Өгөгдсөн шугамын дагуу газар нутгийн профайлыг бий болгох. Өгөгдсөн шугамын дагуу газар нутгийн дүрсийг барих Газарзүйн хичээлээр хэрхэн профиль хийх вэ

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google акаунт (бүртгэл) үүсгэн нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

Газар нутгийн профайлыг бий болгох Шалгалтанд бэлтгэхэд тусална

А - В шугамын дагуу газар нутгийн профайлыг барина.Үүнийг хийхийн тулд 1 см 50 м-ийн хэвтээ хуваарь, 1 см 5 м-ийн босоо хуваарийг ашиглан маягт No2-т хариулах профиль барих үндэслэлийг шилжүүлнэ. "X" тэмдэг бүхий профайл дээрх пүршний байрлал.

Бид хуудасны ирмэгийг өгөгдсөн цэгүүдийг холбосон шугам руу тавьж, бидний чиглэл дамждаг хэвтээ шугамаар тэмдэглэж, тэдгээрийн тэмдгүүдэд гарын үсэг зурна. 155 м 150 м 145 м 150 м 145 м

1. Профайлыг бүтээх хэвтээ шугамд хавсаргасан. Бидний масштаб 2 дахин том тул бид зэргэлдээх хоёр босоо тэнхлэгийн хоорондох зайг 2 дахин илүү хэвтээ байдлаар байрлуулна. 2. Харгалзах контурын шугамтай огтлолцох перпендикуляруудыг сэргээнэ. Эдгээр уулзварууд нь хэд хэдэн цэгүүдийг өгөх бөгөөд тэдгээр нь гөлгөр муруйгаар холбогдсон бөгөөд энэ нь газар нутгийн дүр төрхийг илэрхийлэх болно. 3. Хоёр цэг нь ижил өндөртэй бөгөөд тэдгээрийн хооронд рельефийн сөрөг хэлбэр (манай тохиолдолд булаг шанд) байрладаг, дараа нь ижил өндөртэй цэгүүдийг холбосон шугам нь хотгор байх ёстой. 155 150 145 145 150 145

1) Хариулт дээрх зураг дээр профилын суурийн хэвтээ шугамын урт нь 80 ± 2 мм, зүүн босоо тэнхлэгээс хавар хүртэлх зай нь 29 ± 2 мм байна. 2) Профайлын хэлбэр нь үндсэндээ стандарттай давхцдаг. 3) 1-р хэсэг дэх налуу 2-р хэсгийнхээс илүү эгц байна Хариулт нь дээрх гурван элементийг бүгдийг нь багтаасан - 2 оноо Хариулт нь дээрх элементүүдийн нэг (1-р) ЭСВЭЛ хоёрыг (аль нэгийг нь) агуулсан - 1 оноо Дээрх шалгуурыг хангаагүй бүх хариулт үнэлгээ 1 ба 2 оноо - 0 оноо

Газар нутгийн профайлыг бий болгох

A - B шугамын дагуу газар нутгийн профайлыг барина.Үүнийг хийхийн тулд 1 см 50 м-ийн хэвтээ хуваарь, 1 см 5 м-ийн босоо хуваарийг ашиглан маягт No2-т хариулах профиль байгуулах үндэслэлийг шилжүүлнэ. салхин турбин бүхий "X" худагтай профиль дээрх байрлал.

Профайлыг барих нь координатын тэнхлэгийг барихаас эхлэх ёстой. Асуудлын нөхцөлийн дагуу 1 см 50 м хэмжээтэй хэвтээ профилын масштаб нь газрын зургийн масштабаас хоёр дахин том байна. Энэ нь газрын зургаас профайл руу шилжүүлсэн зай хоёр дахин нэмэгдэх болно гэсэн үг юм.

Бид газрын зураг дээрх А ба В цэгүүдийн хоорондох зайг хэмждэг.А ба В цэгүүдийн хоорондох газрын зураг дээрх зай нь 4 см, өөрөөр хэлбэл профилын хэвтээ тэнхлэгийн урт нь 8 см байх болно.

Профайлыг барих нь координатын тэнхлэгийг барихаас эхлэх ёстой.

А цэг нь контурын шугамын 140 ба 145 м-ийн хооронд байрладаг (учир нь контурын шугамыг 5 метрээр татсан). Хэвтээ рүү ойртох нь 140 м, тиймээс түүний өндөр нь ойролцоогоор 142 м. Зүүн босоо тэнхлэг дээрх А цэгийн байрлалыг анхаарна уу.

Профайлын эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлно

Зүүн босоо тэнхлэг дээрх А цэгийн байрлалыг анхаарна уу.

Профайлын эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийн байрлалыг тодорхойлно

B цэг нь хэвтээ 155 м-т байрладаг.Бид баруун босоо тэнхлэгт B цэгийг тэмдэглэнэ.

Профайлын шугамын дагуу А цэгт хамгийн ойр байрлах хэвтээ нь 145 м өндөртэй, түүнд хүрэх зай нь 3 мм байна. Тиймээс профилын шугамын дараагийн цэгийн координатууд тодорхой болно. Энэ нь 145 м өндөртэй, зүүн босоо тэнхлэгээс 6 мм-ийн зайд байрладаг.

