Brojke vladaju svijetom što je autor htio reći. Pitagora je proglasio da brojevi vladaju svijetom, pa je tako i izumio

Da bi se razumjeli, ljudima su bili potrebni znakovi. Koristili su zvukove koji su se na kraju pretvorili u slova, a potom oblikovali u riječi i rečenice. Jezikom numerologije ( drevni sustav znanja o simboličkom značenju brojeva ), broj je slovo i broj- ovaj svijet". Riječ "broj" bez specifikacije obično označava jedan od sljedećih deset ("abeceda") znakova : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (takozvani. arapski brojevi). Kombinacije ovih brojeva generiraju dvoznamenkaste (ili više) kodove brojevima.

Postoje i mnoge druge varijacije ("abecede"):

rimski brojevi(I V X L C D M)
heksadecimalne znamenke(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)
Mayanske figure(od 0 do 19)
u nekim jezicima, na primjer, u starogrčkom, u hebrejskom, u crkvenoslavenskom, postoji sustav pisanja brojeva slovima itd.

U množini u svakodnevnom govoru riječ "brojevi" može značiti i "brojčani podatak" (budući da se svaki broj piše kao skup brojeva). Na primjer, “dajmo takve brojeve” (čak i kada se radi o jednom numeričkom podatku napisanom jednom znamenkom, treba koristiti množinu). Međutim, pogrešno je reći “ovdje su brojke veće”, jer se ne uspoređuju brojke, nego brojke.

Sama riječ "broj" dolazi iz arapskog "tsifi" - "ništa, nula" au modernom ruskom piše se slovom "i", za razliku od iznimnih riječi: cigani, piletina, pilići.

Broj- osnovni koncept matematike koji se koristi za kvantificiranje, usporedbu i numeriranje objekata. Nastao u primitivnom društvu iz potreba brojanja, pojam broja značajno se proširio razvojem znanosti. Slova (simboli) za pisanje brojeva su brojevi.

Sve oko nas je Svjetlo. Znate da se Svjetlost razlaže na spektar svih duginih boja kada se lomi kroz prizmu i ljudsko oko percipira kao određeni val. Kad upoznamo svjetski poredak, možemo se diviti raznim sposobnostima Stvoritelja. On je stvorio svijet oko sebe, točno izračunavši sve po formulama i stvorivši točne modele u kojima živimo i razvijamo se.

Od davnina su ljudi bili zainteresirani za poredke koji su položeni u temelje svemira. Ljudi su shvatili da Stvoritelj nije slučajno stvorio Svjetlo, već dugu od njega. Sve oko nas podliježe zakonu titranja Svjetlosti i duljine svjetlosnih valova. Naša podsvijest percipira svijet jezikom slika (i boje su također slike) i na isti način može komunicirati sa Stvoriteljem.

Boja može proći kroz brojeve u slova, jer su u početku brojevi nastali kao oznaka brojeva iz određenih slova. O podrijetlu ruskih brojeva i njihovoj povezanosti s različitim bojama duginog spektra možete pročitati u

Koristeći metodu istraživačice Lillian Bonds opisanu u njezinoj knjizi « Čarolija boja. Terapija bojama za svaki dan postaje moguće izračunati boju imena, datum rođenja i otkriti nedostatak boje koja nedostaje, možda toliko vitalne za skladno funkcioniranje tijela. Ovo je kombinacija boja, brojeva i slova abecede.

Tablica za prevođenje boja kroz brojeve u riječi (ruska abeceda)

*Crvena*	*naranča*	*žuta boja*	*zelena*	*plava*	*plava*	*ljubičica*	*ružičasta*	*zlato*

Brojevi su jedan od najstarijih fenomena koji je došao do nas. U Babilonu (2. tisućljeće pr. Kr.) brojevi su bili klinasti znakovi za brojeve 1, 10, 100, svi ostali prirodni brojevi zapisani su njihovim kombiniranjem. Pitagora (570.-490. pr. Kr.) i njegovi učenici uspjeli su sve brojeve svesti na brojeve od 1 do 9.

Što se tiče modernih, tzv. "arapskih" brojeva. Oni nisu ništa više od slova indijskog alfabeta koje su Arapi donijeli u Španjolsku u 12.-13. stoljeću. n. e., tijekom aktivnog širenja islama. Iz Španjolske se uporaba arapskih brojeva proširila diljem Europe. Naš broj 5 je zapravo indo-baktrijsko slovo koje odgovara ruskom glasu "P". To je prvo slovo sanskrtske riječi panchan, što znači pet. Na primjer, broj 4 nije slučajno sličan ruskom slovu "Ch". Dolazi od prvog slova sanskrtske riječi "chatur", što, pogađate, znači "četiri".

Arapi su naučili brojeve iz vedskog sanskrta, drevnog jezika Arijevaca. Talijan Leonardo Fibonacci je 1202. godine u svojoj knjizi "Liber Abaci" upoznao Europljane s arapskim sustavom brojanja i, unatoč tome što je znao da Arapi koriste brojeve posuđene iz sanskrta, te je brojeve nazvao "arapskim". Od tada se svi brojevi koje su Arapi posudili iz vedskog sanskrta nazivaju arapskim.

Nazivi brojeva na sanskrtu:

1 - "eka", "eka"- jedan (ekah (muško) - jedno, ekam (usp.) - jedno, ekâ (žensko) - jedno). I također, dodatni prijevodi "on", "jedino biće", "jedan". "Adi" (adi) jedan (najviši) - skandinavski Bog Odin. Postoji riječ na ruskom 'jedan' znači 'jedan'. Primarno značenje riječi "raz" je "linija povučena oštrim alatom, rezanje". Na sanskrtu, "reka" je crtež, crta, crtanje, grebanje, crtanje, pisanje (drugi ruski: puta, slika, rezovi, rez).

2 - "dva" - dva (dvau (muški rod) - dvije, dve (ženski i usp. rod) - dvije). I također, druge riječi "dvaja" - dva, "dvi" - dva, "dvina" - "duplo".

3 - "Tre, tri" - tri (trayah - tri (muški rod), trini - tri (usp.), tisrah - tri (ženski rod). I također, druge riječi "trini" - trostruko, "trayas" - tri, "trika" - tri. Trita - Bog, personifikacija munje. Drevno vedsko božanstvo koje se spominje u Rig Vedi. U Vedama je jedno od njegovih djela bilo "otpuštanje grijeha" i preuzimanje krivnje na sebe.

4 - "Satur" (chatur) - četiri ("catvârah" - četiri (muško), "catvâri" - četiri (usp. rod), "catasrah" - četiri (žensko).

5 - "pañcha" - pet ("pancha jana" - pet ljudskih rasa). "Panktis" (pankti-s) - pet, staroslavenski "pyasht", ruski "pyach".

6 - "S" a-s "(šaš) - šest . "Tužno" - šest.

7 - «Saptá "(sapta) - sedam.

8 - "Astá "(asta) - osam . "Aste" - ostaje, "ast`an" - osam, "aštaka" - osam.

9 - "Nava" - devet , "nanva" - devet.

deset - "Das "a" - deset. Dashagva - Angiras svećenici koji su služili 10 mjeseci. (razdoblje tijekom kojeg su pjevali himne odgovaralo je duljini svjetlosne godine). Starorimska godina sastojala se od 10 mjeseci, a kasnije je godina počela imati 12 mjeseci, ali je u rimskom kalendaru ostao naziv "deseti" - "prosinac". "Das"an" - deseti, "das"atara" - deset.

0 --« Su-nya" (shunya) - nula (praznina, nepostojanje, odsutnost). Shunyata-vada - doktrina praznine.

Pitagorejci su smatrali brojeve od 1 do 10 (Dekada) kao izvorne sile koje su činile osnovu za sve ostale brojeve. Ideje koje odgovaraju ovim brojevima došle su do nas preko Aristotelovih spisa. Brojeve dijeli na ograničene i neograničene, muške i ženske, desne i lijeve, mirne i pokretne, ravne i zakrivljene, svijetle i tamne, dobre i loše...

Naš svijet je stvoren kao utjelovljenje Stvoriteljeve Namjere. Svaki element svijeta - od vlati trave do galaksije - utjelovljenje je jednog od elemenata Njegovog Plana. Sama božanska ideja je toliko golema da se za ljudski um može smatrati neshvatljivom. Međutim, čovjeku nije zabranjeno da se njima rukovodi do te mjere da je u stanju shvatiti ovu Nakanu. Štoviše, njegov um u početku ima “ugrađenu” potrebu da spozna nepoznato i tako se približi Bogu. U svjetovnom smislu to znači shvatiti za što je stvoreno i nastojati živjeti svjesno, u skladu s Planom Stvoritelja. Tada će biti manje pogrešaka i patnje, na kraju će moći spoznati svoju sudbinu i upoznati pravu sreću.

Božanski plan predstavljen je s nekoliko viših principa koje ljudski um može prepoznati kao brojeve. Svaki broj ima svoju vibraciju, on stvara, hrani i uništava različite aspekte svemira. I svaki objekt manifestiranog svijeta - uključujući svaku osobu - nosi određenu kombinaciju viših principa, određenu kombinaciju vibracija, što određuje njegovu svrhu.

Ispod su vibracije glavnih brojeva u ranoj pitagorejskoj školi. Prilikom analize brojeva koji vas okružuju (broj automobila, broj stana, putovnice, broj telefona itd.) moći ćete primijeniti njihovo značenje i razumjeti vibracije svijeta oko vas.

Značenje brojeva u pitagorejskoj školi.

1 - poistovjećen je sa Stvoriteljem i stoga je predstavljao mušku kvalitetu i snagu.

2 - predstavljala je ženstvenost i slabost.

3 - broj cjelovitosti (simbolizira početak, sredinu i kraj).

4 - personificirana pravda i stabilnost.

5 - povezuje se s brakom, jer je spoj parnog i neparnog, muškog i ženskog.

6 - predstavljao jedinstvo, mir i žrtvu.

7 - identificiran s radošću, ljubavlju i povoljnim prilikama.

8 - smatralo se pokazateljem nefleksibilnosti, ustrajnosti i ravnoteže.

9 - značilo je završetak.

10 - smatran posebnom figurom, svetom i stajao je odvojeno od ostalih.

Pitagorin sustav je danas najčešći, zbog činjenice da je relativno jednostavan i logičan. Tako su, na primjer, slova abecede u njemu numerirana prema svom redoslijedu u abecedi.

Pitagorina numerologija koristi 11 brojeva: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 i 22. Brojevi 11 i 22 imaju posebno značenje, nazivaju se glavnim brojevima. Vjeruje se da ako su prisutni u numerološkom portretu osobe, onda toj osobi daju posebne mogućnosti, red veličine veći od onih drugih ljudi. Međutim, nije činjenica koristi li osoba svoje posebne sposobnosti ili će od njih imati samo nevolje.

U nastavku su izuzetno komprimirane interpretacije brojki i brojeva.

Jedinica naglašava individualnost osobe, njegovu samodostatnost. Daje želju za postizanjem svojih ciljeva i pobjedom, oslanjajući se samo na vlastite napore i sposobnosti. Karakterizira ga želja za neovisnošću, želja da bude prvi u svemu, sposobnost vođenja.

Za Dvojku je najvažnija sposobnost uspostavljanja i održavanja odnosa s drugim ljudima. Nije bitno kakav odnos, samo postojim ja i postoji još jedna osoba. Dvojka zna kako uzeti u obzir interese partnera, može istupiti i ponuditi suradnju.

Ključno načelo trojke je samoizražavanje. Ima što za reći ljudima, a trudi se istupiti u svakoj prilici. Može "progovoriti" u raznim područjima djelovanja, ali vrlo često se očituje upravo u verbalnoj kreativnosti. Trojka je, primjerice, vrlo česta u numerološkim karakteristikama književnika.

Četvorka testira osobu s ograničenjima, poteškoćama. Ona ga potiče na koncentraciju, na uspostavljanje reda u svojoj duši iu životu i zbog toga ograničenja pretvara, ako ne u vrline, onda u uporišnu točku. Četvorka često mora biti podložna, da služi drugim ljudima. Borba s ograničenjima za nju je karakteristična greška. Ne smijemo se svađati, nego naučiti živjeti s njima.

Petici se pruža širok izbor mogućnosti. I svugdje se može pokazati na ovaj ili onaj način. Glavna stvar u isto vrijeme je ne izgubiti sebe, ne trošiti svoj potencijal uzalud i još uvijek nešto postići. Ovdje postoji veliko iskušenje - samo sortirati mogućnosti i uživati u slobodi i obilju.

Glavno načelo Šestorice je održavanje ravnoteže u odnosima s drugima. Njoj je važno ne samo davati, nego i uzimati – i obrnuto, ne samo uzimati, nego i davati. "Uzimati" i "dati" se odnosi na sve - stvari, podršku, simpatije, ljubav, informacije... Jedan od važnih aspekata Šestorice je odgovornost "za one koje si pripitomio".

Sedmoricu karakterizira želja za razumijevanjem, da se dođe do dna istine, i to uglavnom vlastitim trudom, a ne pitajući druge. Analizira, prodire u samu bit, otkriva tajne, akumulira razumijevanje. Jedan od vanjskih atributa Sedam je nevezanost, želja za samoćom.

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku

Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.

Domaćin na http://allbest.ru

MINISTARSTVO OBRAZOVANJA REPUBLIKE BAŠKORTOSTAN

GOU SPO "BLAGOVESCHENSKY PEDAGOŠKI KOLEĐ"

Govor o povijesti matematike

"Brojke vladaju svijetom"

Izvršio: student 5. godine B grupe

Mansurova E.

Provjerio: Orlova L.N.

Blagoveščensk - 2009

Prvi grčki znanstvenik koji je počeo govoriti o matematici, a ne samo je koristiti, zvao se Thales. A prvi je o brojevima progovorio Grk Pitagora koji je rođen na otoku Samosu u 6. stoljeću pr. Stoga ga često nazivaju Pitagora sa Samosa. Grci su ispričali mnoge legende o ovom misliocu. Njegovi su učenici čak tvrdili da je sin solarnog boga Apolona, da mu je bedro od čistog zlata, a kada se približio jednoj rijeci, ona se izlila iz korita u znak dobrodošlice Pitagori! Ali nikad se ne zna što su ljudi rekli u to lakovjerno vrijeme!

