Средние и предельные издержки – величины для нахождения оптимального объема выпуска продукции. Средние и предельные издержки

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

10.11 Виды издержек

Когда мы рассматривали периоды производства фирмы, мы говорили о том, что в краткосрочном периоде фирма может изменять не все применяемые факторы производства, тогда как в долгосрочном периоде все факторы являются переменными.

Именно подобные различия в возможности изменения объемов ресурсов при изменении объемов производства заставили экономистов разбить все виды затрат на две категории:

1. постоянные издержки;
2. переменные издержки.

Постоянные издержки (FC, fixed cost) - это те издержки, которые нельзя изменить в краткосрочном периоде, и потому они остаются одними и теми же при небольших изменениях объемов производства товаров или услуг. К постоянным издержкам относятся, например, арендная плата за помещения, издержки, связанные с обслуживанием оборудования, выплаты в погашение ранее полученных ссуд, а также всевозможные административные и иные накладные расходы. Скажем, построить новый завод по переработке нефти в течение месяца невозможно. Поэтому если в следующем месяце нефтяная компания планирует выпустить на 5% больше бензина, то это возможно только на существующих производственных площадях и при имеющемся оборудовании. В этом случае прирост выпуска на 5% не приведет к росту затрат на обслуживание оборудования и содержание производственных помещений. Эти издержки останутся постоянными. Изменятся только суммы выплаченной заработной платы, а также затрат на материалы и электроэнергию (переменные издержки).

График постоянных издержек является горизонтальной прямой

Средние постоянные издержки (AFC, average fixed cost) представляют собой постоянные издержки в расчете на единицу выпуска.

Переменные издержки (VC, variable cost) - это те издержки, которые можно изменить в краткосрочном периоде, и потому они растут (сокращаются) при любом увеличении (уменьшении) объемов производства. В эту категорию входят издержки на материалы, энергию, комплектующие изделия, заработную плату.

Переменные издержки показывают такую динамику от объема производства: до определенной точки они возрастают убивающим темпом, затем начинают возрастать растущим темпом.

График переменных затрат выглядит таким образом:

Средние переменные издержки (AVC, average variable cost) это переменные затраты в расчете на единицу выпуска.

Стандартный График средних переменных издержек выглядит как парабола.

Сумма постоянных затрат и переменных затрат составляет общие затраты (TC, total cost)

TC = VC + FC

Средние общие издержки (AC, average cost) это общие издержки в расчете на единицу продукции.

Также средние общие издержки равны сумме средних постоянных и средних переменных.

AC = AFC + AVC

График AC выглядит как парабола

Особенное место в экономическом анализе занимают предельные издержки. Предельные издержки важны, поскольку экономические решения обычно связаны с предельным анализом имеющихся альтернатив .

Предельные издержки (MC, marginal cost) это приращение общих издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.

Поскольку фиксированные издержки не влияют на приращение общих издержек, то предельные издержки также являются приращением переменных издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.

Как мы уже говорили, формулы с производной в экономических задачах используются тогда, когда заданы гладкие функции, от которых возможно посчитать производные. Когда же нам даны отдельные точки (дискретный случай), то следует воспользоваться формулами с отношениями приращений.

График предельных издержек также является параболой.

Изобразим график предельных издержек совместно с графиками средних переменных и средних общих издержек:

На приведенном выше графике видно, что AC всегда превышают AVC, поскольку AC = AVC + AFC, но расстояние между ними сокращается при росте Q (поскольку AFC является монотонно убывающей функцией).

Также на графике видно, что график MC пересекает графики AVC и AC в точках их минимумов. Чтобы обосновать, посему это так, достаточно вспомнить уже знакомое нам (по разделу «Продукты») соотношение между средними и предельными величинами: когда предельная величина ниже средней, то средняя величина убывает при росте объема. Когда предельная величина выше средней величины, средняя величина возрастает при росте объема. Таким образом, когда предельная величина пересекает среднюю величину снизу вверх, средняя величина достигает минимума.

Теперь попробуем соотнести графики общих, средних, и предельных величин:

Данные графики показывают следующие закономерности.

Для предпринимателя представляет интерес не только общая сумма издержек производимых им товаров или услуг, но и средние издержки, т.е. издержки предприятия на единицу производимой продукции. При определении прибыльности или убыточности производства средние издержки сравниваются с ценой.

