Como derivar a fórmula da pressão do fluido. Pressão hidrostática

Vamos considerar como você pode calcular a pressão de um líquido no fundo e nas paredes de um recipiente. Vamos primeiro resolver o problema com dados numéricos. Um tanque retangular está cheio de água (Fig. 96). A área do fundo do tanque é de 16 m2, sua altura é de 5 m. Vamos determinar a pressão da água no fundo do tanque.

A força com que a água pressiona o fundo da embarcação é igual ao peso de uma coluna d'água com 5 m de altura e área de base de 16 m2, ou seja, essa força é igual ao peso de toda a água do tanque.

Para saber o peso da água, você precisa saber sua massa. A massa de água pode ser calculada a partir do seu volume e densidade. Vamos encontrar o volume de água do tanque multiplicando a área do fundo do tanque pela sua altura: V= 16 m2*5 m=80 m3. Agora vamos determinar a massa de água para fazer isso, multiplique sua densidade p = 1000 kg/m3 pelo volume: m = 1.000 kg/m3 * 80 m3 = 80.000 kg. Sabemos que para determinar o peso de um corpo, sua massa deve ser multiplicada por 9,8 N/kg, pois um corpo de 1 kg pesa 9,8 N.

Portanto, o peso da água no tanque é P = 9,8 N/kg * 80.000 kg ≈ 800.000 N. Com tanta força a água pressiona o fundo do tanque.

Dividindo o peso da água pela área do fundo do tanque, encontramos a pressão p :

p = 800.000 N/16 m2 = 50.000 Pa = 50 kPa.

A pressão do líquido no fundo do recipiente pode ser calculada pela fórmula, que é muito mais simples. Para derivar esta fórmula, voltemos ao problema, mas apenas resolvê-lo de forma geral.

Vamos denotar a altura da coluna de líquido no vaso pela letra h, e a área do fundo do vaso S.

Volume da coluna líquida V=Sh.

Massa líquida T= pV, ou m = pSh.

O peso deste líquido P =gm, ou P =GPSh.

Como o peso de uma coluna de líquido é igual à força com que o líquido pressiona o fundo do recipiente, então dividindo o peso P Para a praça S, recebemos pressão R:

p = P/S, ou p = gpSh/S

p =gph.

Obtivemos uma fórmula para calcular a pressão do líquido no fundo do recipiente. Desta fórmula fica claro que a pressão do líquido no fundo do recipiente é diretamente proporcional à densidade e à altura da coluna de líquido.

Usando esta fórmula, você pode calcular a pressão nas paredes do vaso, bem como a pressão dentro do líquido, incluindo a pressão de baixo para cima, já que a pressão na mesma profundidade é a mesma em todas as direções.

Ao calcular a pressão usando a fórmula:

p =gph

a densidade p deve ser expressa em quilogramas por metro cúbico (kg/m3), e a altura da coluna líquida h- em metros (m), g= 9,8 N/kg, então a pressão será expressa em pascal (Pa).

Exemplo. Determine a pressão do óleo no fundo do tanque se a altura da coluna de óleo for 10 m e sua densidade for 800 kg/m3.

Questões. 1. De quais valores depende a pressão do líquido no fundo do recipiente? 2. Como a pressão do líquido no fundo do recipiente depende da altura da coluna de líquido? 3 . Como a pressão de um líquido no fundo de um recipiente depende da densidade do líquido? 4. Que quantidades você precisa saber para calcular a pressão de um líquido nas paredes de um recipiente? 5. Qual fórmula é usada para calcular a pressão de um líquido no fundo e nas paredes de um recipiente?

Exercícios. 1. Determine a pressão a uma profundidade de 0,6 m em água, querosene e mercúrio. 2. Calcule a pressão da água no fundo de uma das fossas marítimas mais profundas, a profundidade é de 10.900 m, a densidade da água do mar é de 1.030 kg/m3. 3. A Figura 97 mostra uma câmera de futebol conectada a um tubo de vidro vertical . Há água na câmara e no tubo. Uma placa é colocada sobre a câmera e sobre ela é colocado um peso de 5 kg. A altura da coluna d'água no tubo é de 1 m. Determine a área de contato da placa com a câmara.

Tarefas. 1. Pegue um recipiente alto. Faça três pequenos furos na superfície lateral em linha reta, em alturas diferentes da parte inferior. Sele os buracos com fósforos e encha o recipiente com água até o topo. Abra os buracos e observe os jatos de água saindo (Fig. 98). Responda às perguntas: por que a água sai pelos buracos? O que significa que a pressão aumenta com a profundidade? 2. Leia os parágrafos “Paradoxo hidrostático” no final do livro. Experiência de Pascal", "Pressão no fundo dos mares e oceanos. Exploração das profundezas do mar."

Líquidos e gases transmitem em todas as direções não apenas a pressão externa exercida sobre eles, mas também a pressão que existe em seu interior devido ao peso de suas próprias peças. As camadas superiores do líquido pressionam as do meio, as de baixo e as últimas de baixo.

A pressão exercida por um fluido em repouso é chamada hidrostático.

Obtenhamos uma fórmula para calcular a pressão hidrostática de um líquido a uma profundidade arbitrária h (nas proximidades do ponto A na Figura 98). A força de pressão que atua neste local a partir da estreita coluna vertical de líquido sobreposta pode ser expressa de duas maneiras:
em primeiro lugar, como o produto da pressão na base desta coluna e a sua área de secção transversal:

F = pS;

em segundo lugar, como o peso da mesma coluna de líquido, ou seja, o produto da massa do líquido (que pode ser encontrado pela fórmula m = ρV, onde volume V = Sh) e a aceleração da gravidade g:

F = mg = ρShg.

Vamos igualar ambas as expressões para a força de pressão:

pS = ρShg.

Dividindo ambos os lados desta igualdade pela área S, encontramos a pressão do fluido na profundidade h:

p = ρgh. (37.1)

Obtemos fórmula de pressão hidrostática. A pressão hidrostática em qualquer profundidade dentro de um líquido não depende do formato do recipiente em que o líquido está localizado e é igual ao produto da densidade do líquido, a aceleração da gravidade e a profundidade na qual a pressão é considerada.

A mesma quantidade de água, estando em recipientes diferentes, pode exercer diferentes pressões no fundo. Como esta pressão depende da altura da coluna líquida, será maior em vasos estreitos do que em vasos largos. Graças a isso, mesmo uma pequena quantidade de água pode criar uma pressão muito alta. Em 1648, isso foi demonstrado de forma muito convincente por B. Pascal. Ele inseriu um tubo estreito em um barril fechado cheio de água e, subindo até a varanda do segundo andar da casa, despejou uma caneca de água nesse tubo. Devido à pequena espessura do tubo, a água nele contida subiu a uma grande altura, e a pressão no cano aumentou tanto que as fixações do cano não resistiram e ele rachou (Fig. 99).
Os resultados que obtivemos são válidos não só para líquidos, mas também para gases. Suas camadas também pressionam umas sobre as outras e, portanto, também existe pressão hidrostática nelas.

1. Que pressão é chamada de hidrostática? 2. De quais valores depende essa pressão? 3. Derive a fórmula da pressão hidrostática em uma profundidade arbitrária. 4. Como criar muita pressão com uma pequena quantidade de água? Conte-nos sobre a experiência de Pascal.
Tarefa experimental. Pegue um vaso alto e faça três pequenos furos em sua parede em alturas diferentes. Cubra os buracos com plasticina e encha o recipiente com água. Abra os buracos e observe os jatos de água saindo (Fig. 100). Por que a água vaza pelos buracos? O que significa que a pressão da água aumenta com a profundidade?

A hidrostática é o ramo da hidráulica que estuda as leis de equilíbrio dos fluidos e considera a aplicação prática dessas leis. Para compreender a hidrostática é necessário definir alguns conceitos e definições.

Lei de Pascal para hidrostática.

Em 1653, o cientista francês B. Pascal descobriu uma lei que é comumente chamada de lei fundamental da hidrostática.

Parece assim:

A pressão na superfície de um líquido produzida por forças externas é transmitida igualmente ao líquido em todas as direções.

A lei de Pascal é facilmente compreendida se observarmos a estrutura molecular da matéria. Em líquidos e gases, as moléculas têm relativa liberdade e são capazes de se mover umas em relação às outras, ao contrário dos sólidos; Nos sólidos, as moléculas são montadas em redes cristalinas.

A relativa liberdade que as moléculas de líquidos e gases possuem permite que a pressão exercida sobre o líquido ou gás seja transferida não apenas na direção da força, mas também em todas as outras direções.

A lei de Pascal para hidrostática é amplamente utilizada na indústria. O trabalho da automação hidráulica, que controla máquinas CNC, carros e aviões, e muitas outras máquinas hidráulicas, é baseado nesta lei.

Definição e fórmula de pressão hidrostática

Da lei de Pascal descrita acima segue-se que:

A pressão hidrostática é a pressão exercida sobre um fluido pela gravidade.

A magnitude da pressão hidrostática não depende do formato do recipiente em que o líquido está localizado e é determinada pelo produto

P = ρgh, onde

ρ – densidade do fluido

g – aceleração de queda livre

h – profundidade em que a pressão é determinada.

Para ilustrar esta fórmula, vejamos 3 vasos de formatos diferentes.

Nos três casos, a pressão do líquido no fundo do recipiente é a mesma.

A pressão total do líquido no recipiente é igual a

P = P0 + ρgh, onde

P0 – pressão na superfície do líquido. Na maioria dos casos, presume-se que seja igual à pressão atmosférica.