Odbacimo li bajke i fantastiku, ispada da je Pitagora puno učinio za razvoj znanosti (iako uopće nije počeo kao znanstvenik, već kao pobjednik Olimpijskih igara u borbama šakama!). Prvo se bavio glazbom. Uspio je uspostaviti vezu između duljine žice glazbenog instrumenta i zvuka koji proizvodi. A onda je Pitagora odlučio da se ne samo zakoni glazbe, nego općenito sve na svijetu može izraziti brojevima. "Brojke vladaju svijetom!" proglasio je!!!

BROJEVNI SUSTAVI

Komična pjesma A. N. Starikova "Izvanredna djevojka";

Imala je tisuću i sto godina

Išla je u sto prvi razred,

Nosio sam stotinu knjiga u portfelju

Sve je to istina, a ne gluposti

Kada, brišući prašinu s desetak stopa,

Hodala je cestom

Uvijek ju je pratilo štene

Sa jednim repom, ali sa sto nogu,

Hvatala je svaki zvuk

S deset ušiju

I deset preplanulih ruku

Držali su aktovku i uzicu.

I deset tamnoplavih očiju

Smatrao svijet uobičajeno ...

Ali sve će postati sasvim normalno

Kad shvatite našu priču.

Sljedeće zapažanje pomoći će nam da odgonetnemo zagonetku pjesnika. Zapišimo brojeve koji se spominju u pjesmi: 1, 10, 100, 101, 1100. Lako je uočiti da su svi napisani samo s dvije znamenke: 0 i 1. Možda je rastavljanje brojeva na potencije dvojke šifrirano ovdje? Provjerimo. Imala je 1100 godina”: 1 2 + 1 22 + 0 21 + + 0 1 = 12. Dakle, imala je 12 godina. Išla je u 101. razred”: 1 2 + 0 21 + 1 2° = 5. Dakle, išla je u 5. razred. I tako dalje. Doista, ispada sasvim uobičajena slika. I binarni brojevni sustav nam je pomogao.

Kada su ljudi morali prebrojati vrlo velike zbirke predmeta na prste, više je sudionika bilo privučeno brojanju. Jedan je brojao jedinice, drugi desetice, a treći stotine, odnosno desetice desetica. Jedan prst je savio tek nakon što je drugi sudionik u obračunu imao savijene sve prste obje ruke. Takvo brojanje u jedinicama, zatim u deseticama, zatim u deseticama, deseticama, pa u desecima stotinama itd. činilo je osnovu brojevnog sustava koji su usvojili gotovo svi narodi svijeta. Zove se decimalni sustav. U početku su govorili ovako: pet prstiju treće osobe, osam prstiju druge i šest prstiju prve. Ali koliko dugo treba reći! Stoga se postupno počelo izgovarati kraće. Umjesto "prst druge osobe" pojavila se riječ "deset", a umjesto "prst treće osobe" - "sto". Tako se i dogodilo: pet stotina osamdeset šest.

Sada se decimalni sustav brojeva koristi gotovo posvuda. Ali čak i sada još uvijek postoje plemena koja se zadovoljavaju brojanjem na prste jedne ruke. Njihov sustav brojanja bio je peterostruk. U zemljama gdje su ljudi hodali bosi bilo je lako na prste izbrojati do 20. Stoga je vigezimalni sustav brojanja postao prilično raširen. Tragovi toga sačuvani su, na primjer, u francuskom, gdje riječ "osamdeset" zvuči kao "četiri puta dvadeset".

Najozbiljniji suparnik decimalnog sustava brojanja bio je duodecimalni. Umjesto desetica, pri brojanju su koristili desetice, odnosno skupine od 12 predmeta. U mnogim zemljama već sada se neka roba, poput noževa, žlica, vilica, prodaje na desetke. Servis obično uključuje 12 tanjura, 12 šalica i 12 tanjurića.

Inače, u trgovini početkom našeg stoljeća koristio se i desetak tuceta, koji se nazivao bruto (veliki tucet). Dakle, računajući stavke u duodecimalu, mogli biste reći: pet grossa, osam tuceta i još šest stavki. U našem zapisu, ovaj broj

144 5 + 12 8 + 6 = 822.

Odakle interes za desetku? U starim pisanim spomenicima broj 12 javlja se često i uvijek u nekoj posebnoj ulozi. Ili prorok ima točno 12 sljedbenika, ili junak mora učiniti točno 12 podviga kako bi se okajao za svoju krivnju. Stari Grci su imali 12 glavnih bogova koje su štovali.

Godina je podijeljena na 12 mjeseci, a čak je i Gulliver u Swiftovoj knjizi 12 puta viši od svojih patuljaka, a 12 puta niži od divova. Kako objasniti takav odnos poštovanja prema broju 12?

U odgovoru na to pitanje znanstvenicima je pomogla glinena ploča na kojoj je zabilježen najstariji sumerski izvještaj. Ispostavilo se da u davna vremena Sumerani nisu računali na prste, već na zglobove prstiju. A na svakom prstu ruke, osim palca, postoje 3 zgloba - ukupno 12.

Više se puta pokušalo uvesti duodecimalni sustav, odnosno, umjesto deseterca, brojanje u desetkama i grosu. No, dalje od razgovora nije išlo: zadatak ponovnog obučavanja svih na nova pravila notacije i brojanja pokazao se nepodnošljivim.

Naravno, pobjeda novog decimalnog brojevnog sustava nad svim suparnicima objašnjava se činjenicom da osoba ima 5 prstiju na svakoj ruci. Da ih je šest, ne bismo računali na desetke, nego na desetke. A kad bismo mi poput konja imali kopita na rukama i nogama, onda bi aritmetika bila ista kao kod Papuanaca - računali bismo u parovima.

Ali povijest se čudno vrti! Bio je to binarni sustav brojanja koji se pokazao najkorisnijim za modernu tehnologiju. Moderna računala rade na temelju binarne aritmetike.

ZANIMLJIVA SVOJSTVA PRIRODNIH BROJEVA

Prirodni brojevi imaju mnoga zanimljiva svojstva koja se otkrivaju prilikom izvođenja aritmetičkih operacija nad njima. Ali ipak je lakše uočiti ta svojstva nego ih dokazati. Predstavljamo nekoliko takvih nekretnina.

1. Nasumce uzmite neki prirodni broj, npr. 6, i zapišite sve njegove djelitelje: 1, 2, 3, 6. Za svaki od tih brojeva zapišite koliko ima djelitelja. Budući da 1 ima samo jedan djelitelj (sam broj), 2 i 3 imaju dva djelitelja, a 6 ima 4 djelitelja, dobivamo brojeve 1, 2, 2, 4. Oni imaju prekrasnu značajku: ako ove brojeve dignete na kocku i zbrojite odgovore, dobit ćete točno isti iznos koji bi mm dobio da prvo zbroji ove brojeve, a zatim kvadrira zbroj

Možda je stvar u tome što smo uzeli broj 6? Pokušajmo s drugim brojem, na primjer 12. Ovdje već ima više djelitelja: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Zapisujući broj djelitelja za svaki od ovih brojeva, dobivamo: 1, 2, 2, 3 , 4, 6. Provjerimo je li jednakost

l3+23+23+33+43+63=(l+2+2+3+4+6)2.

Izračuni pokazuju da je i na lijevoj i na desnoj strani odgovor isti, odnosno 324. Koji god broj uzmemo, ispunit će se svojstvo koje smo uočili. Samo što je to dosta teško dokazati.

2. Uzmite bilo koji četveroznamenkasti broj, na primjer 2519, i posložite njegove brojeve prvo u silazni, a zatim u rastući redoslijed: 9521 i 1259. Oduzmite manji od većeg broja: 9521-1259=8262. Učinimo isto s dobivenim brojem: 8622-2268=6354. I još jedan korak: 6543-3456=3087. Nadalje, 8730-0378=8352, 8532-2358=6174. Jeste li umorni od čitanja? Napravimo još jedan korak: 7641 -- 1467=6174. Opet je ispalo 6174.

Sada, kako kažu programeri, "kružimo": koliko god puta sada oduzeli, nećemo dobiti ništa osim 6174. Možda je stvar u tome što je originalni broj 2519 odabran na ovaj način? Ispostavilo se da to nema nikakve veze: bez obzira koji četveroznamenkasti broj uzmemo, nakon ne više od sedam koraka sigurno ćemo dobiti isti broj 6174.

3. Nacrtaj nekoliko kružnica sa zajedničkim središtem i na unutarnju kružnicu upiši bilo koja četiri prirodna broja. Za svaki par susjednih brojeva oduzimamo manji od većeg i rezultat upisujemo na sljedeći kružić. Ispada da ako to ponovimo dovoljno puta, na jednom kružiću svi brojevi ispadaju jednaki nula, i stoga dalje neće ispasti ništa osim nula. Na slici je to prikazano za slučaj kada su brojevi 25, 17, 55, 47 ispisani na unutarnjem krugu.

4. Uzmimo bilo koji broj (pa i tisućuznamenkasti), zapisan u decimalnom brojevnom sustavu. Kvadrirajmo sve njegove brojeve i zbrojimo ih. Učinimo isto sa zbrojem. Ispada da nakon nekoliko koraka dobivamo ili broj 1, nakon čega neće biti drugih brojeva, ili 4, nakon čega imamo brojeve 4, 16, 37 58, 89, 145, 42, 20 i opet dobivamo 4. To znači da se ciklus ne može izbjeći i ovdje.

5. Napravimo takvu beskonačnu tablicu. U prvi stupac upisujemo brojeve 4, 7, 10, 13, 16, ... (svaki sljedeći je za 3 veći od prethodnog). Od broja 4 povlačimo crtu udesno, povećavajući u svakom koraku brojeve za 3. Od broja 7 povlačimo crtu, povećavajući brojeve za 5, od broja 10 - za 7 itd.

Ispada ova tablica:

4 7 10 13 16 19 …

7 12 17 22 27 32 …

10 17 24 31 38 45…

13 22 31 40 49 58…

16 27 38 49 60 71…

19 32 45 58 71 84…

…………………………….

Ako uzmete bilo koji broj iz ove tablice, pomnožite ga s 2 i umnošku dodate 1, uvijek ćete dobiti složeni broj. Ako učinimo isto s brojem koji nije uključen u ovu tablicu, tada ćemo dobiti prost broj. Na primjer, uzmimo iz tablice broj 45. Broj 2 45+1 = 91 je složen, jednak je 7 13. I broj 14 nije u tablici, a broj 2 14+1 = 29 je premijera.

Ovaj prekrasan način razlikovanja prostih brojeva od složenih izumio je 1934. godine indijski student Sundaram. Promatranja brojeva omogućuju nam otkrivanje drugih prekrasnih izjava. Svojstva svijeta brojeva doista su neiscrpna.

PRAZNOVJERJA I BROJEVI

prirodni broj usurer praznovjerje

Broj 7 je simbol obnove. Nakon 7 mjeseci djetetu niču zubi, sa 7 godina zubi djeteta se obnavljaju, sedmomjesečno novorođenče obično preživi itd.

U davna vremena ovaj se broj dugo smatrao neodređeno velikim brojem. Nepismeni ljudi su se bojali velikih brojeva, vezivali su za njih razne predrasude, saginjali glavu pred njima. Posljedice ove ideje o broju 7 preživjele su do danas. Prema muslimanskoj vjeri, komemoracija se održava 7 dana nakon smrti; pokojnik se zamota u "kafen" od 7 slojeva bijelog platna.Tjedan ima 7 dana. U baškirskim narodnim pričama broj 7 poprima misteriozno veliko značenje: "Batir je spavao 7 dana, 7 noći", "Batiri su se susreli na raskrižju sedam puteva", itd. I poslovica "Sedam puta izmjeri - reži jednom” podučava promišljenim radnjama, razboritim.

Crtež kuraija sa sedam latica u državnim simbolima Baškortostana znači postojanje sedam glavnih plemena - predaka baškirskog naroda.

Kršćanska religija također pridaje veliku važnost broju 7. Kao da je "Bog stvorio svijet za 7 dana", posvetivši sedmi dan odmoru. U Rusiji se broj 7 koristio u vradžbinama i čarolijama, te liječio.

Praznovjerni ljudi nesreću i lošu sreću povezuju s brojem 13 i nazivaju ga "đavoljim tucetom". Možda je to zbog činjenice da je broj 13 prost, nema djelitelja osim sebe i jedinice, odnosno nezgodnog broja. Religija ga je umotala u ljušturu nesreće. Prema vjerskoj legendi, Juda, trinaesti Kristov učenik, pokazao se izdajnikom.

Praznovjerja povezana s brojem 13 posebno su raširena u nekim zapadnim zemljama. Ne postoji kućni broj 13 i stan 13. Kina nemaju 13. red ili sjedalo; tramvaji i trolejbusi pod 13. brojem ne voze, brodovi ne isplovljavaju 13.

TRANSCENDENTNI BROJEVI: i e.

PROBLEM LIHVARSTVA

Predstavnik slavne švicarske dinastije matematičara Jacob Bernoulli došao je na ideju sljedećeg problema.

Lihvar je trgovcu posudio određenu svotu novca pod uvjetom da mu on za godinu dana vrati u dvostrukom iznosu. Kad ga je trgovac sljedeći put zamolio za novac, kamatar je promijenio uvjete ugovora: prvih šest mjeseci iznos koji treba vratiti povećat će se jedan i pol puta, a nakon druge polovice roka novoformirani iznos bi se povećao još jedan i pol puta. Lihvar je izračunao da će na taj način početni iznos kredita povećati 9/4 puta, što je, naravno, isplativije od dvostrukog povećanja.

Postupno se u glavi kamatara razvio još lukaviji plan: neprestano povećavati iznos koji treba vraćati. Naime: cijelo razdoblje na koje se novac posuđuje trgovcu dijeli se na velik broj n jednakih intervala. Na kraju svakog intervala iznos duga mora porasti (1 + 1/n) puta. Dakle, do kraja razdoblja, početni zajam će se povećati za (1 + 1/n) puta. “To mora biti jako velik broj”, pomisli kamatar.

