Bulletin scientifique scolaire international. Conférence scientifique et pratique de l'école

TRAVAUX DE RECHERCHE
"ILLUSIONS GÉOMÉTRIQUES"

JE. Introduction………………………………………………………………………………….2

II. Partie principale

2.1 Illusions visuelles………………………………………………………………...3

2.2 Causes de l'illusion visuelle……………………………….….. 3

2.3 Illusions optiques-géométriques………………………………………………………………..…4

2.4 Illusions dans le monde environnant……………………………………………………...8

2.5 Questionnaire……………………………………………………………………………….. 9

III. Conclusion………………………………………………………………………………….. 9

IV. Liste des références……………………………………………………………10

V. Annexe…………………………………………………………………………………..……..11

JE. Introduction

Dans les cours de géométrie, en commençant pour résoudre un problème, nous construisons généralement d'abord un dessin, basé surà votre perception visuelle. Mais cette approche pour résoudre un problème conduit souvent à des conclusions erronées, et donc à une solution incorrecte. Nous sommes habitués à faire confiance à notre propre vision, mais elle nous trompe souvent en nous montrant quelque chose qui n’existe pas réellement. Dans de tels moments, nous sommes confrontés à des illusions visuelles - des erreurs perception visuelle.

Pourquoi cela se produit-il ? Pourquoi un même objet, visible à l’œil nu, paraît-il plus grand de près que lorsque nous le regardons de loin ? Pourquoi s’en approche-t-on pour voir les détails d’un tableau accroché au mur ? Pourquoi des « fugueurs » au loin, des rails parallèles semblent-ils se croiser en un point imaginaire ?

Nous avons essayé de trouver des réponses à ces « pourquoi » et à d’autres dans notre travail.

L'objet de notre recherche sont des illusions optiques-géométriques, et sujet– étude des causes des illusions.

Objectif du travail :

expliquer les raisons de l'apparition d'illusions visuelles du point de vue de la géométrie

Hypothèse. Les illusions visuelles peuvent être expliquées à l’aide des lois de la géométrie.

Objectifs de recherche :

étudier du matériel théorique sur cette question;

Considérez des exemples d'utilisation d'illusions géométriques.

mener des recherches liées aux illusions géométriques et visuelles, les expliquer et les prouver du point de vue de la géométrie.

Méthodes de recherche :étude de la littérature, comparaison fonctionnalités essentielles, preuve, analyse, comparaison, généralisation.

De nos jours, les gens sont non seulement émerveillés par les illusions d'optique et amusés par les illusions visuelles, mais ils les utilisent également consciemment dans leurs activités pratiques. Les illusions sont utilisées dans l'architecture, les beaux-arts, les arts du cirque, le cinéma et même dans les affaires militaires. Nous avons pu observer de nombreuses illusions lors de la représentation dédiée à l'ouverture des Jeux Olympiques de Sotchi 2014. Nous pensons donc que ce sujet pertinent

II. Partie principale

2.1 Illusions visuelles

Une personne perçoit la plupart des informations sur le monde qui l'entoure grâce à la vision. Lorsque notre cerveau reçoit une autre image, il subit une analyse complète. Dans certains cas, les résultats de l'analyse s'avèrent inexacts ou ne peuvent pas couvrir toutes les charges sémantiques d'une image donnée.

Mot "illusion" vient du latin illusere - tromper.

Illusion visuelle– une erreur dans la perception visuelle, une distorsion des relations spatiales des signes des objets perçus, une erreur dans l'évaluation et la comparaison des longueurs de segments, des angles, des distances entre les objets, dans la perception de la forme des objets, faite par l'observateur sous certaines conditions.

Depuis longtemps, les gens ont essayé de représenter des corps tridimensionnels sur un plan afin qu'ils puissent être immédiatement distingués des corps plats, afin que la profondeur de l'espace puisse être ressentie. A été développé théorie scientifique perspective qui permet de « tromper l’œil ». Les chemins de la science et de l’art s’entremêlent depuis des siècles. La géométrie a donné à la peinture de nouvelles possibilités artistiques, enrichi le langage pictural et la peinture de la Renaissance a stimulé la recherche en géométrie.

Types d'illusions visuelles :

· distorsion visuelle;

· illusions de couleur et de contraste ;

· perception de la taille ;

· illusion de mouvement ;

· double image ;

· des chiffres impossibles ;

· reconnaissance d'images;

· rapport entre chiffres et contexte ;

· peintures à l'envers.

2.2 Causes de l'illusion visuelle

Le plus souvent, l’œil est considéré comme s’apparentant à un appareil photo ou à une caméra de télévision, projetant des objets extérieurs sur la rétine, qui est une surface sensible à la lumière. Le cerveau « regarde » cette image et « voit » tout ce qui nous entoure. Cependant, tout n’est pas si simple.

Premièrement, l’image sur la rétine est inversée.

Deuxièmement, en raison des propriétés optiques imparfaites de l’œil, telles que l’aberration, l’astigmatisme et la réfraction, l’image sur la rétine est défocalisée ou floue.

Troisièmement, l'œil effectue des mouvements constants : des sauts lors de la visualisation d'images et lors de la recherche visuelle, de petites fluctuations involontaires lors de la fixation sur un objet, des mouvements relativement lents et fluides lors du suivi d'un objet en mouvement. Ainsi, l'image est en dynamique constante.

Quatrièmement, l'œil cligne environ 15 fois par minute, ce qui signifie que l'image cesse d'être projetée sur la rétine toutes les 5 à 6 secondes. Alors, que « voit » le cerveau ? Puisqu'une personne a vision binoculaire, alors en fait il voit deux images floues, tremblantes et disparaissant périodiquement, ce qui signifie qu'il y a un problème de combinaison des informations provenant des yeux droit et gauche.

C'est précisément à cause des particularités de la structure de notre appareil visuel que naissent les illusions visuelles naturelles : à la surface de la rétine, à la base nerf optique, il existe une zone dépourvue de cellules photosensibles - un angle mort. Les rayons entrant dans cette zone ne sont pas perçus par nous. Nous pouvons « perdre » des éléments de l’image qui nous entoure s’ils coïncident avec un angle mort.

Ainsi, les illusions visuelles sont des images fausses et déformées de la réalité qui surviennent au cours du processus de perception visuelle.

2.3 Illusions optiques-géométriques

On voit souvent des lignes parallèles converger au loin (toile chemin de fer, autoroute, etc.). Ils semblent converger à un moment donné à l’horizon. La vision semble tenter de nous convaincre que, contrairement aux lois de la géométrie, des lignes parallèles se croisent. Ce phénomène s'appelle la perspective.

Cette illusion s'explique par le fait qu'un objet (dormeur), situé à différentes distances de l'observateur, est visible sous différents angles de vue, et à mesure qu'il s'éloigne le long de lignes droites parallèles (rails), sa taille angulaire diminue, ce qui conduit à une diminution visible de la distance entre les lignes (en dans ce cas elle est déterminée par la taille du dormeur).

Évidemment, lorsque l'angle de vue atteint une certaine valeur « critique », l'œil cesse de distinguer l'objet qui s'éloigne comme un corps dimensionné, et les lignes droites « fusionnent » pour lui en un seul point.