Força de pressão hidrostática

Selecionemos um determinado volume em um líquido em equilíbrio, depois o cortemos em duas partes por um plano arbitrário AB e descartemos mentalmente uma dessas partes, por exemplo a superior. Neste caso, devemos aplicar forças ao plano AB, cuja ação será equivalente à ação da parte superior descartada do volume sobre a parte inferior restante dele.

Consideremos no plano de seção AB um contorno fechado de área ΔF, que inclui algum ponto arbitrário a. Deixe uma força ΔP atuar nesta área.

Então a pressão hidrostática cuja fórmula se parece com

Рср = ΔP / ΔF

representa a força que atua por unidade de área, será chamada de pressão hidrostática média ou tensão de pressão hidrostática média sobre a área ΔF.

A pressão real em diferentes pontos desta área pode ser diferente: em alguns pontos pode ser maior, em outros pode ser menor que a pressão hidrostática média. É óbvio que, no caso geral, a pressão média Рср diferirá menos da pressão real no ponto a, quanto menor for a área ΔF, e no limite a pressão média coincidirá com a pressão real no ponto a.

Para fluidos em equilíbrio, a pressão hidrostática do fluido é semelhante à tensão de compressão nos sólidos.

A unidade SI de pressão é newton por metro quadrado (N/m2) - é chamada pascal (Pa). Como o valor do pascal é muito pequeno, unidades ampliadas são frequentemente usadas:

quilonewton por metro quadrado – 1 kN/m 2 = 1*10 3 N/m 2

meganewton por metro quadrado – 1MN/m2 = 1*10 6 N/m2

Uma pressão igual a 1*10 5 N/m 2 é chamada de bar (bar).

No sistema físico a unidade de intenção de pressão é dine por centímetro quadrado (dine/m2), no sistema técnico é quilograma-força por metro quadrado (kgf/m2). Na prática, a pressão do líquido é geralmente medida em kgf/cm2, e uma pressão igual a 1 kgf/cm2 é chamada de atmosfera técnica (at).

Entre todas essas unidades existe a seguinte relação:

1at = 1 kgf/cm2 = 0,98 bar = 0,98 * 10 5 Pa = 0,98 * 10 6 dine = 10 4 kgf/m2

Deve-se lembrar que existe uma diferença entre a atmosfera técnica (at) e a atmosfera física (At). 1 At = 1,033 kgf/cm 2 e representa a pressão normal ao nível do mar. A pressão atmosférica depende da altitude de um local acima do nível do mar.

Medição de pressão hidrostática

Na prática, vários métodos são utilizados para levar em conta a magnitude da pressão hidrostática. Se, na determinação da pressão hidrostática, também for levada em consideração a pressão atmosférica que atua na superfície livre do líquido, ela é denominada total ou absoluta. Neste caso, o valor da pressão costuma ser medido em atmosferas técnicas, denominadas absolutas (ata).

Muitas vezes, ao levar em conta a pressão, a pressão atmosférica na superfície livre não é levada em consideração, determinando o chamado excesso de pressão hidrostática, ou pressão manométrica, ou seja, pressão acima da atmosférica.

A pressão manométrica é definida como a diferença entre a pressão absoluta em um líquido e a pressão atmosférica.

Rman = Rabs – Ratm

e também são medidos em atmosferas técnicas, denominadas neste caso de excesso.

Acontece que a pressão hidrostática em um líquido é menor que a atmosférica. Neste caso, diz-se que o líquido tem vácuo. A magnitude do vácuo é igual à diferença entre a pressão atmosférica e absoluta no líquido

Rvak = Ratm – Rabs

e é medido de zero até a atmosfera.

A pressão hidrostática da água tem duas propriedades principais:
É direcionado ao longo da normal interna à área sobre a qual atua;
A quantidade de pressão em um determinado ponto não depende da direção (ou seja, da orientação no espaço do local onde o ponto está localizado).

A primeira propriedade é uma simples consequência do fato de que num fluido em repouso não existem forças tangenciais e de tração.

Suponhamos que a pressão hidrostática não seja direcionada ao longo da normal, ou seja, não perpendicular, mas em algum ângulo em relação ao local. Então pode ser decomposto em dois componentes - normal e tangente. A presença de uma componente tangencial, devido à ausência de forças de resistência às forças de cisalhamento num fluido em repouso, conduziria inevitavelmente ao movimento do fluido ao longo da plataforma, ou seja, perturbaria seu equilíbrio.

Portanto, a única direção possível da pressão hidrostática é a sua direção normal ao local.

Se assumirmos que a pressão hidrostática não é direcionada ao longo da normal interna, mas ao longo da normal externa, ou seja, não dentro do objeto em consideração, mas fora dele, então devido ao fato do líquido não resistir às forças de tração, as partículas do líquido começariam a se mover e seu equilíbrio seria perturbado.

Consequentemente, a pressão hidrostática da água é sempre direcionada ao longo da normal interna e representa a pressão compressiva.

Segue-se desta mesma regra que se a pressão mudar em algum ponto, então a pressão em qualquer outro ponto deste líquido mudará na mesma proporção. Esta é a lei de Pascal, formulada da seguinte forma: A pressão exercida sobre um líquido é transmitida dentro do líquido em todas as direções com força igual.

O funcionamento de máquinas que operam sob pressão hidrostática baseia-se na aplicação desta lei.

Vídeo sobre o tema

Outro fator que influencia o valor da pressão é a viscosidade do líquido, que até recentemente era geralmente negligenciada. Com o advento das unidades operando em alta pressão, a viscosidade também teve que ser levada em consideração. Descobriu-se que quando a pressão muda, a viscosidade de alguns líquidos, como os óleos, pode mudar várias vezes. E isso já determina a possibilidade de utilização de tais líquidos como meio de trabalho.

Um homem com e sem esquis.

Uma pessoa caminha com grande dificuldade na neve solta, afundando profundamente a cada passo. Mas, depois de calçar os esquis, ele consegue andar sem quase cair neles. Por que? Com ou sem esquis, uma pessoa atua na neve com a mesma força igual ao seu peso. Porém, o efeito desta força é diferente em ambos os casos, porque a superfície sobre a qual uma pessoa pressiona é diferente, com esquis e sem esquis. A área da superfície dos esquis é quase 20 vezes maior que a área da sola. Portanto, ao pisar nos esquis, uma pessoa atua sobre cada centímetro quadrado da superfície da neve com uma força 20 vezes menor do que quando está na neve sem esquis.

Um aluno, fixando um jornal no quadro com botões, atua sobre cada botão com igual força. No entanto, um botão com ponta mais afiada entrará na madeira com mais facilidade.

Isto significa que o resultado da força depende não só do seu módulo, direção e ponto de aplicação, mas também da área da superfície sobre a qual é aplicada (perpendicular à qual atua).

Esta conclusão é confirmada por experimentos físicos.

Experiência O resultado da ação de uma determinada força depende de qual força atua em uma unidade de área superficial.

Você precisa cravar pregos nos cantos de uma pequena tábua. Primeiro, coloque os pregos cravados na tábua na areia com as pontas para cima e coloque um peso sobre a tábua. Neste caso, as cabeças dos pregos são apenas ligeiramente pressionadas na areia. Depois viramos a tábua e colocamos os pregos na borda. Nesse caso, a área de apoio é menor e, com a mesma força, os pregos penetram significativamente mais fundo na areia.

Experiência. Segunda ilustração.

O resultado da ação desta força depende de qual força atua sobre cada unidade de área superficial.

Nos exemplos considerados, as forças atuaram perpendicularmente à superfície do corpo. O peso do homem era perpendicular à superfície da neve; a força que atua no botão é perpendicular à superfície da placa.

A quantidade igual à razão entre a força que atua perpendicularmente à superfície e a área desta superfície é chamada de pressão.

Para determinar a pressão, a força que atua perpendicularmente à superfície deve ser dividida pela área da superfície:

pressão = força / área.

Vamos denotar as quantidades incluídas nesta expressão: pressão - p, a força que atua na superfície é F e área de superfície - S.

Então obtemos a fórmula:

p = F/S

É claro que uma força maior atuando na mesma área produzirá maior pressão.

Considera-se unidade de pressão a pressão produzida por uma força de 1 N atuando sobre uma superfície com área de 1 m2 perpendicular a esta superfície..

Unidade de pressão - newton por metro quadrado(1N/m2). Em homenagem ao cientista francês Blaise Pascal chama-se Pascal ( Pai). Por isso,

1 Pa = 1 N/m2.

Outras unidades de pressão também são usadas: hectopascal (hPa) E quilopascal (kPa).

1 kPa = 1000 Pa;

1 hPa = 100 Pa;

1 Pa = 0,001 kPa;

1 Pa = 0,01hPa.

Vamos anotar as condições do problema e resolvê-lo.

Dado : m = 45 kg, S = 300 cm 2; p = ?

Em unidades SI: S = 0,03 m2

Solução:

p = F/S,

F = P,

P = g-m,

P= 9,8 N · 45 kg ≈ 450 N,

p= 450/0,03 N/m2 = 15.000 Pa = 15 kPa

"Resposta": p = 15.000 Pa = 15 kPa

Maneiras de reduzir e aumentar a pressão.

Um trator de esteira pesado produz uma pressão no solo igual a 40 - 50 kPa, ou seja, apenas 2 a 3 vezes mais que a pressão de um menino pesando 45 kg. Isso se explica pelo fato do peso do trator ser distribuído por uma área maior devido ao acionamento da esteira. E nós estabelecemos que quanto maior a área de apoio, menor será a pressão produzida pela mesma força neste apoio .