Kad je trgovac za sebe izveo ovu formulu, razmišljao je na sljedeći način: “S jedne strane, eksponent n, povećavajući se, povlači cijeli stupanj sa sobom u beskonačnost, budući da je njegova baza, 1 + 1In, veća od jedan. Čini se da će kontinuirano povećanje duga na kraju rezultirati kolosalnom svotom novca - viškom dobiti za lihvara i, sukladno tome, viškom gubitka za mene. Ali, s druge strane, iako je baza 1 + 1/n veća od jedinice, kako n raste, ona mu se sve brže približava. I na koji god stupanj podignete ovu tvrdoglavu cifru, i dalje ćete dobiti samo jedno ... ". Zapravo, izraz (1 + 1/n) s povećanjem n teži broju e = 2,718281828459045..., koji se također naziva i Eulerov broj. Ovo je jedna od najznačajnijih matematičkih konstanti, baza prirodnog logaritma. Prvi znakovi broja e lako se pamte: dva; zarez, sedam, godina rođenja Lava Tolstoja - dvaput, četrdeset i pet, devedeset, četrdeset i pet.

Domaćin na Allbest.ru

Slični dokumenti

Podaci o obitelji Jacoba Bernoullija, njegovoj tajnoj strasti prema matematici u mladosti i kasnijem doprinosu razvoju teorije vjerojatnosti. Sastavljanje tablice vitičastih brojeva od strane znanstvenika i izvođenje formula za zbrojeve potencija prirodnih brojeva. Izračunavanje vrijednosti Bernoullijevih brojeva.

prezentacija, dodano 02.06.2013

Primarni elementi matematike. Svojstva prirodnih brojeva. Pojam teorije brojeva. Opća svojstva usporedbi i algebarskih jednadžbi. Aritmetičke operacije s usporedbama. Osnovni zakoni aritmetike. Provjera rezultata računskih operacija.

seminarski rad, dodan 15.05.2015

Zbroj prvih n brojeva prirodnog niza. Izračunavanje površine paraboličnog segmenta. Dokaz Sternove formule. Izražavanje zbroja k-tih potencija prirodnih brojeva preko determinante i uz pomoć Bernoullijevih brojeva. Zbroj potencija i neparni brojevi.

seminarski rad, dodan 14.09.2015

Dvije verzije dokaza teorema. Gornje transformacije Fermatove jednakosti nad skupom prirodnih brojeva pokazuju da se uz pomoć konačnog broja aritmetičkih operacija ona uvijek svodi na identitet, čime je teorem dokazan.

članak, dodan 14.04.2007

Prednost korištenja Bernoullijeve formule, njezino mjesto u teoriji vjerojatnosti i primjena u neovisnim ispitivanjima. Povijesna crtica o životu i djelu švicarskog matematičara Jacoba Bernoullija, njegova postignuća na polju diferencijalnog računa.

prezentacija, dodano 11.12.2012

Svojstva prirodnih brojeva. Periodična ovisnost o rednim brojevima brojeva. Heksadecimalna periodizacija brojeva. Područje negativnih brojeva. Raspored prostih brojeva prema heksadekadskoj periodizaciji.

znanstveni rad, dodan 29.12.2006

U radu se razmatraju dokazi o nerješivosti u racionalnim brojevima različitim od nule dvaju sustava, koji se lako tiču ne samo brojeva, već se protežu i na racionalne funkcije, što nam u konačnici omogućuje analizu rješenja jednadžbe.

kreativni rad, dodano 04.09.2010

Razvoj numerologije zajedničkim naporima matematičara i filozofa. Pristupi pojmu broja. Njihova svojstva i upotreba. Primjena gramatičkog pristupa u numerologiji. Tumačenje nekih brojeva. Bit dijalektičke negacije pojma.

sažetak, dodan 27.05.2010

Hiperkompleksni brojevi: opći pojam i osnovna svojstva. Pronalaženje korijena transcendentne jednadžbe u kompleksnim brojevima na primjeru jednadžbe klasičnog problema teorije flutera u matematičkom obliku. Programska implementacija rješenja u okruženju Maple.

test, dodan 28.06.2013

Geometrijski prikaz kompleksnih brojeva, algebarski i trigonometrijski oblici. Svojstva aritmetičkih operacija nad kompleksnim brojevima: pravila zbrajanja (oduzimanja) njihovih radijus vektora, umnožak (kvocijent) modula broja; Moivre formula.

Cilj: razvoj spoznajnog interesa, inteligencije učenika, proširivanje znanja i odgoj želje za njihovim stalnim usavršavanjem, formiranje osjećaja solidarnosti i zdravog rivalstva.

NAPREDAK DOGAĐAJA

Vodeći. Blaise Pascal, eminentni francuski znanstvenik iz 17. stoljeća, napisao je: “Matematika je toliko ozbiljna da se ne smije propustiti nijedna prilika da se učini zabavnijom.”
Danas ste se okupili na matematičkom natjecanju - kvizu Zvjezdani sat. Sva pitanja koja će biti postavljena odnose se na matematiku. Pokušat ćemo dokazati da matematiku ne zovu uzalud “kraljicom znanosti”, da je više od bilo koje druge znanosti karakteriziraju ljepota, sklad, elegancija i točnost.
Predstavljam vam igrače: I par - ..., II par - ..., III par - ..., VI par - ...
Poželimo im dobrodošlicu!
Zastupljeni su svi sudionici igre, sada ću vas upoznati s njenim pravilima.

Pravila igre

Za svaki točan odgovor igrač dobiva 1 bod.
Ako i njegov partner točno odgovori na pitanje, dobiva zvjezdicu. U našoj igri to će biti neka vrsta geometrijske figure.
Ako je igrač odgovorio netočno, a partner je odgovorio točno, zvjezdica se ne dodjeljuje.
Imate 5 sekundi za razmišljanje o svakom pitanju.
Nakon svakog kola, a ima ih četiri, ispada po jedan par igrača s najmanjim brojem bodova.
Ako nekoliko parova ima isti broj bodova, zvjezdice se uzimaju u obzir.
U super-igri borit će se dva para koja su došla do finala.

Bodovi će se računati...
Usudite se, igrajte i osvojite!
Dakle, počinjemo prvi krug, koji se sastoji od četiri odvojena zadatka.

ja okrugla

1 zadatak

Pred vama su portreti velikih ljudi: Lava Tolstoja, Mihaila Vasiljeviča Lomonosova i Aleksandra Sergejeviča Puškina.

1) Tko je od njih autor udžbenika za djecu "Aritmetika"? broj 1. L.N. Tolstoj.Veliki ruski pisac Lav Tolstoj pokazivao je poseban interes za matematiku i njeno poučavanje, dugi niz godina predavao je početke matematike u školi Yasnaya Polyana koju je osnovao i napisao originalni udžbenik Aritmetika.

2) S kojim od njih se dogodio sljedeći incident: Dvorski kicoš koji ga je susreo ovom prilikom sarkastično je primijetio: “Učenje gleda odande...” Nimalo, gospodine, odmah je odgovorio, “glupost gleda unutra!” broj 2. M.V. Lomonosov.

3) Tko je od ovih slavnih napravio zanimljivu i prikladnu "aritmetičku" usporedbu da je čovjek kao razlomak, čiji je brojnik ono što čovjek jest, a nazivnik ono što misli o sebi. Što više osoba razmišlja o sebi, to je nazivnik veći, a samim time i razlomak manji. broj 1. L.N. Tolstoj.

4) Kome pripadaju riječi: "Inspiracija je potrebna u geometriji, kao iu poeziji"? Broj 3. KAO. Puškina.

5) Kome od ovih ljudi pripadaju sljedeće riječi: “Matematiku treba učiti kasnije, da sređuje um”? broj 2. M.V. Lomonosov.

6) Čini mi se da se gradovi zovu po imenima tih ljudi. Je li tako? broj 1. L.N. Tolstoj. Ispada da u Lenjingradskoj oblasti postoje gradovi Puškin i Lomonosov. Tolstojev grad još ne postoji.

7) Po čijem je projektu 1755. godine organizirano Moskovsko sveučilište koje danas nosi njegovo ime? broj 2. M.V. Lomonosov.

2 zadatak

Imate četverokute.

1) Koji je četverokut suvišan po vrlo važnoj osnovi? Broj 3. Trapez.Svi ovi četverokuti, osim trapeza, su paralelogrami, jer su im suprotne stranice po parovima paralelne.

2) Koji od ovih oblika ima najviše svojstava? broj 1. Kvadrat.

3) Za koji četverokut ima smisla izraz: "Nađi središnju liniju"? Broj 3. Trapez.

4) Ime koje figure na grčkom znači "stol za blagovanje"? Broj 3. Trapez.

3 zadatak

Ispred vas su četiri krivulje.

1) Tvrdim da su sve to grafovi nekih funkcija. Je li tako?

Riža. četiri

2) Na kojoj slici je prikazan graf kvadratne funkcije? №1.

3) Koja slika prikazuje graf rastuće funkcije u cijeloj domeni definicije? №2.

4 zadatak

4) Vjerujem da se grafovi svih predloženih funkcija nalaze u I i II koordinatnoj četvrtini. Je li to istina? №2. Graf druge funkcije je kubna parabola, nalazi se u I i III koordinatnoj četvrtini.

Time je prvi krug završen.

Igra s navijačima: "Aukcija poslovica i izreka"

Pozor navijači! Dok se zbrajaju bodovi sudionika prvog kruga, održat ćemo aukciju poslovica i izreka koje sadrže brojeve. Pobjednik je onaj koji zadnji navede neku poslovicu ili izreku...

Nemojte pljeskati jednom rukom.
Sigurnost je u brojevima.
Jedan ore, a sedam maše rukama.
Jedna noga ovdje, druga tamo.
Bolje jednom vidjeti nego čuti sto puta.
Na jednom mjestu čak je i kamen obrastao mahovinom.
Jedna ruka ne plete čvor.
Od jedne riječi do vječne svađe.
Jež ima jednu snagu - bodlje.
Jednom kad je slagao, zauvijek je postao lažov.
Ruke će nadvladati jednog, znanje - tisuću.
Kukavica umire stotinu puta, heroj samo jednom.
Prva palačinka je kvrgava.
Jad za dvoje je pola tuge, radost za dvoje su dvije radosti.
Dva ista.
Tko je ubrzo pomogao, pomogao je dvostruko.
Lijenčina radi dvaput.
Jedna glava je dobra, ali dvije bolje.
Dva inča od lonca.
Dvosjekli mač.
Sjednite između dvije stolice.
Škrtac plaća dva puta.
Ubiti dvije ptice s jednim kamenom.
Da prožderem oba obraza.
Hrom na obje noge.
Dvije smrti se ne mogu dogoditi, ali se jedna ne može izbjeći.
Ako juriš dva zeca, nećeš ni jednog uhvatiti.
Za jednog pretučenog daju dva nebijena.
Stari prijatelj je bolji od dva nova.
Um je dobar, ali dvoje je bolje.
Cijena hvalisavca je tri kopejke.
Ne prepoznaj prijatelja za tri dana - prepoznaj za tri godine.
Tri inča od lonca.
Čekaju se obećane tri godine.
Plači u tri potoka.
Bez četiri ugla, koliba nije izrezana.
Konj s četiri noge, pa i tada posrće.
Na sve četiri strane.
Živite u četiri zida.
Kao moj džep.
Peti kotač u kolima.
Sedam sa žlicom - jedan sa zdjelom.

Sedam milja do neba i sva šuma.
Sedam raspona u čelu.
Luk od sedam bolesti.
Preko sedam mora.
Na sedmom nebu.
Ne borim se sa sobom, ne bojim se sedmorice.
Sedmero ne čeka jedno.
Sedam nevolja - jedan odgovor.
Isprobaj (izmjeri) sedam puta, jednom odreži.
Previše kuhara pokvari juhu.
Proljeće i jesen - osam vremena dnevno.
Nije kukavna desetka.
Nemojte imati stotinu rubalja, ali imajte stotinu prijatelja.
…

Žiri objavljuje bodove koje su osvojili sudionici igre u 1. kolu ...
Nažalost, prvi par igrača ispada iz natjecanja...
Da ne budete toliko gorki, dijelimo slatke nagrade...
A “Zvjezdani sat” posvećen matematici se nastavlja. Pa krenimo u drugi krug.

II kolo

1 zadatak

Pred vama su portreti drevnih grčkih znanstvenika koji su živjeli u VI - III stoljeću. PRIJE KRISTA.

1) Moto svih koji su pronašli nešto novo je riječ "Eureka!". Tako je uzviknuo znanstvenik, otkrivši novi zakon. On je s velikom točnošću izračunao vrijednost str je omjer opsega kruga i njegovog promjera. broj 2. Arhimed.

2) Tko je od ovih znanstvenika sudjelovao u atletskim natjecanjima i dvaput se okitio lovorovim vijencem na Olimpijskim igrama za pobjedu u borbi šakama? broj 1. Pitagora.

3) Mnogo se zanimljivih stvari govori o ovom znanstveniku. Evo, na primjer, jednog slučaja. Znanstvenik je, promatrajući zvijezde, pao u bunar, a žena koja je stajala pored njega nasmijala mu se govoreći: "On želi znati što se događa na nebu, ali ne vidi što mu je pod nogama." Broj 3. Thales.

4) Koji je od ovih znanstvenika pomogao obraniti svoj grad Syracuse od Rimljana i pritom poginuo? Legenda kaže: kad je Rimljanin podigao mač nad znanstvenika, ovaj nije tražio milost, već je samo uzviknuo: "Ne diraj moje crteže!" U trenutku smrti, znanstvenik je rješavao geometrijski problem. broj 2. Arhimed.

5) Kome od njih pripadaju riječi: "Brojevi vladaju svijetom." broj 1. Pitagora.

6) Koji je od ovih znanstvenika formulirao sljedeće teoreme: a) Vertikalni kutovi su jednaki; b) U jednakokračnom trokutu kutovi na osnovici su jednaki; c) Promjer dijeli krug na pola i drugi. Broj 3. Thales.

2 zadatak

Ovdje su kvadratne funkcije čiji su grafovi parabole.

1) Je li istina da su grane svih parabola usmjerene prema dolje? broj 2. Gore.

2) Vrh čije parabole se nalazi u točki s koordinatama (0; 3) ? №4.

3) Os simetrije čije parabole je pravac x =– 7 ? №3.

4) Koja se od parabola može dobiti iz grafa funkcije y=x 2 pomoću dva paralelna prijenosa: duž x-osi na 7 jedan segment ulijevo i duž y-osi na 3 pojedinačni rez. №3.