Профайлын шугамын дагуу дараагийн цэгийн координатыг тодорхойлно

Профайл шугамын дараагийн цэг нь 145 м өндөртэй, зүүн босоо тэнхлэгээс 6 мм-ийн зайд байрладаг.

Профайлын шугамын дагуу дараагийн цэгийн координатыг тодорхойлно

Профайлын шугамын дагуух дараагийн контур нь 150 м өндөртэй, газрын зураг дээрх А цэгээс 6 мм-ийн зайд байрладаг. Тиймээс профилын шугамын дараагийн цэгийн координатууд тодорхой болно. Энэ нь 150 м өндөртэй, зүүн босоо тэнхлэгээс 12 мм-ийн зайд байрладаг.

Профайлын шугамын дагуу дараагийн цэгийн координатыг тодорхойлно

Профайлын шугамын дагуух дараагийн контур нь 155 м өндөртэй, газрын зураг дээрх А цэгээс 24 мм-ийн зайд байрладаг. Тиймээс профилын шугамын дараагийн цэгийн координатууд тодорхой болно. Энэ нь 155 м өндөртэй, зүүн босоо тэнхлэгээс 48 мм-ийн зайд байрладаг.

Салхин сэнсний тусламжтайгаар худгийн координатыг тодорхойлно

Худаг нь ойролцоогоор 156.5 м-ийн өндөрт байрладаг (түүний ойр орчимд бид Голай хотын үнэмлэхүй тэмдэг 156.9-ийг харж байна. Худаг нь газрын зураг дээрх А цэгээс 31 мм-ийн зайд байрладаг. Иймээс худгийн координатууд тодорхой болсон.156.5 м өндөрт зүүн босоо тэнхлэгээс 62 мм зайд байрладаг.

Бид хүлээн авсан цэгүүдийг холбодог

Профайлыг барихдаа хэвтээ хоорондын зай их байх тусам гадаргуугийн налуу багасч, налуу нь бага эгц болно гэдгийг санах нь зүйтэй.

Контурын хоорондох зай бага байх тусам гадаргуугийн налуу ихсэх ба налуу нь эгц болно.

Газар нутгийн профиль нь хэвтээ ба босоо гэсэн хоёр өөр масштабаар баригдсан газар нутгийн босоо хэсэг юм. Газрын зургаас профиль барих нь тухайн нутаг дэвсгэрийн байгалийн нөхцөл байдлын янз бүрийн судалгаа, шинжлэх ухаан, практик асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай. Жишээлбэл, профайлыг ашиглан та газар нутгийн хоёр цэгийн хооронд харилцан харагдах байдал байгаа эсэхийг тодорхойлж болно. Өгөгдсөн цэгээс гарч буй хэд хэдэн чиглэлд профиль байгуулснаар энэ цэгээс үл үзэгдэх газар нутгийг (үл үзэгдэх талбар гэж нэрлэдэг) зураглал хийх боломжтой.

186.9 ба С (зураг 34)-д заасан шугамын дагуу газар нутгийн профайлыг барихыг шаардаж үзье.

Үүнийг хийхийн тулд заасан шугамыг хэмжих хэрэгслээр график цаасан дээр шилжүүлдэг (өөрөөр хэлбэл контурын шугамтай огтлолцох цэгүүд: 1, 2, 3 ...), ингэснээр газрын зургийн масштабыг хадгална. 1, 2, 3 ... 11-р цэгүүдийг график цаасан дээрх шугаман дээр тэмдэглэсэн (Зураг 35), түүнчлэн рельефийн онцлог шинж чанарууд - газар нутгийн гулзайлтын цэгүүд (5 ба 9-р цэгүүд 35-р зураг). Баригдсан шугамыг профилын суурь гэж нэрлэдэг.

Профайлын суурийг өөр аргаар (хэмжигчгүйгээр) барьж болно.

Үүнийг хийхийн тулд газрын зураг дээрх зураас дээр 1.5 - 2 см өргөн цэвэрхэн цаасан туузыг хавсаргаж, 189.6, 1, 2, ... 5, ... цэгүүдийг (харандаагаар тэмдэглэгээ хийх) шилжүүлэх хэрэгтэй. 9, ... 11, C. Дараа нь график цаасан дээр (шугамын дагуу) туузан цаас тавиад эдгээр цэгүүдийг түүн рүү шилжүүлж, харандаагаар тэмдэглэгээ хийж, тэмдэглэгээнээс шилжсэн цэгүүдийн тоо, тэдгээрийн тэмдэглэгээнд гарын үсэг зурна. газрын зураг.