Dependendo se é necessária pressão baixa ou alta, a área de suporte aumenta ou diminui. Por exemplo, para que o solo resista à pressão do edifício que está sendo erguido, aumenta-se a área da parte inferior da fundação.

Os pneus de caminhões e chassis de aviões são muito mais largos do que os pneus de passageiros. Os pneus dos carros projetados para dirigir em desertos são especialmente largos.

Veículos pesados, como trator, tanque ou veículo pantanoso, possuindo grande área de apoio dos trilhos, passam por áreas pantanosas que não podem ser ultrapassadas por uma pessoa.

Por outro lado, com uma pequena área superficial, uma grande quantidade de pressão pode ser gerada com uma pequena força. Por exemplo, ao pressionar um botão em uma placa, atuamos sobre ele com uma força de cerca de 50 N. Como a área da ponta do botão é de aproximadamente 1 mm 2, a pressão por ele produzida é igual a:

p = 50 N / 0,000 001 m 2 = 50.000.000 Pa = 50.000 kPa.

Para efeito de comparação, essa pressão é 1000 vezes maior que a pressão exercida por um trator de esteira sobre o solo. Você pode encontrar muitos mais exemplos desse tipo.

As lâminas dos instrumentos cortantes e as pontas dos instrumentos perfurantes (facas, tesouras, cortadores, serras, agulhas, etc.) são especialmente afiadas. A borda afiada de uma lâmina afiada tem uma área pequena, então mesmo uma pequena força cria muita pressão e esta ferramenta é fácil de trabalhar.

Dispositivos cortantes e perfurantes também são encontrados na natureza viva: são dentes, garras, bicos, pontas, etc. - todos são feitos de material duro, liso e muito afiado.

Pressão

Sabe-se que as moléculas de gás se movem aleatoriamente.

Já sabemos que os gases, ao contrário dos sólidos e dos líquidos, preenchem todo o recipiente em que se encontram. Por exemplo, um cilindro de aço para armazenar gases, uma câmara de ar de um pneu de carro ou uma bola de vôlei. Neste caso, o gás exerce pressão nas paredes, fundo e tampa do cilindro, câmara ou qualquer outro corpo onde esteja localizado. A pressão do gás se deve a outras razões além da pressão de um corpo sólido sobre o suporte.

Sabe-se que as moléculas de gás se movem aleatoriamente. À medida que se movem, eles colidem entre si e também com as paredes do recipiente que contém o gás. Existem muitas moléculas em um gás e, portanto, o número de seus impactos é muito grande. Por exemplo, o número de impactos de moléculas de ar em uma sala em uma superfície com área de 1 cm 2 em 1 s é expresso como um número de vinte e três dígitos. Embora a força de impacto de uma molécula individual seja pequena, o efeito de todas as moléculas nas paredes do recipiente é significativo - cria pressão de gás.

Então, a pressão do gás nas paredes do recipiente (e no corpo colocado no gás) é causada por impactos de moléculas de gás .

Considere o seguinte experimento. Coloque uma bola de borracha sob o sino da bomba de ar. Contém uma pequena quantidade de ar e tem formato irregular. Então bombeamos o ar debaixo do sino. A concha da bola, em torno da qual o ar se torna cada vez mais rarefeito, infla gradualmente e assume a forma de uma bola normal.

Como explicar esta experiência?

Cilindros de aço especiais duráveis ​​são usados ​​para armazenar e transportar gás comprimido.

Em nosso experimento, moléculas de gás em movimento atingiram continuamente as paredes da bola por dentro e por fora. Quando o ar é bombeado para fora, o número de moléculas no sino ao redor da casca da bola diminui. Mas dentro da bola o seu número não muda. Portanto, o número de impactos das moléculas nas paredes externas da casca torna-se menor que o número de impactos nas paredes internas. A bola é inflada até que a força elástica de seu invólucro de borracha se torne igual à força da pressão do gás. A casca da bola assume a forma de uma bola. Isto mostra que o gás pressiona suas paredes em todas as direções igualmente. Em outras palavras, o número de impactos moleculares por centímetro quadrado de área superficial é o mesmo em todas as direções. A mesma pressão em todas as direções é característica de um gás e é consequência do movimento aleatório de um grande número de moléculas.

Vamos tentar reduzir o volume do gás, mas para que sua massa permaneça inalterada. Isso significa que em cada centímetro cúbico de gás haverá mais moléculas e a densidade do gás aumentará. Então o número de impactos das moléculas nas paredes aumentará, ou seja, a pressão do gás aumentará. Isto pode ser confirmado pela experiência.

Na imagem A mostra um tubo de vidro, cuja extremidade é fechada com uma fina película de borracha. Um pistão é inserido no tubo. Quando o pistão se move para dentro, o volume de ar no tubo diminui, ou seja, o gás é comprimido. A película de borracha dobra para fora, indicando que a pressão do ar no tubo aumentou.

Pelo contrário, à medida que o volume da mesma massa de gás aumenta, o número de moléculas em cada centímetro cúbico diminui. Isso reduzirá o número de impactos nas paredes da embarcação - a pressão do gás diminuirá. Na verdade, quando o pistão é puxado para fora do tubo, o volume de ar aumenta e o filme dobra dentro do recipiente. Isso indica uma diminuição na pressão do ar no tubo. O mesmo fenômeno seria observado se em vez de ar houvesse qualquer outro gás no tubo.

Então, quando o volume de um gás diminui, sua pressão aumenta, e quando o volume aumenta, a pressão diminui, desde que a massa e a temperatura do gás permaneçam inalteradas.

Como mudará a pressão de um gás se ele for aquecido a um volume constante? Sabe-se que a velocidade das moléculas de gás aumenta quando aquecidas. Movendo-se mais rápido, as moléculas atingirão as paredes do recipiente com mais frequência. Além disso, cada impacto da molécula na parede será mais forte. Como resultado, as paredes do vaso sofrerão maior pressão.

Por isso, Quanto maior a temperatura do gás, maior a pressão do gás em um recipiente fechado, desde que a massa e o volume do gás não mudem.

A partir destes experimentos, pode-se concluir geralmente que A pressão do gás aumenta quanto mais frequentemente e com mais força as moléculas atingem as paredes do recipiente. .

Para armazenar e transportar gases, eles são altamente comprimidos. Ao mesmo tempo que sua pressão aumenta, os gases devem ser encerrados em cilindros especiais e muito duráveis. Esses cilindros, por exemplo, contêm ar comprimido em submarinos e oxigênio usado na soldagem de metais. É claro que devemos sempre lembrar que os cilindros de gás não podem ser aquecidos, principalmente quando estão cheios de gás. Porque, como já entendemos, pode ocorrer uma explosão com consequências muito desagradáveis.

Lei de Pascal.

A pressão é transmitida a todos os pontos do líquido ou gás.

A pressão do pistão é transmitida a cada ponto do fluido que enche a bola.

Agora gás.

Ao contrário dos sólidos, camadas individuais e pequenas partículas de líquido e gás podem mover-se livremente umas em relação às outras em todas as direções. Basta, por exemplo, soprar levemente a superfície da água de um copo para fazer com que a água se mova. Em um rio ou lago, a mais leve brisa causa o aparecimento de ondulações.

A mobilidade das partículas gasosas e líquidas explica que a pressão exercida sobre eles é transmitida não apenas na direção da força, mas para todos os pontos. Vamos considerar esse fenômeno com mais detalhes.

Na imagem, A representa um recipiente contendo gás (ou líquido). As partículas são distribuídas uniformemente por todo o recipiente. A embarcação é fechada por um pistão que pode se mover para cima e para baixo.

Ao aplicar alguma força, forçaremos o pistão a se mover ligeiramente para dentro e comprimir o gás (líquido) localizado diretamente abaixo dele. Então as partículas (moléculas) ficarão localizadas neste local de forma mais densa do que antes (Fig. b). Devido à mobilidade, as partículas de gás se moverão em todas as direções. Como resultado, seu arranjo se tornará novamente uniforme, mas mais denso do que antes (Fig. c). Portanto, a pressão do gás aumentará em todos os lugares. Isto significa que a pressão adicional é transmitida a todas as partículas de gás ou líquido. Portanto, se a pressão no gás (líquido) próximo ao pistão aumentar em 1 Pa, então em todos os pontos dentro gás ou líquido, a pressão se tornará maior do que antes na mesma quantidade. A pressão nas paredes do vaso, no fundo e no pistão aumentará em 1 Pa.

A pressão exercida sobre um líquido ou gás é transmitida a qualquer ponto igualmente em todas as direções .

Esta afirmação é chamada Lei de Pascal.

Com base na lei de Pascal, é fácil explicar os seguintes experimentos.

A imagem mostra uma bola oca com pequenos furos em vários lugares. Um tubo é preso à bola na qual um pistão é inserido. Se você encher uma bola com água e inserir um pistão no tubo, a água fluirá por todos os orifícios da bola. Neste experimento, um pistão pressiona a superfície da água em um tubo. As partículas de água localizadas sob o pistão, compactando-se, transferem sua pressão para outras camadas mais profundas. Assim, a pressão do pistão é transmitida a cada ponto do fluido que enche a bola. Como resultado, parte da água é empurrada para fora da bola na forma de correntes idênticas fluindo de todos os buracos.

Se a bola estiver cheia de fumaça, quando o pistão for empurrado para dentro do tubo, fluxos iguais de fumaça começarão a sair de todos os orifícios da bola. Isto confirma que gases transmitem a pressão exercida sobre eles em todas as direções igualmente.

Pressão em líquido e gás.

