d'environ 85 mm, ce qui donne une augmentation d'environ 1:1. La caméra (matrice) a été déplacée par incréments de 1 mm dans les deux sens à partir de la mise au point maximale. Une croix est une image plus complexe qu’un point, et les indicateurs de couleur fournissent des illustrations visuelles de son flou.

Riz. 3 Les chiffres dans les illustrations indiquent les changements de distance entre l'objectif et la matrice, ce sont des millimètres. la caméra se déplace de -4 à +4 mm par incréments de 1 mm à partir de la meilleure position de mise au point (0)

L'aberration sphérique est responsable de la nature dure du flou aux distances négatives et de la transition vers un flou doux aux distances positives. Les effets de couleur résultant de l'aberration chromatique longitudinale (couleur axiale) sont également intéressants. Si l'objectif est mal assemblé, alors l'aberration sphérique et la couleur axiale sont les seules aberrations qui apparaissent au centre de l'image.

Le plus souvent, l’intensité et parfois la nature de l’aberration sphérique dépendent de la longueur d’onde de la lumière. Dans ce cas, l’effet combiné de l’aberration sphérique et de la couleur axiale est appelé . Il ressort clairement de cela que le phénomène illustré sur la Fig. La figure 3 montre que cet objectif n'est pas destiné à être utilisé comme objectif macro. La plupart des objectifs sont optimisés pour la mise au point en champ proche et la mise au point à l'infini, mais pas pour la macro 1:1. Avec une telle approche, les objectifs ordinaires se comporteront moins bien que les objectifs macro, qui sont utilisés spécifiquement à des distances rapprochées.

Cependant, même si l'objectif est utilisé pour des applications standard, un sphérochromatisme peut apparaître dans la zone floue lors d'une prise de vue normale et affecter la qualité.

Conclusions
Bien entendu, l’illustration de la Fig. 1 est une exagération. En réalité, la quantité d’aberrations sphériques résiduelles dans les objectifs photographiques est faible. Cet effet est considérablement réduit en combinant des éléments de lentille pour compenser la somme des aberrations sphériques opposées, en utilisant un verre de haute qualité, une géométrie de lentille soigneusement conçue et en utilisant des éléments asphériques. De plus, des éléments flottants peuvent être utilisés pour réduire les aberrations sphériques sur une certaine plage de distances de travail.

Pour les objectifs présentant une aberration sphérique sous-corrigée, un moyen efficace d’améliorer la qualité de l’image consiste à fermer l’ouverture. Pour l’élément sous-corrigé de la Fig. 1 Le diamètre des disques flous diminue proportionnellement au cube du diamètre de l'ouverture.

Cette dépendance peut différer pour les aberrations sphériques résiduelles dans les conceptions d'objectifs complexes, mais, en règle générale, fermer l'ouverture d'un cran donne déjà une amélioration notable de l'image.

Alternativement, plutôt que de lutter contre l’aberration sphérique, un photographe peut l’exploiter intentionnellement. Les filtres adoucissants Zeiss, malgré leur surface plane, ajoutent des aberrations sphériques à l'image. Ils sont populaires parmi les photographes portraitistes pour obtenir un effet doux et une image impressionnante.

©Paul van Walree 2004–2015
Traduction : Ivan Kosarekov

Considérons l'image d'un Point situé sur l'axe optique fournie par le système optique. Le système optique présentant une symétrie circulaire par rapport à l'axe optique, il suffit de se limiter au choix des rayons se trouvant dans le plan méridional. Sur la fig. 113 montre la caractéristique du trajet des rayons d'une lentille unique positive. Position

Riz. 113. Aberration sphérique d'une lentille positive

Riz. 114. Aberration sphérique pour un point hors axe

L'image idéale d'un point objet A est déterminée par un rayon paraxial traversant l'axe optique à distance de la dernière surface. Les rayons formant des angles finis avec l'axe optique n'atteignent pas le point image idéal. Pour une seule lentille positive, plus la valeur absolue de l’angle est grande, plus le rayon coupe l’axe optique près de la lentille. Ceci s'explique par la puissance optique inégale de la lentille dans ses différentes zones, qui augmente avec l'éloignement de l'axe optique.

Cette violation de l'homocentricité du faisceau de rayons émergent peut être caractérisée par la différence des segments longitudinaux pour les rayons paraxiaux et pour les rayons passant par le plan de la pupille d'entrée à des hauteurs finies : cette différence est appelée aberration sphérique longitudinale.

La présence d'aberration sphérique dans le système conduit au fait qu'au lieu d'une image nette d'un point dans le plan image idéal, on obtient un cercle de diffusion dont le diamètre est égal à deux fois la valeur de cette dernière par rapport à la longueur. aberration sphérique par la relation

et est appelée aberration sphérique transversale.

