Angka menguasai dunia apa yang ingin penulis katakan. Pythagoras menyatakan bahwa angka menguasai dunia, dan dia menemukan

Untuk memahami satu sama lain, orang membutuhkan tanda. Mereka menggunakan suara yang akhirnya berubah menjadi huruf, dan kemudian dibentuk menjadi kata dan kalimat. Dalam bahasa numerologi ( sistem pengetahuan kuno tentang makna simbolis angka ), nomor adalah huruf dan angka- Dunia ini". Kata "angka" tanpa spesifikasi biasanya berarti salah satu dari sepuluh ("alfabet") karakter berikut : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (disebut. angka arab). Kombinasi angka-angka ini menghasilkan dua (atau lebih) kode digit angka.

Ada juga banyak variasi lain ("abjad"):

• angka Romawi(I V X L C D M)
• angka heksadesimal(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)
• Tokoh Maya(dari 0 hingga 19)
• dalam beberapa bahasa, misalnya, dalam bahasa Yunani kuno, dalam bahasa Ibrani, di Gereja Slavonik, ada sistem untuk menulis angka dalam huruf, dll.

Dalam bentuk jamak dalam percakapan sehari-hari, kata "angka" juga dapat berarti "data numerik" (karena angka apa pun ditulis sebagai kumpulan angka). Misalnya, “mari kita berikan angka-angka seperti itu” (bahkan ketika menyangkut satu data numerik yang ditulis dalam satu digit, bentuk jamak harus digunakan). Namun, salah untuk mengatakan “di sini angkanya lebih besar”, karena bukan angka yang dibandingkan, tetapi angkanya.

Kata yang sangat "nomor" berasal dari bahasa arab "tsifi" - "tidak ada, nol" dan dalam bahasa Rusia modern ditulis melalui huruf "i", berbeda dengan kata-kata pengecualian: gipsi, ayam, ayam.

Nomor- konsep dasar matematika yang digunakan untuk mengkuantifikasi, membandingkan, dan menomori objek. Setelah muncul dalam masyarakat primitif dari kebutuhan berhitung, konsep bilangan telah berkembang secara signifikan dengan perkembangan ilmu pengetahuan. Huruf (simbol) untuk penulisan angka adalah angka.

Segala sesuatu di sekitar kita adalah Cahaya. Anda tahu bahwa Cahaya terurai menjadi spektrum semua warna pelangi ketika dibiaskan melalui prisma dan dirasakan oleh mata manusia sebagai gelombang tertentu. Saat kita mengenal tatanan dunia, kita bisa mengagumi berbagai kemampuan Sang Pencipta. Dia menciptakan Dunia di sekitar, secara akurat menghitung segala sesuatu menurut rumus dan menciptakan model yang akurat di mana kita hidup dan berkembang.

Sejak zaman kuno, orang telah tertarik pada perintah yang diletakkan di dasar alam semesta. Orang-orang mengerti bahwa Sang Pencipta tidak secara tidak sengaja menciptakan Cahaya, tetapi pelangi darinya. Segala sesuatu di sekitar kita tunduk pada hukum getaran Cahaya dan panjang gelombang cahaya. Alam bawah sadar kita merasakan dunia dalam bahasa gambar (dan warna juga gambar) dan dapat berkomunikasi dengan Sang Pencipta dengan cara yang sama.

Warna dapat melewati angka menjadi huruf, karena pada awalnya angka muncul sebagai sebutan angka dari huruf tertentu. Anda dapat membaca tentang asal usul angka Rusia dan hubungannya dengan berbagai warna spektrum pelangi di

Menggunakan metode peneliti Lillian Bonds yang dijelaskan dalam bukunya « sihir warna. Terapi warna untuk setiap hari menjadi mungkin untuk menghitung warna nama Anda, tanggal lahir dan mencari tahu kekurangan warna yang hilang, mungkin yang sangat penting untuk fungsi tubuh yang harmonis. Ini adalah kombinasi warna, angka, dan huruf alfabet.

Tabel untuk menerjemahkan warna melalui angka menjadi kata-kata (alfabet Rusia)

merah	Oranye	kuning	hijau	biru	biru	ungu	Merah Jambu	emas

Angka adalah salah satu fenomena tertua yang turun kepada kita. Di Babel (milenium ke-2 SM), angka-angka itu adalah huruf paku untuk angka 1, 10, 100, semua bilangan asli lainnya ditulis dengan menggabungkannya. Pythagoras (570-490 SM) dan murid-muridnya berhasil mengurangi semua angka menjadi angka dari 1 menjadi 9.

Mengenai modern, apa yang disebut angka "Arab". Mereka tidak lebih dari huruf-huruf alfabet India yang dibawa oleh orang-orang Arab ke Spanyol pada abad ke-12-13. n. e., selama aktifnya penyebaran Islam. Dari Spanyol, penggunaan angka Arab menyebar ke seluruh Eropa. Nomor 5 kami, pada kenyataannya, adalah huruf Indo-Baktria yang sesuai dengan suara Rusia "P". Ini adalah huruf pertama dari kata Sansekerta panchan, yang berarti lima. Misalnya, angka 4 tidak secara tidak sengaja menyerupai huruf Rusia "Ch". Itu berasal dari huruf pertama dari kata Sansekerta "chatur", yang, Anda dapat menebaknya, berarti "empat".

Orang-orang Arab mempelajari angka-angka dari bahasa Sanskerta Veda, bahasa kuno bangsa Arya. Pada tahun 1202, Leonardo Fibonacci dari Italia, dalam bukunya "Liber Abaci", memperkenalkan orang Eropa pada sistem penghitungan bahasa Arab dan, terlepas dari kenyataan bahwa dia tahu bahwa orang Arab menggunakan angka yang dipinjam dari bahasa Sansekerta, dia menyebut angka-angka ini "Arab". Sejak itu, angka-angka yang dipinjam oleh orang-orang Arab dari bahasa Sansekerta Veda semuanya disebut bahasa Arab.

Nama-nama bilangan dalam bahasa Sansekerta:

1 - "eka", "eka"- satu (ekah (laki-laki) - satu, ekam (lih.) - satu, ekâ (perempuan) - satu). Dan juga, terjemahan tambahan "dia", "satu-satunya makhluk", "satu". "Adi" (adi) satu (tertinggi) - Dewa Skandinavia Odin. Ada sebuah kata dalam bahasa Rusia 'satu' berarti 'satu'. Arti utama dari kata "raz" adalah "garis yang ditarik oleh alat tajam, memotong." Dalam bahasa Sansekerta, "reka" adalah menggambar, membuat garis, menggambar, menggores, menggambar, menulis (bahasa Rusia lainnya: kali, gambar, potongan, potong).

2 - "dva" - dua (dvau (gender maskulin) - dua, dve (feminin dan lih. gender) - dua). Dan juga, kata lain "dvaja" - dua, "dvi" - dua, "dvina" - "ganda".

3 - "Tre, tri" - tiga (trayah - tiga (maskulin), trini - tiga (lih.), tisrah - tiga (feminin). Dan juga, kata lain "trini" - rangkap tiga, "trayas" - tiga, "trika" - tiga. - Tuhan, personifikasi petir. Dewa Veda kuno yang disebutkan dalam Rig Veda. Dalam Veda, salah satu perbuatannya adalah "penghapusan dosa" dan menyalahkan dirinya sendiri.

4 - "Сatur" (chatur) - empat ("catvârah" - empat (laki-laki), "catvâri" - empat (lih. jenis kelamin), "catasrah" - empat (perempuan).

5 - "pañcha" - lima ("pancha jana" - lima ras manusia). "Panktis" (pankti-s) - lima, "pyasht" Slavonik Lama, "pyach" Rusia.

6 - "S" a-s "(shash) - enam . "Sedih" - enam.

7 - «Sapta "(sapta) - tujuh.

8 - "Asta "(asta) - delapan . "Aste" - tetap, "ast`an" - delapan, "astaka" - delapan.

9 - "Nawa" - sembilan , "nanva" - sembilan.

sepuluh - "Dan "a" - sepuluh. Dashagva - Pendeta Angiras yang melayani 10 bulan. (periode di mana mereka menyanyikan himne sesuai dengan panjang satu tahun cahaya). Tahun Romawi kuno terdiri dari 10 bulan dan kemudian tahun mulai menjadi 12 bulan, tetapi nama "kesepuluh" - "Desember" tetap ada dalam kalender Romawi. "Das"an" - kesepuluh, "das"atara" - sepuluh.

0 --« Su-nya" (shunya) - nol (kekosongan, ketiadaan, ketiadaan). Shunyata-vada - doktrin kekosongan.