Il existe une valeur limite de l'angle visuel - la plus petite valeur à laquelle l'œil est capable de voir deux points séparément.

Dans notre travail, nous examinerons certaines des illusions optiques-géométriques les plus célèbres.

De nombreuses impressions visuelles erronées sont dues au fait que les figures et leurs parties que nous percevons ne sont pas considérées séparément, mais toujours dans une certaine relation avec les autres figures qui les entourent, avec un arrière-plan ou un décor.

L'illusion Müller-Lyer ou l'illusion de la taille.

L L'exemple le plus connu est celui décrit par Müller et Layer en 1889 : des lignes d'égale longueur se terminant par des coins convergents ou divergents.

Lorsque l’on compare deux figures, dont l’une est en réalité plus petite que l’autre, nous percevons à tort toutes les parties de la figure la plus petite comme plus petites, et toutes les parties de la figure la plus grande comme plus grandes (« le tout est plus grand et ses parties sont plus grandes »). . Cela se voit clairement dans l'exemple avec une règle : le segment de gauche nous semble plus long que le droit, bien qu'en fait ils soient égaux. Ceci est dû aspect psychologique perception.

UN
La même chose se produit avec une image dans laquelle les lignes divergent, peut être perçue comme un coin du bâtiment situé plus loin de l'observateur, tandis qu'une image dans laquelle les lignes convergent est perçue comme un coin du bâtiment situé plus près.

Des erreurs se produisent lors de la perception des figures dans leur ensemble et de leurs parties individuelles (lignes, angles, détails individuels).

Illusion d'Ebbinghaus (cercles de Titchener)

Deux cercles de même taille sont placés côte à côte, avec des cercles autour de l'un d'eux. taille plus grande, tandis que l'autre est entouré de petits cercles ; dans ce cas, le premier cercle semble plus petit que le second.

(l'environnement des pièces et leurs relations avec les autres parties de la figure).

Illusion de Ponzo

Ponzo a dessiné deux segments identiques sur fond de deux lignes convergentes, comme une voie ferrée s'étendant au loin. La ligne du bas semble plus grande parce que le cerveau interprète les lignes convergentes comme une perspective. .

Illusion de Perelman

N et l'arrière-plan rempli de cellules donne l'impression que les lettres sont inclinées. Mais en réalité les lettres sont parallèles les unes aux autres. Même si chaque ligne ici ne semble pas parallèle, il s’avère que le parallélisme est vrai pour elles.

Phénomène d'irradiation

Le phénomène d'irradiation est que les objets clairs sur un fond sombre semblent plus grands que leur taille et semblent capturer une partie du fond sombre. Lorsque nous regardons une surface claire sur un fond sombre, en raison de l'imperfection de la lentille, les limites de cette surface semblent s'élargir, et cette surface nous semble plus grande que ses véritables dimensions géométriques.

En fait, ils sont égaux.

6) Regardons la photo. De là, nous pouvons juger que la zone cercle blanc plus grande que la surface de l'anneau noir. Après avoir effectué les calculs, nous sommes arrivés à la conclusion que les aires des figures sont égales. Dans ce cas, l'illusion est renforcée par une coloration particulière : des objets noirs apparaissent à l'oeil humain moins de blancs. C’est là que se manifeste l’illusion dont nous avons déjà parlé – l’irradiation.

Revalorisation des lignes verticales.

La plupart des gens exagèrent les lignes verticales par rapport aux lignes horizontales, ce qui conduit également à des illusions visuelles.

Illusions dans les dessins

UN ) Illusion de Poggendorff

Une image avec deux lignes inclinées parallèles qui se croisent fait une impression étonnante. Si ligne droite continuez, puis il croisera la gauche à son extrémité supérieure. Le point d'intersection apparent est légèrement à droite.

b) L'illusion des parallélogrammes(parallélogramme de Zender)

D
Une autre illusion également connue s’appelle le parallélogramme de Zender. Les angles – obtus et aigus – créent une illusion saisissante ; Les diagonales AB et AC de deux parallélogrammes sont égales, bien que la diagonale AC semble beaucoup plus courte.

2.4 Illusions dans le monde qui nous entoure

Connaissant la propriété de la couleur noire, inhérente à l'irradiation, de masquer les dimensions, les duellistes du XIXe siècle préféraient tirer en noir. vêtements dans l'espoir que l'ennemi ratera le tir.

Connaissance et utilisation correcte les propriétés des illusions visuelles vous permettent de mettre en valeur la beauté et la perfection le bon chiffre. Les objets blancs sur fond sombre « écartent » visuellement l'espace, l'agrandissant et l'allongeant. Les zones à carreaux, à rayures et remplies de motifs semblent plus grandes que les zones unies de taille similaire. (Annexe 1)

Si tu vas faire réparation, alors les illusions d'optique vous y aideront. La pièce peut être visuellement rétrécie, approfondie, agrandie, surélevée ou abaissée. La couleur et la texture des principaux éléments intérieurs, l'emplacement des lampes et la prise en compte de la direction des flux lumineux permettent de sauvegarder ou d'ajuster l'espace disponible à l'aide d'illusions visuelles (Annexe 2)

Les illusions affectent perception des structures architecturales (Annexe 3). Vu d'en bas grand bâtiment Il semble généralement qu'en haut, ils soient plus étroits qu'à la base et légèrement inclinés vers l'arrière. L'une des techniques permettant d'éliminer l'illusion naissante a été proposée par le célèbre artiste et architecte de la Renaissance, Giotto di Bondone. Lorsqu'il fut chargé de construire le clocher de la cathédrale Santa Maria del Fiore de Florence, il le conçut de manière à ce que le clocher soit beaucoup plus large au sommet qu'à la base. Cela a donné au bâtiment un aspect à la fois impressionnant et majestueux.

Les artistes modernes utilisent des techniques et des styles de rayonnement dans une toute nouvelle direction de la peinture. L'artiste français Peter Delavier a fait de même : il a enveloppé le bâtiment, en reconstruction, d'une bâche imperméable sur laquelle il a représenté le même bâtiment à la manière de Salvador Dali.

Une illusion totale se crée que le bâtiment fond au soleil parisien, comme une glace (Annexe 3)

De plus, des figures impossibles et des illusions d'optique peuvent être utilisées dans publicité(Annexe 5).

L'idée d'étudier les causes des illusions, son utilisation dans vie pratique pas nouveau. Dans la littérature scientifique et journalistique, de nombreux ouvrages sont consacrés à l'utilisation des illusions visuelles. Je voudrais prêter attention aux nouveaux domaines d'application des illusions d'optique.

Op art - direction artistique, né dans la seconde moitié du XXe siècle, basé sur l'utilisation de diverses illusions d'optique dans l'art. Les partisans de l'op art créent des œuvres uniques qui n'ont rien à voir avec la réalité environnante et dépendent de caractéristiques visuelles perception de figures plates et spatiales.

L'aménagement intérieur et paysager, le graphisme industriel, la publicité, l'architecture et le divertissement sont devenus des preuves évidentes de la mise en œuvre de projets et de formes d'op art inhabituels. (Annexe 6)

2.5 Questionnaire

Nous avons fait la recherche. Les étudiants ont été invités à répondre à un questionnaire pour savoir dans quelle mesure ils connaissaient les illusions. Les résultats sont présentés dans des tableaux (Annexe 7).