3 zadatak

1) Lakat, inč, stopa, funta, mislim da su to jedinice za duljinu. Je li tako? №4. Funta je mjera težine.

2) Poredajte jedinice duljine silaznim redoslijedom. №2-3.

1 lakat ~ 46 cm
1 inč ~ 2,5 cm
1ft~30cm

4 zadatak

1) Jesu li sve ovdje prikazane transformacije pokreti? №4. Transformacija sličnosti.

Mnogi ljudi zabavne zadatke smatraju sredstvom za ugodan provod, opuštanje, ali ako bolje razmislite, postaje jasno da oni imaju puno važniju ulogu. Nesumnjivo, zabavni zadaci jedan su od najmoćnijih alata za razvoj ljudske inteligencije. Ako se čovjek tijekom svog života, recimo, desetak puta nađe u teškoj situaciji iz koje se može pronaći izlaz uz pomoć logičkog razmišljanja, onda mu zadaci pružaju takvu priliku stotine puta već u djetinjstvu i mladosti – upravo kad se formira njegov intelekt.

5 zadatak

1) Kažu da je Tortila dao zlatni ključ Pinokiju ne tako jednostavno kako je rekao Aleksej Tolstoj, već na potpuno drugačiji način. Iznijela je tri kutije: crvenu, plavu i zelenu. Na crvenom polju je pisalo: "Ovdje leži zlatni ključ", na plavom - "Neprazna kutija", na zelenom - "Ovdje sjedi zmija". Tortila je pročitao natpise i rekao: “Uistinu, u jednoj kutiji je zlatni ključ, u drugoj je zmija, a jedna je kutija prazna. Ali svi su natpisi pogrešni. Ako pogodite u kojoj se kutiji nalazi zlatni ključ, vaš je.” Gdje je zlatni ključ? U 3 kutije.

Time je drugi krug završen.

Igra s obožavateljima: "Aukcija pjesama"

Pozor navijači! Dok žiri bude brojao bodove sudionika drugog kruga, održat ćemo aukciju pjesama koje sadrže brojeve. Pobjednik je onaj koji otpjeva zadnji stih iz pjesme... (pobjednik dobiva žeton).

S velikom tugom javljam da se igralište napušta...

III kolo

1 zadatak

Ovi su znanstvenici živjeli u različitim razdobljima, ali ih ujedinjuje činjenica da je svaki od njih pokušao dokazati aksiom paralelnih pravaca: kroz točku koja ne leži na danom pravcu, ne može više od jednog pravca paralelnog s danim. biti nacrtan na ravnini.

1) Mislim da je prvi živio Gauss, pa Euklid, pa tek onda Lobačevski. Slažete li se s ovom tvrdnjom? №1–2. Euklid je živio u 4. stoljeću prije Krista, zatim u 7. - 8. stoljeću. živio Gauss, njegov mlađi suvremenik bio je Lobačevski.

2) Kome od ovih znanstvenika pripadaju riječi: "Matematika je kraljica znanosti, aritmetika je kraljica matematike." broj 1. K.F. Gauss.

3) Koji je od njih već sa 24 godine bio sveučilišni profesor. Broj 3. N.I. Lobačevski.

2 zadatak

1) Je li točno da je domena definiranja svih ovih funkcija skup realnih brojeva. Slažete li se s ovom tvrdnjom? №3. D(y)=(R\5).

2) Graf koje funkcije nema zajedničkih točaka s osi x? №2.

3) Graf koje funkcije je hiperbola? №3.

3 zadatak

1) Koja je od ovih figura, prema jednoj vrlo važnoj osobini, suvišna? №2. Sve figure osim 2 su ravne figure. Kocka je prostorna figura.

4 zadatak

1) Koji od sljedećih grafikona prikazuje graf obrnute proporcionalnosti? №2.

2) Koja krivulja je graf neparne funkcije? №4.

3) Koja od predloženih krivulja nije graf ni parne ni neparne funkcije? №3.

5 zadatak

Ovdje su formule za površine nekih figura. Vjerujem da su sve to površine trokuta. Je li tako? №4. Broj 4 je formula za izračunavanje površine trapeza.

Bilo je to posljednje pitanje trećeg kola.

Igra s navijačima: "Aukcija matematičkih pojmova"

Pozor navijači! Dok žiri bude brojao bodove sudionika trećeg kruga, održat ćemo aukciju matematičkih pojmova. Pobjeđuje tko zadnji izgovori riječ... (pobjednik dobiva žeton).
Žiri objavljuje rezultate drugog kruga...
Jao, napuštaju igralište...
Dobili ste utješne nagrade...

IV kolo

Vježbajte

U korpi se nalaze kocke sa slovima. Sudionici igre dužni su od njih sastaviti riječi. Onaj s najdužom riječju pobjeđuje. Ako je broj slova u riječima sudionika isti, pobjeđuje onaj koji ima više složenih riječi. Vlastite i opće imenice u množini neće se računati. Sudionici u igri mogu koristiti zvjezdicu umjesto slova koje nedostaje. Imate dvije minute da izvršite zadatak. Navijači također sudjeluju u ovoj turneji.
Vrijeme je prošlo...

Glazba zvuči.
Nakon dvije minute igrači daju listove s ispisanim riječima žiriju, a navijači imenuju riječi koje pomoćnik ispisuje na ploču. Određuje se pobjednik među navijačima, kojemu se dodjeljuje žeton.

Time je završen četvrti krug.

Prije nego saznamo pobjednika IV kola i odredimo dva para koja su izborila finale, pogledajte ovdje (pokazuje na kutije). Pred vama su tri prekrasne kutije. Partner igrača koji ima najviše zvjezdica moći će ih otvoriti, jer je zahvaljujući njemu igrač osvojio najviše zvjezdica (broji se broj zvjezdica). To…
Za svaku otvorenu kutiju - zvjezdica, tako da ne možete otvarati kutije i spremati zvjezdice za finale.

Zamolimo žiri da objavi rezultate 4. kola...
Ispadanje... (dodjeljuju im se nagrade).
Došao do finala...

Konačni

Od riječi "aritmetika" trebate napraviti što više riječi. Svako slovo se smije koristiti onoliko puta koliko se pojavljuje u ovoj riječi, tj. slova "a" i "i" - dva puta, a ostatak - jedno po jedno. Pobjeđuje onaj tko ima posljednju riječ. Za zadatak imate 2 minute. Vrijeme je prošlo...

Pobjednici među navijačima su nagrađeni (nositelji žetona).

Prošle su dvije minute. Finalisti redom imenuju izmišljene riječi, ali se one riječi koje je protivnik već izgovorio ne računaju.

(Asistent zapisuje riječi na ploču.)
Mogući odgovori:

Acre
Ar
Arh
Harfa
Kavijar
Fotoaparat
Kara
Karat
Karta
čamac
Kit
Kifara
Krema
Mak

Marka
Mjera
Merck
Označiti
Metar
Metrika
Svijet
Mit
Tama
Rakovi
Raketa
Okvir
Rijeka
Ritam

ritam
Greben
Rima
Tara
Stopa
Tema
tikovina
Tyr
tifus
F
Farah
Farma
Firma
frak

Pobijediti…
Došao je njihov najljepši čas!
Završnu riječ ima pobjednik (glavni igrač).
Slika za uspomenu...

Daju se darovi (prvo poraženom paru, a zatim pobjednicima). Glazba zvuči.

Ministarstvo obrazovanja i znanosti Ruske Federacije

Regija Bryansk Žukovski okrug

mou rzhanitskaya srednja škola

projektiranje i istraživački rad

BROJEVI VLADAJU SVIJETOM

Završeno: Simonova Larisa,

Šilina Valerija,

Učenici 7b razreda.

Nadglednik: Prikhodko Yu.V.,

profesorica matematike.

BRJANSK, 2009.

Uvod………………………………………………………………………………

Poglavlje 1. Iz povijesti brojeva.

Povijest nastanka brojeva……………………………………….............

Decimalni sustav…………………………………………….

Poglavlje 2 Istraživanje

Glavni brojevi svake osobe………… ……………………………....

Izvođenje izračuna Pitagore prema datumu rođenja ……………………….

Određivanje svrhe života …………………………………………………………

Zaključak………………………………………………………………………...

Prijave……………………………………………………………………………..

Književnost………………………………………………………………………….

Uvod

Je li moguće zamisliti svijet bez brojeva? Zapamtite što radimo svaki dan: bez brojeva nećete kupiti, nećete znati vrijeme, nećete birati telefonski broj. I svemirski brodovi, laseri i sva ostala dostignuća! Bili su jednostavno nemogući da nije bilo znanosti o brojevima.

Broj je jedan od osnovnih pojmova matematike koji vam omogućuje izražavanje rezultata brojanja ili mjerenja.

Ljudi toliko često koriste brojeve i brojanje da je teško zamisliti da nisu postojali oduvijek, već da ih je izmislio čovjek.

Cilj projekta:

Opišite povijest nastanka brojeva (gdje, kada, kako i tko ih je izmislio). Analizirajte kako datum rođenja, prezime, ime, patronimik utječu na karakter i sudbinu osobe.

Ciljevi projekta:

2. Upoznajte veliki ruski narod koji je dao ogroman doprinos razvoju i prosperitetu moje domovine.

4. Napravite tablicu podudarnosti "glavnih brojeva" mojih kolega i velikih ruskih ljudi.

5. Upoznajte kolege iz razreda s njihovim "glavnim brojevima" i pokušajte probuditi njihov interes za introspekcijom njihovih karakternih osobina.

Relevantnost teme:

Ova tema se ne tiče samo nas, već može zanimati sve dečke. Do sada se s tim još nisu susreli, ali na satovima matematike, informatike i povijesti sigurno će naučiti puno o povijesti nastanka brojeva, te podudarnosti “glavnih brojeva” mojih kolega i velikog Rusi će poticati introspekciju i rad na sebi.

Poglavlje 1. Iz povijesti brojeva. 1.1. Povijest nastanka brojeva. Stari ljudi, osim kamene sjekire i kože umjesto odjeće, nisu imali ništa, pa nisu imali što ni brojati. Postupno su počeli pripitomljavati stoku, obrađivati polja i žetvu; pojavila se trgovina, a ovdje se bez računa ne može.

U davna vremena, kad je čovjek htio pokazati koliko životinja posjeduje, u veliku je vreću stavio onoliko kamenčića koliko životinja ima. Što više životinja, to više kamenja. Odatle dolazi riječ "kalkulator", "calculus" na latinskom znači "kamen"!

Isprva su brojali na prste. Kad su završili prsti na jednoj ruci, prelazilo se na drugu, a ako nije bilo dovoljno na obje ruke, prelazilo se na noge. Dakle, ako bi se u to vrijeme netko hvalio da ima "dvije ruke i jednu nogu kokoši", to je značilo da ima petnaest kokoši, a ako se to zvalo "cijeli čovjek", odnosno dvije ruke i dvije noge.

Ali kako zapamtiti tko, kome, koliko je dužan, koliko je ždrebadi rođeno i koliko konja sada ima u krdu, koliko je vreća kukuruza skupljeno?

Prvi pisani brojevi, o kojima imamo pouzdane dokaze, pojavili su se u Egiptu i Mezopotamiji prije otprilike 5000 godina. Iako su ove dvije kulture bile vrlo udaljene, njihovi su brojčani sustavi vrlo slični, kao da predstavljaju istu metodu: korištenje serifa na drvu ili kamenu za bilježenje prošlih dana.

Egipatski svećenici pisali su na papirusu, napravljenom od stabljika određenih vrsta trske, au Mezopotamiji - na mekoj glini. Naravno, specifični oblici njihovih brojeva bili su različiti, ali obje su kulture koristile jednostavne crtice za jedinice i različite oznake za desetice. Osim toga, u oba sustava upisan je željeni broj, ponavljajući crtice i oznake potreban broj puta.

Ovako su izgledale ploče s brojevima u Mezopotamiji (sl. 1).

Riža. jedan
Stari Egipćani na vrlo dugim i skupim papirusima pisali su vrlo složene, glomazne znakove umjesto brojeva. Evo, na primjer, kako je izgledao broj 5656 (slika 2):

Drevni Majanci su umjesto samih brojeva crtali strašne glave, poput vanzemaljaca, a bilo je vrlo teško razlikovati jednu glavu – broj od druge (slika 3).

Nekoliko stoljeća kasnije, u prvom tisućljeću, drevni Majanski narod došao je do zapisa bilo kojih brojeva koristeći samo tri znaka: točku, crtu i oval. Točka je imala vrijednost jedan, linija je imala vrijednost pet. Kombinacija točkica i crta služila je za pisanje bilo kojeg broja do devetnaest. Oval ispod bilo kojeg od ovih brojeva povećao ga je dvadeset puta (slika 4). .

Indijci i narodi stare Azije su prilikom brojanja vezivali čvorove na vezicama različitih duljina i boja (slika 5). Neki bogataši nakupili su nekoliko metara ove konopne "knjige računa", probajte, sjetite se za godinu dana što znače četiri čvora na crvenoj uzici! Stoga se onaj koji je vezao čvorove zvao sjećač.

Civilizacija Azteka koristila je sustav brojeva koji se sastojao od samo četiri znaka:

Točka ili krug za označavanje jedinice (1);

Slovo "h" za dvadeset (20);

Pero za broj 400 (20x20);

Vreća napunjena žitom za 8000 (20x20x20).

Zbog upotrebe malog broja znakova za pisanje broja, bilo je potrebno ponavljati isti znak mnogo puta, tvoreći dugačak niz znakova. U dokumentima astečkih dužnosnika postoje izvještaji koji ukazuju na rezultate popisa i obračuna poreza koje su Asteci primili od osvojenih gradova. U tim dokumentima možete vidjeti dugačke nizove znakova koji izgledaju kao pravi hijeroglifi (slika 6).

Prolaz kineskog brojevnog sustava je stariji i određen je između 1500. i 1200. pr. Preci Kineza zabilježili su svoje izračune na oklopima kornjača i životinjskim kostima (slika 7).

Mnogo godina kasnije, u drugoj regiji Kine, pojavio se novi sustav brojeva. Potrebe trgovine, uprave i znanosti zahtijevale su razvoj novog načina zapisivanja brojeva. Štapićima su označavali brojeve od jedan do devet. Brojeve od jedan do pet označavali su brojem štapića, ovisno o broju. Dakle, dva štapića odgovarala su broju 2. Za označavanje brojeva od šest do devet, jedan vodoravni štapić postavljen je na vrh broja (slika 8).