Pythagoras menganggap angka dari 1 hingga 10 (Dekade) sebagai kekuatan asli yang membentuk dasar untuk semua nomor lainnya. Ide-ide yang sesuai dengan angka-angka ini telah turun kepada kita melalui tulisan-tulisan Aristoteles. Dia membagi angka menjadi terbatas dan tidak terbatas, pria dan wanita, kanan dan kiri, istirahat dan bergerak, lurus dan melengkung, terang dan gelap, baik dan buruk ...

Dunia kita diciptakan sebagai perwujudan dari Niat Sang Pencipta. Setiap elemen dunia - dari sehelai rumput hingga galaksi - adalah perwujudan dari salah satu elemen Rencana-Nya. Ide Ilahi itu sendiri begitu luas sehingga bagi pikiran manusia hal itu dapat dianggap tidak dapat dipahami. Namun, seseorang tidak dilarang untuk dibimbing oleh mereka sejauh ia mampu memahami Niat ini. Selain itu, pikirannya pada awalnya memiliki kebutuhan "bawaan" untuk mengetahui yang tidak diketahui dan dengan demikian lebih dekat dengan Tuhan. Dalam pengertian duniawi, ini berarti memahami untuk apa ia diciptakan dan berusaha untuk hidup secara sadar, sesuai dengan Rencana Sang Pencipta. Maka akan ada lebih sedikit kesalahan dan penderitaan, pada akhirnya, dia akan dapat menyadari takdirnya dan mengetahui kebahagiaan sejati.

Rencana Ilahi diwakili oleh beberapa Prinsip Tinggi yang dapat dikenali oleh pikiran manusia sebagai angka. Setiap angka memiliki getarannya sendiri, ia menciptakan, memelihara, dan menghancurkan berbagai aspek alam semesta. Dan setiap objek dari dunia yang dimanifestasikan - termasuk setiap orang - membawa kombinasi tertentu dari Prinsip Tinggi, kombinasi getaran tertentu, yang menentukan tujuannya.

Di bawah ini adalah getaran angka utama di sekolah Pythagoras awal. Saat menganalisis angka-angka di sekitar Anda (nomor mobil, nomor apartemen, paspor, nomor telepon, dll.), Anda akan dapat menerapkan artinya dan memahami getaran dunia di sekitar Anda.

Arti angka di sekolah Pythagoras.

1 - diidentifikasi dengan Sang Pencipta dan karena itu mewakili kualitas dan kekuatan maskulin.

2 - mewakili feminin dan kelemahan.

3 - jumlah integritas (melambangkan awal, tengah dan akhir).

4 - keadilan dan stabilitas yang dipersonifikasikan.

5 - berhubungan dengan perkawinan, karena merupakan gabungan genap dan ganjil, laki-laki dan perempuan.

6 - mewakili persatuan, perdamaian dan pengorbanan.

7 - Diidentikkan dengan kegembiraan, cinta, dan peluang yang menguntungkan.

8 - dianggap sebagai indikasi ketidakfleksibelan, ketekunan, dan keseimbangan.

9 - berarti selesai.

10 - dianggap sebagai sosok yang istimewa, suci dan berdiri terpisah dari yang lain.

Sistem Pythagoras adalah yang paling umum saat ini, karena relatif sederhana dan logis. Jadi, misalnya, huruf-huruf alfabet di dalamnya diberi nomor sesuai dengan urutannya dalam alfabet.

Numerologi Pythagoras menggunakan 11 angka: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 dan 22. Angka 11 dan 22 memiliki arti khusus, mereka disebut nomor induk. Diyakini bahwa jika mereka hadir dalam potret numerologis seseorang, maka mereka memberi orang ini peluang khusus, urutan besarnya lebih tinggi daripada orang lain. Namun, bukanlah fakta apakah seseorang menggunakan kemampuan spesialnya, atau hanya akan mendapat masalah darinya.

Di bawah ini adalah interpretasi angka dan angka yang sangat padat.

1

Unit ini menekankan individualitas seseorang, kemandiriannya. Ini memberi keinginan untuk mencapai tujuan mereka dan menang, hanya mengandalkan upaya dan kemampuan mereka sendiri. Ini ditandai dengan keinginan untuk mandiri, keinginan untuk menjadi yang pertama dalam segala hal, kemampuan untuk memimpin.

2

Bagi Deuce, yang terpenting adalah kemampuan menjalin dan menjaga hubungan dengan orang lain. Tidak masalah hubungan seperti apa, hanya ada saya dan ada orang lain. Deuce tahu bagaimana mempertimbangkan kepentingan pasangan, dapat melangkah maju dan menawarkan kerja sama.

3

Prinsip kunci dari troika adalah ekspresi diri. Dia memiliki sesuatu untuk dikatakan kepada orang-orang, dan dia berusaha untuk berbicara di setiap kesempatan. Ia dapat "berbicara" dalam berbagai bidang kegiatan, tetapi sangat sering ia memanifestasikan dirinya justru dalam kreativitas verbal. Tiga, misalnya, sangat umum dalam karakteristik numerologis penulis.

4

Empat menguji seseorang dengan keterbatasan, kesulitan. Dia mendorongnya untuk berkonsentrasi, untuk membangun keteraturan dalam jiwa dan kehidupannya, dan karena ini, mengubah batasan, jika tidak menjadi kebajikan, kemudian menjadi titik tumpu. Seringkali Empat harus tunduk, untuk melayani orang lain. Berjuang dengan pembatasan adalah kesalahan khas baginya. Kita tidak harus melawan, tetapi belajar untuk hidup bersama mereka.

5

Lima diberikan berbagai peluang. Dan di mana pun dia bisa menunjukkan dirinya dengan satu atau lain cara. Hal utama sekaligus adalah tidak kehilangan diri sendiri, tidak menyia-nyiakan potensi Anda dengan sia-sia dan tetap mencapai sesuatu. Ada godaan besar di sini - hanya untuk memilah-milah kemungkinan dan menikmati kebebasan dan kelimpahan.

6

Prinsip utama dari Enam adalah menjaga keseimbangan dalam hubungan dengan orang lain. Penting baginya tidak hanya untuk memberi, tetapi juga untuk menerima - dan sebaliknya, tidak hanya untuk menerima, tetapi juga untuk memberi. "Ambil" dan "beri" mengacu pada segalanya - hal, dukungan, simpati, cinta, informasi ... Salah satu aspek penting dari Enam adalah tanggung jawab "untuk mereka yang telah Anda jinakkan."

7

Tujuh dicirikan oleh keinginan untuk memahami, untuk sampai ke dasar kebenaran, dan terutama melalui upaya mereka sendiri, dan bukan dengan bertanya kepada orang lain. Ini menganalisis, menembus ke esensi, mengungkapkan rahasia, mengumpulkan pemahaman. Salah satu atribut eksternal dari Tujuh adalah detasemen, keinginan untuk menyendiri.

Kirim karya bagus Anda di basis pengetahuan sederhana. Gunakan formulir di bawah ini

Mahasiswa, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.

Dihosting di http://allbest.ru

KEMENTERIAN PENDIDIKAN REPUBLIK BASHKORTOSTAN

GOU SPO "BLAGOVESCHENSKY PEDAGOGICAL COLLEGE"

Pidato tentang Sejarah Matematika

"Angka menguasai dunia"

Diselesaikan oleh: siswa kelas 5 grup B

Mansurova E.

Diperiksa oleh: Orlova L.N.

Blagoveshchensk - 2009

Ilmuwan Yunani pertama yang mulai berbicara tentang matematika, dan tidak hanya menggunakannya, disebut Thales. Dan yang pertama berbicara tentang angka adalah Pythagoras Yunani, yang lahir di pulau Samos pada abad ke-6 SM. Karena itu, ia sering disebut Pythagoras dari Samos. Orang Yunani menceritakan banyak legenda tentang pemikir ini. Murid-muridnya bahkan mengklaim bahwa dia adalah putra dewa matahari Apollo, bahwa pahanya terbuat dari emas murni, dan ketika dia mendekati satu sungai, sungai itu meluap untuk menyambut Pythagoras! Tapi Anda tidak pernah tahu apa yang dikatakan orang pada waktu yang mudah tertipu itu!

Jika kita membuang dongeng dan fiksi, ternyata Pythagoras melakukan banyak hal untuk pengembangan sains (walaupun dia tidak memulai sebagai ilmuwan sama sekali, tetapi sebagai pemenang Olimpiade dalam adu tinju!). Pertama dia mengambil musik. Dia berhasil membuat hubungan antara panjang senar alat musik dan suara yang dihasilkannya. Dan kemudian Pythagoras memutuskan bahwa tidak hanya hukum musik, tetapi secara umum segala sesuatu di dunia dapat diekspresikan menggunakan angka. "Angka menguasai dunia!" dia menyatakan!!!