La plupart des élèves sont familiers avec les illusions, même si aucun exemple concret n’a été donné.

III. Conclusion

En travaillant sur le sujet« Illusions géométriques" Nous:

Nous avons étudié de nombreux ouvrages de référence et de vulgarisation scientifique en utilisant Internet et avons élargi nos connaissances sur ce sujet.

examiné des exemples d'utilisation d'illusions géométriques.

a mené des recherches liées aux illusions optiques-géométriques et visuelles et a essayé de les expliquer du point de vue de la géométrie.

Ils ont montré que nos estimations visuelles des grandeurs géométriques réelles dépendent de la nature et de l’arrière-plan de l’image. Les erreurs résultant des illusions d’optique peuvent être graves.

Nous avons découvert que les illusions géométriques créent de riches opportunités pour les artistes, les photographes et les créateurs de mode.

Et ils sont arrivés à la conclusion : en mathématiques, pour résoudre des problèmes, vous ne pouvez pas vous fier uniquement à un dessin ; vous devez confirmer toutes vos affirmations par des propriétés, des axiomes et des théorèmes.

Notre hypothèse a été partiellement confirmée.

Nous pouvons supposer que les objectifs ont été atteints. Certaines illusions géométriques peuvent être expliquées en termes de géométrie. Cependant, nos connaissances accumulées ne suffisent pas encore à cela. Mais que de choses intéressantes et inconnues cache encore ce sujet étonnant ! Connaître et explorer tout cela est notre tâche pour l'avenir.

Les matériaux de travail peuvent être utilisés sur une tasse, activités parascolaires et sur l'horloge de la classe.

IV. Liste de la littérature utilisée

1. S. Tolanski, « Illusions d'optique" - M. : Mir, 1967. - P. 128.

2. O. Rutersward , "Des chiffres impossibles." - M. : Stroyizdat, 1990.

3. N.Yu. Grigorieva, « Mathématiques vivantes », M. 2006

4. Grande encyclopédie électronique de Cyrille et Méthode

5. Encyclopédie mathématique pour enfants « J'explore le monde »

6. I.Ya Depman, Vilenkin N.Ya. Derrière les pages d'un manuel de mathématiques. M-1988

7. G.I. Kosourov N'en croyez pas vos yeux // Kvant-1970.-No 10-S. 18-20.

V. Ressources Internet

Illusions de perception visuelle (expériences Müller-Lyer)

INTRODUCTION

CONCLUSION

LISTE DES RÉFÉRENCES UTILISÉES

Introduction

Une personne perçoit la plupart des informations sur le monde qui l'entoure grâce à la vision. Le plus souvent, l’œil est considéré comme s’apparentant à un appareil photo ou à une caméra de télévision, projetant des objets extérieurs sur la rétine, qui est une surface sensible à la lumière. Le cerveau « regarde » cette image et « voit » tout ce qui nous entoure. Cependant, tout n’est pas si simple. Premièrement, l’image sur la rétine est inversée. Deuxièmement, en raison des propriétés optiques imparfaites de l’œil, telles que l’aberration, l’astigmatisme et la réfraction, l’image sur la rétine est floue ou floue. Troisièmement, l'œil effectue des mouvements constants : des sauts lors de la visualisation d'images et lors de la recherche visuelle, de petites fluctuations involontaires lors de la fixation sur un objet, des mouvements relativement lents et fluides lors du suivi d'un objet en mouvement. Ainsi, l'image est en dynamique constante. Quatrièmement, l'œil cligne environ 15 fois par minute, ce qui signifie que l'image cesse d'être projetée sur la rétine toutes les 5 à 6 secondes. Alors, que « voit » le cerveau ? Puisqu'une personne a une vision binoculaire, elle voit en fait deux images floues, tremblantes et disparaissant périodiquement, ce qui signifie qu'il y a un problème de combinaison des informations provenant des yeux droit et gauche. À une personne le monde qui nous entoure semble stable et fiable, mais la perception peut lui jouer une blague cruelle. Les illusions sont le résultat du système visuel, une sorte de test. Très souvent, les gens voient ce qu’ils veulent voir. Il existe de nombreuses directions scientifiques qui, en utilisant diverses techniques expérimentales, en essayant de comprendre comment nous percevons le monde qui nous entoure. L'un des plus façons intéressantesétudes - l'étude des illusions visuelles.

1. Illusions visuelles et leurs types

Les illusions visuelles (du latin illusere - tromper) sont une distorsion de la perception visuelle des signes privés de certains objets. Elles sont provoquées tout d'abord par l'action de mécanismes qui assurent la constance des tailles et des formes visibles des objets. La plupart des illusions visuelles ont des parallèles dans le sens du toucher. Il est d'usage de souligner les types suivants illusions visuelles :

Illusions basées sur des phénomènes physiologiques, tels que l'irradiation d'excitation, dans la rétine, en raison de l'action desquelles la perception des objets lumineux sur fond noir est déterminée comme plus grande que les objets noirs objectivement égaux sur fond clair ;

La longueur des lignes verticales est perçue comme plus grande que celle des lignes horizontales, qui leur sont objectivement égales ;

L'illusion de contraste (illusion de G. Ebbinghaus), dans laquelle le même objet est perçu comme plus grand parmi les petits objets de fond et plus petit parmi les grands objets de fond ;

La répartition des caractéristiques d'une figure entière entre ses parties, comme par exemple dans l'illusion de Müller-Lyer, dans laquelle des lignes droites identiques sont perçues comme inégales, en fonction de leur achèvement ;

Illusions provoquées par l'utilisation d'ombrages, lorsque les lignes parallèles sont perçues comme courbes (illusion de Zellner) ;

Illusions basées sur la surestimation des valeurs coins pointus;

Phénomène autocinétique (du grec autos - lui-même + kinema - mouvement et phainomenon - apparaissant), dans lequel si une petite tache lumineuse stationnaire est projetée sur un écran ou un mur dans une pièce sombre, elle semble bouger ;

Mouvement apparent, dans lequel une perception subjective du mouvement se produit lors de la présentation séquentielle de stimuli stationnaires situés dans différents points espace. Cela peut se produire à la fois dans le système visuel et dans le système auditif ou tactile. Le cinéma a été créé à partir de l’utilisation de cette illusion. Ainsi, les illusions font partie intégrante de toute perception, qui consiste uniquement à les comparer à leur cohérence avec la réalité. En conséquence, la perte de l'expérience de vie de correspondance avec la réalité ( troubles physiologiques ou l'établissement de fausses connexions qui ne correspondent pas à la réalité) conduit aux illusions et à l'aphasie. Ce sont précisément les illusions qui s'écartent de la réalité qui donnent lieu à de nombreux processus créatifs, lorsqu'une personne est soit émerveillée par leur signification, soit devenues si désirables pour elle qu'à travers ses activités, une personne essaie de changer la réalité afin de se conformer à ces illusions. des rêves. Mais contrairement au processus créatif positif, dirigé vers l'extérieur et pas seulement vers soi-même, beaucoup, ne trouvant pas assez de force, préfèrent changer d'attitude. monde intérieur, trouvant des moyens tout à fait réalisables pour cela.