Профайлын үндсэн дээр тодорхойлсон бүх цэгүүдэд перпендикуляруудыг сэргээж, сонгосон босоо масштабаар эдгээр цэгүүдийн өндөрт тохирох сегментүүдийг зурна. 5 ба 9-р шинж чанарын цэгүүдийн өндрийг аналитик аргаар тодорхойлно (§16). Үүссэн цэгүүд (ординатуудын төгсгөлүүд) нь тасархай шугамаар холбогддог. Профайлыг илүү тод болгохын тулд түүний босоо масштабыг газрын зургийн масштабаас (хэвтээ) 10 дахин их хэмжээгээр авдаг. Ординатууд нь хэтэрхий урт биш байхын тулд бүх цэгийн тэмдэглэгээг ижил утгаар багасгасан (35-р зурагт цэгүүдийн тэмдэглэгээг 150 м-ээр багасгасан).

Талбайн хэмжилт

Инженер, техник, төлөвлөлт, эдийн засгийн олон асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд газар нутгийн талбайг мэддэг байх шаардлагатай. Газарзүйн зураглал (төлөвлөгөө) -ийн дагуу газрын гадаргуугийн хэмжилтийг график, аналитик, механик аргаар хийж болно.

Газрын зураг дээрх сайтын талбайг хэмжихдээ эхлээд түүний хэвтээ хавтгай дээрх проекцийг (S) олж, дараа нь дэлхийн физик гадаргуу дээрх бодит талбайг (Sf) томъёогоор тодорхойлно.

S f \u003d S / cosn cf, (34)

Энд n cf нь хэвтээ хавтгайтай харьцуулахад газрын талбайн налуугийн дундаж өнцөг (проекцийн хавтгай).

Профайл- дэлхийн гадаргуугийн хэсгийн босоо хэсгийн багасгасан зураг. График цаасан дээр уртааш профиль AB барих ажлыг дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.

Төлөвлөгөө дээр AB шугамыг зурж, түүний хоёр талд 1 см-ийн зайг буулгаж, тэгш өнцөгт талбайг тусгаарласан (Зураг 6.5.);

График цаасны доод хагаст өгөгдсөн AB шугамын уртын дагуу профилын шугамыг барьж, түүний нэрийг багана бүрийн зүүн талд гарын үсэг зурсан байна (Зураг 6.6.);

Цагаан будаа. 6.5Уртааш профилын барилгын шугам дээрх газар нутгийн төлөвлөгөө

(Neumyvakin, 1985 дагуу).

Тоолуурын тусламжтайгаар нөхцөл байдлын контурыг газрын зураг эсвэл төлөвлөгөөнөөс "Талбайн төлөвлөгөө" баганад зурж, зурсан объектуудыг зохих уламжлалт тэмдгүүдээр зурдаг;

Төлөвлөгөөнд профилын шугамын контурын шугамтай огтлолцох цэгүүд, газар нутгийн гулзайлтын онцлог цэгүүдийг тэмдэглэж, дарааллаар нь дугаарласан;

Түүний барилгын босоо ба хэвтээ масштабыг профиль дээр зааж өгсөн болно. Тоолуурын уусмалаар хэвтээ масштабаар тэмдэглэсэн цэгүүдийн хоорондох зайг ("Зай" багана), босоо дээр - перпендикуляр дээрх цэгүүдийн тэмдэглэгээг байрлуулна. Босоо хуваарь нь ихэвчлэн хэвтээ масштабаас 10 дахин их байдаг.

Тоолуурын уусмалын тусламжтайгаар тэмдэглэсэн цэгүүдийн хоорондох зайг "Зай" баганад шилжүүлж, үүний зэрэгцээ эдгээр зайны утгыг масштабын самбар ашиглан тодорхойлж, холбогдох интервалд тэмдэглэнэ. багана;

Контурын шугамын тэмдэглэгээний дагуу тэдгээрийн профилын шугамтай огтлолцох цэгүүдийн өндрийн тэмдгийг тодорхойлж, шинж чанарын цэгүүдийн өндрийн тэмдгийг 0.1 м хүртэл дугуйрсан интерполяцаар тодорхойлж, олж авсан утгыг бүртгэнэ. "өндөрийн тэмдэг" баганад;

Нөхцөлт түвшний гадаргуу болгон авсан шугамын дээд шугамын хувьд зураг нь нягт байхын тулд нөхцөлт өндрийн утгыг сонгоно. Шугамын дээд шугамын перпендикуляр дээр өндрийн утгыг нөхцөлт түвшний гадаргуугийн өндрөөр бууруулна. Сегментүүдийн төгсгөлүүд нь шулуун шугамаар холбогдож, AB хэсгийн газрын гадаргуугийн профайлыг олж авна.

Профайл цэгүүдийн хоорондох налууг тооцоолж, тэдгээрийн утгыг нэгжийн мянгад хуваана (жишээлбэл, 6 эсвэл 0.006). Налуугийн чиглэлийг нөхцөлт шугамаар харуулсан бөгөөд тэдгээр нь дээд булангаас доод тал руу (сөрөг налуутай), доод хэсгээс дээд хэсэг хүртэл (эерэг налуутай) зохих интервалаар зурсан болно.

Цагаан будаа. 6.6. AB шугамын дагуух уртааш профиль,

Налуугийн масштаб -нь газрын зураг, төлөвлөгөөнд налууг тодорхойлох номограмм бөгөөд дараах байдлаар бүтээгдэнэ. Хэвтээ зайг i-ийн янз бүрийн утгуудад (жишээлбэл, 0.02, 0.04, 0.06 гэх мэт) томъёогоор тодорхойлно.