SISTEM NOMOR

Sebuah puisi komik oleh A. N. Starikov "Seorang Gadis Luar Biasa";

Dia berusia seribu seratus tahun

Dia pergi ke kelas seratus satu,

Saya membawa seratus buku dalam portofolio saya

Semua ini benar, bukan omong kosong

Ketika, membersihkan debu dengan selusin kaki,

Dia berjalan di sepanjang jalan

Dia selalu diikuti oleh anak anjing

Dengan satu ekor, tetapi berkaki seratus,

Dia menangkap setiap suara

Dengan sepuluh telinga

Dan sepuluh tangan kecokelatan

Mereka memegang tas kerja dan tali.

Dan sepuluh mata biru tua

Dianggap dunia biasa ...

Tapi semuanya akan menjadi sangat normal

Ketika Anda memahami cerita kami.

Pengamatan berikut akan membantu kita mengungkap teka-teki penyair. Mari kita tuliskan angka-angka yang disebutkan dalam puisi itu: 1, 10, 100, 101, 1100. Sangat mudah untuk melihat bahwa semuanya ditulis hanya dengan dua angka: 0 dan 1. Mungkin penguraian angka dalam kekuatan dua adalah dienkripsi di sini? Mari kita periksa. Dia berusia 1100 tahun”: 1 2 + 1 22 + 0 21 + + 0 1 = 12. Jadi dia berusia 12 tahun. Dia naik ke kelas 101”: 1 2 + 0 21 + 1 2° = 5. Jadi dia naik ke kelas 5. Dan seterusnya. Memang, ternyata gambaran yang cukup umum. Dan sistem bilangan biner membantu kami.

Ketika orang harus menghitung koleksi benda yang sangat besar dengan jari mereka, lebih banyak peserta yang tertarik untuk menghitungnya. Satu menghitung unit, yang kedua - puluhan, dan yang ketiga - ratusan, yaitu puluhan puluhan. Dia menekuk satu jari hanya setelah peserta kedua dalam akun memiliki semua jari dari kedua tangan ditekuk. Penghitungan dalam satuan seperti itu, lalu dalam puluhan, lalu dalam puluhan puluhan, dan kemudian dalam puluhan ratusan, dll. membentuk dasar sistem bilangan yang diadopsi oleh hampir semua orang di dunia. Ini disebut sistem desimal. Mula-mula mereka berbicara seperti ini: lima jari orang ketiga, delapan jari orang kedua dan enam jari orang pertama. Tapi berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengatakannya! Oleh karena itu, secara bertahap mulai mengucapkan lebih pendek. Alih-alih "jari orang kedua", kata "sepuluh" muncul, dan alih-alih "jari orang ketiga" - "ratus". Jadi itu terjadi: lima ratus delapan puluh enam.

Sekarang sistem bilangan desimal digunakan hampir di mana-mana. Namun sampai sekarang pun masih ada suku yang puas berhitung dengan jari satu tangan. Sistem penghitungan mereka lima kali lipat. Di negara-negara di mana orang berjalan tanpa alas kaki, mudah untuk menghitung hingga 20 dengan jari, oleh karena itu, sistem penghitungan vigesimal menjadi cukup luas. Jejak ini dipertahankan, misalnya, dalam bahasa Prancis, di mana kata "delapan puluh" terdengar seperti "empat kali dua puluh."

Saingan paling serius dari sistem penghitungan desimal adalah duodesimal. Alih-alih puluhan, mereka menggunakan lusinan, yaitu kelompok yang terdiri dari 12 item, saat menghitung. Di banyak negara, bahkan sekarang, beberapa barang, seperti pisau, sendok, garpu, dijual belasan. Layanan makan malam biasanya mencakup 12 piring, 12 cangkir dan 12 piring.

Ngomong-ngomong, dalam perdagangan di awal abad kita, selusin lusin juga digunakan, yang disebut bruto (lusin besar). Jadi, menghitung item dalam dua desimal, Anda bisa mengatakan: lima grosses, delapan lusin dan enam item lagi. Dalam notasi kami, nomor ini

144 5 + 12 8 + 6 = 822.

Dari mana datangnya bunga selusin itu? Dalam monumen tertulis kuno, angka 12 sering muncul dan selalu dalam beberapa peran khusus. Entah sang nabi memiliki tepat 12 pengikut, atau sang pahlawan harus melakukan tepat 12 prestasi untuk menebus kesalahannya. Orang Yunani kuno memiliki 12 dewa utama yang mereka sembah.

Tahun dibagi menjadi 12 bulan, dan bahkan Gulliver dalam buku Swift 12 kali lebih tinggi dari cebolnya, dan 12 kali lebih pendek dari raksasa. Bagaimana menjelaskan sikap hormat terhadap angka 12?

Sebuah tablet tanah liat, di mana catatan Sumeria paling kuno dicatat, membantu para ilmuwan menjawab pertanyaan ini. Ternyata pada zaman dahulu orang Sumeria tidak menghitung dengan jari, tetapi pada persendian jari. Dan di setiap jari tangan, kecuali ibu jari, ada 3 sendi - total 12.

Beberapa kali upaya dilakukan untuk memperkenalkan sistem duodesimal, yaitu, bukan puluhan, menghitung dalam lusinan dan bruto. Namun, hal-hal tidak lebih dari percakapan: tugas melatih ulang semua orang ke notasi baru dan aturan penghitungan ternyata tak tertahankan.

Tentu saja, kemenangan sistem angka desimal baru atas semua saingan dijelaskan oleh fakta bahwa seseorang memiliki 5 jari di masing-masing tangan. Jika ada enam, kami tidak akan menghitungnya dalam puluhan, tetapi dalam lusinan. Dan jika kita, seperti kuda, memiliki kuku di tangan dan kaki kita, maka aritmatika akan sama dengan orang Papua - kita akan menghitung berpasangan.

Tapi sejarah berubah menjadi aneh! Itu adalah sistem penghitungan biner yang ternyata paling berguna untuk teknologi modern. Komputer modern bekerja berdasarkan aritmatika biner.

SIFAT-SIFAT NATURAL ANGKA

Bilangan asli memiliki banyak sifat aneh yang ditemukan ketika melakukan operasi aritmatika pada mereka. Tetapi masih lebih mudah untuk memperhatikan sifat-sifat ini daripada membuktikannya. Kami menyajikan beberapa properti tersebut.

1. Ambil secara acak beberapa bilangan asli, misalnya 6, dan tuliskan semua pembaginya: 1, 2, 3, 6. Untuk setiap bilangan ini, tuliskan berapa banyak pembagi yang dimilikinya. Karena 1 hanya memiliki satu pembagi (bilangan itu sendiri), 2 dan 3 memiliki dua pembagi, dan 6 memiliki 4 pembagi, kita mendapatkan angka 1, 2, 2, 4. Mereka memiliki fitur yang luar biasa: jika Anda menaikkan angka-angka ini menjadi kubus dan tambahkan jawabannya, Anda mendapatkan jumlah yang persis sama dengan yang akan diterima mm dengan terlebih dahulu menambahkan angka-angka ini, dan kemudian mengkuadratkan jumlahnya

Mungkin intinya adalah kita mengambil nomor 6? Mari kita coba bilangan lain, misalnya 12. Sudah ada lebih banyak pembagi di sini: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Menuliskan jumlah pembagi untuk masing-masing bilangan ini, kita mendapatkan: 1, 2, 2, 3 , 4, 6. Mari kita periksa apakah kesetaraan

l3+23+23+33+43+63=(l+2+2+3+4+6)2.

Perhitungan menunjukkan bahwa baik di kiri maupun di kanan jawabannya sama, yaitu 324. Berapa pun bilangan yang kita ambil, sifat yang kita perhatikan akan terpenuhi. Hanya saja pembuktiannya cukup sulit.

2. Ambil angka empat digit, misalnya 2519, dan urutkan angkanya terlebih dahulu dalam urutan menurun, lalu dalam urutan menaik: 9521 dan 1259. Kurangi angka yang lebih kecil dari angka yang lebih besar: 9521-1259=8262. Mari kita lakukan hal yang sama dengan nomor yang diterima: 8622-2268=6354. Dan satu langkah lagi: 6543-3456=3087. Selanjutnya, 8730-0378=8352, 8532-2358=6174. Apakah Anda lelah membaca? Mari kita ambil satu langkah lagi: 7641 -- 1467=6174. Sekali lagi ternyata 6174.

Sekarang, seperti yang dikatakan programmer, kita "melakukan pengulangan": tidak peduli berapa kali kita mengurangi sekarang, kita tidak akan mendapatkan apa-apa selain 6174. Mungkin intinya adalah bahwa nomor asli 2519 dipilih dengan cara ini? Ternyata tidak ada hubungannya dengan itu: tidak peduli angka empat digit apa yang kita ambil, setelah tidak lebih dari tujuh langkah kita pasti akan mendapatkan angka yang sama 6174.