Sob a influência do peso do líquido, o fundo de borracha do tubo dobrará.

Os líquidos, como todos os corpos da Terra, são afetados pela gravidade. Portanto, cada camada de líquido despejada em um recipiente cria pressão com seu peso, que, segundo a lei de Pascal, é transmitida em todas as direções. Portanto, há pressão dentro do líquido. Isto pode ser verificado pela experiência.

Despeje a água em um tubo de vidro, cujo orifício inferior é fechado com uma fina película de borracha. Sob a influência do peso do líquido, o fundo do tubo dobrará.

A experiência mostra que quanto mais alta a coluna de água acima da película de borracha, mais ela se curva. Mas toda vez que o fundo de borracha dobra, a água do tubo entra em equilíbrio (para), pois, além da força da gravidade, a força elástica do filme de borracha esticada atua sobre a água.

As forças que atuam no filme de borracha são

são iguais em ambos os lados.

Ilustração.

O fundo se afasta do cilindro devido à pressão da gravidade sobre ele.

Vamos abaixar o tubo com fundo de borracha, no qual é despejada a água, em outro recipiente mais largo com água. Veremos que à medida que o tubo desce, a película de borracha se endireita gradativamente. O endireitamento completo do filme mostra que as forças que atuam sobre ele de cima e de baixo são iguais. O endireitamento completo do filme ocorre quando os níveis de água no tubo e no recipiente coincidem.

A mesma experiência pode ser realizada com um tubo no qual uma película de borracha cobre o orifício lateral, conforme mostra a figura a. Vamos mergulhar esse tubo com água em outro recipiente com água, conforme mostra a figura, b. Notaremos que o filme endireitará novamente assim que os níveis de água no tubo e no recipiente se igualarem. Isto significa que as forças que atuam na película de borracha são iguais em todos os lados.

Tomemos um navio cujo fundo pode cair. Vamos colocar em uma jarra com água. O fundo ficará firmemente pressionado contra a borda do recipiente e não cairá. É pressionado pela força da pressão da água direcionada de baixo para cima.

Deitaremos água com cuidado na vasilha e observaremos seu fundo. Assim que o nível da água na vasilha coincidir com o nível da água na jarra, ela cairá da vasilha.

No momento da separação, uma coluna de líquido no recipiente pressiona de cima para baixo, e a pressão de uma coluna de líquido da mesma altura, mas localizada no frasco, é transmitida de baixo para cima para o fundo. Ambas as pressões são iguais, mas o fundo se afasta do cilindro devido à ação de sua própria gravidade sobre ele.

Experimentos com água foram descritos acima, mas se você tomar qualquer outro líquido em vez de água, os resultados do experimento serão os mesmos.

Então, experimentos mostram que Existe pressão dentro do líquido e, no mesmo nível, é igual em todas as direções. A pressão aumenta com a profundidade.

Os gases não são diferentes dos líquidos nesse aspecto, porque também têm peso. Mas devemos lembrar que a densidade do gás é centenas de vezes menor que a densidade do líquido. O peso do gás no recipiente é pequeno e a pressão do “peso” em muitos casos pode ser ignorada.

Cálculo da pressão do líquido no fundo e nas paredes de um vaso.

Cálculo da pressão do líquido no fundo e nas paredes de um vaso.

Vamos considerar como você pode calcular a pressão de um líquido no fundo e nas paredes de um recipiente. Vamos primeiro resolver o problema para uma embarcação com formato de paralelepípedo retangular.

Força F, com o qual o líquido derramado neste recipiente pressiona seu fundo, é igual ao peso P líquido no recipiente. O peso de um líquido pode ser determinado conhecendo sua massa eu. A massa, como você sabe, pode ser calculada pela fórmula: m = ρ·V. O volume de líquido derramado no recipiente que escolhemos é fácil de calcular. Se a altura da coluna líquida em um recipiente for indicada pela letra h, e a área do fundo da embarcação S, Que V = S h.

Massa líquida m = ρ·V, ou m = ρ S h .

O peso deste líquido P = g m, ou P = g ρ S h.

Como o peso de uma coluna de líquido é igual à força com que o líquido pressiona o fundo do recipiente, então dividindo o peso P Para a praça S, obtemos a pressão do fluido p:

p = P/S, ou p = g·ρ·S·h/S,

Obtivemos uma fórmula para calcular a pressão do líquido no fundo do recipiente. Desta fórmula fica claro que a pressão do líquido no fundo do recipiente depende apenas da densidade e da altura da coluna de líquido.

Portanto, usando a fórmula derivada, você pode calcular a pressão do líquido derramado no recipiente qualquer forma(a rigor, nosso cálculo só é adequado para vasos que tenham o formato de um prisma reto e de um cilindro. Nos cursos de física do instituto, foi comprovado que a fórmula também é verdadeira para um vaso de formato arbitrário). Além disso, pode ser usado para calcular a pressão nas paredes do vaso. A pressão dentro do líquido, incluindo a pressão de baixo para cima, também é calculada por esta fórmula, uma vez que a pressão na mesma profundidade é a mesma em todas as direções.

Ao calcular a pressão usando a fórmula p = gρh você precisa de densidade ρ expressa em quilogramas por metro cúbico (kg/m3), e a altura da coluna líquida h- em metros (m), g= 9,8 N/kg, então a pressão será expressa em pascal (Pa).

Exemplo. Determine a pressão do óleo no fundo do tanque se a altura da coluna de óleo for 10 m e sua densidade for 800 kg/m 3.

Vamos anotar a condição do problema e anotá-la.

Dado :

ρ = 800kg/m3

Solução :

p = 9,8 N/kg · 800 kg/m 3 · 10 m ≈ 80.000 Pa ≈ 80 kPa.

Responder : p ≈ 80 kPa.

Embarcações comunicantes.

Embarcações comunicantes.

A figura mostra dois vasos conectados entre si por um tubo de borracha. Tais embarcações são chamadas comunicando. Um regador, um bule, uma cafeteira são exemplos de vasos comunicantes. Por experiência sabemos que a água despejada, por exemplo, num regador está sempre ao mesmo nível na bica e no interior.

Freqüentemente encontramos vasos comunicantes. Por exemplo, pode ser um bule, um regador ou uma cafeteira.

As superfícies de um líquido homogêneo são instaladas no mesmo nível em vasos comunicantes de qualquer formato.

Líquidos de diferentes densidades.

O seguinte experimento simples pode ser feito com vasos comunicantes. No início do experimento, prendemos o tubo de borracha no meio e colocamos água em um dos tubos. Em seguida, abrimos a braçadeira e a água flui instantaneamente para o outro tubo até que as superfícies da água em ambos os tubos estejam no mesmo nível. Você pode prender um dos tubos a um tripé e levantar, abaixar ou inclinar o outro em diferentes direções. E neste caso, assim que o líquido se acalmar, seus níveis em ambos os tubos serão equalizados.

Em vasos comunicantes de qualquer formato e seção transversal, as superfícies de um líquido homogêneo são colocadas no mesmo nível(desde que a pressão do ar acima do líquido seja a mesma) (Fig. 109).

Isto pode ser justificado da seguinte forma. O líquido está em repouso sem passar de um recipiente para outro. Isto significa que a pressão em ambos os vasos em qualquer nível é a mesma. O líquido em ambos os recipientes é o mesmo, ou seja, tem a mesma densidade. Portanto, suas alturas devem ser iguais. Quando levantamos um recipiente ou adicionamos líquido a ele, a pressão nele aumenta e o líquido se move para outro recipiente até que as pressões estejam equilibradas.

Se um líquido de uma densidade for derramado em um dos vasos comunicantes e um líquido de outra densidade for derramado no segundo, então, em equilíbrio, os níveis desses líquidos não serão os mesmos. E isso é compreensível. Sabemos que a pressão do líquido no fundo do recipiente é diretamente proporcional à altura da coluna e à densidade do líquido. E neste caso as densidades dos líquidos serão diferentes.

Se as pressões forem iguais, a altura de uma coluna de líquido com maior densidade será menor que a altura de uma coluna de líquido com menor densidade (Fig.).

Experiência. Como determinar a massa de ar.

Peso do ar. Pressão atmosférica.

A existência de pressão atmosférica.

A pressão atmosférica é maior que a pressão do ar rarefeito no vaso.

O ar, como qualquer corpo na Terra, é afetado pela gravidade e, portanto, tem peso. O peso do ar é fácil de calcular se você conhecer sua massa.

Mostraremos experimentalmente como calcular a massa de ar. Para fazer isso, você precisa pegar uma bola de vidro durável com rolha e um tubo de borracha com braçadeira. Vamos bombear o ar para fora, prender o tubo com uma pinça e equilibrá-lo na balança. Em seguida, abrindo a braçadeira do tubo de borracha, deixe entrar ar. Isso perturbará o equilíbrio da balança. Para restaurá-lo, será necessário colocar pesos no outro prato da balança, cuja massa será igual à massa de ar no volume da bola.

Experimentos estabeleceram que a uma temperatura de 0 °C e pressão atmosférica normal, uma massa de ar com volume de 1 m 3 é igual a 1,29 kg. O peso deste ar é fácil de calcular:

P = g·m, P = 9,8 N/kg 1,29 kg ≈ 13 N.

A camada de ar que envolve a Terra é chamada atmosfera (do grego atmosfera- vapor, ar e esfera- bola).

A atmosfera, como mostram as observações do voo de satélites artificiais da Terra, estende-se a uma altitude de vários milhares de quilómetros.