Дараа нь тэдгээрийг шулуун шугамын харгалзах перпендикуляр дээр тогтмол тэнцүү интервалтайгаар байрлуул. Перпендикуляруудын төгсгөлүүд нь гөлгөр муруйгаар холбогддог.

Суурийн цар хүрээ - хнь газрын зураг, төлөвлөгөөний хазайлтын өнцгийг тодорхойлох номограмм бөгөөд дараах байдлаар бүтээгдэнэ. Хэвтээ зайг янз бүрийн налуу өнцгүүдэд (жишээлбэл, 1°, 2°, 3° гэх мэт) дараах томъёогоор тодорхойлно.

Дараа нь тэдгээрийг шулуун шугамын харгалзах перпендикуляр дээр тогтмол тэнцүү интервалтайгаар байрлуул. Перпендикуляруудын төгсгөлүүд нь шулуун шугамаар холбогддог.

Дасгал хийх

1. Байр зүйн зураг дээр үндэслэн цэгүүдийн тэмдэглэгээг тодорхойлж, шугамын налууг тооцоолж, тэдгээрийн илүүдлийг тодорхойлно.

2. Байр зүйн зураг дээр уртааш профайлыг барина.

Ажлын захиалга

Дасгал 1. 4-р ажилд олж авсан байр зүйн зураг дээр үндэслэн олон өнцөгтийн бүх оройн өндрийг тодорхойлж, олон өнцөгтийн хажуугийн налуугийн утгыг тооцоолно.

Даалгавар 2.График цаасан дээр 4-р ажилд олж авсан байр зүйн зураг дээр заасан шугамын дагуу уртааш профиль байгуулна.

Талбайн талбайг тодорхойлох.

Зорилго:газрын зураг дээр газрын талбайг янз бүрийн аргаар хэрхэн тооцоолох талаар сурах.

Ерөнхий мэдээлэл

Аналитик арга- талбайнууд нь геометр, тригонометр, аналитик геометрийн томъёог ашиглан газар дээрх шугам, өнцгийн хэмжилтийн үр дүн эсвэл олон өнцөгт цэгүүдийн координатаар тодорхойлогддог.

Аливаа n-gon-ийн талбайг олох ерөнхий томъёо нь:

Энэ томъёоноос олон өнцөгтийн талбайг координатын өсөлт ба оройн координатаар илэрхийлдэг бусад олон тооны томьёог олж авна, жишээлбэл:

Энд тэгш байдлын хоёр хэсэг нь цэг бүрийн абсцисс ба ижил цэгийн ординатын үржвэрийн нийлбэрийг илэрхийлдэг. Дараа нь бид:

Одоо орлуулалт хийцгээе:

Учир нь энэ тэгш байдлын хоёр хэсэг нь цэг бүрийн абсцисс болон дараагийн цэгийн ординатын үржвэрүүдийн нийлбэрийг илэрхийлдэг. Дараа нь илэрхийлэл нь дараах хэлбэртэй болно.

өөрөөр хэлбэл олон өнцөгтийн давхар талбай нь ординат бүрийн үржвэрийн нийлбэр ба өмнөх ба дараагийн цэгүүдийн абсцисса хоорондын зөрүүтэй тэнцүү байна.

Үүний нэгэн адил илэрхийлэлийг олж авна:

Тооцооллыг дараах томъёоны дагуу удирддаг.

Гаралтгүйгээр оройн координат ба координатын өсөлтөөр олон өнцөгтийн талбайг олох бусад томъёо энд байна.

График арга- Төлөвлөгөө (эсвэл газрын зураг) дээр дүрслэгдсэн талбайг урьд өмнө нь энгийн геометрийн хэлбэр, гурвалжин, тэгш өнцөгт, трапец хэлбэрээр хуваасан үед талбайг газрын зураг эсвэл төлөвлөгөөний шугамын хэмжилтийн үр дүнд тодорхойлно (Зураг 7.1). Геометрийн хэлбэрийн талбайн нийлбэр нь талбайн талбайг өгдөг. Геометрийн арга нь палитр ашиглан талбайн тооцоог мөн багтаадаг.

Цагаан будаа. 7.1.Геометрийн дүрс ба тэдгээрийн элементүүд.

Гурвалжны талбайг тооцоолох томъёо (Зураг 7.1. a):

Трапецын талбайг тооцоолох томъёо (Зураг 7.1. b):

Дөрвөн өнцөгтийн талбайг тооцоолох томъёо (Зураг 7.1.c, c)

Палетт - шилэн, целлюлоид, ул мөрний цаас эсвэл бусад тунгалаг материалаар хийсэн хуудас бөгөөд нимгэн шугамд дөрвөлжин (дөрвөлжин палитр) эсвэл параллель шулуун шугам (параллель палитр) болгон хуваасан.