3. Gambarlah beberapa lingkaran dengan pusat yang sama dan tuliskan empat bilangan asli di lingkaran dalam. Untuk setiap pasangan angka tetangga, kita kurangi yang lebih kecil dari yang lebih besar dan menulis hasilnya pada lingkaran berikutnya Ternyata jika kita mengulangi ini cukup kali, pada salah satu lingkaran semua angka akan menjadi sama dengan nol, dan karena itu tidak ada apa pun selain nol yang akan berubah lebih jauh. Gambar menunjukkan hal ini untuk kasus ketika angka 25, 17, 55, 47 tertulis di lingkaran dalam.

4. Mari kita ambil bilangan apa saja (bahkan ribuan digit), yang ditulis dalam sistem bilangan desimal. Mari kita kuadratkan semua angkanya dan jumlahkan. Mari kita lakukan hal yang sama dengan jumlah. Ternyata setelah beberapa langkah kita mendapatkan angka 1, setelah itu tidak akan ada angka lain, atau 4, setelah itu kita memiliki angka 4, 16, 37 58, 89, 145, 42, 20 dan lagi kita dapatkan 4. Ini berarti bahwa siklus tidak dapat dihindari dan di sini.

5. Mari kita membuat tabel tak terhingga. Di kolom pertama kami menulis angka 4, 7, 10, 13, 16, ... (masing-masing lebih banyak 3 dari yang sebelumnya). Dari angka 4 kita menggambar garis ke kanan, menambah angka 3 di setiap langkah. Dari angka 7 kita menggambar garis, menambah angka 5, dari angka 10 - 7, dll.

Ternyata tabel ini:

4 7 10 13 16 19 …

7 12 17 22 27 32 …

10 17 24 31 38 45…

13 22 31 40 49 58…

16 27 38 49 60 71…

19 32 45 58 71 84…

…………………………….

Jika Anda mengambil nomor dari tabel ini, kalikan dengan 2 dan tambahkan 1 ke produk, Anda akan selalu mendapatkan nomor komposit. Jika kita melakukan hal yang sama dengan bilangan yang tidak termasuk dalam tabel ini, maka kita akan mendapatkan bilangan prima. Sebagai contoh, mari kita ambil angka 45 dari tabel, angka 2 45+1 = 91 adalah gabungan, sama dengan 7 13. Dan angka 14 tidak ada dalam tabel, dan angka 2 14+1 = 29 adalah utama.

Cara luar biasa untuk membedakan bilangan prima dari bilangan komposit ini ditemukan pada tahun 1934 oleh seorang mahasiswa India Sundaram. Pengamatan angka memungkinkan kita untuk menemukan pernyataan indah lainnya. Sifat-sifat dunia angka benar-benar tidak ada habisnya.

SUPERSTITAS DAN ANGKA

takhayul pengguna bilangan asli

Angka 7 adalah simbol pembaruan. Setelah 7 bulan, gigi bayi tumbuh, pada usia 7 tahun gigi anak diperbarui, bayi baru lahir berusia tujuh bulan biasanya bertahan, dll.

Pada zaman kuno, jumlah ini dianggap sebagai jumlah besar yang tidak terbatas untuk waktu yang lama. Orang buta huruf takut pada jumlah besar, mengaitkan berbagai prasangka dengan mereka, menundukkan kepala di depan mereka. Konsekuensi dari ide angka 7 ini bertahan hingga hari ini. Menurut agama Islam, peringatan diadakan 7 hari setelah kematian; almarhum dibungkus dengan "kafen" 7 lapis kain putih, ada 7 hari dalam seminggu. Dalam cerita rakyat Bashkir, angka 7 memiliki makna misterius yang luar biasa: "Batyr tidur selama 7 hari, 7 malam", "Batyr bertemu di persimpangan tujuh jalan", dll. Dan pepatah "Ukur tujuh kali - potong sekali” mengajarkan tindakan yang disengaja, bijaksana.

Gambar kurai tujuh kelopak dalam simbol negara Bashkortostan berarti keberadaan tujuh suku utama - nenek moyang orang Bashkir.

Agama Kristen juga sangat mementingkan angka 7. Seolah-olah "Tuhan menciptakan dunia dalam 7 hari", mengabdikan hari ketujuh untuk beristirahat. Di Rusia, angka 7 digunakan dalam sihir dan mantra, dan disembuhkan.

Orang-orang percaya takhayul mengasosiasikan kemalangan dan nasib buruk dengan angka 13 dan menyebutnya "selusin setan". Mungkin ini karena fakta bahwa angka 13 adalah bilangan prima, tidak memiliki pembagi selain dirinya sendiri dan satu, yaitu angka yang tidak nyaman. Agama membungkusnya dalam cangkang kemalangan. Menurut legenda agama, Yudas, murid ketiga belas Kristus, ternyata pengkhianat.

Takhayul yang terkait dengan angka 13 sangat lazim di beberapa negara Barat. Tidak ada rumah nomor 13 dan apartemen 13. Bioskop tidak memiliki baris atau kursi ke-13; trem dan bus troli di bawah nomor 13 tidak beroperasi, kapal tidak berlayar pada tanggal 13.

ANGKA TRANSENDEN: dan e.

MASALAH USURIER

Perwakilan dari dinasti matematikawan Swiss yang terkenal, Jacob Bernoulli, mengemukakan gagasan tentang masalah berikut.

Seorang rentenir meminjamkan pedagang sejumlah uang dengan syarat bahwa dalam setahun ia akan mengembalikan pinjaman dalam dua kali lipat jumlah. Ketika pedagang berikutnya meminta uang kepadanya, rentenir mengubah persyaratan kontrak: untuk enam bulan pertama, jumlah yang akan dikembalikan akan meningkat satu setengah kali, dan setelah paruh kedua jangka waktu, yang baru dibentuk jumlah akan meningkat satu setengah kali lagi. Si rentenir menghitung bahwa dengan cara ini ia akan meningkatkan jumlah pinjaman awal sebesar 9/4 kali, yang tentu saja lebih menguntungkan daripada peningkatan dua kali lipat.

Secara bertahap, rencana yang lebih licik dikembangkan di kepala rentenir: untuk meningkatkan jumlah yang akan dikembalikan terus menerus. Yaitu: seluruh periode di mana uang dipinjamkan kepada pedagang dibagi menjadi sejumlah besar n interval yang sama. Pada akhir setiap interval, jumlah hutang harus meningkat (1 + 1/n) kali. Jadi pada akhir periode, pinjaman awal akan meningkat (1 + 1/n) kali. “Itu pasti jumlah yang sangat besar,” pikir si rentenir.

Ketika pedagang memperoleh rumus ini untuk dirinya sendiri, ia beralasan sebagai berikut: “Di satu sisi, eksponen n, meningkat, menarik seluruh derajat dengannya hingga tak terhingga, karena basisnya, 1 + 1In, lebih besar dari satu. Tampaknya peningkatan hutang yang terus-menerus pada akhirnya akan menghasilkan jumlah uang yang sangat besar - keuntungan berlebih bagi rentenir dan, karenanya, kerugian berlebih bagi saya. Tetapi, di sisi lain, meskipun basis 1 + 1/n lebih besar dari satu, ketika n meningkat, ia mendekatinya lebih dan lebih cepat. Dan sampai tingkat apa pun Anda menaikkan sosok keras kepala ini, Anda masih hanya mendapatkan satu ... ". Nyatanya, ekspresi (1 + 1/n) dengan meningkatnya n cenderung ke bilangan e = 2.718281828459045..., disebut juga bilangan Euler. Ini adalah salah satu konstanta matematika yang paling luar biasa, dasar dari logaritma natural. Tanda pertama dari angka e mudah diingat: dua; koma, tujuh, tahun kelahiran Leo Tolstoy - dua kali, empat puluh lima, sembilan puluh, empat puluh lima.