Bilo je vrlo nezgodno čuvati lomljive i teške glinene pločice, užad s čvorovima, smotke papirusa. I to se nastavilo sve dok stari Indijci nisu izmislili vlastiti znak za svaki broj. Evo kako su izgledale (slika 9):

Međutim, Indija je bila odsječena od drugih zemalja - na putu su bile tisuće kilometara udaljenosti i visoke planine. Arapi su bili prvi "stranci" koji su brojeve posudili od Indijaca i donijeli ih u Europu. Malo kasnije, Arapi su pojednostavili ove ikone, počele su izgledati ovako (slika 10):

Slični su mnogim našim brojevima. Riječ "broj" također nam je došla od Arapa nasljeđivanjem. Arapi su zero, odnosno "prazno", nazivali "sifra". Od tada se pojavila riječ "cifra". Istina, sada se svih deset ikona za pisanje brojeva koje koristimo nazivaju brojevima: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Postupna transformacija izvornih figura u naše moderne figure.

1.2. Računski sustav.

Od brojanja prstiju nastao je kvinarni brojevni sustav (jedna ruka), decimalni (dvije ruke), vigezimalni (prsti na rukama i nogama). U davna vremena nije postojao jedinstveni sustav brojanja za sve zemlje. Neki sustavi brojeva uzeli su 12 kao osnovu, drugi - 60, treći - 20, 2, 5, 8.

Seksagezimalni sustav, koji su uveli Rimljani, bio je raširen diljem Europe sve do 16. stoljeća. Do sada su se rimski brojevi koristili u satima i za sadržaj knjiga (slika 11).

Stari Rimljani koristili su brojevni sustav za prikaz brojeva kao slova. U svom brojevnom sustavu koristili su sljedeća slova: ja. V. L. C. D. M. Svako slovo imalo je različito značenje, svaka znamenka odgovarala je broju na položaju slova (slika 12).

Preci ruskog naroda - Slaveni - također su koristili slova za označavanje brojeva. Iznad slova koja su označavala brojeve postavljali su se posebni znakovi - title. Da bi se takva slova - brojevi odvojili od teksta, ispred i iza su stavljene točke.

Ovakav način označavanja brojeva nazivamo brojevima. Slaveni su ga posudili od srednjovjekovnih Grka - Bizanta. Stoga su brojevi označeni samo onim slovima za koje postoje korespondencije u grčkom alfabetu (slika 13).

Da bi označili velike brojeve, Slaveni su smislili svoj originalni način (slika 14):

Deset tisuća je mrak

deset tema je legija,

deset legija - leodrus,

deset leodra - gavran,

deset gavranova – špil.

Ovaj način označavanja brojeva, u usporedbi s decimalnim sustavom usvojenim u Europi, bio je vrlo nezgodan. Stoga je Petar I uveo deset nama poznatih znamenki u Rusiji, ukidajući abecednu znamenku.

A kakav je naš sustav obračuna u današnje vrijeme?

Naš brojevni sustav ima tri glavne karakteristike: položajni je, aditivni i decimalni.

Pozicijski, jer svaka znamenka ima određeno značenje prema mjestu koje zauzima u redu koji izražava broj: 2 označava dvije jedinice u broju 52, a dvadeset jedinica u broju 25.

Aditiv, ili član, budući da je vrijednost jednog broja jednaka zbroju znamenki koje ga tvore. Dakle, vrijednost 52 jednaka je zbroju 50+2.

Decimalni, jer svaki put kada se jedna znamenka pomakne jedno mjesto ulijevo pri pisanju broja, njezina se vrijednost udeseterostručuje. Dakle, broj 2, koji ima vrijednost dvije jedinice, postaje dvadeset jedinica u broju 26, jer se pomiče za jedno mjesto ulijevo.

Poglavlje 2 Istraživanje 1.1. Glavni brojevi svake osobe.

A naučio sam i to: drevni su znanstvenici vjerovali da brojevi imaju tajanstveno, magično značenje i da utječu na čovjeka i sve što on radi. Svaka osoba ima svoje "glavne brojeve". Odlučio sam prebrojati "glavne brojeve" za sve članove naše obitelji, svoje kolege iz razreda i malo sam istražio.

Opis studija:

1. Vaš "glavni broj" može se izračunati prema danu, mjesecu i godini vašeg rođenja.

Rođena sam 18. siječnja 1995. (18.01.1995.). Zbrojimo sve ove brojeve: 1+8+0+1+1+9+9+5=34 i dobijemo 34. Ova dva broja se također moraju zbrojiti: 3+4= 7. "Sedam" - ovo je moj glavni broj.

Pa sam prebrojao "glavne brojke" svojih roditelja.

Mama je dobila broj 5 (02.10.1973.).

Tata ima broj 5 (09.06.1970.).

(Opis "glavnih brojeva" dat je u Dodatku br. 1).

Također možete izračunati svoj "glavni broj" prema prezimenu, imenu, patronimu.

Moje ime je Simonova Larisa Yurievna. Svakom slovu ruske abecede dodjeljujemo broj od 1 do 9, počevši od slova A:

"Devet" je moj glavni broj, izračunat iz mog prezimena, imena, patronimika.

Brojao sam "glavne brojeve" svojih roditelja također po prezimenu, imenu, patronimu. Mama je dobila broj 4 (Simonova Svetlana Ivanovna).

Tata ima broj 7 (Simonov Jurij Vasiljevič).

"Glavni brojevi" mojih kolega iz razreda:

Puno ime	Datum rođenja	Po datumu rođenja
Vaskova Marija Sergejevna
Vasjukov Konstantin Mihajlovič
Ermakov Aleksej Nikolajevič
Esipčuk Mihail Aleksandrovič
Kozhemyako Sergej Sergejevič
Labaev Nikolaj Jegorovič
Lyakhova Valentina Vladimirovna
Pilkova Galina Nikolaevna


Simonova Larisa Jurijevna
Fedorkova Kristina Evgenievna
Čajka Roman Pavlovič
Shilina Valeria Dmitrievna

Dakle, moji "glavni brojevi" su 7 i 9. Potražio sam magično značenje svakog broja. Nakon analize ovih vrijednosti, zaključio sam:

ljude s takvim "glavnim brojevima" karakteriziraju takve pozitivne karakterne osobine kao što su izravnost i pristojnost, nezainteresiranost i duhovnost. Pokušat ću razviti te kvalitete.
Ali moram poraditi na svojim negativnim karakternim osobinama, a posebno naučiti prihvaćati kritike i osloboditi se želje da svugdje budem prvi.

Postalo mi je zanimljivo koje su "glavne brojke" velikih ruskih ljudi koji su postigli velike uspjehe u životu, i ja sam ih prebrojao. To sam i napravio:

	Datum rođenja	Po rođenju	Po imenu	Postignuća
Žukov Georgij Konstantinovič				zapovjednik
Čajkovski Petar Iljič				Skladatelj
Suvorov Aleksandar Vasiljevič				zapovjednik
Gagarin Jurij Aleksejevič				Astronaut
Nosov Nikolaj Nikolajevič				Pisac
Dragunski Viktor Juzefovič				Pisac
Tjučev Fedor Ivanovič				Pjesnik, diplomat
Eršov Petar Pavlovič
Lobačevski Nikolaj Ivanovič				Matematičar
Tsiolkovsky Konstantin Eduardovich				Konstruktor
Putin Vladimir Vladimirovič				Predsjednik
				šahista
Vavilov Nikolaj Ivanovič
Surikov Vasilij Ivanovič				Slikar
				Igrač hokeja
Berežnaja Elena Viktorovna				Umjetnički klizač
Rumyantseva Nadezhda Vasilievna				Glumica, TV voditeljica
Jeljcin Boris Nikolajevič				Prvi predsjednik Ruske Federacije
Lomonosov Mihail Vasiljevič
Strašinov Vjačeslav Ivanovič				Igrač hokeja
Koroljov Sergej Pavlovič				Dizajner raketa
Tarasova Tatyana Anatolyevna				lik trener. klizanje
Aivazovski Ivan Konstantinovič				Slikar
Karelin Aleksandar Aleksandrovič				ruski hrvač
Papanov Anatolij Dmitrijevič				Sovjetski glumac
Efremov Oleg Nikolajevič				ruski glumac
Plušenko Evgenij Viktorovič				Umjetnički klizač
Vavilov Nikolaj Ivanovič				Sovjetski genetičar
Grebenščikov Boris Borisovič				Solist gr. "Akvarij"
Rjazanov Eldar Aleksandrovič				Filmaš
Mironov Andrej Aleksandrovič				Sovjetski glumac
Dal Volodimir Ivanovič				Sakupljač riječi
Puškin, Aleksandar Sergejevič				ruski pjesnik
Čehov Anton Pavlovič				ruski književnik
Mihalkov Nikita Sergejevič				Glumac, redatelj
Prokofjev Sergej Sergejevič				Skladatelj
Karpov Anatolij Evgenijevič				šahista
Nikulin Jurij Vladimirovič				Cirkuski izvođač, kino

A sada smo usporedili "glavne brojeve" velikog ruskog naroda i mojih kolega iz razreda i donijeli u tablicu one čiji su se "glavni brojevi" poklapali:

Ime velikog ruskog naroda	PUNO IME. Moji školski kolege
Puškin Aleksandrovič Sergejevič	Podlegajeva Valentina Sergejevna
Gagarin Jurij Aleksejevič Žukov Georgij Konstantinovič	Esipčuk Mihail Aleksandrovič
Putin Vladimir Vladimirovič Nosov Nikolaj Nikolajevič
Cialkovski Konstantin Eduardovič	Shilina Valeria Dmitrievna
Tjučev Fedor Ivanovič
Aljehin Aleksandar Aleksandrovič
Lobačevski Nikolaj Ivanovič Čajkovski Petar Iljič	Simonova Larisa Jurijevna
Lomonosov Mihailo Vasiljevič	Labaev Nikolaj Jegorovič
Vavilov Nikolaj Ivanovič	Razuvajev Vladimir Vladimirovič
Tretiak Vladislav Aleksandrovič
Berežnaja Elena Viktorovna Mikojan Artjom Ivanovič Tretiak Vladislav Aleksandrovič
Rumyantseva Nadezhda Vasilievna	Vasjukov Konstantin Mihajlovič
Jeljcin Boris Nikolajevič	Kozhemyako Sergej Sergejevič

Zaključak

Radeći na temi došli smo do mnogih zanimljivih otkrića za sebe: naučio sam kako, kada, gdje i tko je izmislio brojeve, da koristimo decimalni sustav brojanja, jer imamo deset prstiju. Sustav brojanja koji danas koristimo izumljen je u Indiji prije tisuću godina. Arapski trgovci raširili su ga diljem Europe do 900. godine. Ovaj sustav koristio je brojeve 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 i 0. Ovo je decimalni sustav koji se temelji na desetici. U današnje vrijeme koristimo brojevni sustav koji ima tri karakteristike: položajni, aditivni i decimalni. Ubuduće ćemo stečeno znanje koristiti u nastavi matematike, informatike i povijesti.

Sada znamo da svaka osoba ima svoje "glavne brojeve", znajući koje možete promijeniti svoj karakter na bolje. Pokušali smo usporediti "glavne brojke" mojih kolega iz razreda i velikog ruskog naroda i našli smo neke podudarnosti. Možda će, znajući to, već sada razmišljati o svojoj sudbini, proučavati biografiju velikih ljudi i obratiti pozornost na one karakterne osobine koje su im pomogle da postignu tako visoka postignuća, a također će, radeći na sebi, moći razviti ove same osobine. Također, s obzirom na "glavne brojeve" osobe, pokušat ćemo pomoći sebi, svojim kolegama i voljenima da postanemo bolji. Također ćemo nastaviti pokušavati "otkriti" sve druge "tajne koje su povezane s brojevima. Posao koji smo radili je dugoročan i može se nastaviti u budućnosti. Nadamo se da će naš rad biti zanimljiv svima koje zanima njihova sudbina i budućnost.

Književnost:

1. Aleksandrov A.F. Datumi i sudbine: misterij jednog rođendana. – M.:
RIPOL, KLASIK, 2003.

Volina V.V. Čarolija brojeva. "Znanje". - Moskva, 1993.

Depman I. Ya. Svijet brojeva: priče o matematici - L .: Dječja književnost, 1982.

Dječja enciklopedija - M .: "Rosmen", 2002

Kalendar. Značajni datumi. 2005. Univerzalni enciklopedijski kalendar. - Čehov MO: Liberija - Bibinform.

Kalendar. Značajni datumi. 2006. Univerzalni enciklopedijski kalendar. - Čehov MO: Liberija - Bibinform.

Kalendar. Značajni datumi. 2007. Univerzalni enciklopedijski kalendar. - Čehov MO: Liberija - Bibinform.

Likum A. Sve o svemu. Popularna enciklopedija za djecu - M .: Filološko društvo "Riječ", 1993, svezak 1.

Likum A. Sve o svemu. Popularna enciklopedija za djecu - M .: Filološko društvo "Slovo", 1993, svezak 7.

Likum A. Sve o svemu. Popularna enciklopedija za djecu - M .: Filološko društvo "Slovo", 1993, svezak 9.

Uzhegov G.N. Velika obiteljska enciklopedija tradicionalne medicine dr. Uzhegova - M: OLMA-PRESS Obrazovanje, 2006. - 1200.

Što? Za što? Zašto? Velika knjiga pitanja i odgovora - M .: "Eksmo", 2006.

Yudin G.N. Zanimatika - M .: "Rosmen", 2003

Mnogi ljudi su sigurni da su svi udarci sudbine predodređeni odozgo, odnosno da je sudbina osobe već određena i, bez obzira što čini, nemoguće je promijeniti. Tako je mislio francuski pisac Balzac. Također je rekao da je za svaku osobu broj svih nevolja koje su mu dodijeljene, i njihova priroda, unaprijed određeni i izračunati.

Može li se točno saznati koliko mu je nevolja i nesreća, a koliko sretnih dana suđeno svakome u životu? U potrazi za odgovorom, znanstveni umovi su i prije naše ere obratili pažnju na brojeve i počeli im pripisivati magično značenje. “Sve se stvari mogu prikazati u obliku brojeva”, rekao je starogrčki znanstvenik i filozof Pitagora. Time je jasno dao do znanja da svijetom vladaju brojevi i da se iza svakog broja krije neka tajna.