Devido à gravidade, as camadas superiores da atmosfera, como a água do oceano, comprimem as camadas inferiores. A camada de ar adjacente diretamente à Terra é a mais comprimida e, segundo a lei de Pascal, transmite a pressão exercida sobre ela em todas as direções.

Como resultado disso, a superfície da Terra e os corpos nela localizados sofrem pressão de toda a espessura do ar, ou, como se costuma dizer nesses casos, experimentam Pressão atmosférica .

A existência da pressão atmosférica pode explicar muitos fenômenos que encontramos na vida. Vejamos alguns deles.

A figura mostra um tubo de vidro, dentro do qual existe um pistão que se ajusta perfeitamente às paredes do tubo. A extremidade do tubo é mergulhada na água. Se você levantar o pistão, a água subirá atrás dele.

Este fenômeno é usado em bombas d'água e alguns outros dispositivos.

A figura mostra um vaso cilíndrico. É fechado com uma rolha na qual é inserido um tubo com torneira. O ar é bombeado para fora do recipiente com uma bomba. A extremidade do tubo é então colocada em água. Se você abrir a torneira agora, a água irá espirrar como uma fonte no interior do recipiente. A água entra no recipiente porque a pressão atmosférica é maior que a pressão do ar rarefeito no recipiente.

Por que existe o envelope de ar da Terra?

Como todos os corpos, as moléculas de gás que constituem o envelope de ar da Terra são atraídas pela Terra.

Mas por que então todos eles não caem na superfície da Terra? Como o envelope de ar da Terra e sua atmosfera são preservados? Para entender isso, devemos levar em conta que as moléculas do gás estão em movimento contínuo e aleatório. Mas então surge outra questão: por que essas moléculas não voam para o espaço exterior, isto é, para o espaço.

Para sair completamente da Terra, uma molécula, como uma nave espacial ou um foguete, deve ter uma velocidade muito alta (pelo menos 11,2 km/s). Este é o chamado segunda velocidade de escape. A velocidade da maioria das moléculas na camada de ar da Terra é significativamente menor do que esta velocidade de escape. Portanto, a maioria deles está ligada à Terra pela gravidade, apenas um número insignificante de moléculas voa além da Terra para o espaço.

O movimento aleatório das moléculas e o efeito da gravidade sobre elas fazem com que as moléculas de gás “pairem” no espaço perto da Terra, formando um envelope de ar, ou a atmosfera que conhecemos.

As medições mostram que a densidade do ar diminui rapidamente com a altitude. Assim, a uma altitude de 5,5 km acima da Terra, a densidade do ar é 2 vezes menor que a sua densidade na superfície da Terra, a uma altitude de 11 km - 4 vezes menor, etc. E, finalmente, nas camadas superiores (centenas e milhares de quilômetros acima da Terra), a atmosfera gradualmente se transforma em um espaço sem ar. O envelope de ar da Terra não tem limites claros.

A rigor, devido à ação da gravidade, a densidade do gás em qualquer recipiente fechado não é a mesma em todo o volume do recipiente. No fundo do vaso, a densidade do gás é maior do que nas partes superiores, portanto a pressão no vaso não é a mesma. É maior no fundo do recipiente do que no topo. Porém, para um gás contido em um recipiente, essa diferença de densidade e pressão é tão pequena que em muitos casos pode ser completamente ignorada, apenas conhecida. Mas para uma atmosfera que se estende por vários milhares de quilómetros, esta diferença é significativa.

Medição da pressão atmosférica. A experiência de Torricelli.

É impossível calcular a pressão atmosférica usando a fórmula de cálculo da pressão de uma coluna líquida (§ 38). Para tal cálculo, você precisa conhecer a altura da atmosfera e a densidade do ar. Mas a atmosfera não tem um limite definido e a densidade do ar em diferentes altitudes é diferente. No entanto, a pressão atmosférica pode ser medida por meio de um experimento proposto no século XVII por um cientista italiano Evangelista Torricelli , aluno de Galileu.

O experimento de Torricelli consiste no seguinte: um tubo de vidro com cerca de 1 m de comprimento, selado em uma das extremidades, é preenchido com mercúrio. Em seguida, fechando bem a segunda extremidade do tubo, ele é virado e baixado em um copo de mercúrio, onde esta extremidade do tubo é aberta abaixo do nível do mercúrio. Como em qualquer experimento com líquido, parte do mercúrio é despejada no copo e parte permanece no tubo. A altura da coluna de mercúrio remanescente no tubo é de aproximadamente 760 mm. Não há ar acima do mercúrio dentro do tubo, há um espaço sem ar, portanto nenhum gás exerce pressão de cima sobre a coluna de mercúrio dentro deste tubo e não afeta as medições.

Torricelli, que propôs o experimento descrito acima, também deu sua explicação. A atmosfera pressiona a superfície do mercúrio no copo. Mercúrio está em equilíbrio. Isso significa que a pressão no tubo está no nível ahh 1 (ver figura) é igual à pressão atmosférica. Quando a pressão atmosférica muda, a altura da coluna de mercúrio no tubo também muda. À medida que a pressão aumenta, a coluna aumenta. À medida que a pressão diminui, a coluna de mercúrio diminui a sua altura.

A pressão no tubo no nível aa1 é criada pelo peso da coluna de mercúrio no tubo, uma vez que não há ar acima do mercúrio na parte superior do tubo. Segue que a pressão atmosférica é igual à pressão da coluna de mercúrio no tubo , ou seja

p caixa eletrônico = p mercúrio

Quanto maior a pressão atmosférica, maior a coluna de mercúrio no experimento de Torricelli. Portanto, na prática, a pressão atmosférica pode ser medida pela altura da coluna de mercúrio (em milímetros ou centímetros). Se, por exemplo, a pressão atmosférica for 780 mm Hg. Arte. (dizem “milímetros de mercúrio”), isso significa que o ar produz a mesma pressão que uma coluna vertical de mercúrio com 780 mm de altura.

Portanto, neste caso, a unidade de medida da pressão atmosférica é 1 milímetro de mercúrio (1 mm Hg). Vamos encontrar a relação entre esta unidade e a unidade que conhecemos - Pascal(Pá).

A pressão de uma coluna de mercúrio ρ de mercúrio com altura de 1 mm é igual a:

p = g·ρ·h, p= 9,8 N/kg · 13.600 kg/m 3 · 0,001 m ≈ 133,3 Pa.

Então, 1mmHg. Arte. = 133,3 Pa.

Atualmente, a pressão atmosférica é geralmente medida em hectopascais (1 hPa = 100 Pa). Por exemplo, os boletins meteorológicos podem anunciar que a pressão é de 1.013 hPa, o que equivale a 760 mmHg. Arte.

Observando diariamente a altura da coluna de mercúrio no tubo, Torricelli descobriu que essa altura muda, ou seja, a pressão atmosférica não é constante, pode aumentar e diminuir. Torricelli também observou que a pressão atmosférica está associada a mudanças climáticas.

Se você anexar uma escala vertical ao tubo de mercúrio usado no experimento de Torricelli, obterá o dispositivo mais simples - barômetro de mercúrio (do grego Baros- peso, metro- Eu meço). É usado para medir a pressão atmosférica.

Barômetro - aneróide.

Na prática, um barômetro de metal denominado barômetro de metal é usado para medir a pressão atmosférica. aneróide (traduzido do grego - aneróide). É assim que um barômetro é chamado porque não contém mercúrio.

A aparência do aneróide é mostrada na figura. Sua parte principal é uma caixa metálica 1 com superfície ondulada (ondulada) (ver outra figura). O ar é bombeado para fora desta caixa e, para evitar que a pressão atmosférica esmague a caixa, sua tampa 2 é puxada para cima por uma mola. À medida que a pressão atmosférica aumenta, a tampa se curva e aperta a mola. À medida que a pressão diminui, a mola endireita a tampa. Uma seta indicadora 4 é fixada à mola por meio de um mecanismo de transmissão 3, que se move para a direita ou para a esquerda quando a pressão muda. Abaixo da seta há uma escala cujas divisões são marcadas de acordo com as leituras do barômetro de mercúrio. Assim, o número 750, contra o qual está a agulha aneróide (ver figura), mostra que neste momento no barómetro de mercúrio a altura da coluna de mercúrio é de 750 mm.

Portanto, a pressão atmosférica é 750 mmHg. Arte. ou ≈ 1000hPa.

O valor da pressão atmosférica é muito importante para prever o tempo para os próximos dias, uma vez que as mudanças na pressão atmosférica estão associadas às mudanças no clima. Um barômetro é um instrumento necessário para observações meteorológicas.

Pressão atmosférica em diferentes altitudes.

Num líquido, a pressão, como sabemos, depende da densidade do líquido e da altura da sua coluna. Devido à baixa compressibilidade, a densidade do líquido em diferentes profundidades é quase a mesma. Portanto, ao calcular a pressão, consideramos sua densidade constante e levamos em consideração apenas a variação da altura.

A situação com gases é mais complicada. Os gases são altamente compressíveis. E quanto mais um gás é comprimido, maior é a sua densidade e maior é a pressão que produz. Afinal, a pressão do gás é criada pelos impactos de suas moléculas na superfície do corpo.

As camadas de ar na superfície da Terra são comprimidas por todas as camadas de ar localizadas acima delas. Mas quanto mais alta a camada de ar da superfície, mais fraca ela é comprimida e menor é sua densidade. Portanto, menos pressão produz. Se, por exemplo, um balão sobe acima da superfície da Terra, a pressão do ar no balão diminui. Isso acontece não apenas porque a altura da coluna de ar acima dela diminui, mas também porque a densidade do ar diminui. É menor na parte superior do que na parte inferior. Portanto, a dependência da pressão do ar com a altitude é mais complexa do que a dos líquidos.