Дөрвөлжин палитр - 1 эсвэл 2 мм-ээр татсан харилцан перпендикуляр шугамын сүлжээ. Талбайг зураг дээр байрлуулсан палитрын эсийг тоолж, контураар задалсан эсийн эзлэх хувийг нүдээр тодорхойлно. Төлөвлөгөөний цар хүрээнээс хамаарах нэг квадратын талбайг мэдэхийн тулд бүх зургийн талбайг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Энд, s нь төлөвлөгөөний масштабаар нэг квадратын талбай;

n - тодорхойлсон талбайд тохирох бүхэл квадратуудын тоо;

m нь контураар задалсан хэсгүүдээс нь тодорхойлсон квадратуудын тоо юм.

Тооцооллыг хялбарчлахын тулд 0.5 эсвэл 1 см тутамд өтгөрүүлсэн шугамыг зурж, эсийн тоог бүлэг гэж үзэх боломжтой. Удирдлагын үүднээс палитрыг 45 ° эргүүлэх замаар энэ хэсгийн талбайг дахин хэмжинэ.

Зэрэгцээ палитр - үндсэндээ 2 мм-ээр (2-оос 5 мм хүртэл) зурсан хэд хэдэн зэрэгцээ шугамууд. Энэхүү палитрын контурын талбайг дараах байдлаар тооцоолно. Тэд үүнийг төлөвлөгөөнд ногдуулдаг бөгөөд ингэснээр 1 ба 16-р хэсгийн контурын туйлын цэгүүд нь палитрын шугамын дунд байрладаг (Зураг 7.2.) Үүний үр дүнд хэсэг нь h өндөртэй тусдаа трапец хэлбэрээр хуваагдана. төлөвлөгөөний масштабаар хэмжигдэх дунд шугамууд s 2-3, s 4-5, ..., s 14-15 (трапецын суурийг тасархай шугамаар үзүүлэв). Трапец бүрийн талбай нь s i × h бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү тул талбайн нийт талбай нь:

Цагаан будаа. 7.2.Зэрэгцээ палитраар контурын талбайг тодорхойлох.

Σs i зайны нийлбэрийг тоолуурын шийдэлд дараалан зурна: s 2-3 зайг авч, тоолуурын зүүн зүүг 5-р цэг рүү шилжүүлж, баруун талд нь 4-5-р шугамыг үргэлжлүүлнэ. k, үүний дараа зүүн зүүг 4-р цэг рүү шилжүүлснээр тоолуурын уусмалыг нэмэгдүүлнэ. Дараа нь 4-к метрийн уусмалд дунд шугамын нийлбэр (s 2-3 + s 4-5) бичнэ. Цаашдын хэмжилтийг ижил дарааллаар үргэлжлүүлнэ. Хэрэв зайг цуглуулах явцад тоолуурын уусмал нь AB уртын дагуу палитрын хэмжээнээс том хэмжээтэй байвал дунд шугамын нийлбэрийг хэд хэдэн алхамаар хэсэгчлэн цуглуулна. Хэмжсэн дунд шугамын нийт уртыг масштабын баараар тодорхойлж, төлөвлөгөөний масштабын метрийн тоонд харгалзах өндөр h-аар үржүүлсний дараа үүссэн талбайг га болгон хөрвүүлнэ.

Хяналтын хувьд талбайг палитрын хоёр дахь байрлалд хэмжиж, анхны байрлалтай харьцуулахад 60-90 ° эргүүлнэ. Палетт бүхий талбайг тодорхойлох харьцангуй алдаа нь 1:50 - 1:100 байна. 2 см 2, параллель нь 10 см 2 хүртэл талбай бүхий олон өнцөгтийг тодорхойлохдоо дөрвөлжин палитр ашиглахыг зөвлөж байна.

механик арга- талбайг тусгай төхөөрөмж - планиметр ашиглан төлөвлөгөө эсвэл газрын зургийн дагуу тодорхойлно (Зураг 7.3.).

планметр- ямар ч хэлбэрийн хавтгай дүрсийг зурж, түүний талбайг тодорхойлдог механик эсвэл электрон төхөөрөмж. Планиметрийг шугаман гэж хуваадаг - дүрсийг тойрч гарах төхөөрөмжийн бүх цэгүүд нь хөдлөх ба туйлтай - тойрч гарах үед нэг цэг (туйл) хөдөлгөөнгүй байдаг.

Зургийн талбайг дараах байдлаар тооцоолно. Тооцоолол эхлэхээс өмнө контурын эхлэлийн цэг дээр 5-р индексийг тогтоож, тоолох механизмаар n 1-ийг тоолно. Контурын шугаман дээрх индексийг барьж, зургийг цагийн зүүний дагуу дугуйлан эхлэх цэг хүртэл n 2 тоолно. тойрч өнгөрсний дараа Δn= n 2 .– n 1 уншилтын зөрүү нь планиметрийн хуваагдлаар илэрхийлэгдсэн тоолох булны замын уртыг, эсхүл τ-ийн талбайд харгалзах хуваагдлын тоог харуулна. хүрээлэгдсэн дүрс.

Цагаан будаа. 7.3.Туйлын планиметр (a) ба түүний тоолох механизмын схем (б)

(Масловын дагуу, 2006).