Diselenggarakan di Allbest.ru

Dokumen serupa

Informasi tentang keluarga Jacob Bernoulli, hasrat rahasianya untuk matematika di masa mudanya dan kontribusi selanjutnya untuk pengembangan teori probabilitas. Kompilasi oleh seorang ilmuwan dari tabel bilangan keriting dan derivasi rumus untuk jumlah pangkat bilangan asli. Perhitungan nilai bilangan Bernoulli.

presentasi, ditambahkan 06/02/2013


Elemen utama matematika. Sifat-sifat bilangan asli. Konsep teori bilangan. Sifat umum perbandingan dan persamaan aljabar. Operasi aritmatika dengan perbandingan. Hukum dasar aritmatika. Memeriksa hasil operasi aritmatika.

makalah, ditambahkan 15/05/2015


Jumlah n bilangan pertama dari deret asli. Perhitungan luas segmen parabola. Bukti rumus Stern. Ekspresi jumlah pangkat ke-k dari bilangan asli melalui determinan dan dengan bantuan bilangan Bernoulli. Jumlah pangkat dan bilangan ganjil.

makalah, ditambahkan 14/09/2015


Dua versi pembuktian teorema. Transformasi persamaan Fermat di atas himpunan bilangan asli menunjukkan bahwa dengan bantuan operasi aritmatika bilangan terhingga selalu direduksi menjadi suatu identitas, yang membuktikan teorema.

artikel, ditambahkan 14/04/2007


Keuntungan menggunakan rumus Bernoulli, tempatnya dalam teori probabilitas dan penerapannya dalam tes independen. Sketsa sejarah kehidupan dan karya matematikawan Swiss Jacob Bernoulli, prestasinya di bidang kalkulus diferensial.

presentasi, ditambahkan 12/11/2012


Sifat-sifat bilangan asli. Ketergantungan berkala pada nomor seri angka. Periodisasi bilangan heksadesimal. Area bilangan negatif. Susunan bilangan prima menurut periodisasi heksadesimal.

karya ilmiah, ditambahkan 29/12/2006


Makalah ini mempertimbangkan bukti ketidakterpecahan dalam bilangan rasional bukan nol dari dua sistem, yang dengan mudah tidak hanya menyangkut bilangan, tetapi juga meluas ke fungsi rasional, yang, pada akhirnya, memungkinkan kita untuk menganalisis solusi persamaan.

karya kreatif, ditambahkan 09/04/2010


Perkembangan numerologi oleh upaya bersama para matematikawan dan filsuf. Pendekatan konsep bilangan. Sifat dan kegunaannya. Aplikasi untuk numerologi dari pendekatan tata bahasa. Interpretasi dari beberapa angka. Inti dari dialektika negasi konsep.

abstrak, ditambahkan 27/05/2010


Bilangan hiperkompleks: konsep umum dan sifat dasar. Menemukan akar persamaan transendental dalam bilangan kompleks pada contoh persamaan masalah klasik teori flutter dalam bentuk matematika. Implementasi perangkat lunak dari solusi di lingkungan Maple.

tes, ditambahkan 28/06/2013


Representasi geometris bilangan kompleks, bentuk aljabar dan trigonometri. Sifat-sifat operasi aritmatika pada bilangan kompleks: aturan untuk penambahan (pengurangan) dari vektor jari-jarinya, produk (hasil bagi) dari modulus bilangan; rumus moivre.

Target: pengembangan minat kognitif, kecerdasan siswa, perluasan pengetahuan dan pendidikan keinginan untuk perbaikan berkelanjutan mereka, pembentukan rasa solidaritas dan persaingan yang sehat.

KEMAJUAN ACARA

Terkemuka. Blaise Pascal, ilmuwan Prancis terkemuka abad ke-17, menulis, ”Masalah matematika begitu serius sehingga tidak ada kesempatan yang boleh dilewatkan untuk membuatnya lebih menghibur.”
Hari ini Anda telah berkumpul untuk kompetisi matematika - kuis Starry Hour. Semua pertanyaan yang akan diajukan berkaitan dengan matematika. Kami akan mencoba membuktikan bahwa matematika tidak sia-sia disebut "ratu ilmu", bahwa itu lebih dari ilmu lain yang dicirikan oleh keindahan, harmoni, keanggunan dan akurasi.
Saya persembahkan kepada Anda para pemain: I pair - ..., II pair - ..., III pair - ..., VI pair - ...
Mari kita sambut mereka!
Semua peserta dalam permainan diwakili, sekarang saya akan memperkenalkan Anda pada aturannya.

Aturan main

• Untuk setiap jawaban yang benar, pemain menerima 1 poin.
• Jika pasangannya juga menjawab pertanyaan dengan benar, mereka mendapatkan bintang. Dalam permainan kami, ini akan menjadi semacam sosok geometris.
• Jika pemain menjawab salah, dan pasangan menjawab dengan benar, maka bintang tidak diberikan.
• Anda memiliki 5 detik untuk memikirkan setiap pertanyaan.
• Setelah setiap putaran, dan ada empat di antaranya, satu pasang pemain dengan jumlah poin paling sedikit akan dieliminasi.
• Jika beberapa pasangan memiliki jumlah poin yang sama, maka bintang akan diperhitungkan.
• Dalam super-game, dua pasangan yang telah mencapai final akan bertarung.

Poin akan dihitung...
Berani, mainkan dan menangkan!
Jadi, kami memulai putaran pertama, yang terdiri dari empat tugas terpisah.

aku bulat

1 tugas

Di hadapan Anda adalah potret orang-orang hebat: Leo Tolstoy, Mikhail Vasilievich Lomonosov dan Alexander Sergeevich Pushkin.

1) Siapa di antara mereka yang merupakan penulis buku teks untuk anak-anak yang disebut "Aritmatika"? nomor 1. L.N. Tolstoy.Penulis besar Rusia Leo Tolstoy menunjukkan minat khusus dalam matematika dan pengajarannya, selama bertahun-tahun ia mengajar permulaan matematika di sekolah Yasnaya Polyana yang didirikan olehnya dan menulis buku teks asli Aritmatika.

2) Dengan siapa di antara mereka terjadi insiden berikut: Pesolek istana yang bertemu dengannya dengan sinis berkomentar pada kesempatan ini: "Belajar terlihat dari sana ..." Tidak sama sekali, Pak, dia langsung menjawab, "kebodohan terlihat di sana!" 2. M.V. Lomonosov.

3) Manakah dari orang-orang terkenal ini yang membuat perbandingan "aritmatika" yang menarik dan tepat bahwa seseorang itu seperti pecahan, pembilangnya adalah orang itu, dan penyebutnya adalah apa yang dia pikirkan tentang dirinya sendiri. Semakin seseorang memikirkan dirinya sendiri, semakin besar penyebutnya, dan karenanya, semakin kecil pecahannya. nomor 1. L.N. Tolstoy.

4) Siapa pemilik kata-kata: "Inspirasi dibutuhkan dalam geometri, seperti dalam puisi"? Nomor 3. SEBAGAI. Pushkin.

5) Manakah dari orang-orang ini yang memiliki kata-kata berikut: "Matematika harus diajarkan kemudian, agar pikiran dapat teratur"? 2. M.V. Lomonosov.

6) Tampaknya bagi saya bahwa kota-kota dinamai menurut nama orang-orang ini. Apakah begitu? nomor 1. L.N. Tolstoy. Ternyata di wilayah Leningrad ada kota Pushkin dan Lomonosov. Kota Tolstoy belum ada.

7) Menurut proyek siapa Universitas Moskow diselenggarakan pada 1755, yang sekarang menyandang namanya? 2. M.V. Lomonosov.

2 tugas

Anda memiliki segi empat.

1) Segi empat mana yang berlebihan pada dasar yang sangat penting? Nomor 3. Rekstok gantung.Semua segi empat ini, kecuali trapesium, adalah jajar genjang, karena sisi-sisinya yang berhadapan sejajar berpasangan.

2) Manakah dari bentuk-bentuk ini yang memiliki sifat paling banyak? nomor 1. Kotak.

3) Untuk segi empat mana ungkapan: "Temukan garis tengah" masuk akal? Nomor 3. Rekstok gantung.

4) Nama tokoh mana dalam bahasa Yunani yang berarti "meja makan"? Nomor 3. Rekstok gantung.

3 tugas

Ada empat tikungan di depan Anda.

1) Saya mengklaim bahwa mereka semua adalah grafik dari beberapa fungsi. Apakah begitu?

Beras. empat

2) Manakah gambar yang menunjukkan grafik fungsi kuadrat? №1.

3) Manakah gambar yang menunjukkan grafik fungsi meningkat di seluruh domain definisi? №2.

4 tugas

4) Saya percaya bahwa grafik dari semua fungsi yang diusulkan terletak di kuartal koordinat I dan II. Apakah ini benar? №2. Grafik fungsi kedua adalah parabola kubik, terletak di kuartal koordinat I dan III.

Ini mengakhiri putaran pertama.

Game dengan penggemar: "Lelang peribahasa dan ucapan"

Perhatian penggemar! Sementara poin yang dicetak oleh peserta di babak pertama sedang dihitung, kami akan mengadakan lelang peribahasa dan ucapan yang berisi angka. Pemenangnya adalah orang yang terakhir menyebutkan peribahasa atau pepatah ...