As observações mostram que a pressão atmosférica em áreas ao nível do mar é em média 760 mm Hg. Arte.

A pressão atmosférica igual à pressão de uma coluna de mercúrio com 760 mm de altura a uma temperatura de 0 ° C é chamada de pressão atmosférica normal.

Pressão atmosférica normalé igual a 101.300 Pa = 1013 hPa.

Quanto maior a altitude acima do nível do mar, menor será a pressão.

Com pequenas subidas, em média, a cada 12 m de subida, a pressão diminui 1 mmHg. Arte. (ou em 1,33 hPa).

Conhecendo a dependência da pressão com a altitude, você pode determinar a altitude acima do nível do mar alterando as leituras do barômetro. Os aneróides que possuem uma escala pela qual a altura acima do nível do mar pode ser medida diretamente são chamados altímetros . Eles são usados ​​na aviação e no alpinismo.

Medidores de pressão.

Já sabemos que os barômetros são usados ​​para medir a pressão atmosférica. Para medir pressões maiores ou menores que a pressão atmosférica, utiliza-se medidores de pressão (do grego mãos- raro, solto, metro- Eu meço). Existem medidores de pressão líquido E metal.

Vejamos primeiro o dispositivo e a ação. manômetro de líquido aberto. Consiste em um tubo de vidro de duas pernas no qual é derramado um pouco de líquido. O líquido é instalado em ambos os cotovelos no mesmo nível, pois apenas a pressão atmosférica atua em sua superfície nos cotovelos do vaso.

Para entender como funciona esse manômetro, ele pode ser conectado por um tubo de borracha a uma caixa redonda e plana, com um dos lados coberto com uma película de borracha. Se você pressionar o dedo no filme, o nível do líquido no cotovelo do manômetro conectado à caixa diminuirá e no outro cotovelo aumentará. O que explica isso?

Ao pressionar o filme, a pressão do ar na caixa aumenta. De acordo com a lei de Pascal, esse aumento de pressão também é transmitido ao fluido no cotovelo do manômetro que está conectado à caixa. Portanto, a pressão sobre o fluido neste cotovelo será maior que no outro, onde apenas a pressão atmosférica atua sobre o fluido. Sob a força desse excesso de pressão, o líquido começará a se mover. No cotovelo com ar comprimido o líquido cairá, no outro subirá. O fluido entrará em equilíbrio (parará) quando o excesso de pressão do ar comprimido for equilibrado pela pressão produzida pelo excesso de coluna de líquido na outra perna do manômetro.

Quanto mais forte você pressionar o filme, quanto maior for o excesso de coluna de líquido, maior será sua pressão. Por isso, a mudança na pressão pode ser avaliada pela altura desta coluna em excesso.

A figura mostra como esse manômetro pode medir a pressão dentro de um líquido. Quanto mais fundo o tubo estiver imerso no líquido, maior será a diferença nas alturas das colunas de líquido nos cotovelos do manômetro., portanto, e mais pressão é gerada pelo fluido.

Se você instalar a caixa do aparelho em alguma profundidade dentro do líquido e virá-la com o filme para cima, para os lados e para baixo, as leituras do manômetro não mudarão. É assim que deveria ser, porque no mesmo nível dentro de um líquido, a pressão é igual em todas as direções.

A imagem mostra medidor de pressão metálico . A parte principal desse manômetro é um tubo de metal dobrado em um tubo 1 , uma extremidade da qual está fechada. A outra extremidade do tubo usando uma torneira 4 comunica-se com o vaso no qual a pressão é medida. À medida que a pressão aumenta, o tubo se desdobra. Movimento de sua extremidade fechada usando uma alavanca 5 e dentes 3 transmitido para a flecha 2 , movendo-se próximo à escala do instrumento. Quando a pressão diminui, o tubo, devido à sua elasticidade, retorna à posição anterior, e a seta retorna à divisão zero da escala.

Bomba de líquido de pistão.

No experimento que consideramos anteriormente (§ 40), foi estabelecido que a água no tubo de vidro, sob a influência da pressão atmosférica, subiu atrás do pistão. É nisso que se baseia a ação. pistão bombas

A bomba é mostrada esquematicamente na figura. Consiste em um cilindro, dentro do qual um pistão se move para cima e para baixo, firmemente adjacente às paredes do vaso. 1 . As válvulas são instaladas na parte inferior do cilindro e no próprio pistão 2 , abrindo apenas para cima. Quando o pistão se move para cima, a água sob a influência da pressão atmosférica entra no tubo, levanta a válvula inferior e se move atrás do pistão.

À medida que o pistão se move para baixo, a água sob o pistão pressiona a válvula inferior e ela fecha. Ao mesmo tempo, sob pressão da água, uma válvula dentro do pistão se abre e a água flui para o espaço acima do pistão. Na próxima vez que o pistão se mover para cima, a água acima dele também sobe e flui para o tubo de saída. Ao mesmo tempo, uma nova porção de água sobe atrás do pistão, que, quando o pistão é posteriormente abaixado, aparecerá acima dele, e todo esse procedimento é repetido continuamente enquanto a bomba está funcionando.

Pressão hidráulica.

A lei de Pascal explica a ação máquina hidráulica (do grego hidráulica- água). São máquinas cujo funcionamento se baseia nas leis do movimento e do equilíbrio dos fluidos.

A parte principal de uma máquina hidráulica são dois cilindros de diâmetros diferentes, equipados com pistões e um tubo de conexão. O espaço sob os pistões e os tubos são preenchidos com líquido (geralmente óleo mineral). As alturas das colunas de líquido em ambos os cilindros são as mesmas, desde que nenhuma força atue sobre os pistões.

Suponhamos agora que as forças F 1 e F 2 - forças que atuam nos pistões, S 1 e S 2 - áreas do pistão. A pressão sob o primeiro pistão (pequeno) é igual a p 1 = F 1 / S 1, e sob o segundo (grande) p 2 = F 2 / S 2. De acordo com a lei de Pascal, a pressão é transmitida igualmente em todas as direções por um fluido em repouso, ou seja, p 1 = p 2 ou F 1 / S 1 = F 2 / S 2, de:

F 2 / F 1 = S 2 / S 1 .

Portanto, a força F 2 tantas vezes mais poder F 1 , Quantas vezes a área do pistão grande é maior que a área do pistão pequeno?. Por exemplo, se a área do pistão grande for 500 cm2 e a do pequeno for 5 cm2, e uma força de 100 N atuar sobre o pistão pequeno, então uma força 100 vezes maior, ou seja, 10.000 N, irá atue no pistão maior.

Assim, com o auxílio de uma máquina hidráulica, é possível equilibrar uma força maior com uma força pequena.

Atitude F 1 / F 2 mostra o ganho de força. Por exemplo, no exemplo dado, o ganho de resistência é 10.000 N/100 N = 100.

Uma máquina hidráulica usada para pressionar (espremer) é chamada pressão hidráulica .

Prensas hidráulicas são usadas onde é necessária maior força. Por exemplo, para espremer óleo de sementes em lagares, para prensar madeira compensada, papelão, feno. Nas plantas metalúrgicas, as prensas hidráulicas são usadas para fabricar eixos de máquinas de aço, rodas ferroviárias e muitos outros produtos. As prensas hidráulicas modernas podem desenvolver forças de dezenas e centenas de milhões de newtons.

A estrutura de uma prensa hidráulica é mostrada esquematicamente na figura. O corpo prensado 1 (A) é colocado sobre uma plataforma conectada ao pistão grande 2 (B). Com a ajuda de um pequeno pistão 3 (D), é criada alta pressão no líquido. Essa pressão é transmitida a todos os pontos do fluido que enche os cilindros. Portanto, a mesma pressão atua no segundo pistão maior. Mas como a área do 2º pistão (grande) é maior que a área do pequeno, a força que atua sobre ele será maior que a força que atua no pistão 3 (D). Sob a influência desta força, o pistão 2 (B) subirá. Quando o pistão 2 (B) sobe, o corpo (A) repousa contra a plataforma superior estacionária e é comprimido. O manômetro 4 (M) mede a pressão do fluido. A válvula de segurança 5 (P) abre automaticamente quando a pressão do fluido excede o valor permitido.

Do cilindro pequeno para o grande, o líquido é bombeado por movimentos repetidos do pistão pequeno 3 (D). Isto se faz do seguinte modo. Quando o pistão pequeno (D) sobe, a válvula 6 (K) abre e o líquido é aspirado para o espaço sob o pistão. Quando o pistão pequeno é abaixado sob a influência da pressão do líquido, a válvula 6 (K) fecha e a válvula 7 (K") abre e o líquido flui para o recipiente grande.

O efeito da água e do gás em um corpo imerso neles.

Debaixo d'água podemos facilmente levantar uma pedra que é difícil de levantar no ar. Se você colocar uma rolha debaixo d'água e soltá-la das mãos, ela flutuará. Como esses fenômenos podem ser explicados?

Sabemos (§ 38) que o líquido pressiona o fundo e as paredes do recipiente. E se algum corpo sólido for colocado dentro do líquido, ele também estará sujeito à pressão, assim como as paredes do vaso.