1 - эргэдэг хөшүүрэг; 2 - тойрч гарах хөшүүрэг; 3 - туйлын хөшүүрэг; 4 - туйл; 5 - тойрч гарах индекс; 6 - дэмжих шураг (зүү); 7 - тоолох бул; 8 - vernier (nonius); 9 - тоолох механизмын залгах.

Тоолох механизм дээрх уншилт нь дөрвөн оронтой тооноос бүрдэнэ (Зураг 22, b). Эхний цифр нь залгах 9-ийн эргэлтийн тоог харуулна, хэрэв заагч нь хоёр оронтой тоонуудын хооронд байвал жижиг цифрийг уншина. Хоёрдахь цифр нь тоолох булны 7-ийн аравны нэгийг харуулж, тоолох буланд 8-р верниертэй харьцуулахад уншигдаж, булны аравны нэгийг гарын үсэг зурна. Гурав дахь цифр нь эргэлтийн зуутын нэгийг харуулж байгаа бөгөөд энэ нь эргэлтийн аравны нэгийг харуулсан цус харвалт ба верниер тэгийг заадаг. Дөрөв дэх орон нь тоолох булны аль ч цохилттой давхцаж буй харвалтаар верниер дээр уншигдах хувьсгалын мянганы нэгийг харуулж байна.

Өөрчлөлтийг хянахын тулд контурыг дор хаяж хоёр удаа хийдэг бөгөөд зөвшөөрөгдөх зөрүү нь 200 см 2 хүртэлх хэмжээтэй зургийн талбайн хувьд 3 хуваалтаас илүүгүй, 400 см 2 талбайд 4 хуваагдал байна. Хэрэв зөрүүг хүлээн зөвшөөрвөл хоёр үр дүнгийн дундажийг авна.

Зургийн гадна талын туйлыг суурилуулсан планиметрийн контураар тодорхойлсон зургийн талбайг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Энд, p нь планиметрийн хуваагдлын утга, өөрөөр хэлбэл. τ-ийн нэг хуваагдалд харгалзах талбай.

энд, R нь тойрч гарах хөшүүргийн урт;

M нь төлөвлөгөөний тоон масштабын хуваагч юм.

P хуваах үнийг практикт тодорхойлохын тулд тодорхой талбайтай зургийг тойрч гарах хөшүүргийн тогтмол тохиргоогоор дахин дахин дугуйлна R. Ийм зургийн хувьд координатын торны 2-3 квадратыг ихэвчлэн авдаг. Хэмжилтийн нарийвчлалыг сайжруулахын тулд зургийг дор хаяж дөрвөн удаа дугуйлсан байна: механизм баруун талд (MP) хоёр удаа, механизм зүүн талд (ML) хоёр удаа. Хэмжилтийн үр дүнг тусгай маягтаар бүртгэнэ (Хавсралт 4)

Зураг зурахдаа дараахь шаардлагыг хангасан байх ёстой.

1. Төлөвлөгөө нь тэгш гадаргуу дээр тавигдаж, шулуун, бэхлэгдсэн байна.

2. Планиметрийн туйлыг дүрсийг тойрох үед хөшүүргийн хоорондох өнцөг θ 30 ° -аас багагүй, 150 ° -аас ихгүй байхаар байрлуулсан бөгөөд түүний хоёр чиглэлд 90 ° -аас хазайх нь ойролцоогоор байна. адилхан.

3. Тоолуурын индексийг тохируулах эхлэлийн цэгийг тойруулалтын эхэн ба төгсгөлд планиметр хөдөлж байх үед тоолох бул огт эргэхгүй эсвэл түүний эргэлт удаан байхаар контур дээр сонгогдоно.

Дасгал хийх

1. Мэдэгдэж байгаа тэгш өнцөгт координаттай цэгүүдээр олон өнцөгтийн талбайг тооцоол.

2. 4-р ажилд авсан байр зүйн зургийн дагуу олон өнцөгтийн талбайг график, механик аргаар тооцоол.

Ажлын захиалга

Дасгал 1.Мэдэгдэж буй тэгш өнцөгт координат бүхий цэгүүдээр олон өнцөгтийн талбайг тооцоолж, тооцооллын үр дүнд үндэслэн мэдэгдлийг бөглөнө үү (Хүснэгт 9). Тооцооллыг даалгаврын сонголтын дагуу эхлэх цэгүүдийн дагуу гүйцэтгэнэ (Хүснэгт 10).

Хүснэгт 7.1

Олон өнцөгтийн талбайг оройгоор нь тооцоолох хуудас

дээд тоо	Координат, м
x i	y i	y i+ 1 – y i- 1	x i -1 –x +1	x i (y i+1 – y i-1)	y i (x i-1 –x i+1)

Хүснэгт 7.2.

Олон өнцөгтийн талбайг аналитик аргаар тооцоолох хяналтын даалгавар.