Naravno, Pitagora je tome pristupio s mistične pozicije. Daleko od svih posvetio je svom učenju, a svoje je znanje prenosio od usta do usta, tako da se o učenju može suditi samo iz bilješki Pitagorinih sljedbenika - pitagorejaca. Za njih brojevi nisu bili samo brojevi, oni su u njihovom pogledu bili usko povezani s geometrijskim oblicima. Iz Pitagorinog učenja proizlazi da su svi brojevi međusobno povezani i djeluju na osobu na poseban način. Brojevi su ti koji mogu unaprijed odrediti sudbinu osobe, voditi njegov život, donijeti mu sreću ili nesreću.

Pitagorejski sustav imao je ogroman utjecaj na kulturu grčkog naroda. Grci su vjerovali da svi brojevi koji ih okružuju utječu na događaje koji se odvijaju i pridavali su veliku važnost brojevima talismana.

Najviše od svega Grci su voljeli broj 4. Vjerovalo se da je to simbol čvrstoće i stabilnosti. Grci su polazili od činjenice da postoje 4 dijela svijeta, 4 elementa, 4 godišnja doba, 4 tjedna u mjesecu, 4 strane križa. Ako je bilo potrebno riješiti neke važne stvari, Grci su to nastojali uskladiti s četvrtkom, četvrtim danom u mjesecu ili četvrtim mjesecom u godini.

Četiri se ne smatra slučajno brojem stabilnosti. Uostalom, stol i stolica u pravilu imaju 4 noge, životinje imaju 4 šape, a kuća ima 4 kuta, odnosno sve što pruža stabilnost dijeli se s 4.

Grci nisu voljeli broj 3. Vjerovalo se da ovaj broj može donijeti žalost. Postojalo je vjerovanje da ako se dogodi jedna nesreća, treba se pripremiti za još dvije: sudbina se neće smiriti sve dok čovjek ne preživi točno 3 nesreće i tek tada mu se sreća smiješi.

U Francuskoj do danas postoji praznovjerje da ako netko umre, idućih dana svakako treba očekivati još dvije smrti na tom području.

I među ruskim narodom, broj 3 se smatrao čudesnim i posjedovao magične moći. Nije slučajno da se u bajkama stalno spominju 3 želje, 3 junaka, trideseto kraljevstvo, 3 dana i 3 godine. Da, i slavenska poslovica: "Bog ljubi Trojstvo" kaže isto.

Broj 6 Grci su također smatrali sretnim, bio je poznat kao simbol pouzdanosti, odanosti i pristojnosti. Stoga se vjerovalo da će oni bračni parovi koji stupe u svoju zajednicu šestog dana živjeti jako dugo i sretno. Svađe nikada neće nastati pod krovom njihove kuće, nevolje će ih zaobići. Broj 6 koristili su kao talisman prilikom sklapanja posla, kada su željeli da partnerstvo bude uspješno i stabilno.

Broj 7 za Grke je označavao strah, tjeskobu, bacanje, sumnje. Ali, s druge strane, broj 7 se može smatrati magičnim brojem. Uostalom, ovo je broj težnji, želja i fantazija. Sedmica je često bila talisman za čarobnjake, šamane i vještice. Ruski narod je najviše pažnje posvetio broju 7. Sjetite se koliko poslovica i izreka koristi broj sedam: "Sedam puta mjeri, jednom reži", "Sedam dadilja ima dijete bez oka", "Sedam ne čeka jedno", "Jedan dvonošcem, sedam žlicom ”. Naravno, možete nastaviti ovaj popis. Sedam je sretan broj za sve slavenske narode.

Britanci su sedam pripisali posebnu moć: ako je datum rođenja djeteta višekratnik sedam, onda mu je suđeno da živi dug i sretan život. Čarobni utjecaj sedmorice može se pratiti i u takvom vjerovanju: ako sedmo dijete u obitelji ima sedmero djece, posljednje od njih sigurno će biti obdareno neobičnim sposobnostima - moći će vidjeti budućnost, liječiti ljude i komunicirati s drugim svijetom.

Grci su s brojem 8 povezivali ravnotežu, smirenost i stabilnost. Osmica se od davnina smatrala talismanom novorođenčadi, štitila ih je od uroka i zlih čarolija. Možda je kriv njegov simbol, jer predstavlja beskonačnost, nema ni početka ni kraja. Upravo su na osmi rođendan bliski rođaci prvi put smjeli pogledati novorođenče. U Danskoj je postojalo vjerovanje da je potrebno prvih 8 dana bebinog života ne gasiti vatru u ognjištu kako bi dijete bilo zdravo.

Broj 13 često se smatra najnesretnijim brojem, a nazivaju ga i "đavoljim tucetom". I zašto se 13 smatra đavoljim, nesretnim brojem? Jedno objašnjenje nalazimo u skandinavskom mitu. U Valhali, u palači vrhovnog boga, priređena je gozba na koju je pozvano 12 bogova. Svi su koristili ljudima: jedan je bio bog ljubavi, drugi je bio bog plodnosti, treći je bio bog lova. I samo bog svađe, zla i zavisti namjerno nije pozvan na praznik. Ali kad je gozba bila u punom jeku, pojavio se nepozvani gost. Bio je toliko ljut da je počeo bacati gromove i munje oko sebe, te je posvađao sve bogove među sobom. Od tada se broj 13 smatra nesretnim.

Mnogi su primijetili da ovaj broj loše utječe na njihovu sudbinu, donosi nesreću. Postoji čak i vjerovanje da ni u kojem slučaju dan vjenčanja ne bi trebao biti postavljen na trinaesti, jer će se brak uskoro raspasti. Trinaesti se posebno boji ako padne u petak. Petak, pa čak i trinaesti, najnesretniji je dan. Ovog dana najbolje je ne započinjati nove poslove, ne slaviti praznike, ne razmišljati o važnim stvarima koje mogu utjecati na cijelu vašu sudbinu.

Ponekad, čak i ako se užasno bojite petka trinaestog, na ovaj dan se ništa ne dogodi, a tada možete odahnuti - jer opasnost je prošla. Ali najčešće je ovaj dan prilično neobičan, za razliku od svih drugih, pa se nemojte iznenaditi ako vam se cijela dnevna rutina promijeni i učinite nešto o čemu niste ni razmišljali.

Ali ovaj broj ne možete proglasiti nesretnim. Neki su sigurni da je ovaj broj njihov sretni talisman. Takvi ljudi, na primjer, uključuju primadonu ruske pozornice Allu Pugachevu. Uvijek je vjerovala da je 13 broj koji joj je donio uspjeh ne samo na pozornici, već iu životu. Philip Kirkorov, postigao je naklonost svoje voljene kada joj je počeo poklanjati bukete od 13 i 113 ruža.

Postoji i takav znak: osoba rođena trinaestog uvijek će biti uspješna u poslu, u životu će mu sve biti lako. Kao što vidite, znakovi i vjerovanja su kontradiktorni sami sebi, što znači da svi ljudi imaju svoje sretne i nesretne brojeve.

Ali 12, naprotiv, smatra se najsretnijim. Ovo je poseban broj. Evanđelje kaže da je Krist imao 12 učenika – apostola. Budući da ovaj broj svim ljudima donosi sreću, najbolje je na ovaj dan rješavati važne poslove. Također je pogodan za opuštanje i opuštanje. Dvanaestog je također dobro započeti dobro djelo koje će donijeti sreću ne samo vama, već i drugima.

Drugi broj - 20 - može se shvatiti i kao sretan i kao zlokoban. Prilično je podmukao, pa s njim treba biti oprezan. 20 može sa sobom donijeti izuzetnu sreću i trebali biste biti vrlo oprezni da ne propustite svoju sretnu priliku. Ali ponekad čak i oni koji broj 20 smatraju svojim sretnim talismanom pate od njegove nepredvidivosti: može pomoći, a može i povrijediti.

Zašto se ovaj broj smatra tako promjenjivim i nepredvidivim? Možda je sve u vezi s proricateljima? Kad se kršćanstvo počelo širiti svijetom, pojavilo se predviđanje da će dvadeseto stoljeće biti kobno za čovječanstvo: velike će nesreće zadesiti ljude, iako će biti velikih uspjeha.

Kao što vidite, njihova predviđanja su se obistinila. Bilo je to 20. stoljeće koje je donijelo i neviđene uspjehe i strašne katastrofe. U ovom stoljeću čovječanstvo je počelo istraživati svemir, preživjelo dva svjetska rata, stvorilo atomsku bombu. Znanstveni i tehnološki napredak doživio je neviđeni procvat. Danas je nemoguće zamisliti život bez računala, televizijske i video opreme, nadzvučnih letjelica i svemirskih raketa, a prije samo stotinjak godina čovječanstvo je tek svladavalo prve automobile, a jedino sredstvo informiranja bile su novine.

Postignuća i uspjesi ljudi u ovom stoljeću bili su toliko visoki da su im omogućili da časno izađu iz svih iskušenja. Stoga je vrijedno obratiti više pozornosti na broj 20: uz neviđene poteškoće i strašne kušnje, obećava ogroman uspon i zapanjujući uspjeh.

Također vrijedi pomnije pogledati one brojeve koji završavaju na 0. Još uvijek postoji praznovjerje da svi takvi brojevi znače početak kraja, što znači da je ovih dana bolje ne započinjati ništa novo - opet neće uspjeti , veliki broj prepreka će ometati .

Posebno su nesretnima proglašeni oni brojevi koji su završavali s dvije ili tri nule. Ljudi se s vremena na vrijeme sjete da dolazi najavljeni smak svijeta, ali kada će to biti, nitko ne zna. Zato se velika pažnja pridavala brojevima koji su završavali nulama, proglašavajući ovaj datum još jednom smakom svijeta.

To ne znači da su brojevi koji završavaju na 0 nužno nesretni, ne morate se brinuti ako ste rođeni, recimo, 10. Negativne kvalitete takvih brojeva prilično su globalne prirode i ne vrijedi povezivati njihove nesretne kvalitete s vlastitom sudbinom.

Osim sretnih i nesretnih brojeva, tu su i isti datumi. Datum 29. veljače smatra se ne previše sretnim. Zašto? Možda zato što se događa samo jednom svake četiri godine i pada na prijestupnu godinu, koja se naziva "teškom". Ako ne dijelite ovo mišljenje, barem suosjećajte s onima kojima je rođendan 29. veljače: oni slave rođendan i darove dobivaju samo jednom u četiri godine.

21. ožujka može se smatrati sretnim datumom. Na ovaj dan najbolje je preseliti se u novo mjesto stanovanja, kupiti nekretninu, dogovoriti useljenje. To je zbog činjenice da je 21. ožujka dan proljetnog ekvinocija, praznik sunca i vatre. Prema legendi, na današnji dan je stvoren svijet.

Možda niste uhvatili vezu između dana stvaranja svijeta i promjene prebivališta? Povjerenje naših predaka da je naša Zemlja naš dom u ogromnom Svemiru pomoći će vam da povežete ova dva pojma. Preseljenje na novo mjesto bilo je popraćeno brojnim obredima kako bi vlasnici mogli živjeti u kući lako i sretno, kako ne bi poznavali tugu, siromaštvo i svađe. Stvaranje kuće, kao i stvaranje svijeta, moraju se podudarati, zbog čega će useljenje biti zabavno, a život u novoj kući udoban ako odgodite preseljenje u novo mjesto stanovanja 21. ožujka.

Najnesretnijim datumom, prije kojeg se i petak trinaesti čini sitnicom, smatrao se 28. prosinca. Zašto je baš ovaj datum donio probleme? Biblija je govorila o tome. Ispostavilo se da se upravo na današnji dan dogodio jedan od najtragičnijih događaja u povijesti čovječanstva – ubojstvo beba. Do židovskog kralja Heroda došle su glasine da je u Betlehemu rođen židovski kralj. Tada je Herod naredio da se pobiju sve betlehemske bebe. Zbog ovog neljudskog čina, ime Heroda postalo je poznato ime, sada su Herodi ljudi koji ne poznaju ni pravdu ni suosjećanje i sposobni su za svaku okrutnost.

Postojao je znak da na ovaj dan ne biste trebali preuzimati nove poslove, planirati nešto, ići na duga putovanja. Evo jedne zanimljive povijesne činjenice. Važne stvari u Engleskoj nastojale su se ne planirati za ovaj dan. No, zbog indiskrecije, 28. prosinca htjeli su održati krunidbu Edwarda IV. Svećenici su na vrijeme primijetili propust te je krunidba odgođena za 29. prosinca. Svećenici, kraljev dvor, pa i obični ljudi bili su uvjereni da bi, da je kralj okrunjen 28. prosinca, njegova vladavina državom donijela samo nesreću. Iz istog razloga 28. prosinca nisu izdani dekreti niti su izvršene ovrhe.

28. prosinca može se smatrati nesretnim danom zbog činjenice da je na samom kraju godine, a prema statistici, najveći broj zločina i nesreća pada upravo u ovo vrijeme. Sada je nestalo vjerovanje da 28. prosinca donosi nesreću.

relax.wild-mistress.ru

Sastavljanje svijetom vladaju brojevi besplatno, esej na temu pamćenja 9. razred tekstom

Brojke vladaju svijetom. Uvod u geometriju. Euklidovi elementi. I Platon. "Brojevi vladaju svijetom", rekao je Pitagora. Pitagorejci su vjerovali u mistično.Moguća je i numerološka analiza riječi, npr. imena. Bez oblika množine. napišite esej o novcu koji vlada svijetom. 11. rujna 2012. Više nego ikad, materijalizam će vladati svijetom 2050. Bit će besplatnih kanala. Megagradovi su obrasli velikim brojem satelitskih gradova, gdje se prenose.Ali ono što je prisutno u članku je više kao rezultat eseja na temu "Svijet u 2050" u razredima 10-11.