2. Illusions optiques-géométriques

Les illusions sont un reflet déformé et inadéquat des propriétés d'un objet perçu. Traduit du latin, le mot « illusion » signifie « erreur, illusion ». Cela suggère que les illusions ont longtemps été interprétées comme une sorte de dysfonctionnement du système visuel. La principale question qui intéresse non seulement les psychologues, mais aussi les artistes est de savoir comment une image tridimensionnelle est recréée sur la rétine à partir d'une image bidimensionnelle. monde visible. Peut être, système visuel utilise certains signes de profondeur et de distance, par exemple le principe de perspective, qui suppose que toutes les lignes parallèles convergent vers l'horizon et que la taille d'un objet diminue proportionnellement à mesure qu'il s'éloigne de l'observateur. Nous ne savons pas à quel point la projection d'un objet sur la rétine change à mesure qu'il s'éloigne. Si vous regardez la fig. 1, il semble que les deux personnes représentées aient la même taille. Mais si l’on place l’un au loin à côté d’un autre au premier plan, le premier semblera nain.

Riz. 1 Image de personnes de même taille

L'une des illusions optiques-géométriques les plus célèbres est l'illusion de Muller-Lyer (voir Fig. 2). En regardant cette figure, la plupart des observateurs diront que le segment gauche avec les flèches pointant vers l’extérieur est plus long que le segment droit avec les flèches pointant vers l’intérieur. L'impression est si forte que, selon des données expérimentales, les sujets affirment que la longueur du segment gauche est de 25 à 30 % supérieure à la longueur du segment droit.

Riz. 2. Illusion de Müller-Lyer

Un autre exemple d'illusions optiques-géométriques - l'illusion de Ponzo (Fig. 3) - illustre également les distorsions dans la perception de la taille. Le segment gauche semble nettement plus grand que le droit.

Riz. 3. Illusion de Ponzo

De nombreuses théories ont été proposées pour expliquer ces distorsions. L'une des hypothèses les plus intéressantes (Gregory, Day, Leibowitz et al.) suggère qu'une personne interprète les deux images comme des images en perspective plate. Les flèches aux extrémités des segments, ainsi que la convergence des rayons obliques en un point, créent des signes de perspective, et il semble à une personne que les segments sont situés à différentes profondeurs par rapport à l'observateur. Compte tenu de ces signes, ainsi que de la même projection des segments sur la rétine, le système visuel est obligé de conclure qu'ils différentes tailles. Les fragments de l'image qui semblent plus éloignés sont perçus comme plus grands. L'importance de la perspective pour la perception de l'illusion de Müller-Lyer est illustrée sur la Fig. 4.

Riz. 4. L'importance de la perspective pour la perception de l'illusion de Müller-Lyer

DANS la vie quotidienne Nous sommes entourés de nombreux objets rectangulaires : pièces, fenêtres, maisons, dont les contours typiques sont visibles sur la Fig. 4a, 4b. Ainsi, une image dans laquelle les lignes divergent peut être perçue comme un coin du bâtiment plus éloigné de l'observateur, tandis qu'une image dans laquelle les lignes convergent est perçue comme un coin du bâtiment plus proche. L’illusion Ponzo peut s’expliquer de la même manière. Les lignes obliques convergeant en un point sont associées soit à une longue autoroute, soit à une voie ferrée sur laquelle se trouvent deux objets. Ce sont les motifs visuels formés par un tel environnement « rectangulaire » qui nous font commettre des erreurs en regardant la Fig. 2, 3. Mais lorsque des éléments de paysage sont introduits dans le dessin, l'illusion disparaît. L'analyse de l'explication proposée des illusions optiques-géométriques montre que, premièrement, tous les paramètres de l'image visuelle sont interconnectés, grâce à quoi une perception holistique apparaît et une image adéquate est recréée. monde extérieur. Deuxièmement, la perception est influencée par les stéréotypes formés par l'expérience quotidienne, par exemple l'idée selon laquelle le monde est tridimensionnel, qui commencent à fonctionner dès que des signes indiquant la perspective sont introduits dans l'image.

3. Méthode d'installation à l'aide de l'exemple de l'expérience Müller-Lyer

Méthode de configuration - comme le nom de la méthode l'indique, le sujet lui-même manipule un stimulus comparé en constante évolution. Dans certains cas, il est préférable que l'expérimentateur effectue des manipulations avec le stimulus comparé, mais dans la plupart des cas, il est préférable que l'expérimentateur effectue des manipulations avec le stimulus comparé. forme typique Dans cette méthode, le sujet lui-même doit, selon les instructions, ajuster le stimulus à une norme donnée. Il fait cela plusieurs fois. La méthode est principalement utilisée pour mesurer le point d’égalité subjective, bien qu’elle puisse également être utilisée pour déterminer le seuil de différence. Illustrons cette méthode à l'aide des données d'une expérience sur l'illusion de Müller-Lyer. Le montage utilisé dans l'expérience est présenté sur la Fig. 5.

Riz. 5. Schéma du dispositif d'étude de l'illusion de Müller-Lyer

Les lignes ont la même longueur, mais la ligne de gauche – le stimulus de comparaison – apparaît plus longue que la ligne de droite – le standard. La gravité de l'illusion peut être mesurée comme une erreur constante (EC) en unités physiques de longueur. Le sujet est assis à une distance d'environ deux mètres de l'appareil. Les lignes sont à la hauteur de ses yeux. Il peut modifier la longueur de la ligne variable en déplaçant le « support » d'avant en arrière avant de procéder au réglage final. L'expérimentateur est assis à proximité derrière un écran, il présente 60 lignes et enregistre les résultats du réglage de l'observateur au millimètre près. Le sujet ne sait pas à quel point ses réglages sont précis, puisque le but de l’expérience est uniquement de déterminer si les réglages de l’observateur coïncident avec la longueur physique de la ligne. La moitié des ajustements commençaient avec une ligne variable de longueur plus courte que la norme, de sorte que l'ajustement nécessitait un mouvement s'éloignant de la norme (« De » ou essai vers le haut). Pour l'autre moitié, la ligne variable a été fixée à une longueur supérieure à la norme, et donc un mouvement vers celle-ci est nécessaire pour l'ajuster (le test "K" ou test vers le bas). Encore une chose changement nécessaire consistait à placer des lignes variables à différentes distances de l'égalité apparente au début de chaque essai. Les essais From et To ont été contrebalancés pour exclure influence possible pratique et fatigue. Pour ce faire, les 15 premiers échantillons ont été réalisés de manière ascendante, les 30 suivants - descendants et les 15 derniers - ascendants à nouveau. Lors de la planification d'une expérience avec ajustements, il est nécessaire de prendre en compte d'autres facteurs dont l'importance dépend de la généralité des données psychophysiques requises. Ainsi, dans l'illusion de Müller-Lyer, ce qui est sans aucun doute significatif est le fait que les tailles des objets réels dépassent les estimations partielles des éléments de ces objets : les lignes aux angles divergents forment une figure plus grande que les lignes aux angles rentrants.