Средние издержки(AC ) рассчитываются путем деления издержек на объем произведенной продукции. Таким образом, можно рассчитать средние постоянные (AFC ), средние переменные (AVC ) и средние валовые (ATC ) издержки:

AFC = FC / Q ;

AVC = VC / Q ;

ATC = (FC + VC ) / Q = + = AFC + AVC .

Как видим, средние валовые издержки можно рассчитать двумя способами: путем деления валовых издержек на объем производства и путем суммирования средних постоянных и средних переменных издержек.

Средние постоянные издержки(A FC) характеризуют затраты постоянного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции.

График средних постоянных издержек (рис. 10.3) представляет собой гиперболу. При увеличении объема производства средние постоянные издержки (AFC ) снижаются. Это явление служит для предприятия мощным стимулом увеличения производства.

Рис. 10.3. Кривая средних постоянных издержек (AFC )

Средние переменные издержки(AVC ) характеризуют затраты переменного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции.

График средних переменных издержек имеет параболическую форму, представленную на рис. 10.4.

Рис. 10.4. Кривая средних переменных издержек AVC

Сначала кривая AVC снижается, поскольку производство постепенно выходит на оптимальный уровень загрузки мощностей, и рост издержек отстает от темпа роста производства. Затем она почти горизонтальна, поскольку объем выпуска близок к технологическому оптимуму. И, наконец, начинается подъем кривой. Мощности перегружены, и каждая дополнительная единица произведенной продукции дается ценой резкого повышения затрат.

Средние валовые издержки(ATC ) характеризуют затраты переменного и постоянного ресурсов, с которыми в среднем производится единица продукции.

График средних валовых издержек (рис. 10.5) имеет U -образную форму.

Рис. 10.5. Кривая средних валовых издержек ATC

Сначала кривая ATC убывает под влиянием уменьшения обеих своих составляющих (AFC и AVC ), а затем возрастает из-за быстрого роста кривой AVC .

Величина средних валовых издержек представляет большой интерес для предпринимателя. Сравнивая их с ценой единицы производимой продукции, он может оценить свою прибыль от каждого выпуска товара.

Отношение прироста переменных издержек к вызванному ими приросту продукции называется предельными издержками предприятия (MC )

, где

МС – предельные издержки;

∆VC – прирост переменных издержек;

∆Q – прирост объема производства.

Предельные издержки можно получить и путем разности между переменными издержками производства n + 1 единиц и переменными издержками производства n единиц продукта:

MC = VC n + 1 – VC n .

Предельные издержки имеют стратегическое значение, поскольку позволяют показать те издержки, которые придется понести предприятию в случае производства еще одной единицы продукции или сэкономить в случае сокращения производства на одну единицу.

Поведение предельных издержек (MC ) сходно с поведением средних переменных издержек (AVC ). График кривой MC сначала убывает, а затем начинает возрастать (рис. 10.6).

Рис. 10.6. Кривая предельных издержек

По мере приближения к технологическому оптимуму затраты на выпуск каждой дополнительной единицы падают, а после его превышения – растут. Применительно к предельным издержкам эти изменения происходят более резко, чем на графике средних переменных издержек. Это объясняется тем, что предельные издержки есть отношение прироста переменных издержек не ко всему объему производства, а к последней единице выпуска.

А теперь покажем на графике кривые средних издержек предприятия в краткосрочном периоде и их связь с кривой предельных издержек (рис. 10.7).

Рис. 10.7. Семейство кривых издержек предприятия

Взаимное расположение кривых MC и AVC подчиняется следующей закономерности: кривая MC пересекает кривую AVC в точке минимального значения средних переменных издержек. Причины этого таковы: пока издержки производства дополнительной единицы продукции меньше средних переменных издержек предыдущей единицы, новые значения AVC будут уменьшаться из-за снижения MC . Если издержки дополнительной единицы больше средних переменных издержек производства предыдущей единицы, новые значения AVC будут увеличиваться вследствие роста MC . Следовательно, если до точки пересечения кривых средних переменных и предельных издержек (MC = AVC ) средние переменные издержки падают, а после нее растут, то в самой точке будет достигнут минимум.

Подобные рассуждения применительно к средним валовым издержкам, позволяют утверждать, что кривая MC пересекает и кривую ATC также в точке минимального значения средних валовых издержек.

Классификацию затрат на производство по различным основаниям. Издержки на единицу продукции в зависимости от порядка их исчисления также могут быть разделены на средние и предельные издержки. Подробнее о них расскажем в нашем материале.

Средние издержки производства

Средние издержки производства - это величина затрат на единицу выпускаемой продукции. При этом в зависимости от характера самих затрат средние издержки могут быть следующими:

• средние общие издержки;
• средние переменные издержки;
• средние постоянные издержки.