Il est à noter qu'avec l'aberration sphérique, la symétrie est préservée dans le faisceau de rayons sortant du système. Contrairement aux autres aberrations monochromatiques, l'aberration sphérique se produit en tous points du champ du système optique, et en l'absence d'autres aberrations pour les points hors de l'axe, le faisceau de rayons émergeant du système restera symétrique par rapport au rayon principal (Fig. .114).

La valeur approximative de l'aberration sphérique peut être déterminée à l'aide de formules d'aberration du troisième ordre via

Pour un objet situé à une distance finie, comme suit de la Fig. 113,

Dans les limites de la validité de la théorie des aberrations du troisième ordre, on peut accepter

Si nous mettons quelque chose selon les conditions de normalisation, nous obtenons

Ensuite, en utilisant la formule (253), nous trouvons que l'aberration sphérique transversale du troisième ordre pour un point objet situé à une distance finie est

En conséquence, pour les aberrations sphériques longitudinales du troisième ordre, en supposant selon (262) et (263), nous obtenons

Les formules (263) et (264) sont également valables pour le cas d'un objet situé à l'infini, s'il est calculé dans des conditions de normalisation (256), c'est-à-dire à la focale réelle.

Dans la pratique du calcul des aberrations des systèmes optiques, lors du calcul de l'aberration sphérique du troisième ordre, il convient d'utiliser des formules contenant la coordonnée du faisceau sur la pupille d'entrée. Alors, d’après (257) et (262), on obtient :

si calculé dans des conditions de normalisation (256).

Pour les conditions de normalisation (258), c'est à dire pour le système réduit, d'après (259) et (262) on aura :

Des formules ci-dessus, il résulte que pour une aberration sphérique donnée du troisième ordre, plus la coordonnée du faisceau sur la pupille d'entrée est grande.

Étant donné que l'aberration sphérique est présente pour tous les points du champ, lors de la correction de l'aberration d'un système optique, une attention primordiale est accordée à la correction de l'aberration sphérique. Le système optique le plus simple à surfaces sphériques dans lequel l'aberration sphérique peut être réduite est une combinaison de lentilles positives et négatives. Pour les lentilles positives comme négatives, les zones extrêmes réfractent les rayons plus fortement que les zones situées près de l'axe (Fig. 115). Une lentille négative a une aberration sphérique positive. Par conséquent, la combinaison d'une lentille positive présentant une aberration sphérique négative avec une lentille négative produit un système corrigé d'aberration sphérique. Malheureusement, l'aberration sphérique ne peut être corrigée que pour certains rayons, mais elle ne peut pas être complètement corrigée dans l'ensemble de la pupille d'entrée.

Riz. 115. Aberration sphérique d'une lentille négative

Ainsi, tout système optique présente toujours une aberration sphérique résiduelle. Les aberrations résiduelles d'un système optique sont généralement présentées sous forme de tableau et illustrées par des graphiques. Pour un point objet situé sur l'axe optique, des graphiques d'aberrations sphériques longitudinales et transversales sont présentés, présentés en fonctions de coordonnées, ou

Les courbes d'aberration sphérique longitudinale et transversale correspondante sont représentées sur la Fig. 116. Les graphiques de la Fig. 116, et correspondent à un système optique avec aberration sphérique sous-corrigée. Si pour un tel système, son aberration sphérique n'est déterminée que par des aberrations du troisième ordre, alors selon la formule (264), la courbe d'aberration sphérique longitudinale a la forme d'une parabole quadratique et la courbe d'aberration transversale a la forme d'une parabole cubique. Les graphiques de la Fig. 116, b correspondent à un système optique dans lequel l'aberration sphérique est corrigée pour un faisceau passant par le bord de la pupille d'entrée, et les graphiques de la Fig. 116, dans - un système optique à aberration sphérique redirigée. La correction ou la recorrection de l'aberration sphérique peut être obtenue, par exemple, en combinant des lentilles positives et négatives.

L'aberration sphérique transversale caractérise le cercle de dispersion, qui est obtenu à la place d'une image idéale d'un point. Le diamètre du cercle de diffusion pour un système optique donné dépend du choix du plan image. Si ce plan est décalé d'une certaine quantité par rapport au plan de l'image idéale (plan gaussien) (Fig. 117, a), alors dans le plan déplacé on obtient une aberration transversale associée à une aberration transversale dans le plan gaussien par la dépendance

Dans la formule (266), le terme sur le graphique de l'aberration sphérique transversale tracé en coordonnées est une ligne droite passant par l'origine. À

Riz. 116. Représentation graphique des aberrations sphériques longitudinales et transversales