Сонголт дугаар.	эхлэх цэгийн координатууд
X	At	X	At	X	At	X	At
	6 134 629,3	9 416 014,3	6 131 421,3	9 484 701,6	6 131 975,2	9 415 881,6	6 132 215,2	9 413 215,1
	6 233 952,4	9 573 914,8	6 133 517,2	9 485 025,7	6 133 952,4	9 413 914,8	6 134 629,3	9 416 014,3
	6 163 952,5	9 163 914,8	6 133 517,2	9 485 025,7	6 233 517,2	9 575 025,7	6 233 952,4	9 573 914,8
	6 131 421,3	9 514 701,6	6 161 421,3	9 514 701,6	6 133 517,2	9 485 025,7	6 131 258,4	9 484 701,6
	6 131 975,2	9 415 881,6	6 133 415,9	9 517 608,2	6 161 421,3	9 514 701,6	6 163 952,5	9 163 914,8
	6 133 952,4	9 413 914,8	6 131 975,2	9 415 881,6	6 133 415,9	9 517 608,2	6 131 421,3	9 514 701,6
	6 134 629,3	9 416 014,3	6 133 952,4	9 413 914,8	6 131 975,2	9 415 881,6	6 132 215,2	9 413 215,1
	6 233 952,4	9 573 914,8	6 233 517,2	9 575 025,7	6 133 952,4	9 413 914,8	6 134 629,3	9 416 014,3
	6 163 952,5	9 163 914,8	6 133 517,2	9 485 025,7	6 233 517,2	9 575 025,7	6 233 952,4	9 573 914,8
	6 131 421,3	9 514 701,6	6 161 421,3	9 514 701,6	6 133 517,2	9 485 025,7	6 131 421,3	9 484 701,6
	6 131 975,2	9 415 881,6	6 133 415,9	9 517 608,2	6 161 421,3	9 514 701,6	6 163 952,5	9 163 914,8
	6 133 952,4	9 413 914,8	6 161 421,3	9 547 521,4	6 133 415,9	9 517 608,2	6 131 421,3	9 514 701,6

Даалгавар 2. 4-р ажилд олж авсан байр зүйн газрын зургийг ашиглан олон өнцөгтийн талбайг график хэлбэрээр тооцоолно: дөрвөлжин ба шугаман палитр ашиглан энгийн геометрийн хэлбэрт хуваах.

4-р ажилд механик аргаар олж авсан байр зүйн зургийн дагуу олон өнцөгтийн талбайг тооцоолно (Хавсралт 3).

НОМ ЗҮЙ

1. Баканова В.В. Геодези: их дээд сургуулиудад зориулсан сурах бичиг / V.V. Баканова; доор. нийт ed. БИ БОЛ. Комаркова; М.: Недра, 1980, 277 С.

2. Баршай С.Э. Инженерийн геодези / S.E. Баршай, В.Ф. Нестеренок, Л.С. Новш; нийт дор ed. Л.С. Хренова; Минск: Дээд сургууль, 1976, 400х.

3. Дьяков Б.Н. Геодези: их дээд сургуулиудад зориулсан сурах бичиг / B.N. Дьяков; хариулах. ed. I.V. ой; SSGA 2-р хэвлэл, шинэчилсэн. болон нэмэлт Новосибирск: SGGA, 1997, 173 х.

4. Измайлов П.И. Геодезийн семинар / P.I. Измайлов; доор. нийт ed. ТЭД. Садар самуун; Москва: Недра, 1970, 376 х.

5. Маслов А.В. Геодези / A.V. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков; нийт дор ed. В.А. Чуракова; Эд. 6 дахь хувилбар болон нэмэлт М.: Колос, 2006, 598С.

6. Михеева Д.Ш. Инженерийн геодези / Д.Ш. Михелев, М.И. Киселев, Е.Б. Клюшин; ed. Д.Ш. Михелев; 6-р хэвлэл. устгасан М .: ред. төвийн Академи, 2006, 480 х.

7. Неумывакин Ю.К. Геодезийн семинар / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов; нийт дор ed. Н.Т. Куприна; Москва: Недра, 1985, 200 х.

8. Поклад Г.Г. Геодези: их дээд сургуулийн сурах бичиг / Г.Г. Поклад, С.П. Гриднев; Воронеж. муж хөдөө аж ахуйн унив-т., М.: Эрдмийн төсөл, 2007, 592С.

9. Питерс I. Тригонометрийн функцүүдийн зургаан оронтой хүснэгтүүд / I. Петерс; доор. нийт ed. БИ БОЛ. Комаркова; Москва: Недра, 1975, 300 х.

10. Талбайг тооцоолох чиглэл: Батлагдсан. Ч. РСФСР-ын Хөдөө аж ахуйн яамны Газар ашиглалт, газар зохион байгуулалт, хөрс хамгаалах хэлтэс 24.04.74. М., 1974, 48 х.

11. 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 масштабын байр зүйн төлөвлөгөөний тэмдэглэгээ: Батлав. ЗХУ-ын Сайд нарын Зөвлөлийн дэргэдэх GUGK 11/25/86. Москва: Картгеоиздат - Геоиздат, 2000, 286 х.

12. Федотов Г.А. Инженерийн геодези / Г.А. Федотов; нийт дор ed. Л.А. Савина; Москва: Дээд сургууль, 2002, 463 х.