Средние общие издержки представляют собой отношение общей величины затрат за определенный период к объему выпущенной за этот период продукции.

Если на объем выпущенной продукции разделить сумму переменных затрат, получим средние переменные издержки.

Средние постоянные издержки можно определить, если сумму постоянных затрат разделить на выпуск.

При этом если переменные издержки рассматривать как пропорциональные, т. е. растущие теми же темпами, что и объем производства, то средние переменные издержки могут считаться величиной постоянной.

Что касается средних общих издержек и средних постоянных издержек, то при увеличении объема производства их величина снижается. И наоборот, если количество произведенной продукции уменьшается, по общему правилу средние общие и средние постоянные издержки начинают расти.

Кроме того, средние издержки могут быть детализированы на средние материальные издержки, средние затраты заработной платы и проч.

Предельные издержки производства

Дадим определение предельных издержек производства. Предельные издержки производства товара - это затраты, которые связаны с производством дополнительной единицы продукции.

Предельные издержки производства определяются как отношение прироста общих затрат за отчетный период к количеству выпущенных изделий, на которое увеличился выпуск за этот отчетный период.

Проиллюстрируем сказанное на примере.

Общие издержки организации за сентябрь 2016 года составили 625 000,00 рублей. Количество выпущенных изделий - 1 915 шт. В октябре дополнительно было произведено 236 шт. изделий. Общие затраты за октябрь 2016 года составили 665 000,00 рублей, т. е. увеличились на 40 000 рублей.

Таким образом, средние издержки за сентябрь 2016 года составили 326,37 руб./шт. (625 000,00 руб. / 1 915 шт.), за октябрь - 309,16 руб./шт. (665 000,00 руб. / 2 151 шт.). Предельные издержки составили 169,49 руб./шт. (40 000,00 руб. / 236 шт.).

Производственное предприятие создается для изготовления определенной продукции и извлечения прибыли при ее продаже. Все расходы, которые осуществляются на производстве, называются издержками . Для того, чтобы не было убытков, надо определить объем продукции, и сколько средств надо затратить на ее выпуск. Для этого используется средние и предельные издержки производства .

Средние издержки производства

Когда производство растет, то увеличиваются и расходы на зарплату, сырье, электричество и так далее, такие расходы относятся к переменным, так как они зависят от количества выпускаемой продукции. При запуске производства и небольших объемах бизнеса переменные издержки незначительны, потом увеличивается количество продукции, а уровень затрат уменьшается, поскольку происходит экономия на объемах. Есть другие расходы, которые осуществляются постоянно, вне зависимости, выпускается продукция или нет, даже если нет выпуска товаров, будут осуществляться постоянные расходы. Это может быть арендные платежи, зарплата офисных сотрудников, коммунальные платежи и другое.

Переменные и постоянные издержки являются всеми расходами, затраченными на производство конкретного объема товара. А когда мы говорим о затратах на единицу продукции, то это является средними издержками. Средние издержки производства - это расходы на единицу продукции, которые рассчитаны в результате соотношения общих затрат на единицу продукции. Например, компания произвела пять мягких игрушек, затратив на это 1500 рублей. Это говорит о том, что средние издержки составляют 300 рублей и стоимость товара не может быть ниже этой суммы. Но это не говорит о том, что такую же сумму надо затратить на производство еще одной единицы товара. Для определения нужного объема производства надо определить, сколько денежных средств на это потребуется. Предельные издержки производства товара - это расходы, связанные с производством дополнительной единицы продукции. Они показывают изменения в расходах, которые влияют на изменение объемов производства.

Предельные издержки производства

Определение предельных издержек производства (МС от англ. marginal product) осуществляется по формуле:

МС = Прирост переменных издержек / Прирост объема производства

Например, когда идет рост продаж на 100 штук товара, издержки фирмы возрастут на 1000 руб., при этом предельные издержки составят 1000 / 100 = 10 руб. Это говорит о том, что дополнительно выпущенная единица будет обходиться в 10 рублей.

Средние и предельные издержки производства между собой имеют взаимосвязь, изменение соотношения может служить основанием для корректировки объемов выпускаемой продукции. К примеру, если предельные расходы меньше средних, то необходимо наращивать выпуск продукции. В случае, если предельные затраты выше средних, то стоит уменьшать объемы производства.

Оптимальным является соотношение, когда предельные издержки равны минимальному значению средних издержек. В данном случае не стоит увеличивать производство, так как будут расти расходы.