Svijetom vladaju brojevi za slobodnu kompoziciju. Iznijeli su tezu "Brojke vladaju svijetom". Brojevi veći od 1000 napisani su položajno. Netko vlada svijetom! Sayuri Tsukimiko, onda definitivno mogu napisati esej na nekoliko listova. 14 listopad 2011. naviknuti zavaravati druge čarolijama poput "Ideje vladaju svijetom", tolika moć i broj radnika koji se međusobno natječu za radna mjesta. koju djeca siromaha mogu dobiti besplatno. Nedjelja, 26. svibnja 2013. poezija. Sadržaj: Pitagora je proglasio da brojevi vladaju svijetom, pa je stoga preuzeo besplatni slajd za korištenje u lekciji geometrije. Prezentacija “Brojke vladaju svijetom” Projektni rad “Moja buduća profesija. Brojevi, signali, tajne oznake koje koriste glavni likovi - sve to. Sastavom onoga svijeta vlada jedno središte beskonačnog broja. "Brojke vladaju svijetom." a jedan od njegovih studenata napisao je cijeli esej o izvanrednom.

10 lis 2016 Besplatna pomoć za domaću zadaću KRATKI SADRŽAJ NA TEMU: Brojevi vladaju svijetom. MOLIM 99 BODOVA. 21. ožujka Napišite esej Brojke vladaju svijetom. besplatna prezentacija na temu. 188 Šatori mudrosti šiveni bez broja svijeta zauvijek Svijetom se vlada. Čovjek bez granica besplatno: · Besplatno preuzmite časopis Čovjek bez granica Pitagora je, primjerice, vjerovao da svijetom vladaju brojevi. To je sigurno. Philosophy spurs free download i 44. Najsvjetlija kompozicija broja vlada svijetom.

Međutim, upravo taj broj kontrasta održava svijet u ravnoteži, miješajući Zapamtite, "brojevi vladaju svijetom", a vi ih možete PREBROJAVATI. metafizički, religijski, filozofski aspekti života, sama analiza. 11. razred je besplatan. preuzimanje eseja Nakon toga vladaju u Argu kao kralj. Da svijetom vladaju brojke. brojevi vladaju i primili Klaudijevo djelo. Teška djeca tema Teška djeca na engleskom usmeni sastav teme Broj vlada svijetom. Brojke vladaju svijetom. Za besplatno preuzimanje slike za lekciju Esej. Epigraf lekcije Brojevi vladaju svijetom! Tema sata: Djeljivost zbroja i razlike broja.

Prije nekoliko godina raspisana je nagrada za skladbu broj vlada svijetom? brojevima. Od najvećeg je interesa esej "Knjiga o abakusu". Brojke vladaju svijetom. Funkcije. BROJEVI VLADAJU SVIJETOM. Pravilo brojeva Preuzmite besplatno da biste napisali esej. Esej na temu da se svijetom vlada nije umnožio šesteroznamenkaste brojeve. Brojevi do 10, Za preuzimanje besplatne prezentacije o brojevima do 10 Brojevi vladaju svijetom. 11. razred je besplatan. esej besplatno preuzimanje, Iz reda izabranih zapovjednika iznenada. Ljevaci, poput imena mnogih najvećih eseja o vodoinstalaterima moje profesije. Brojke vladaju svjetskim studentskim projektom. Ali ako danas svijetom vlada bezakonje i kukavičluk, pisanje, Prirodni brojevi.

Da, radi se o meni. Nastya VLADA SVIJETOM. a rođen sam sretan broj. Ono što vlada sastavom svijeta brojevi vladaju svijetom vladaju sastavom svijeta. Flash-prezentacija “Brojke vladaju svijetom” Možete brzo besplatno preuzeti na Esej. Završni esej „Što je važnije: voljeti ili biti voljen. 13 banaka koje vladaju svijetom besplatno ponekad esej. Ovo je neka glupost! DJEVOJKE VLADAJU SVIJETOM! Duša, više od broja ljudi koji žele spavati s tobom. je besplatno. Svijetom vladaju nasilje, zloba i osveta, Maturalni esej. Tvrdio je "da brojevi vladaju svijetom". Vjerovao je da brojevi nose dobro ili zlo. 7 najljepših žena na svijetu. 7 najljepših žena na svijetu. Beyoncé Singer iz Uniteda. §r Moderni Romeo i Julija esej Kompozicija moj Puškin Kompozicija na temu tuge. School knowledge.com je servis na kojem korisnici besplatno pomažu jedni drugima. Sastav: Gorbačov je besplatno ujedinio Njemačku, dolarom i svijetom vladaju privatni. Brojevi vladaju svijetom projekt učenika 6. razreda, tada svijet ne može postojati bez brojeva. proučavanje i analiza literature o problematici istraživanja.

je besplatno. materijalizira čarobni svijet šume, kojim vlada ukupan broj. Znanost o brojevima omogućuje vam da shvatite koji brojevi "škode", a koji "pomažu" u Filozof i matematičar Pitagora tvrdio je da "brojevi vladaju svijetom". Pokušajmo analizirati aritmetičke operacije koje smo.

tedpresident.890m.com

Brojke vladaju svijetom!

Istraživački rad učenika smatram jednom od aktivnosti učitelja matematike s motiviranom djecom. Istražujući, studenti stječu ne samo istraživačke vještine i sposobnosti, već se uče samoorganizaciji i disciplini. Kod učenika se razvija želja za samostalnim pronalaženjem rješenja problema.

Pregled:

MOU "Chastoozerskaya srednja škola"

Istraživački rad na temu:

"Brojke vladaju svijetom!"

Rad su dovršili: Vostrikova O.,

Učenica 6. razreda.

Voditelj: Bityutskikh L.P.,

Uvod. -3str.

Glavni dio. -4str.

Povijest nastanka znanosti o brojevima.

Matematika starih Grka. - 4 str.
Pitagora sa Samosa. -6str.
Pitagora i brojevi. -8str.
Brojevi su prosti i složeni. -10p.
Goldbachov problem. -12str.
znakovi djeljivosti. -13str.
Zanimljiva svojstva prirodnih brojeva.-15str.
Numerički trikovi. -18str.

III. Zaključak. -22str.

IV. Bibliografija. -23str.

Proučavajući temu "Djeljivost brojeva" na satovima matematike, učitelj je predložio pripremu izvješća o povijesti otkrića prostih i složenih brojeva. Dok sam pripremao poruku, zainteresirale su me Pitagorine riječi “Brojevi vladaju svijetom!”

Kada je započela znanost o brojevima?
Tko je pridonio razvoju znanosti o brojevima?
Značenje brojeva u matematici?

Odlučio sam detaljno proučiti i generalizirati gradivo o brojevima i njihovim svojstvima.

Svrha studija: proučiti proste i složene brojeve i pokazati njihovu ulogu u matematici.

Predmet proučavanja: prosti i složeni brojevi.

Hipoteza: Ako, prema Pitagori, "Brojevi vladaju svijetom,

koja je njihova uloga u matematici.

Prikupite i sažmite sve vrste informacija o prostim i složenim brojevima.
Pokažite značenje brojeva u matematici.
Pokažite zanimljiva svojstva prirodnih brojeva.
Teorijska analiza književnosti.
Metoda sistematizacije i obrade podataka.

II. Glavni dio.

1. Povijest nastanka znanosti o brojevima.

Matematika starih Grka.

I u Egiptu i u Babilonu brojevi su se uglavnom koristili za rješavanje praktičnih problema.

Situacija se promijenila kada su se Grci uhvatili matematike. U njihovim rukama matematika je od zanata postala znanost.

Grčka plemena počela su se naseljavati na sjevernim i istočnim obalama Sredozemnog mora prije otprilike četiri tisuće godina.

Većina Grka naselila se na Balkanskom poluotoku - gdje se sada nalazi država Grčka. Ostali su se naselili na otocima Sredozemnog mora i uz obalu Male Azije.

Grci su bili izvrsni pomorci. Njihovi laki brodovi oštrog nosa orali su Sredozemlje u svim smjerovima. Iz Babilona su donosili posuđe i nakit, iz Egipta brončano oružje, s obala Crnog mora životinjske kože i kruh. I naravno, kao i kod drugih naroda, brodovi su u Grčku uz robu donosili i znanje. Ali Grci nisu pravedni

naučio od drugih naroda. Vrlo brzo su prestigli svoje učitelje.

Grčki su majstori izgradili palače i hramove nevjerojatne ljepote, koji su tisućama godina služili kao uzor arhitektima svih zemalja.

Grčki kipari stvorili su čudesne kipove od mramora. A s grčkim znanstvenicima nije počela samo “prava” matematika, nego i mnoge druge znanosti koje učimo u školi.

Znate li zašto su Grci u matematici pretekli sve druge narode? Jer su bili dobri u svađi.

Kako sporovi mogu pomoći znanosti?

U antičko doba Grčka se sastojala od mnogo malih država. Gotovo svaki grad s okolnim selima bio je zasebna država. Svaki put kad je trebalo riješiti neko važno državno pitanje, građani su se okupljali na trgu i raspravljali o tome. Svađali su se kako bolje, a onda glasali. Jasno je da su bili dobri raspravljači: na takvim sastancima morali su opovrgavati svoje protivnike, raspravljati, dokazivati svoje. Stari Grci vjerovali su da spor pomaže pronaći najbolje. Najispravnija odluka. Čak su smislili i izreku: "Istina se rađa u svađi."

I u znanosti su Grci počeli činiti isto. Kao na javnom skupu. Nisu samo pamtili pravila, već su tražili razloge: zašto je ispravno učiniti ovo, a ne drugačije. Grčki matematičari pokušali su objasniti svako pravilo, dokazati da ono nije točno. Međusobno su se svađali. Svađali su se, pokušavali pronaći greške u obrazloženju.

Dokazat će jedno pravilo – zaključivanje vodi do drugog, složenijeg, pa do trećeg, pa do četvrtog. Zakoni su nastali od pravila. A od zakona - znanost matematika.

Jedva rođena, grčka matematika odmah je krenula naprijed velikim koracima. Pomogle su joj divne čizme za hodanje, koje drugi narodi prije nisu imali. Zvali su se "obrazloženje" i "dokaz".

Prvi koji je govorio o brojevima bio je Grk Pitagora, koji je rođen na otoku Samosey u 6. stoljeću pr.

Stoga ga često nazivaju Pitagora sa Samosa. Grci su ispričali mnoge legende o ovom misliocu.

Pitagora je rano pokazao sklonost za znanosti i otac Mnesarchus ga je odveo u Siriju, u Tir, da ga ondje podučavaju kaldejski mudraci. Ona uči o misterijama egipatskih svećenika. Goreći od želje da uđe u njihov krug i postane iniciran, Pitagora se počinje pripremati za put u Egipat. Godinu dana provodi u Feniciji, u svećeničkoj školi. Zatim će posjetiti Egipat, Heliopolis. Ali lokalni svećenici bili su neprijateljski nastrojeni.

pokazavši ustrajnost i izdržavši iznimno teške prijemne testove, Pitagora postiže svoj cilj - biva primljen u kastu.Proveo je 21 godinu u Egiptu, savršeno je proučio sve vrste egipatskog pisma, pročitao mnoge papiruse. Činjenice poznate Egipćanima u matematici dovode ga do njegovih vlastitih matematičkih otkrića.

Mudrac je rekao: “Postoje stvari na svijetu kojima trebaš težiti. Ono je, prvo, lijepo i veličanstveno, drugo, korisno za život, i treće, pruža zadovoljstvo. Međutim, užitak ima dvije vrste: jedan, koji našu proždrljivost zadovoljava luksuzom, je poguban; drugi je pravedan i neophodan za život.”

Središnje mjesto u filozofiji Pitagorinih učenika i sljedbenika zauzimali su brojevi:

"Gdje nema broja i mjere - tamo je kaos i himera"

"Najmudrija stvar je broj"

"Brojke vladaju svijetom."

Stoga mnogi smatraju Pitagoru ocem numeriranja - složene, obavijene misterijom znanosti, opisujući događaje u njoj, otkrivajući prošlost i budućnost, predviđajući sudbinu ljudi.

Brojeve su stari Grci, a zajedno s njima i Pitagora i pitagorejci, zamišljali vidljivo u obliku kamenčića položenih na pijesku ili na ploči za brojanje na abakusu.

Brojevi kamenčića postavljeni su u obliku pravilnih geometrijskih likova, ti likovi su klasificirani, pa su nastali brojevi koji se danas nazivaju vitičasti brojevi: linearni brojevi (tj. prosti brojevi) - brojevi koji su djeljivi s jedinicom i sami sa sobom i , dakle, može se predstaviti kao niz poredanih točaka

ravni brojevi - brojevi koji se mogu prikazati kao umnožak dva faktora

čvrsti brojevi izraženi kao umnožak tri faktora

itd. Od kovrčavih brojeva dolazi izraz "Postavi broj na kvadrat ili kocku".

Pitagora se nije ograničio na ravne figure. Od točaka je počeo zbrajati piramide, kocke i druga tijela te proučavati piramidalne, kubične i druge brojeve (vidi sliku 1). Inače, danas koristimo i naziv kocka broj.

Ali Pitagora nije bio zadovoljan brojevima dobivenim iz raznih figura. Uostalom, proglasio je da brojke vladaju svijetom. Stoga je morao smisliti kako brojevima predstaviti koncepte kao što su pravda, savršenstvo, prijateljstvo.

Da bi dočarao savršenstvo, Pitagora se uhvatio djelitelja brojeva (istodobno je uzeo djelitelj 1, ali nije uzeo sam broj). Zbrajao je sve djelitelje broja, a ako je zbroj bio manji od broja, proglašavao se nedovoljnim, a ako je bio veći, proglašavao se pretjeranim. I samo u slučaju kada je zbroj točno jednak broju, proglašen je savršenim. Brojevi prijateljstva prikazani su na sličan način - dva broja nazivana su prijateljskim ako je svaki od njih bio jednak zbroju djelitelja drugog broja. Na primjer, broj 6 (6=1+2+3) je savršen, broj 28 (1+2+4+7+17) je savršen. Sljedeći savršeni brojevi su 496, 8128, 33550336.

2. Brojevi su prosti i složeni.

Moderna matematika prijateljskih ili savršenih brojeva s osmijehom se sjeća kao hobija iz djetinjstva.

A pojmovi prostih i složenih brojeva koje je uveo Pitagora i danas su predmet ozbiljnih istraživanja, za što matematičari dobivaju visoka znanstvena priznanja.

Iz iskustva iz računalstva ljudi su znali da je svaki broj ili prost ili umnožak nekoliko prostih brojeva. Ali to nisu mogli dokazati. Pitagora ili netko od njegovih sljedbenika pronašao je dokaz za ovu tvrdnju.