Jangan bertepuk tangan dengan satu tangan.
Ada keamanan dalam jumlah.
Satu membajak, dan tujuh melambaikan tangan.
Satu kaki di sini, yang lain di sana.
Lebih baik melihat sekali daripada mendengar seratus kali.
Di satu tempat, bahkan batu itu ditumbuhi lumut.
Satu tangan tidak merajut simpul.
Dari satu kata menjadi pertengkaran selamanya.
Landak memiliki satu kekuatan - duri.
Sekali dia berbohong, dia menjadi pembohong selamanya.
Tangan akan mengalahkan satu, pengetahuan - seribu.
Seorang pengecut mati seratus kali, seorang pahlawan hanya sekali.
Pancake pertama kental.
Celaka bagi dua orang adalah setengah duka, sukacita bagi dua orang adalah dua kesenangan.
Dua Jenis.
Siapa yang segera membantu, dia membantu dua kali.
Orang malas bekerja dua kali.
Satu kepala itu bagus, tapi dua lebih baik.
Dua inci dari pot.
Pedang bermata dua.
Duduk di antara dua kursi.
Pelit membayar dua kali.
Membunuh dua burung dengan satu batu.
Untuk melahap kedua pipi.
Lemas pada kedua kaki.
Dua kematian tidak dapat terjadi, tetapi satu tidak dapat dihindari.
Jika Anda mengejar dua kelinci, Anda tidak akan menangkap satu.
Untuk satu yang dipukuli, mereka memberi dua yang tidak terkalahkan.
Seorang teman lama lebih baik daripada dua teman baru.
Pikiran itu baik, tetapi dua lebih baik.
Harga seorang pembual adalah tiga kopek.
Jangan kenali teman dalam tiga hari - kenali dalam tiga tahun.
Tiga inci dari pot.
Tiga tahun yang dijanjikan sedang menunggu.
Menangis dalam tiga aliran.
Tanpa empat sudut, gubuk tidak dipotong.
Seekor kuda berkaki empat, itupun tersandung.
Di keempat sisinya.
Hidup dalam empat dinding.
Seperti punggung tanganku.
Roda kelima di gerobak.
Tujuh dengan sendok - satu dengan mangkuk.

Tujuh mil ke surga dan seluruh hutan.
Tujuh rentang di dahi.
Busur dari tujuh penyakit.
Diatas tujuh lautan.
Di langit ketujuh.
Saya tidak melawan diri saya sendiri, saya tidak takut tujuh.
Tujuh jangan menunggu satu.
Tujuh masalah - satu jawaban.
Coba (mengukur) tujuh kali, potong sekali.
Terlalu banyak juru masak merusak kaldu.
Musim semi dan musim gugur - delapan cuaca per hari.
Bukan sepuluh pengecut.
Tidak memiliki seratus rubel, tetapi memiliki seratus teman.
…

Juri mengumumkan poin yang dicetak oleh peserta permainan di babak 1 ...
Sayangnya, pasangan pemain pertama tersingkir dari kompetisi ...
Untuk membuat Anda tidak begitu pahit, kami mempersembahkan hadiah yang manis...
Dan "Star Hour" yang didedikasikan untuk matematika terus berlanjut. Jadi mari kita mulai putaran kedua.

putaran II

1 tugas

Di depan Anda adalah potret para ilmuwan Yunani kuno yang hidup pada abad VI - III. SM.

1) Moto setiap orang yang telah menemukan sesuatu yang baru adalah kata "Eureka!". Demikian seru ilmuwan, setelah menemukan hukum baru. Dia menghitung dengan sangat akurat nilainya p adalah perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. 2. Archimedes.

2) Manakah dari ilmuwan ini yang berpartisipasi dalam kompetisi atletik dan dua kali dimahkotai dengan karangan bunga laurel di Olimpiade untuk kemenangan dalam pertarungan tinju? nomor 1. Pythagoras.

3) Banyak hal menarik yang diceritakan tentang ilmuwan ini. Di sini, misalnya, adalah satu kasus. Ilmuwan, mengamati bintang-bintang, jatuh ke dalam sumur, dan wanita yang berdiri di sebelahnya menertawakannya, mengatakan: "Dia ingin tahu apa yang terjadi di langit, tetapi dia tidak melihat apa yang ada di bawah kakinya." Nomor 3. Thales.

4) Manakah dari ilmuwan ini yang membantu mempertahankan kota Syracuse mereka dari Romawi dan meninggal dalam prosesnya? Legenda mengatakan: ketika orang Romawi mengangkat pedangnya ke atas ilmuwan, dia tidak meminta belas kasihan, tetapi hanya berseru: "Jangan sentuh gambar saya!" Pada saat kematian, ilmuwan sedang memecahkan masalah geometris. 2. Archimedes.

5) Siapa di antara mereka yang memiliki kata-kata: "Angka menguasai dunia." nomor 1. Pythagoras.

6) Manakah dari para ilmuwan ini yang merumuskan teorema berikut: a) Sudut vertikal sama besar; b) Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut di alasnya sama; c) Diameter membagi lingkaran menjadi dua dan lainnya. Nomor 3. Thales.

2 tugas

Berikut adalah fungsi kuadrat yang grafiknya berbentuk parabola.

1) Benarkah cabang semua parabola mengarah ke bawah? 2. Ke atas.

2) Titik puncak yang parabolanya berada di titik koordinat (0; 3) ? №4.

3) Sumbu simetri yang parabolanya adalah garis lurus x =– 7 ? №3.

4) Manakah dari parabola yang dapat diperoleh dari grafik fungsi? y=x 2 menggunakan dua transfer paralel: sepanjang sumbu x di 7 segmen tunggal ke kiri dan sepanjang sumbu y pada 3 ditebang tunggal. №3.

3 tugas

1) Kubit, inci, kaki, pound, saya pikir ini adalah satuan panjang. Apakah begitu? №4. Satu pon adalah ukuran berat.

2) Susun satuan panjang dalam urutan menurun. №2-3.

1 hasta ~ 46cm
1 inci ~ 2,5 cm
1 kaki ~ 30 cm

4 tugas

1) Apakah semua transformasi disajikan di sini gerakan? №4. Transformasi kesamaan.

Banyak orang menganggap tugas menghibur sebagai sarana untuk hiburan yang menyenangkan, relaksasi, tetapi jika Anda memikirkannya, menjadi jelas bahwa mereka memiliki peran yang jauh lebih penting. Tidak diragukan lagi, tugas menghibur adalah salah satu alat paling ampuh untuk pengembangan kecerdasan manusia. Jika seseorang dalam perjalanan hidupnya telah, katakanlah, selusin kali menemukan dirinya dalam situasi yang sulit, jalan keluar yang dapat ditemukan dengan bantuan penalaran logis, maka tugas-tugas memberinya kesempatan seperti itu ratusan kali sudah di masa kanak-kanak dan remaja - tepat ketika kecerdasannya sedang terbentuk.

5 tugas

1) Mereka mengatakan bahwa Tortila memberikan kunci emas kepada Pinokio tidak sesederhana yang dikatakan Aleksey Tolstoy, tetapi dengan cara yang sama sekali berbeda. Dia mengeluarkan tiga kotak: merah, biru dan hijau. Di kotak merah tertulis: "Di sinilah letak kunci emasnya", dengan warna biru - "kotak kosong", di hijau - "Disini duduk seekor ular". Tortila membaca prasasti dan berkata: “Memang, di satu kotak ada kunci emas, di kotak lain ada ular, dan satu kotak kosong. Tapi semua tulisan itu salah. Jika Anda menebak kotak mana yang berisi kunci emas, itu milik Anda.” Di mana kunci emasnya? Dalam 3 kotak.

Ini mengakhiri putaran kedua.

Game dengan penggemar: "Lelang lagu"

Perhatian penggemar! Sementara juri menghitung poin yang dicetak oleh peserta di babak kedua, kami akan mengadakan lelang lagu yang berisi angka. Pemenangnya adalah orang yang menyanyikan baris terakhir dari lagu ... (pemenang menerima token).

Dengan sangat sedih saya mengumumkan bahwa taman bermain itu ditinggalkan…

putaran III

1 tugas

Para ilmuwan ini hidup di era yang berbeda, tetapi mereka disatukan oleh fakta bahwa masing-masing dari mereka mencoba membuktikan aksioma garis sejajar: melalui titik yang tidak terletak pada garis tertentu, tidak lebih dari satu garis sejajar dengan garis tertentu dapat digambar di pesawat.

1) Saya pikir Gauss hidup lebih dulu, lalu Euclid, dan baru kemudian Lobachevsky. Apakah Anda setuju dengan pernyataan ini? №1–2. Euclid hidup pada abad ke-4 SM, kemudian pada abad ke-7 - ke-8. hidup Gauss, rekan sezamannya yang lebih muda adalah Lobachevsky.

2) Manakah dari para ilmuwan ini yang memiliki kata-kata: "Matematika adalah ratu ilmu pengetahuan, aritmatika adalah ratu matematika." nomor 1. K.F. gauss.

3) Yang mana dari mereka yang sudah menjadi profesor universitas pada usia 24 tahun. Nomor 3. N.I. Lobachevsky.

2 tugas

1) Benarkah domain definisi dari semua fungsi tersebut adalah himpunan bilangan real. Apakah Anda setuju dengan pernyataan ini? №3. D(y)=(R\5).