Consideremos as forças que atuam do líquido sobre um corpo nele imerso. Para facilitar o raciocínio, escolhamos um corpo que tenha o formato de um paralelepípedo com bases paralelas à superfície do líquido (Fig.). As forças que atuam nas faces laterais do corpo são iguais aos pares e se equilibram. Sob a influência dessas forças, o corpo se contrai. Mas as forças que atuam nas bordas superior e inferior do corpo não são as mesmas. A borda superior é pressionada com força de cima F 1 coluna de líquido alto h 1. Ao nível da borda inferior, a pressão produz uma coluna de líquido com altura h 2. Essa pressão, como sabemos (§ 37), é transmitida dentro do líquido em todas as direções. Consequentemente, na face inferior do corpo de baixo para cima com força F 2 pressiona uma coluna de líquido alto h 2. Mas h mais 2 h 1, portanto, o módulo de força F Mais 2 módulos de potência F 1. Portanto, o corpo é empurrado para fora do líquido com força F Vt, igual à diferença de forças F 2 - F 1, ou seja

		Mas S·h = V, onde V é o volume do paralelepípedo, e ρ f ·V = m f é a massa de líquido no volume do paralelepípedo. Por isso, F fora = g m w = P w, ou seja força de empuxo é igual ao peso do líquido no volume do corpo imerso nele(a força de empuxo é igual ao peso do líquido de mesmo volume que o volume do corpo nele imerso). A existência de uma força empurrando um corpo para fora de um líquido é fácil de detectar experimentalmente. Na imagem A mostra um corpo suspenso por uma mola com uma seta na extremidade. A seta marca a tensão da mola no tripé. Quando o corpo é lançado na água, a mola se contrai (Fig. b). A mesma contração da mola será obtida se você atuar no corpo de baixo para cima com alguma força, por exemplo, pressionar com a mão (levantar). Portanto, a experiência confirma que um corpo em um líquido sofre a ação de uma força que empurra o corpo para fora do líquido. Como sabemos, a lei de Pascal também se aplica aos gases. É por isso corpos no gás estão sujeitos a uma força que os empurra para fora do gás. Sob a influência desta força, os balões sobem. A existência de uma força empurrando um corpo para fora de um gás também pode ser observada experimentalmente. Penduramos uma bola de vidro ou um frasco grande fechado com uma rolha na escala encurtada. A balança está equilibrada. Em seguida, um recipiente largo é colocado sob o frasco (ou bola) de modo que envolva todo o frasco. O recipiente está cheio de dióxido de carbono, cuja densidade é maior que a densidade do ar (portanto, o dióxido de carbono desce e enche o recipiente, deslocando o ar dele). Neste caso, o equilíbrio da balança é perturbado. O copo com o frasco suspenso sobe (Fig.). Um frasco imerso em dióxido de carbono experimenta uma força de empuxo maior do que a força que atua sobre ele no ar. A força que empurra um corpo para fora de um líquido ou gás é direcionada de forma oposta à força da gravidade aplicada a este corpo. Portanto, prolkosmos). É precisamente por isso que, na água, às vezes levantamos facilmente corpos que temos dificuldade em manter no ar. Um pequeno balde e um corpo cilíndrico estão suspensos na mola (Fig., a). Uma seta no tripé marca o trecho da mola. Mostra o peso do corpo no ar. Depois de levantar o corpo, um recipiente de fundição cheio de líquido até o nível do tubo de fundição é colocado sob ele. Após o que o corpo fica completamente imerso no líquido (Fig., b). Em que parte do líquido, cujo volume é igual ao volume do corpo, é despejada do recipiente de vazamento para o copo. A mola se contrai e o ponteiro da mola sobe, indicando uma diminuição do peso corporal no fluido. Nesse caso, além da gravidade, outra força atua sobre o corpo, empurrando-o para fora do líquido. Se o líquido de um copo for derramado no balde superior (ou seja, o líquido que foi deslocado pelo corpo), o ponteiro da mola retornará à sua posição inicial (Fig., c). Com base nesta experiência pode-se concluir que a força que empurra um corpo completamente imerso em um líquido é igual ao peso do líquido no volume deste corpo . Recebemos a mesma conclusão no § 48. Se uma experiência semelhante fosse realizada com um corpo imerso em algum gás, mostraria que a força que empurra um corpo para fora de um gás também é igual ao peso do gás contido no volume do corpo . A força que empurra um corpo para fora de um líquido ou gás é chamada Força arquimediana, em homenagem ao cientista Arquimedes , que primeiro apontou sua existência e calculou seu valor. Assim, a experiência confirmou que a força arquimediana (ou de empuxo) é igual ao peso do líquido no volume do corpo, ou seja, F UMA = P f = g-m e. A massa de líquido mf deslocada por um corpo pode ser expressa através de sua densidade ρf e do volume do corpo Vt imerso no líquido (já que Vf - o volume de líquido deslocado pelo corpo é igual a Vt - o volume do corpo imerso no líquido), ou seja, m f = ρ f ·V t. F UMA = g·ρ e · V T Conseqüentemente, a força de Arquimedes depende da densidade do líquido em que o corpo está imerso e do volume desse corpo. Mas não depende, por exemplo, da densidade da substância do corpo imersa no líquido, pois essa quantidade não está incluída na fórmula resultante. Vamos agora determinar o peso de um corpo imerso em um líquido (ou gás). Como as duas forças que atuam sobre o corpo neste caso são direcionadas em direções opostas (a força da gravidade é para baixo e a força de Arquimedes é para cima), então o peso do corpo no líquido P 1 será menor que o peso de o corpo no vácuo P = g m na força arquimediana F UMA = g-m w (onde eu g - massa de líquido ou gás deslocada pelo corpo). Por isso, se um corpo estiver imerso em um líquido ou gás, ele perderá tanto peso quanto pesa o líquido ou gás que ele deslocou. Exemplo. Determine a força de empuxo que atua sobre uma pedra com volume de 1,6 m 3 na água do mar. Vamos anotar as condições do problema e resolvê-lo. Quando o corpo flutuante atingir a superfície do líquido, com seu movimento ascendente, a força arquimediana diminuirá. Por que? Mas porque o volume da parte do corpo imersa no líquido diminuirá, e a força de Arquimedes é igual ao peso do líquido no volume da parte do corpo imersa nele. Quando a força de Arquimedes se igualar à força da gravidade, o corpo irá parar e flutuar na superfície do líquido, parcialmente imerso nele. A conclusão resultante pode ser facilmente verificada experimentalmente. Despeje água no recipiente de drenagem até o nível do tubo de drenagem. Em seguida, imergiremos o corpo flutuante na embarcação, previamente pesado no ar. Ao descer na água, um corpo desloca um volume de água igual ao volume da parte do corpo nele imersa. Depois de pesar esta água, descobrimos que o seu peso (força de Arquimedes) é igual à força da gravidade que atua sobre um corpo flutuante, ou ao peso deste corpo no ar. Tendo feito os mesmos experimentos com quaisquer outros corpos flutuando em líquidos diferentes - água, álcool, solução salina, você pode ter certeza de que se um corpo flutua em um líquido, então o peso do líquido por ele deslocado é igual ao peso desse corpo no ar. É fácil provar isso se a densidade de um sólido for maior que a densidade de um líquido, então o corpo afunda nesse líquido. Um corpo com densidade mais baixa flutua neste líquido. Um pedaço de ferro, por exemplo, afunda na água, mas flutua no mercúrio. Um corpo cuja densidade é igual à densidade do líquido permanece em equilíbrio dentro do líquido. O gelo flutua na superfície da água porque sua densidade é menor que a densidade da água. Quanto menor a densidade do corpo em comparação com a densidade do líquido, menos parte do corpo fica imersa no líquido . Em densidades iguais do corpo e do líquido, o corpo flutua dentro do líquido em qualquer profundidade. Dois líquidos imiscíveis, por exemplo água e querosene, estão localizados num recipiente de acordo com as suas densidades: na parte inferior do recipiente - água mais densa (ρ = 1000 kg/m3), no topo - querosene mais leve (ρ = 800 kg /m3). A densidade média dos organismos vivos que habitam o ambiente aquático difere pouco da densidade da água, de modo que seu peso é quase completamente equilibrado pela força de Arquimedes. Graças a isso, os animais aquáticos não precisam de esqueletos tão fortes e maciços como os terrestres. Pela mesma razão, os troncos das plantas aquáticas são elásticos. A bexiga natatória de um peixe muda facilmente de volume. Quando um peixe, com a ajuda dos músculos, desce a uma profundidade maior e a pressão da água sobre ele aumenta, a bolha se contrai, o volume do corpo do peixe diminui e ele não é empurrado para cima, mas flutua nas profundezas. Assim, o peixe pode regular a profundidade do seu mergulho dentro de certos limites. As baleias regulam a profundidade do mergulho diminuindo e aumentando a capacidade pulmonar. Navegação de navios. As embarcações que navegam em rios, lagos, mares e oceanos são construídas com diversos materiais e com diferentes densidades. O casco dos navios geralmente é feito de chapas de aço. Todas as fixações internas que dão resistência aos navios também são feitas de metal. Para construir navios, são utilizados diversos materiais que possuem densidades maiores e menores em relação à água. Como os navios flutuam, embarcam e transportam grandes cargas? Um experimento com um corpo flutuante (§ 50) mostrou que o corpo desloca tanta água com sua parte subaquática que o peso dessa água é igual ao peso do corpo no ar. Isto também é verdade para qualquer embarcação. O peso da água deslocada pela parte subaquática da embarcação é igual ao peso da embarcação com a carga no ar ou à força da gravidade atuando sobre a embarcação com a carga. A profundidade em que um navio está imerso na água é chamada rascunho . O calado máximo permitido está marcado no casco do navio com uma linha vermelha chamada linha d’água (do holandês. água- água). O peso da água deslocado por um navio quando submerso até a linha d'água, igual à força da gravidade que atua sobre o navio carregado, é chamado de deslocamento do navio. Atualmente, estão sendo construídos navios com deslocamento de 5.000.000 kN (5 × 10 6 kN) ou mais para o transporte de petróleo, ou seja, com massa de 500.000 toneladas (5 × 10 5 t) ou mais junto com a carga. Se subtrairmos o peso da própria embarcação do deslocamento, obtemos a capacidade de carga desta embarcação. A capacidade de carga mostra o peso da carga transportada pelo navio. A construção naval existia no Antigo Egito, na Fenícia (acredita-se que os fenícios foram um dos melhores construtores navais) e na China Antiga. Na Rússia, a construção naval teve origem na virada dos séculos XVII e XVIII. Principalmente navios de guerra foram construídos, mas foi na Rússia que foram construídos o primeiro quebra-gelo, navios com motor de combustão interna e o quebra-gelo nuclear Arktika. Aeronáutica. Desenho que descreve o balão dos irmãos Montgolfier de 1783: “Vista e dimensões exatas do 'Balão Terrestre', que foi o primeiro”. 