Когда увеличивается выпуск продукции, то расходы могут меняться:

а) равномерно, так как при этом предельные издержки будут постоянными и равны переменным на единицу продукции;

б) ускоренно, когда предельные издержки растут при увеличении объема производства. Это может быть связано с законом убывающей отдачи, либо с ростом стоимости переменных расходов;

в) замедленно, когда расходы на сырье, материалы и другие издержки снижаются при росте выпускаемой продукции, при этом предельные издержки сокращаются.

Целью создания бизнеса – открытия фирмы, строительства завода с последующим выпуском запланированной продукции - является получение прибыли. Но увеличение личных доходов требует немалых затрат, причем не только моральных, но и финансовых. Все денежные расходы, направленные на производство какого-либо блага, в экономике называются издержками. Чтобы работать без убытков, необходимо знать оптимальный объем товаров/услуг и сумму затраченных средств для их выпуска. Для этого рассчитываются средние и предельные издержки.

Средние издержки

С увеличением объема производства продукции растут зависимые от него расходы: сырье, заработная плата основных рабочих, электроэнергия и прочие. Называются они переменными и имеют различную зависимость при разных количествах выпуска товаров/услуг. В начале производства, когда объемы производимых благ невелики, переменные издержки значительные. При наращивании количества продукции уровень затрат уменьшается, поскольку происходит эффект экономии на масштабе. Однако существуют такие расходы, которые несет предприниматель даже при нулевом выпуске товаров. Такие издержки именуются постоянными: коммунальные услуги, аренда, заработная плата административного персонала.

Общие затраты являются совокупностью всех издержек на конкретный объем произведенных благ. А вот для понимания экономических трат, вложенных в процесс создания единицы товара, принято обращаться к средним издержкам. То есть частное общих расходов к объему выпуска равно значению средних затрат.

Предельные издержки

Зная значение средств, затраченных на реализацию одной единицы блага, нельзя утверждать, что увеличение выпуска продукции еще на 1 единицу будет сопровождаться ростом общих расходов, по сумме равным значению средних издержек. Например, чтобы произвести 6 кексов, необходимо вложить 1200 рублей. Сразу легко рассчитать, что стоимость одного кекса должна быть не меньше 200 рублей. Это значение равно средним издержкам. Но это не значит, что приготовление ещё одной выпечки обойдется на 200 рублей дороже. Поэтому для определения оптимального объема производства необходимо знать, сколько потребуется вложить средств, чтобы увеличить выпуск на одну единицу блага.

На помощь экономистам приходят предельные издержки фирмы, которые помогают увидеть прирост общих расходов, связанных с созданием дополнительной единицы товара/услуг.

Расчет

МС - такое обозначение в экономике имеют предельные издержки. Равны они частному прироста общих расходов к приросту объема. Поскольку увеличение общих издержек в краткосрочном периоде вызвано приростом средних переменных затрат, формула может иметь вид: МС = ΔТС/Δобъем = Δсредние переменные издержки/ Δобъем.

Если известны значения валовых расходов, соответствующих каждой единице произведенной продукции, тогда предельные издержки рассчитываются как разница соседних двух значений общих издержек.

Взаимосвязь предельных и средних расходов

Экономические решения по ведению хозяйственной деятельности должны приниматься после маржинального анализа, который базируется на предельных сопоставлениях. То есть сравнение альтернативных решений и определение их эффективности происходят посредством оценки приращения затрат.

Средние и предельные издержки взаимосвязаны между собой, и изменение одних по отношению к другим является причиной для корректировки объема выпуска. Например, если предельные расходы по величине меньше средних, тогда есть смысл наращивать выпуск. Прекращать увеличение объема производства стоит в том случае, когда предельные затраты выше средних.

Равновесной будет ситуация, в которой предельные расходы равны минимальному значению средних издержек. То есть дальше наращивать производство нет смысла, поскольку добавочные расходы будут расти.

График

На представленном графике изображены издержки фирмы, где АТС, AFC, AVC – средние общие, постоянные и переменные расходы соответственно. Кривая предельных издержек обозначена как МС. Она имеет выпуклую к оси абсцисс форму и в минимальных точках пересекает кривые средних переменных и общих издержек.

По поведению средних постоянных расходов (AFC) на графике можно сделать вывод, что наращивание масштабов производства приводит к их уменьшению, как упоминалось ранее, присутствует эффект экономии на масштабе. Разница между АТС и AVC отражает величину постоянных затрат, она постоянно уменьшается в связи с приближением AFC к оси абсцисс.