Conclusion

Les illusions de perception sont des perceptions déformées d'objets réels. Le plus grand nombre d'entre eux est observé dans le champ de vision. Les illusions visuelles (« illusions d'optique ») qui surviennent lors de la réflexion de certaines propriétés spatiales des objets (longueurs des segments, tailles et angles des objets, distances entre les objets, forme) et du mouvement sont particulièrement nombreuses. Ainsi, les illusions visuelles sont une perception incorrecte ou déformée de la taille, de la forme et de la distance des objets. La nature des illusions n'est pas seulement déterminée par des raisons subjectives, telles que l'attitude, la direction, attitude émotionnelle etc., mais aussi facteurs physiques et phénomènes : illumination, position dans l'espace, etc. L'illusion de Müller-Lyer est probablement la plus étudiée de toutes les illusions visuelles, dans laquelle l'observateur estime par erreur la longueur des lignes. Les 2 lignes sont de longueur égale, mais celle de gauche est estimée à environ 25 % plus longue que celle de droite. Cette illusion est généralement utilisée pour illustrer le manque de fiabilité de nos sens. Éclairage de scène, maquillage, coupe de vêtements ne sont que quelques exemples application pratique lois de la perception illusoire dans notre monde visuel. Les deux lignes horizontales sont de même longueur, mais celle de gauche semble nettement plus longue que celle de droite. Pour que ces lignes paraissent égales, vous devez augmenter la longueur de celle de droite d'environ 25 %. Les illusions se produisent dans toutes les modalités sensorielles. Les illusions visuelles sont les mieux étudiées. Le visuel déjà mentionné de I. Müller-Lyer est également tactile. L'illusion horizontale-verticale consiste dans le fait que parmi deux segments d'égale longueur, le vertical apparaît plus grand que l'horizontal, qui est divisé en parties égales au point de contact.

Liste de la littérature utilisée

1. Bavra N.V. Recherche d'un nouveau paradigme en psychologie de la perception // Philosophie sur le sujet et l'objet de la connaissance scientifique / Ed. E.F. Karavaeva, D.N. Razeeva. – Saint-Pétersbourg : 2002.

2. Gippenreiter Yu.B. Introduction à la psychologie générale. – M. : « Che-Ro », 2006.

3. Gregory R. Oeil intelligent. – M. : Mir, 1972.

4. Grégory R.L. Oeil et cerveau. – M. : Progrès, 1970.

5. Krol V.M. Psychologie. Tutoriel « lycée" – M. : 2005. – 736 p.

6. Krylov A.A. Manichev S.A. Atelier d'enseignement général, expérimental et psychologie appliquée. 2e éd. – M. : 2006. – 560 p.

7. Kuraev G.A., Pojarskaya E.N. Psychologie humaine. Cours magistral. – Rostov-sur-le-Don : 2002, 232 p.

8. Rozhkova G.I., Tokareva V.S., Ognivov V.V., Bastakov V.A. Illusions géométriques et précision oculaire chez les enfants et les adultes // Ros. Physiol. revue eux. EUX. Séchenov. – 2004. T. 90. – N° 8 (partie 1).

9. Rock I. Introduction à la perception visuelle. – M. : Pédagogie, 1980.

10. Rubinshtein S.L. Les bases psychologie générale/ Comp., auteur. commentaire et après. A.V. Brushlinsky, K.A. Abulkhanova-Slavskaya. – Saint-Pétersbourg, 2002.

11. Lecteur sur la psychologie générale. // Éd. T.P. Ostapishina. Psychologie de la pensée. – M. : 2003.

12. Shiffman H. Sensation et perception. – Saint-Pétersbourg : Peter, 2003.

Les illusions sont un reflet déformé et inadéquat des propriétés d'un objet perçu. Traduit du latin, le mot « illusion » signifie « erreur, illusion ». Cela suggère que les illusions ont longtemps été interprétées comme une sorte de dysfonctionnement du système visuel. De nombreux chercheurs étudient les causes de leur apparition. La principale question qui intéresse non seulement les psychologues, mais aussi les artistes, est de savoir comment le monde visible en trois dimensions est recréé sur la base d'une image en deux dimensions sur la rétine. Peut-être que le système visuel utilise certains indices de profondeur et de distance, par exemple le principe de perspective, qui suppose que toutes les lignes parallèles convergent vers l'horizon et que la taille d'un objet diminue proportionnellement à mesure qu'il s'éloigne de l'observateur. Nous ne savons pas à quel point la projection d'un objet sur la rétine change à mesure qu'il s'éloigne.

L'une des illusions optiques-géométriques les plus célèbres est l'illusion de Muller-Lyer (voir Fig. 1).

En regardant cette figure, la plupart des observateurs diront que le segment gauche avec les flèches pointant vers l’extérieur est plus long que le segment droit avec les flèches pointant vers l’intérieur. L'impression est si forte que, selon des données expérimentales, les sujets affirment que la longueur du segment gauche est de 25 à 30 % supérieure à la longueur du segment droit.

Un autre exemple d'illusions optiques-géométriques est l'illusion de Ponzo (Fig. 2).

Illustre également les distorsions de perception de la taille. Le segment gauche semble nettement plus grand que le droit. De nombreuses théories ont été proposées pour expliquer ces distorsions. L’une des plus intéressantes suggère qu’une personne interprète les deux images comme des images en perspective plate. Les flèches aux extrémités des segments, ainsi que la convergence des rayons obliques en un point, créent des signes de perspective, et il semble à une personne que les segments sont situés à différentes profondeurs par rapport à l'observateur. Compte tenu de ces signes, ainsi que de la même projection des segments sur la rétine, le système visuel est obligé de conclure qu'ils sont de tailles différentes. Les fragments de l'image qui semblent plus éloignés sont perçus comme plus grands.

L'importance de la perspective pour la perception de l'illusion de Müller-Lyer est illustrée sur la Fig. 3. Dans la vie de tous les jours, nous sommes entourés de nombreux objets rectangulaires : pièces, fenêtres, maisons dont les contours typiques sont visibles sur la Fig. 3a, 3b. Ainsi, une image dans laquelle les lignes divergent peut être perçue comme un coin du bâtiment plus éloigné de l'observateur, tandis qu'une image dans laquelle les lignes convergent est perçue comme un coin du bâtiment plus proche. L’illusion Ponzo peut s’expliquer de la même manière. Les lignes obliques convergeant en un point sont associées soit à une longue autoroute, soit à une voie ferrée sur laquelle se trouvent deux objets. Ce sont les motifs visuels formés par un tel environnement « rectangulaire » qui nous font commettre des erreurs en regardant la Fig. 1, 2. Mais lorsque des éléments de paysage sont introduits dans le dessin, l'illusion disparaît.

Graphique 3.

L'analyse de l'explication proposée des illusions optiques-géométriques montre que, premièrement, tous les paramètres de l'image visuelle sont interconnectés, grâce à quoi une perception holistique apparaît et une image adéquate du monde extérieur est recréée. Deuxièmement, la perception est influencée par les stéréotypes formés par l'expérience quotidienne, par exemple l'idée selon laquelle le monde est tridimensionnel, qui commencent à fonctionner dès que des signes indiquant la perspective sont introduits dans l'image.