1786 Desde os tempos antigos, as pessoas sonham com a oportunidade de voar acima das nuvens, de nadar no oceano de ar, como nadavam no mar. Para aeronáutica No início, eles usaram balões cheios de ar aquecido, hidrogênio ou hélio. Para que um balão suba no ar, é necessário que a força de Arquimedes (flutuabilidade) F A atuação na bola foi maior que a força da gravidade F pesado, ou seja, F Um > F pesado À medida que a bola sobe, a força de Arquimedes que atua sobre ela diminui ( F UMA = gρV), uma vez que a densidade das camadas superiores da atmosfera é menor que a da superfície da Terra. Para subir mais alto, um lastro especial (peso) é retirado da bola e isso torna a bola mais leve. Eventualmente a bola atinge a sua altura máxima de elevação. Para liberar a bola de sua casca, uma porção do gás é liberada por meio de uma válvula especial. Na direção horizontal, um balão se move apenas sob a influência do vento, por isso é chamado balão (do grego aer- ar, estado- de pé). Não faz muito tempo, enormes balões foram usados ​​​​para estudar as camadas superiores da atmosfera e da estratosfera - balões estratosféricos . Antes de aprenderem a construir grandes aviões para transportar passageiros e cargas por via aérea, eram usados ​​balões controlados - dirigíveis. Possuem formato alongado; sob o corpo está suspensa uma gôndola com motor que aciona a hélice. O balão não só sobe sozinho, mas também pode levantar algumas cargas: cabine, pessoas, instrumentos. Portanto, para saber que tipo de carga um balão pode levantar, é necessário determiná-la elevador. Deixemos, por exemplo, lançar ao ar um balão com volume de 40 m 3 cheio de hélio. A massa de hélio que preenche a casca da bola será igual a: m Ge = ρ Ge V = 0,1890 kg/m 3 40 m 3 = 7,2 kg, e seu peso é: P Ge = g m Ge; P Ge = 9,8 N/kg · 7,2 kg = 71 N. A força de empuxo (de Arquimedes) que atua sobre esta bola no ar é igual ao peso do ar com volume de 40 m 3, ou seja, F A = ​​​​g·ρ ar V; F A = ​​9,8 N/kg · 1,3 kg/m3 · 40 m3 = 520 N. Isso significa que esta bola pode levantar uma carga pesando 520 N - 71 N = 449 N. Esta é a sua força de elevação. Um balão do mesmo volume, mas cheio de hidrogênio, pode levantar uma carga de 479 N. Isso significa que sua força de levantamento é maior que a de um balão cheio de hélio. Mas o hélio é ainda mais usado, pois não queima e, portanto, é mais seguro. O hidrogênio é um gás inflamável. É muito mais fácil levantar e abaixar uma bola cheia de ar quente. Para isso, um queimador é colocado sob o orifício localizado na parte inferior da bola. Usando um queimador de gás, você pode regular a temperatura do ar dentro da bola e, portanto, sua densidade e força de empuxo. Para fazer a bola subir mais alto, basta aquecer mais fortemente o ar nela contido, aumentando a chama do queimador. À medida que a chama do queimador diminui, a temperatura do ar na bola diminui e a bola desce. Você pode selecionar uma temperatura da bola na qual o peso da bola e da cabine será igual à força de empuxo. Então a bola ficará suspensa no ar e será fácil fazer observações a partir dela. À medida que a ciência se desenvolveu, ocorreram mudanças significativas na tecnologia aeronáutica. Tornou-se possível usar novas conchas para balões, que se tornaram duráveis, resistentes ao gelo e leves. Avanços nas áreas de engenharia de rádio, eletrônica e automação tornaram possível projetar balões não tripulados. Esses balões são usados ​​para estudar correntes de ar, para pesquisas geográficas e biomédicas nas camadas inferiores da atmosfera. Tomemos um recipiente cilíndrico com fundo horizontal e paredes verticais, cheio de líquido até uma altura (Fig. 248). Arroz. 248. Em um recipiente com paredes verticais, a força de pressão no fundo é igual ao peso de todo o líquido derramado Arroz. 249. Em todos os vasos representados, a pressão no fundo é a mesma. Nos dois primeiros recipientes é maior que o peso do líquido derramado, nos outros dois é menor A pressão hidrostática em cada ponto do fundo do vaso será a mesma: Se o fundo do recipiente tiver uma área, então a força de pressão do líquido no fundo do recipiente, ou seja, é igual ao peso do líquido derramado no recipiente. Consideremos agora embarcações que diferem em formato, mas com a mesma área de fundo (Fig. 249). Se o líquido em cada um deles for derramado na mesma altura, a pressão estará no fundo. é o mesmo em todos os navios. Portanto, a força de pressão no fundo é igual a também é o mesmo em todos os navios. É igual ao peso de uma coluna de líquido com base igual à área do fundo do recipiente e altura igual à altura do líquido derramado. Na Fig. 249 este pilar é mostrado ao lado de cada embarcação com linhas tracejadas. Observe que a força de pressão no fundo não depende do formato do recipiente e pode ser maior ou menor que o peso do líquido derramado. Arroz. 250. Dispositivo de Pascal com conjunto de vasos. As seções transversais são iguais para todos os navios Arroz. 251. Experimente o barril de Pascal Esta conclusão pode ser verificada experimentalmente utilizando o dispositivo proposto por Pascal (Fig. 250). O suporte pode acomodar recipientes de vários formatos que não possuem fundo. Em vez de um fundo, uma placa suspensa na trave de equilíbrio é firmemente pressionada contra a embarcação por baixo. Se houver líquido no recipiente, uma força de pressão atua sobre a placa, que rasga a placa quando a força de pressão começa a exceder o peso do peso que está no outro prato da balança. Em um recipiente com paredes verticais (recipiente cilíndrico), o fundo se abre quando o peso do líquido derramado atinge o peso do peso. Em vasos de outros formatos, o fundo abre na mesma altura da coluna de líquido, embora o peso da água derramada possa ser maior (um vaso se expandindo para cima) ou menor (um vaso se estreitando) que o peso do peso. Esta experiência leva à ideia de que com o formato adequado da embarcação é possível obter enormes forças de pressão no fundo utilizando uma pequena quantidade de água. Pascal prendeu um tubo vertical longo e fino a um barril bem calafetado cheio de água (Fig. 251). Quando o tubo é preenchido com água, a força da pressão hidrostática no fundo torna-se igual ao peso de uma coluna de água, cuja área da base é igual à área do fundo do barril, e o altura é igual à altura do tubo. Consequentemente, as forças de pressão nas paredes e na parte superior inferior do cano aumentam. Quando Pascal encheu o tubo a uma altura de vários metros, o que exigiu apenas alguns copos de água, as forças de pressão resultantes romperam o barril. Como podemos explicar que a força de pressão no fundo de um recipiente pode ser, dependendo do formato do recipiente, maior ou menor que o peso do líquido contido no recipiente? Afinal, a força que atua sobre o líquido do recipiente deve equilibrar o peso do líquido. O fato é que o líquido da vasilha é afetado não só pelo fundo, mas também pelas paredes da vasilha. Num recipiente que se expande para cima, as forças com as quais as paredes actuam sobre o líquido têm componentes dirigidas para cima: assim, parte do peso do líquido é equilibrada pelas forças de pressão das paredes e apenas parte deve ser equilibrada pelas forças de pressão das paredes. o fundo. Pelo contrário, num vaso que se estreita para cima, o fundo actua sobre o líquido para cima e as paredes actuam para baixo; portanto, a força de pressão no fundo é maior que o peso do líquido. A soma das forças que atuam sobre o líquido do fundo do recipiente e de suas paredes é sempre igual ao peso do líquido. Arroz. 252 mostra claramente a distribuição das forças que atuam nas paredes sobre o líquido em vasos de vários formatos. Arroz. 252. Forças que atuam sobre o líquido das paredes de vasos de vários formatos Arroz. 253. Quando a água é despejada no funil, o cilindro sobe. Em um recipiente que se estreita para cima, uma força direcionada para cima atua nas paredes do lado do líquido. Se as paredes de tal recipiente forem móveis, o líquido as levantará. Tal experimento pode ser realizado por meio do seguinte dispositivo: o pistão é fixado de forma fixa e sobre ele é colocado um cilindro, transformando-se em um tubo vertical (Fig. 253). Quando o espaço acima do pistão está cheio de água, as forças de pressão nas áreas e nas paredes do cilindro elevam o cilindro para cima.