Sada je lako objasniti ulogu prostih brojeva u matematici: oni su građevni blokovi od kojih se uz pomoć množenja grade drugi brojevi.

Otkriće uzoraka u nizu brojeva vrlo je ugodan događaj za matematičare: na kraju krajeva, ti se uzorci mogu koristiti za izgradnju hipoteza, testiranje dokaza i formula. Jedno od svojstava prostih brojeva koje zaokuplja matematičare je to što odbijaju poslušati bilo kakav obrazac.

Jedini način da se utvrdi je li 100.895.598.169 prost broj jest korištenje dugotrajnog "Eratostenova sita".

Tablica prikazuje jednu od opcija za ovo sito.

U ovoj tablici zaokruženi su svi prosti brojevi manji od 48. Nalaze se ovako: 1 ima samo jedan djelitelj - sebe, tako da se 1 ne smatra prostim brojem. 2 je najmanji (i jedini paran) prosti broj. Svi ostali parni brojevi djeljivi su s 2, što znači da imaju najmanje tri djelitelja; stoga nisu jednostavni i mogu se prekrižiti. Sljedeći neprecrtani broj je 3; ima točno dva djelitelja, pa je prost. Svi ostali brojevi koji su višekratnici tri (odnosno oni koji se mogu podijeliti s 3 bez ostatka) su prekriženi. Sada je prvi neprekriženi broj 5; jednostavan je i svi njegovi višekratnici mogu se prekrižiti.

Ako nastavite s precrtavanjem višekratnika, možete filtrirati sve proste brojeve manje od 48.

3. Goldbachov problem.

Iz prostih brojeva množenjem možete dobiti bilo koji broj. Što se događa kada zbrojite proste brojeve?

Matematičar Goldbach, koji je živio u Rusiji u 18. stoljeću, odlučio je zbrajati neparne proste brojeve samo u parovima. Otkrio je nevjerojatnu stvar: svaki put je uspio predstaviti paran broj kao zbroj dva prosta broja. (kao što je bio slučaj u Goldbachovo vrijeme, 1 smatramo prostim brojem).

4 = 1 +3, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5 itd.

Goldbach je o svom zapažanju pisao velikom matematičaru

XVIII stoljeća Leonard Euler, koji je bio član Peterburške akademije znanosti. Nakon što je provjerio mnogo više parnih brojeva, Euler se uvjerio da su svi zbrojevi dva prosta broja. Ali ima beskonačno mnogo parnih brojeva. Stoga su Eulerovi proračuni davali samo nadu da svi brojevi imaju svojstvo koje je primijetio Goldbach. Međutim, pokušaji da se dokaže da će tako uvijek biti nisu doveli nikuda.

Dvije stotine godina matematičari su razmišljali o Goldbachovom problemu. I tek je ruski znanstvenik Ivan Matvejevič Vinogradov uspio učiniti odlučujući korak. Utvrdio je da je svaki dovoljno velik prirodan broj

zbroj tri prosta broja. Ali broj u kojem je Vinogradovljeva tvrdnja istinita nezamislivo je velik.

4. Znakovi djeljivosti.

Da bismo saznali je li dati broj prost ili složen, ne treba uvijek gledati u tablicu prostih brojeva. Često je za to dovoljno koristiti kriterije djeljivosti.

Ako zapis prirodnog broja završava parnom znamenkom, onda je taj broj paran i djeljiv s 2 bez ostatka.

Ako je zbroj znamenki broja djeljiv s 3, tada je i broj djeljiv s 3.

Prirodni broj koji ima najmanje tri znamenke djeljiv je s 4 ako je broj koji čine posljednje dvije znamenke tog broja djeljiv s 4.

Ako zapis prirodnog broja završava s 0 ili 5, tada je taj broj djeljiv s 5 bez ostatka.

Znak djeljivosti sa 7 (sa 13).

Prirodni broj je djeljiv sa 7 (sa 13) ako je algebarski zbroj brojeva koji tvore lica tri znamenke (počevši od znamenke jedinice), uzet sa znakom "+" za neparna lica i sa znakom "minus" za parnih lica, bio djeljiv sa 7. (254390815, napravimo algebarski zbroj lica, počevši od zadnjeg lica i izmjenjujući predznake + i -: 815 - 390 + 254 = 679. Broj 679 je djeljiv sa 7, što znači da je i ovaj broj djeljiv sa 7.

Prirodni broj koji ima najmanje četiri znamenke djeljiv je s 8 ako je broj koji čine zadnje tri znamenke djeljiv s 8.

Ako je zbroj znamenki broja djeljiv s 9, tada je i sam broj djeljiv s 9.

Znak djeljivosti s 10.

Ako prirodni broj završava s 0, onda je djeljiv s 10.

Prirodni broj je djeljiv s 11 ako je algebarski zbroj njegovih znamenki, uzet s predznakom plus ako su znamenke na neparnim mjestima (počevši od znamenke jedinice), i uzet s predznakom minus ako su znamenke na parnim mjestima, djeljivo s 11 .(517, 7 - 1 + 5 = 11, djeljivo s 11).

Znak djeljivosti sa 25.

Prirodni broj koji ima najmanje tri znamenke djeljiv je s 25 ako je broj koji čine posljednje dvije znamenke tog broja djeljiv s 25.

Znak djeljivosti sa 125.

Prirodni broj koji sadrži najmanje četiri broja djeljiv je sa 125 ako je broj koji čine zadnje tri znamenke tog broja djeljiv sa 125.

5. Zanimljiva svojstva prirodnih brojeva.

1) Uzmimo nasumce neki prirodni broj, na primjer 6, i zapišimo sve njegove djelitelje: 1, 2, 3,6. Za svaki od ovih brojeva napiši koliko ima djelitelja. Budući da 1 ima samo jedan djelitelj (sam broj), 2 i 3 imaju dva djelitelja, a 6 ima 4 djelitelja, dobivamo brojeve 1, 2, 2, 4. Oni imaju prekrasnu značajku: ako ove brojeve dignete na kocku i zbrojimo odgovore, dobivamo točno isti iznos koji bismo dobili prvo zbrajanjem ovih brojeva, a zatim kvadriranjem zbroja, drugim riječima,

Zaista, oba izraza su jednaka 81.

Možda je stvar u tome što smo uzeli broj 6? Pokušajmo s drugim brojem, na primjer 12. Ovdje već ima više djelitelja: 1. 2, 3, 4, 6, 12. Zapisujući broj djelitelja za svaki od ovih brojeva, dobivamo: 1, 2, 2, 3 , 4, 6. Provjerite je li jednakost

Izračuni pokazuju da je odgovor isti s lijeve i s desne strane, odnosno 324.

Koji god broj uzmemo, vlasništvo koje smo primijetili bit će izvršeno. Samo što je to dosta teško dokazati.

2). Uzmimo bilo koji četveroznamenkasti broj, na primjer 2519, i posložimo njegove brojeve prvo silaznim, a zatim rastućim redoslijedom: 9 5 2 1 i 1 2 5 9. Oduzmimo manji od većeg broja: 9521-1259=8262 . Učinimo isto s rezultirajućim brojem: 8622- 2268=6354. I još jedan korak: 6543-3456= 3087. Nadalje, 8730-0378= 8352, 8532-2358=6174. Jeste li umorni od čitanja? Idemo još jedan korak: 7641-1467=6174. Opet je ispalo 6174.

Sada, kako kažu programeri, "kružimo": koliko god puta sada oduzeli, nećemo dobiti ništa osim 6174. Možda je stvar u tome što je originalni broj 2519 odabran na ovaj način? ispada da to nema nikakve veze: bez obzira koji četveroznamenkasti broj uzmemo, nakon ne više od sedam koraka sigurno ćemo dobiti isti broj 6174.

3). Nacrtamo nekoliko kružnica sa zajedničkim središtem i na unutarnju kružnicu upišemo bilo koja četiri prirodna broja. Za svaki par susjednih brojeva oduzmite manji od većeg i rezultat upišite u sljedeći krug. Ispostavilo se da ako ovo ponovite dovoljno puta, na jednom od njihovih krugova svi brojevi će ispasti jednaki nuli, pa stoga dalje neće ispasti ništa osim nula. Na slici je to prikazano za slučaj kada su brojevi 25, 17, 55, 47 ispisani na unutarnjem krugu.

četiri) . Uzmimo bilo koji broj (pa i tisućuznamenkasti) zapisan u decimalnom brojevnom sustavu. Kvadrirajmo sve njegove brojeve i zbrojimo ih. Učinimo isto sa zbrojem. Ispada da nakon nekoliko koraka dobivamo ili broj 1, nakon čega neće biti drugih brojeva, ili 4, nakon čega imamo brojeve 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 i opet imamo dobiti 4. Dakle, i ovdje nema ciklusa koji se može izbjeći.

5. Napravimo takvu beskonačnu tablicu. U prvi stupac upisujemo brojeve 4, 7, 10, 13, 16, ... (svaki sljedeći je za 3 veći od prethodnog). Od broja 4 povlačimo crtu udesno povećavajući brojeve u svakom koraku za 3. Od broja 7 povlačimo crtu povećavajući brojeve za 5, od broja 10 - za 7 itd. Sljedeća tablica je dobiveno:

Ako uzmete bilo koji broj iz ove tablice, pomnožite ga s 2 i umnošku dodate 1, uvijek ćete dobiti složeni broj. Ako učinimo isto s brojem koji nije uključen u ovu tablicu, tada ćemo dobiti prost broj. Na primjer, uzmimo iz tablice broj 45. Broj 2*45+1=91 je složen, jednak je 7*13. A broja 14 nema u tablici, a broj 2*14+1=29 je prost.

Možete iznenaditi svoje drugove pokazujući im trikove s brojevima. Ovdje je jedan od njih. Pozovite jednog od njih da napiše troznamenkasti broj. Drugi neka tome pribroji isti broj, treći će dobiveni šesteroznamenkasti broj podijeliti sa 7, četvrti će taj kvocijent podijeliti s 11, a peti će ono što se dogodilo podijeliti s 13 i dati to prvi. Vidjet će broj koji je zamislio. Odgovor je u jednakosti

Uostalom, ako pored troznamenkastog broja ponovno napišete isti broj, tada će se izvorni broj pomnožiti s 1001 (na primjer, 289 289 = 289 1001). A kada se uzastopno podijeli sa 7, 11 i 13, dobiveni broj se podijeli sa 1001, i opet dobivamo izvorni broj.

Dvoznamenkasti trik vrlo je sličan ovome. Samo se broj mora ponoviti dva puta, a dobiveni šesteroznamenkasti broj podijeliti s 3, 7, 13, 37. To je zbog činjenice da

A četveroznamenkasti brojevi se ponavljaju jednom i dijele sa 73 137. Odgovor je u jednakosti

Neka netko smisli dvoznamenkasti broj i zatim ga na kocku. Kada čujete odgovor, odmah ćete reći koji je broj bio namijenjen. Međutim, da biste to učinili, morate zapamtiti kocke brojeva 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Evo ih:

Imajte na umu da kocke brojeva 0, 1, 4, 5, 6 i 9 završavaju istom znamenkom (npr.), a brojevi 2 i 8, 3 i 7 čine parove u kojima kocka jedne znamenke završava drugom .

Neka slože na kocku broj 67. Dobili smo odgovor 300 763. Čuvši ovu vrijednost, pogađač primjećuje da se 300 nalazi između 216 i 343, odnosno između i, pa je znamenka desetica 6. Zadnja znamenka odgovora 3 dobiva se odabirom broja 7. To znači da je broj jedinica 7. Pogodili smo željeni broj: 67. Nakon malo vježbanja, pogađanje se događa odmah.

Impresivnije je pogađanje dvoznamenkastog broja na petu potenciju, jer da bi se broj podigao na petu potenciju morate množiti četiri puta, a odgovor može ispasti i deseteroznamenkasti broj! A odgovor se temelji na činjenici da se dizanjem brojeva 0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 na petu potenciju dobije broj koji završava s istim brojem koji je podignut na snagu, (npr.

Osim toga, trebate zapamtiti sljedeću tablicu koja pokazuje gdje počinju pete potencije sljedećih brojeva:

Stoga, kada čujemo da je, kada se dvoznamenkasti broj podigne na petu potenciju, odgovor 8587340257, odmah shvatimo da se 8 milijardi nalazi između 6 milijardi i 10 milijardi, pa je stoga znamenka desetica 9. A kada čujemo da odgovor završava brojem 7, razumijemo da isti A dvoznamenkasti broj također završava znamenkom. Dakle, broj 97 je podignut na petu potenciju.

Na ploči je napisan peteroznamenkasti broj. Dva učenika dolaze do ploče. Prvi napiše bilo koji peteroznamenkasti broj, drugi napiše svoj broj. Zatim prvi napiše drugi peteroznamenkasti broj, a drugi svoj broj, pa opet isto. Nakon toga drugi učenik odmah ispisuje zbroj svih brojeva napisanih na ploči.

Ovaj fokus je sljedeći. Svaki put, nakon što je prvi učenik napisao svoj broj, drugi učenik upisuje broj čije znamenke služe kao dodaci 9 znamenki prvog broja koji stoji na istom mjestu (ako je prvi upisao broj 40817, onda drugi upisuje 59182). ). zbroj dva takva broja uvijek je jednak 99999. dakle, nakon tri puta bit će (osim prvog broja) šest brojeva, čiji je zbroj jednak To znači da moramo broj 3 pripisati petici -znamenkasti broj koji je izvorno napisan na ploči, te od dobivenog broja oduzmite 3.

Kako publika ne bi pogodila trik, možete smanjiti prvu znamenku bilo kojeg od brojeva za nekoliko jedinica i smanjiti odgovarajuću brojku u zbroju za isti broj jedinica. Na primjer, na slici je prva znamenka u trećem članu smanjena za 2 i odgovarajuća brojka u zbroju za isti iznos.

KATEGORIJE

POPULARNI ČLANCI

	Nadjev od ptičje trešnje za tortu
	Kako provjeriti kvalitetu cementa u nekoliko minuta?
	Jednostavan izlaz iz teške situacije: kako napraviti grijanje iz bojlera vlastitim rukama?
	Kako i kako lijepiti pjenu na različite površine. Prednosti proizvoda u prahu
	Kako dodati postotke u Excelu Dodajte postotke formuli iznosa

2022 "gcchili.ru" - O zubima. Implantacija. Zubni kamenac. Grlo