2) Grafik fungsi mana yang tidak memiliki titik persekutuan dengan sumbu x? №2.

3) Grafik fungsi manakah yang merupakan hiperbola? №3.

3 tugas

1) Manakah dari angka-angka ini, menurut satu fitur yang sangat penting, yang berlebihan? №2. Semua angka kecuali 2 adalah angka datar. Kubus adalah sosok spasial.

4 tugas

1) Manakah dari grafik berikut yang menunjukkan grafik proporsionalitas terbalik? №2.

2) Kurva manakah yang merupakan grafik fungsi ganjil? №4.

3) Manakah dari kurva yang diusulkan yang merupakan grafik bukan fungsi genap atau fungsi ganjil? №3.

5 tugas

Berikut adalah rumus untuk luas beberapa gambar. Saya percaya bahwa semua ini adalah luas segitiga. Apakah begitu? №4. Angka 4 adalah rumus untuk menghitung luas trapesium.

Itu adalah pertanyaan terakhir dari putaran ketiga.

Game dengan penggemar: "Lelang istilah matematika"

Perhatian penggemar! Sementara juri menghitung poin yang dicetak oleh peserta di babak ketiga, kami akan mengadakan lelang istilah matematika. Orang terakhir yang mengucapkan kata itu menang... (pemenang menerima token).
Juri mengumumkan hasil putaran kedua...
Sayangnya, mereka meninggalkan taman bermain ...
Anda diberikan hadiah hiburan…

putaran IV

Latihan

Di keranjang ada kubus dengan huruf. Peserta permainan diminta untuk membuat kata-kata dari mereka. Yang dengan kata terpanjang menang. Jika jumlah huruf dalam kata-kata para peserta sama, maka siapa yang lebih banyak menyusun kata-kata menang. Kata benda yang tepat dan umum dalam bentuk jamak tidak akan dihitung. Peserta dalam permainan dapat menggunakan bintang sebagai ganti huruf yang hilang. Anda memiliki dua menit untuk menyelesaikan tugas. Fans juga berpartisipasi dalam tur ini.
Waktu telah berlalu...

Musik terdengar.
Setelah dua menit, para pemain memberikan lembaran dengan kata-kata tertulis kepada juri, dan para penggemar menyebutkan kata-kata yang ditulis asisten di papan tulis. Pemenang di antara para penggemar ditentukan, siapa yang diberikan token.

Ini mengakhiri putaran keempat.

Sebelum kita mengetahui pemenang babak IV dan menentukan dua pasangan yang lolos ke final, simak berikut ini (menunjuk ke kotak). Sebelum Anda tiga kotak yang indah. Mitra pemain yang memiliki bintang paling banyak akan dapat membukanya, karena berkat dia pemain yang mencetak bintang paling banyak (jumlah bintang dihitung). Dia…
Untuk setiap kotak yang dibuka - bintang, jadi Anda tidak dapat membuka kotak dan menyimpan bintang untuk final.

Mari kita minta juri untuk mengumumkan hasil putaran ke-4...
Keluar… (mereka diberikan hadiah).
Berhasil ke final...

Akhir

Dari kata "aritmatika" Anda perlu membuat kata-kata sebanyak mungkin. Setiap huruf diperbolehkan untuk digunakan sebanyak yang muncul dalam kata ini, yaitu. huruf "a" dan "i" - dua kali, dan sisanya - satu per satu. Siapa pun yang memiliki kata terakhir menang. Anda memiliki waktu 2 menit untuk menyelesaikan tugas. Waktu telah berlalu...

Pemenang di antara para penggemar diberikan (pemegang token).

Dua menit telah berlalu. Para finalis menyebutkan kata-kata yang ditemukan secara berurutan, tetapi kata-kata yang telah diucapkan oleh lawan tidak dihitung.

(Asisten menulis kata-kata di papan tulis.)
Jawaban yang memungkinkan:

hektar Ar Lengkungan Harpa Kaviar Kamera Kara Karat Peta kapal Paus Kifara Krim opium

Merek Ukuran Merck Label Meter Metrik Dunia Mitos Kegelapan Udang karang Roket Bingkai Sungai Irama

irama karang Sajak Tara Kecepatan Tema Kayu jati Tiru tipus F Farah Tanah pertanian Tegas jas berekor

Menang…
Saat terbaik mereka telah tiba!
Kata terakhir diberikan kepada pemenang (pemain utama).
Foto untuk kenangan...

Hadiah diberikan (pertama kepada pasangan yang kalah, kemudian kepada pemenang). Musik terdengar.

Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia

Wilayah Bryansk Distrik Zhukovsky

sekolah menengah mou rzhanitskaya

pekerjaan desain dan penelitian

ANGKA MENGUASAI DUNIA

Lengkap: Simonova Larisa,

Shilina Valeria,

siswa kelas 7b.

Pengawas: Prikhodko Yu.V.,

guru matematika.

BRYANSK, 2009.

Pengantar………………………………………………………………………………

Bab 1. Dari sejarah angka.

Sejarah munculnya angka………………………………………………………………

Sistem desimal…………………………………………….

Bab 2 Penelitian

Nomor utama setiap orang ………………………………………………..

Melakukan perhitungan Pythagoras berdasarkan tanggal lahir ……………………….

Menentukan tujuan hidup ………………………………………………………

Kesimpulan………………………………………………………………………...

Aplikasi………………………………………………………………………..

Literatur………………………………………………………………………….

pengantar

Mungkinkah membayangkan dunia tanpa angka? Ingat apa yang kami lakukan setiap hari: tanpa nomor Anda tidak akan melakukan pembelian, Anda tidak akan tahu waktu, Anda tidak akan menghubungi nomor telepon. Dan pesawat luar angkasa, laser, dan semua pencapaian lainnya! Mereka tidak mungkin jika bukan karena ilmu angka.

Bilangan adalah salah satu konsep dasar matematika yang memungkinkan Anda untuk menyatakan hasil penghitungan atau pengukuran.

Orang-orang menggunakan angka dan menghitung begitu sering sehingga sulit untuk membayangkan bahwa mereka tidak selalu ada, tetapi diciptakan oleh manusia.

Tujuan proyek:

Jelaskan sejarah munculnya angka (di mana, kapan, bagaimana dan oleh siapa angka-angka itu ditemukan). Analisis bagaimana tanggal lahir, nama belakang, nama depan, patronimik memengaruhi karakter dan nasib seseorang.

Tujuan proyek:

2. Kenali orang-orang hebat Rusia yang telah memberikan kontribusi besar bagi perkembangan dan kemakmuran Tanah Airku.

4. Buat tabel kebetulan dari "nomor utama" teman sekelas saya dan orang-orang hebat Rusia.

5. Perkenalkan teman sekelas ke "nomor master" mereka dan cobalah untuk membangkitkan minat mereka dalam introspeksi sifat-sifat karakter mereka.

Relevansi topik:

Topik ini tidak hanya menyangkut kita, tetapi mungkin menarik bagi semua orang. Sejauh ini mereka belum menemukannya, tetapi dalam pelajaran matematika, ilmu komputer dan sejarah mereka pasti akan belajar banyak tentang sejarah munculnya angka, dan kebetulan "bilangan utama" teman sekelas saya dan yang hebat. Orang Rusia akan mendorong introspeksi dan bekerja pada diri mereka sendiri.

Bab 1. Dari sejarah angka. 1.1. Sejarah munculnya angka. Orang-orang kuno, selain kapak batu dan kulit sebagai ganti pakaian, tidak memiliki apa-apa, jadi mereka tidak memiliki apa-apa untuk dihitung. Lambat laun mereka mulai memelihara ternak, sampai ladang dan panen; perdagangan muncul, dan di sini tidak mungkin dilakukan tanpa akun.

Pada zaman dahulu, ketika seorang pria ingin menunjukkan berapa banyak hewan yang dia miliki, dia memasukkan banyak kerikil ke dalam tas besar seperti dia memiliki hewan. Semakin banyak hewan, semakin banyak batu. Di sinilah kata "kalkulator" berasal, "kalkulus" dalam bahasa Latin berarti "batu"!

Awalnya mereka menghitung dengan jari. Ketika jari-jari di satu tangan berakhir, mereka beralih ke yang lain, dan jika tidak ada cukup di kedua tangan, mereka beralih ke kaki. Oleh karena itu, jika pada masa itu seseorang membual bahwa ia memiliki "dua lengan dan satu kaki ayam", ini berarti bahwa ia memiliki lima belas ayam, dan jika disebut "manusia seutuhnya", yaitu, dua lengan dan dua kaki.

Tetapi bagaimana cara mengingat siapa, kepada siapa, berapa banyak dia berutang, berapa banyak anak kuda yang lahir dan berapa banyak kuda sekarang dalam kawanan, berapa banyak karung jagung yang telah dikumpulkan?