Figures 4a, b.

Un exemple de la façon dont une image holistique d'un objet peut être détruite est celui des figures dites « impossibles », contradictoires, des peintures à la perspective perturbée (voir Fig. 4b). L'escalier « impossible » de Penrose (Fig. 4a) et son interprétation dans le tableau d'Escher « Montée et descente » l'illustrent bien. Regardez la fig. 4a et répondez à la question : la personne monte-t-elle ? Chaque escalier individuel nous indique qu'il monte, mais après avoir monté quatre étages, il se retrouve au même endroit d'où il a commencé son voyage. L'escalier « impossible » n'est pas perçu comme un tout, puisqu'il n'y a aucune cohérence entre ses fragments individuels. À maintes reprises, nous suivons les étapes qui mènent vers le haut, essayant de trouver un moyen de résoudre ce problème, et nous ne le trouvons pas.

L'illusion d'optique est une perception visuelle peu fiable d'une image : évaluation incorrecte de la longueur des segments, de la couleur de l'objet visible, de la taille des angles, etc.

Les raisons de ces erreurs résident dans les particularités de la physiologie de notre vision, ainsi que dans la psychologie de la perception. Parfois, les illusions peuvent conduire à des estimations quantitatives complètement incorrectes de quantités géométriques spécifiques.

Même en regardant attentivement l'image de « l'illusion d'optique », dans 25 % ou plus des cas, vous pouvez commettre une erreur si vous ne vérifiez pas vos évaluations visuelles avec une règle.

Images d'illusion d'optique : taille

Ainsi, par exemple, regardons la figure suivante.

Images d'illusion d'optique : taille du cercle

Lequel des cercles situés au milieu est le plus grand ?

Bonne réponse : les cercles sont les mêmes.

Images d'illusion d'optique : proportions

Lequel des deux personnages est le plus grand : le nain au premier plan ou celui qui marche derrière tout le monde ?

Bonne réponse : ils ont la même hauteur.

Images d'illusion d'optique : longueur

La figure montre deux segments. Lequel est le plus long ?

Bonne réponse : ce sont les mêmes.

Images d’illusion d’optique : paréidolie

Un type d’illusion visuelle est la paréidolie. La paréidolie est une perception illusoire d'un objet spécifique.

Contrairement aux illusions de perception de longueur, de profondeur, d'images doubles, d'images avec des images spécialement créées pour provoquer l'apparition d'illusions, la paréidolie peut apparaître d'elle-même lors de la visualisation des objets les plus ordinaires. Ainsi, par exemple, parfois, en examinant un motif sur un papier peint ou un tapis, des nuages, des taches et des fissures au plafond, vous pouvez voir des paysages fantastiques et changeants, des animaux inhabituels, des visages de personnes, etc.

La base de diverses images illusoires peut être de vrais détails dessin existant. Les premiers à décrire un tel phénomène furent Jaspers et Kahlbaumi (Jaspers K., 1913, Kahlbaum K., 1866 ;). De nombreuses illusions paréidoliques peuvent surgir lors de la perception d’images connues. Dans ce cas, des illusions similaires peuvent survenir simultanément chez plusieurs personnes.

Par exemple, sur la photo suivante, qui montre le bâtiment du World Trade Center en feu. Beaucoup de gens peuvent le regarder visage effrayant le diable.

L'image du diable peut être vue sur l'image suivante - le diable dans la fumée


Sur l'image suivante, vous pouvez facilement distinguer un visage sur Mars (NASA, 1976). Le jeu d’ombre et de lumière a donné naissance à de nombreuses théories sur les anciennes civilisations martiennes. Fait intéressant, les photographies tardives de cette zone de Mars ne montrent aucun visage.

Et ici vous pouvez voir un chien.

Images d'illusion d'optique : perception des couleurs

En regardant le dessin, vous pouvez observer l'illusion de la perception des couleurs.


En fait, les cercles sur différents carrés ont la même nuance de gris.

En regardant l'image suivante, répondez à la question : les cases d'échecs sur lesquelles les points A et B sont de mêmes couleurs ou sont-elles de couleurs différentes ?

C'est difficile à croire, mais oui ! Vous ne me croyez pas ? Photoshop vous le prouvera.

Combien de couleurs dessinez-vous dans l’image suivante ?

Il n'y a que 3 couleurs : blanc, vert et rose. On pourrait penser qu’il existe 2 nuances de rose, mais ce n’est pas le cas.

A quoi ressemblent ces vagues pour vous ?

Les rayures ondulées marron sont-elles colorées ? Mais non ! C'est juste une illusion.

Regardez l’image suivante et dites la couleur de chaque mot.

Pourquoi est-ce si difficile ? Le fait est qu'une partie du cerveau essaie de lire le mot et l'autre perçoit la couleur.

Images d'illusion d'optique : objets insaisissables

En regardant l'image suivante, regardez point noir. Après un certain temps, les taches colorées devraient disparaître.

Voyez-vous les rayures diagonales grises ?

Si vous regardez le point central pendant un moment, les rayures disparaîtront.

Images d'illusion d'optique : métamorphe

Un autre type d’illusion visuelle est le changement de forme. Le fait est que l'image de l'objet lui-même dépend de la direction de votre regard. Ainsi, l’une de ces illusions d’optique est le « lièvre canard ». Cette image peut être interprétée à la fois comme une image de lièvre et une image de canard.

Regardez de plus près, que voyez-vous sur la photo suivante ?

Que voyez-vous sur cette photo : un visage de musicien ou de fille ?

Bizarre, c'est en fait un livre.

Quelques photos supplémentaires : illusion d'optique

Si vous regardez longuement la couleur noire de cette lampe, puis regardez une feuille de papier blanche, alors cette lampe y sera également visible.

Regardez le point, puis éloignez-vous un peu et rapprochez-vous du moniteur. Les cercles tourneront dans des directions différentes.

Que. les caractéristiques de la perception optique sont complexes. Parfois, il ne faut pas en croire ses propres yeux...

Les serpents rampent dans des directions différentes.

Illusion de séquelles

Après avoir regardé une image en continu pendant une longue période, la vision aura un certain impact pendant un certain temps. Par exemple, la contemplation prolongée d'une spirale conduit au fait que tous les objets autour tourneront pendant 5 à 10 secondes.

Illusion de figure d'ombre

Il s'agit d'un type courant de perception erronée lorsqu'une personne devine une silhouette dans l'ombre avec une vision périphérique.

Irradiation

Ce illusion visuelle, entraînant une distorsion de la taille d'un objet posé sur un fond de couleur contrastée.

Phénomène phosphène

C'est l'apparition de points flous de différentes nuances devant les yeux fermés.

Perception de la profondeur

Il s'agit d'une illusion d'optique, impliquant deux options pour percevoir la profondeur et le volume d'un objet. En regardant l'image, une personne ne comprend pas si un objet est concave ou convexe.