13. Чижмаков А.Ф. Геодезийн семинар / A.F. Чижмаков, А.М. Кривоченко, В.М. Лазарев [болон бусад]; нийт дор ed. БИ БОЛ. Комаркова; Москва: Недра, 1977, 240 х.

14. Южанинов В.С. Топографийн үндэс бүхий зураг зүй / V.S. Южанинов; нийт дор ed. Ю.Э. Иванова; Москва: Дээд сургууль, 2001, 302 х.

Хавсралт 1

Хавсралт 2

Хавсралт 3

ДАСГАЛ

1. Тэгш өнцөгт ба газарзүйн координатыг тодорхойлох:

Бүх олон өнцөгт оройн тэгш өнцөгт координатыг тодорхойлох (координатын тэнхлэгтэй харьцуулахад цэгүүдийн байрлалыг харуулсан бүдүүвч зураг зурах).

Бүх олон өнцөгт оройнуудын газарзүйн координатыг тодорхойл.

Хүснэгт 1.

Газрын зураг дээрх олон өнцөгтийн оройн координатыг тодорхойлох.

2. Чиглүүлэх чиглэл:

Газрын зураг дээр олон өнцөгтийн бүх талын газарзүйн азимут ба чиглэлийн өнцгийг хэмжиж, соронзон азимутыг тооцоол. Бүх хэмжсэн болон тооцоолсон утгыг бүдүүвч зураг дээр харуул.

Олон өнцөгтийн хэмжсэн дотоод өнцгийг ашиглан чиглэлтэй өнцгийг авч үзье α Эхнийх нь 1-2, чиглэлийн өнцгийг шилжүүлэх томъёог ашиглан олон өнцөгтийн бүх талуудын чиглэлийн өнцгийг дарааллаар тооцоол. Цагийн зүүний дагуу өнцгийг тооцоол.

Чиглэлийн өнцөг ба азимутуудын утгуудад үндэслэн талуудын цэгүүдийг тооцоол

Хүснэгт 2.

Газрын зураг дээрх олон өнцөгтийн талуудын урт ба тэдгээрийн жишиг өнцгийг тодорхойлох

3. Урвуу геодезийн асуудал.Олон өнцөгтийн оройн төлөвлөсөн координатын дагуу олон өнцөгтийн бүх талын урт ба чиглэлийн өнцгийг тодорхойлно.

Хүснэгт 3

Уусмалаас олон өнцөгт талуудын урт ба тэдгээрийн чиглэлийн өнцгийг тодорхойлох

урвуу геодезийн асуудал

4. Байр зүйн газрын зураг дээрх рельефийн зураг:

Бүх олон өнцөгт оройн өндрийг тодорхойл.

Олон өнцөгтийн хажуугийн налуугийн утгыг тооцоол.

Даалгаварт заасан шугамын дагуу график цаасан дээр уртааш профиль байгуул.

5. Олон өнцөгтийн талбайн тооцоо:

Олон өнцөгтийн оройн координатаас олон өнцөгтийн талбайг тооцоол.

Олон өнцөгтийн талбайг графикаар тооцоол

Хавсралт 4

Планиметр №4081 R=133.4 p=0.02

хэсгийн дугаар	Туйл байрлал	Дээж n 1 , n 2 ба n 3	Ялгаанууд n 1 – n 2 n 2 – n 3	Дундаж ялгаа	Планиметрийн хэсгүүд дэх талбай	Талбай, га	Нэмэлт өөрчлөлт	Холбогдсон хэсгүүдийн талбай, га	Анхаарна уу
I	PL			1590,5		31,80	-0,06	31,74
PP			1589,5
II	PL					33,72	-0,07	33,65
PP
III	PL					17,82	-0,06	17,79
PP

Оршил ................................................. . ................................................ .. 3

Тооцооны болон графикийн ажил No1 .......................................... ... ................. дөрөв

1. Масштаб. Уламжлалт байр зүйн тэмдэг ................................................. 4

1.1 Хамрах хүрээ............................................. .. ................................... дөрөв

1. 2 Байр зүйн ердийн тэмдэг .............................................. ... ...... 9

2. Баримтлалын чиглэл................................................. ...................... ............... арван нэгэн

3. Байр зүйн төлөвлөгөө, зургийн нэршил, зохион байгуулалт ............... 18

Суурин болон графикийн ажил No2....................................................... 26

4. Газрын зураг дээрх цэгүүдийн газарзүйн болон тэгш өнцөгт координат, чиглэлийн жишиг өнцгийг тодорхойлох................................. ................................................... ................................... 26

6. Газрын гадаргын үндсэн хэлбэрүүд. Байр зүйн зураг, төлөвлөгөөнд шийдвэрлэсэн асуудлууд. 33

7. Талбайн талбайг тодорхойлох ......................................... ...... .............. 40

НОМ ЗҮЙ................................................. . ...................... 47

Хавсралт 1................................................. ................................................ 48

Хавсралт 3 ................................................. .. .............................................. тавин

Хавсралт 4 ................................................. .. ................................................. ... 52