Точка Р, характеризующая определенный объем выпуска товара, соответствует равновесному состоянию предприятия на рынке. Если продолжать увеличивать объем, тогда расходы необходимо будет покрывать за счет прибыли, поскольку они резко начнут возрастать. Поэтому фирме следует остановиться на объеме в точке Р.

Предельный доход

Одним из подходов в расчете эффективности производства является сопоставление граничных издержек с предельным доходом, который равен приросту денежных средств от каждой дополнительно реализованной единицы товара. Однако не всегда расширение производства связано с ростом прибыли, потому что динамика издержек не пропорциональна объему и с повышением предложения уменьшается спрос и, соответственно, цена.

Предельные издержки фирмы равны цене товара за вычетом предельного дохода (MR). Если граничные издержки ниже предельного дохода, тогда можно расширять производство, иначе его необходимо сворачивать. Сравнивая значения предельных издержек и дохода, при каждой величине объема выпуска можно определить точки минимальных затрат и максимальной прибыли.

Максимизация прибыли

Каким же образом определить оптимальный размер производства, позволяющий максимизировать прибыль? Это может быть сделано путем сравнения предельного дохода (MR) и предельных издержек (МС).

Каждый произведенный новый товар добавляет к общему доходу величину предельного дохода, но одновременно повышает и общие издержки на величину предельных издержек. Любую единицу продукции, предельный доход от которой превышает ее предельные издержки, следует производить, так как фирма получит от продажи этой единицы больше дохода, чем прибавит к издержкам. Производство выгодно, пока MR > МС, но с увеличением объема выпуска повышающиеся предельные издержки вследствие действия закона убывающей отдачи сделают производство невыгодным, так как начнут превышать предельный доход.

Таким образом, если MR > МС, то производство необходимо расширять, если MR < МС, то его надо сокращать, а при MR = МС достигается равновесие фирмы (максимум прибыли).

Особенности при использовании правила равенства предельных величин:

• Условие МС = MR может быть использовано для максимизации прибыли в том случае, когда стоимость блага выше минимального значения средних переменных издержек. В случае если цена ниже, предприятие не достигает своей цели.
• При условиях чистой конкуренции, когда ни покупатели, ни продавцы не могут повлиять на формирование стоимости блага, предельная выручка эквивалентна цене единицы товара. Из этого вытекает равенство: Р = МС, в котором предельные издержки и предельная цена одинаковые.

Графическое представление равновесия фирмы

В условиях чистой конкуренции, когда цена равна предельному доходу, график выглядит следующим образом.

Предельные издержки, кривая которых пересекает параллельную оси абсцисс линию, характеризующую цену блага и предельного дохода, образуют точку, показывающую оптимальный объем продаж.

На практике возникают моменты при ведении бизнеса, когда предприниматель должен думать не о максимизации прибыли, а минимизации убытков. Это случается, когда цена блага уменьшается. Останавливать производство не лучший выход, поскольку постоянные расходы необходимо оплачивать. Если цена меньше минимального значения валовых средних расходов, но превышает величину средних переменных, тогда принятие решения должно основываться на выпуске товаров в объеме, получаемом при пересечении предельных величин (дохода и издержек).

Если цена продукции на чисто конкурентном рынке упала до отметки ниже переменных издержек фирмы, тогда руководство должно пойти на ответственный шаг и временно прекратить реализацию товаров, пока стоимость идентичного блага не вырастет в следующем периоде. Это станет толчком для увеличения спроса из-за снижения предложения. Пример – это сельскохозяйственные фирмы, которые реализуют продукцию в осенне-зимний период, а не сразу после сбора урожая.

Издержки в долгосрочной перспективе

Временной интервал, на протяжении которого могут произойти изменения в производственных мощностях предприятия, именуется долгосрочным периодом. Стратегия фирмы должна предусматривать анализ затрат на будущее. В длительном временном интервале также рассматриваются долгосрочные средние и предельные издержки.

С расширением производственных мощностей наблюдается уменьшение средних расходов и рост объемов до определенного момента, затем расходы на единицу выпущенной продукции начинают расти. Это явление называется эффектом масштаба.

Долгосрочные предельные траты предприятия показывают изменение всех издержек в связи с увеличением объема выпуска. Кривые средних и предельных расходов во времени соотносятся друг к другу аналогично краткосрочному периоду. Главная стратегия в долгосрочном периоде такая же – это определение объемов продукции посредством равенства МС = MR.