Illusions d'optique : vidéo

Petrova Oksana

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Légendes des diapositives :

Pourquoi des erreurs sont-elles commises dans l'évaluation et la comparaison des longueurs des segments, des angles, dans la perception de la forme des objets, etc. effectuée par un observateur sous certaines conditions. Pertinence

Expliquer l'illusion visuelle en termes de géométrie et mener des recherches sociales. Cible

1 Étudiez le matériel théorique sur ce sujet. 2 montrent l'utilisation des illusions dans l'art, les mathématiques, la vraie vie. 3 Réaliser une étude montrant les limites de nos yeux Objectifs

Illusions Dessins Sujet de recherche Sujet de recherche Hypothèse Si notre perception est trompeuse, alors les choses les plus simples, si vous les regardez de près, sont pleines des découvertes les plus inattendues. Les illusions visuelles peuvent être expliquées à l’aide des lois de la géométrie.

1 Etude 3 analyse, généralisation Méthodes de recherche 2 recherche 4 synthèse, classification

Types d'illusions

Illusions d'optique Les illusions d'optique sont, en termes simples, illusion d'optique notre cerveau. Lorsque notre œil reçoit une image, il s'allume quantité énorme processus dans notre cerveau.

Illusions d'optique

Considérons une figure composée de losanges et de triangles. Est-il vrai que la largeur est inférieure à la hauteur ? Conclusion : Cependant, ce sont les mêmes, et si nous connectons les sommets des angles aigus, nous obtiendrons un carré.

L'illusion du mouvement La perception du mouvement est très processus complexe, dont la nature n’est pas encore complètement élucidée. Si un objet se déplace objectivement dans l'espace, alors nous percevons son mouvement du fait qu'il quitte la zone de meilleure vision et cela nous oblige à bouger les yeux ou la tête afin de fixer à nouveau notre regard dessus.

illusions de mouvement, sur l'utilisation desquelles repose le principe du cinéma. Regardez au centre de l'image (à droite). Un scintillement d’anneaux violets et bleus apparaîtra. Certains remarquent également une rotation circulaire. Et sur la photo de gauche, regardez attentivement le ballon au centre. Le motif semble se déplacer d’un côté à l’autre. Sans quitter le centre du cercle des yeux, bougez la tête. Il y avait l’illusion que le motif autour du ballon changeait.

Illusion verticale-horizontale. Une ligne verticale est perçue comme plus longue. Si vous regardez le dessin d’un seul œil, l’effet est quelque peu réduit. La sensation des directions verticales et horizontales ne dépend pas seulement des impressions visuelles, des pieds et des stéréotypes formés dans le cerveau humain.

Illusion verticale-horizontale. Il a été demandé aux étudiants de déterminer « à l’œil nu » laquelle des lignes est la plus longue : verticale ou horizontale. Longueur verticale Même longueur Je connais cet effet Total 18 (75%) 4 (18%) 2 (7%) 24 (100%)

Illusion de Franz Müller-Lyer. Les flèches aux extrémités des segments créent l’illusion d’une distorsion de longueur, de sorte que les segments identiques sont perçus comme inégaux. Mais en réalité les segments sont égaux.

Enfants (20) Adultes (10) Total (30) Les segments de ligne sont égaux 4 (20 %) 4 (40 %) 8 (27 %) Le segment bleu est supérieur à 16 (80 %) 6 (60 %) 22 (73 %) ) Illusion de Muller- Layer Verno a été identifié par 20% des enfants et 40% des adultes.

Illusion de Poggendorff. Une image avec deux lignes inclinées parallèles qui se croisent fait une impression étonnante. Si la ligne droite se poursuit, elle coupe celle de gauche à son extrémité supérieure. Le point d'intersection apparent est légèrement à droite.

Suite de la ligne A Suite de la ligne B Entre les lignes A et B Total 3 (17 %) 4 (23 %) 10 (60 %) 17 (100 %) Illusion de Poggendorff La question a été posée aux élèves : « Quelle ligne est la droite C a continuation?"

L'illusion des parallélogrammes. Les angles – obtus et aigus – créent une illusion saisissante ; Les diagonales AB et AC de deux parallélogrammes sont égales, bien que la diagonale AC semble beaucoup plus courte.

Illusion de parallélogramme

Tuiles impossibles. Combien de tuiles sont représentées dans l’image ci-dessous ? Si vous regardez depuis la gauche, il y en a quatre. Si vous regardez à droite, il y en a trois.

Aire de deux triangles Dans l'image ci-dessous, vous voyez 2 triangles. Les triangles sont constitués de quatre formes. L'aire des figures qui composent les triangles est la même. Qu'est-ce qu'il y a en haut et ce qu'il y a en bas (vous pouvez le découper dans du papier et vérifier). Que se passe-t-il si les chiffres sont un peu mitigés ?

L'illusion de carrés déséquilibrés. Un foyer optique très intéressant. En regardant cette image, notre cerveau nous assure que les carrés bleus au centre de cette image sont un peu de travers, et de temps en temps ils sont inclinés sur les côtés. Mais en ayant flouté mon regard ou simplement en m'éloignant un peu de l'image informatique, je comprends que ce sont des quadrilatères réguliers, et que ce n'est qu'une illusion.

L'effet de la préparation perceptive Si vous regardez l'image ci-dessous, vous ne savez pas immédiatement quel symbole est représenté au centre. Cet exemple démontre clairement ce que l'on appelle l'effet de préparation perceptuelle. L’essentiel est que selon l’endroit où vous avez commencé à lire, vous êtes prêt à voir différents symboles. Si de haut en bas, alors le nombre est 13. Si de gauche à droite, alors la lettre « B ».

Image en relief. Le cerveau, percevant un objet, déforme l'image en relief que nous voyons. Un exemple en est la figure donnée : le cube semble tantôt visible d'en haut, tantôt de côté ; Le livre ouvert semble parfois représenté avec la colonne vertébrale tournée vers nous, parfois avec la colonne vertébrale éloignée de nous. Cela se produit à la fois à notre demande et involontairement, et parfois même contre notre désir. Le fait est que n'importe quelle image peut être interprétée de différentes manières, cependant, le système visuel humain donne la préférence à l'interprétation la plus familière et la plus probable.

Des chiffres impossibles. Des figures qui n'existent pas dans la nature, mais existent dans notre imagination. L'analyse de l'explication proposée des illusions optiques-géométriques montre que, premièrement, tous les paramètres de l'image visuelle sont interconnectés, grâce à quoi une perception holistique et une image adéquate de le monde extérieur est recréé. Deuxièmement, la perception est influencée par les stéréotypes formés par l'expérience quotidienne. Un exemple de la façon dont l’image intégrale d’un objet peut être détruite sont les figures contradictoires dites « impossibles », par exemple le trident impossible de Norman Mingo et l’escalier impossible de Penrose.

Illusion à travers les yeux des artistes N Certains artistes modifient la logique des images de l'espace, obtenant diverses illusions. Par « logique » de l’espace, nous entendons les relations entre les objets physiques qui sont courantes dans le monde réel et dont la violation donne lieu à des paradoxes visuels, également appelés illusions d’optique. La plupart des artistes qui expérimentent la logique de l'espace modifient ces relations entre les objets en fonction de leur intuition, comme Picasso. Magnifique paysage de montagne. Tournez l'image vers la droite : vous voyez maintenant une mère et son fils en train de prier. Changeling "Bébé et grand-père"

Tâches. Illusion de Selfridge. Si vous connaissez au moins un peu la langue anglaise, il ne vous sera pas difficile de lire le nom de l'animal dans l'image ci-dessous. Comme son nom l’indique, Selfridge (1955) fut le premier à décrire cette illusion d’optique. Son essence réside dans le fait que, selon le contexte, un même symbole est perçu comme « N » ou comme « A » ? Réponse : regardez bien, car l'abracadabra écrit sur la photo est LE CHT, pas LE CHAT.

Illusion de seau. Le cercle intérieur du couvercle du seau et le cercle formant le fond du seau sont-ils égaux ? Réponse : Le cercle intérieur du couvercle du seau apparaît plus petit que le cercle qui forme le fond du seau. Cependant, ces cercles sont égaux et il est difficile de se débarrasser de l'idée que celui du bas est plus grand que celui du haut. La présence d’un ovale bordant l’extérieur crée l’illusion que l’ovale fermé est plus petit que l’ovale inférieur. Quel segment est le plus grand : AB ou CD ? Réponse : ils sont égaux.

Illusion dans la vraie vie. Illusions d'optique sur la route. Illusions visuelles dans les vêtements. La femme de droite semble plus mince. Des rayures verticales allongent les murs de la pièce et celle-ci semble plus haute. Le conducteur voit des objets peints et pense qu'il y a une barrière sur la route, il ralentit pour la franchir, alors qu'en réalité il s'agit d'une surface complètement plane.

Considérons le problème de la construction d'une image en perspective d'une figure. La figure montre comment on obtient une image d'un point arbitraire M du plan α (les nombres 1 à 4 indiquent l'ordre de tracé des lignes). Si le point K ne se trouve pas dans le plan objet, alors une perpendiculaire en est d'abord abaissée jusqu'à α (sur la figure, il s'agit du segment KM), puis les constructions 1 à 3 sont effectuées pour sa base (point M). Enfin, on trace une droite dont l'intersection avec le plan π est l'image du point K.

Comparons les tailles relatives de plusieurs objets dans le champ de vision. Si les objets sont éloignés des yeux à la même distance et sont suffisamment proches les uns des autres, ils sont faciles à comparer. Dans ce cas, nous nous trompons rarement dans notre appréciation : l'objet supérieur est visible sous grand angle, c'est pourquoi il semble plus élevé. Compliquons la tâche. Plaçons les objets à différentes distances de l'œil, y compris des objets de différentes tailles. Puis leur dimensions visibles semblent pareils.

Conclusion. Cela signifie que, quelle que soit la forme des objets, le phénomène observé doit être décrit « dans le langage mathématique » par la même loi, dans laquelle des paramètres tels que la taille linéaire et la distance à l'objet jouent probablement un rôle clé.

Déterminer la hauteur d'un pilier (tour, arbre, etc.) Éloignons-nous du pilier à une distance à laquelle pouce avec une main tendue, ils le fermeront complètement (c'est-à-dire que leurs tailles visibles deviendront les mêmes), tout en comptant le nombre de pas effectués. Pour un adulte, la distance moyenne entre l'œil et pouce le bras tendu mesure 60 cm, la longueur du doigt lui-même est de 7 cm et la longueur de la marche est de 65 cm. À partir de ces données, il est facile de calculer la hauteur approximative du pilier. De même, la distance jusqu'à un objet inaccessible est déterminée par sa hauteur connue. A noter que la méthode décrite est fiable pour estimer des distances relativement proches allant jusqu'à plusieurs centaines de mètres ; comment article plus petit et plus on s'éloigne, plus l'erreur de mesure est élevée.

Conclusion : Au point de vue de la géométrie, dans tous les exemples donnés, nous avons affaire à des figures similaires ou à des segments correspondants, à savoir des hauteurs, de figures de formes différentes ; De plus, dans chaque cas, nous sommes confrontés à une transformation d'homothétie dont le centre coïncide avec l'œil de l'observateur. Par conséquent, on peut affirmer que si deux objets sont visibles sous le même angle de vue, alors leurs dimensions linéaires diffèrent autant de fois que les distances à l'objet diffèrent) :

Considérons deux lignes parallèles (tramway ou chemin de fer) qui nous « fuient ». Ils semblent converger à un moment donné à l’horizon. En même temps, le point lui-même nous semble infiniment lointain et inaccessible. La vision semble tenter de nous convaincre que, contrairement aux lois de la géométrie, des lignes parallèles se croisent. Preuve : cette illusion s'explique par la particularité de la perception visuelle dont nous avons parlé plus haut. Il existe une valeur limite de l'angle visuel - la plus petite valeur à laquelle l'œil est capable de voir deux points séparément.

Conclusion : Il existe une valeur limite de l'angle visuel - la plus petite valeur à laquelle l'œil est capable de voir deux points séparément.

Études sociales. Expérience n°2 Lors de la perception d'une figure et d'un arrière-plan, nous avons tendance à voir d'abord des taches d'une surface plus petite, ainsi que des taches « saillantes » plus lumineuses, et le plus souvent l'arrière-plan nous semble se situer plus loin de nous, derrière le chiffre. Plus le contraste de luminosité est élevé, plus l'objet est visible et plus clairement son contour et sa forme sont visibles. Nous avons décidé de mener une expérience et de tester cette conclusion. Nous avons montré aux répondants le dessin suivant et leur avons demandé de dire ce qu'ils avaient vu. Selon la théorie, on supposait que sur le dessin, la plupart verraient d'abord le vase, puis deux silhouettes. Vase Rubin Au cours de l'expérience, notre hypothèse n'était pas justifiée, comme le montre le tableau : Perception de la figure et de l'arrière-plan

Enfants (20) Adultes (10) Total (30) Vu un vase 10 (50%) 2 (20%) 12 (40%) Vu des visages 8 (40%) 4 (40%) 12 (40%) Vu un vase et visages 2 (10%) 4 (40%) 6 (20%) Perception de la figure et du fond Si l'on considère les enfants séparément des adultes, on obtient le tableau suivant : 8 personnes (40%) étudiants et 4 personnes (40%) les adultes n'ont pas vu le vase.

Expérience n°4. L'escalier "impossible" de Penrose. Enfants (20) Adultes (10) Total (30) En mouvement 11 (55%) 8 (80%) 19 (63%) Debout - 7 (35%) 2 (10%) 1 (10%) 1 (10%) 8 (27 %) 3 (10 %) stéréotypes formés par l'expérience quotidienne influencent davantage la perception des adultes que celle des enfants

Conclusion En commençant à étudier l'illusion géométrique, je me suis posé cette question : peut-on toujours faire confiance à notre vision ? Il s'avère que non ! Les scientifiques ont imaginé et construit de nombreuses images trompeuses qui démontrent clairement à quel point les capacités de nos yeux sont limitées. Au cours de mon travail, j'ai réalisé que les illusions géométriques créent de riches opportunités pour les artistes, les photographes et les créateurs de mode. Cependant, les ingénieurs et les mathématiciens doivent être prudents avec les dessins et étayer « l’évidence » par des calculs précis.