Angka-angka tertulis pertama, yang kami memiliki bukti yang dapat diandalkan, muncul di Mesir dan Mesopotamia sekitar 5000 tahun yang lalu. Meskipun kedua budaya ini sangat berjauhan, sistem bilangan mereka sangat mirip, seolah-olah mereka mewakili metode yang sama: penggunaan serif pada kayu atau batu untuk mencatat hari-hari yang telah berlalu.

Para imam Mesir menulis di atas papirus, dibuat dari batang beberapa jenis alang-alang, dan di Mesopotamia - di atas tanah liat lunak. Tentu saja, bentuk spesifik dari angka mereka berbeda, tetapi kedua budaya menggunakan tanda hubung sederhana untuk satuan dan tanda berbeda untuk puluhan. Selain itu, di kedua sistem, nomor yang diinginkan ditulis, mengulangi tanda hubung dan menandai jumlah yang diperlukan.

Seperti inilah pelat nomor di Mesopotamia (Gbr. 1).

Beras. satu
Orang Mesir kuno pada papirus yang sangat panjang dan mahal menulis tanda-tanda yang sangat rumit dan rumit, bukan angka. Di sini, misalnya, bagaimana nomor 5656 terlihat (Gbr. 2):

Orang Maya kuno, alih-alih angka itu sendiri, menggambar kepala yang menakutkan, seperti kepala alien, dan sangat sulit untuk membedakan satu kepala - angka dari yang lain (Gbr. 3).

Beberapa abad kemudian, pada milenium pertama, orang Maya kuno membuat catatan angka apa pun hanya dengan menggunakan tiga karakter: titik, garis, dan oval. Titik memiliki nilai satu, garis memiliki nilai lima. Kombinasi titik dan garis berfungsi untuk menulis angka apa pun hingga sembilan belas. Sebuah oval di bawah angka-angka ini meningkat dua puluh kali (Gbr. 4). .

Orang India dan orang-orang Asia Kuno, ketika menghitung, mengikat simpul pada tali dengan panjang dan warna yang berbeda (Gbr. 5). Beberapa orang kaya mengumpulkan beberapa meter dari "buku rekening" tali ini, cobalah, ingat dalam setahun apa artinya empat simpul pada tali merah! Oleh karena itu, orang yang mengikat simpul itu disebut pengingat.

Peradaban Aztec menggunakan sistem bilangan yang hanya terdiri dari empat tanda:

Titik atau lingkaran untuk menunjukkan unit (1);

Huruf "h" untuk dua puluh (20);

Bulu untuk nomor 400 (20x20);

Tas diisi dengan gandum untuk 8000 (20x20x20).

Dari penggunaan sejumlah kecil karakter untuk menulis angka, perlu untuk mengulangi karakter yang sama berkali-kali, membentuk rangkaian karakter yang panjang. Dalam dokumen-dokumen pejabat Aztec, terdapat catatan yang menunjukkan hasil inventarisasi dan perhitungan pajak yang diterima suku Aztec dari kota-kota yang ditaklukkan. Dalam dokumen ini, Anda dapat melihat deretan panjang karakter yang terlihat seperti hieroglif asli (Gbr. 6).

Bagian dari sistem nomor Cina lebih kuno dan ditentukan antara 1500 dan 1200 SM. Nenek moyang orang Cina mencatat perhitungan mereka pada cangkang penyu dan tulang binatang (Gbr. 7).

Bertahun-tahun kemudian, di wilayah lain China, sistem angka baru muncul. Kebutuhan perdagangan, administrasi dan ilmu pengetahuan membutuhkan pengembangan cara baru dalam penulisan angka. Dengan tongkat mereka menunjukkan angka dari satu hingga sembilan. Mereka menunjukkan angka dari satu hingga lima dengan jumlah tongkat, tergantung pada jumlahnya. Jadi, dua tongkat sesuai dengan angka 2. Untuk menunjukkan angka dari enam hingga sembilan, satu tongkat horizontal ditempatkan di bagian atas angka (Gbr. 8).

Sangat merepotkan untuk menyimpan tablet tanah liat yang rapuh dan berat, tali dengan simpul, gulungan papirus. Dan ini berlanjut sampai orang India kuno menemukan tanda mereka sendiri untuk setiap angka. Inilah penampakannya (Gbr. 9):

Namun, India terputus dari negara lain - jarak ribuan kilometer dan pegunungan tinggi menghadang. Orang-orang Arab adalah "orang asing" pertama yang meminjam angka dari orang India dan membawanya ke Eropa. Beberapa saat kemudian, orang-orang Arab menyederhanakan ikon-ikon ini, mereka mulai terlihat seperti ini (Gbr. 10):

Mereka mirip dengan banyak nomor kita. Kata "angka" juga datang kepada kita dari orang Arab melalui warisan. Orang-orang Arab menyebut nol, atau "kosong", "sifra". Sejak itu, kata "digit" telah muncul. Benar, sekarang kesepuluh ikon untuk menulis angka yang kita gunakan disebut angka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Transformasi bertahap dari figur asli menjadi figur modern kita.

1.2. sistem kalkulus.

Dari hitungan jari muncul sistem bilangan quinary (satu tangan), desimal (dua tangan), vigesimal (jari tangan dan kaki). Pada zaman kuno, tidak ada sistem penghitungan tunggal untuk semua negara. Beberapa sistem angka mengambil 12 sebagai dasar, yang lain - 60, yang lain - 20, 2, 5, 8.

Sistem sexagesimal, yang diperkenalkan oleh orang Romawi, tersebar luas di seluruh Eropa hingga abad ke-16. Sampai sekarang, angka Romawi digunakan dalam jam dan untuk daftar isi buku (Gbr. 11).

Bangsa Romawi kuno menggunakan sistem angka untuk menampilkan angka sebagai huruf. Mereka menggunakan huruf-huruf berikut dalam sistem nomor mereka: Saya. V. L. C. D. M. Setiap huruf memiliki arti yang berbeda, setiap angka sesuai dengan nomor posisi huruf (Gbr. 12).

Nenek moyang orang Rusia - Slavia - juga menggunakan huruf untuk menunjukkan angka. Di atas huruf yang digunakan untuk menunjukkan angka, tanda khusus ditempatkan - titla. Untuk memisahkan huruf - angka seperti itu dari teks, titik-titik diletakkan di depan dan di belakang.

Cara menentukan angka ini disebut angka. Itu dipinjam oleh Slavia dari Yunani abad pertengahan - Bizantium. Oleh karena itu, angka-angka tersebut hanya ditunjuk oleh huruf-huruf yang memiliki korespondensi dalam alfabet Yunani (Gbr. 13).

Untuk menunjuk jumlah besar, Slavia datang dengan cara asli mereka sendiri (Gbr. 14):

Sepuluh ribu adalah kegelapan

sepuluh tema adalah legiun,

sepuluh legiun - leodrus,

sepuluh leodres - gagak,

sepuluh gagak - setumpuk.

Cara penunjukan angka ini, dibandingkan dengan sistem desimal yang diadopsi di Eropa, sangat merepotkan. Oleh karena itu, Peter I memperkenalkan sepuluh digit yang kita kenal di Rusia, membatalkan digit abjad.

Dan bagaimana sistem perhitungan kita saat ini?

Sistem bilangan kami memiliki tiga karakteristik utama: itu adalah posisional, aditif dan desimal.

Kedudukan, karena setiap angka mempunyai arti tertentu sesuai dengan tempat yang ditempati pada baris yang menyatakan angka: 2 berarti dua satuan pada bilangan 52 dan dua puluh satuan pada bilangan 25.

Aditif, atau istilah, karena nilai suatu bilangan sama dengan jumlah angka-angka yang membentuknya. Jadi, nilai 52 sama dengan jumlah 50+2.

Desimal, karena setiap kali satu digit digeser satu tempat ke kiri dalam penulisan angka, nilainya meningkat sepuluh kali lipat. Jadi, angka 2, yang memiliki nilai dua unit, menjadi dua puluh unit pada angka 26, karena bergerak satu tempat ke kiri.

Bab 2 Penelitian 1.1. Nomor utama setiap orang.

Dan saya juga belajar: ilmuwan kuno percaya bahwa angka memiliki makna misterius, magis dan mempengaruhi seseorang dan segala sesuatu yang dia lakukan. Setiap orang memiliki "nomor master" mereka sendiri. Saya memutuskan untuk menghitung "nomor induk" untuk semua anggota keluarga kami, teman sekelas saya, dan melakukan riset.

Deskripsi studi:

1. “Nomor induk” Anda dapat dihitung berdasarkan hari, bulan, dan tahun kelahiran Anda.

Saya lahir pada tanggal 18 Januari 1995 (18/1/1995). Kami menambahkan semua angka ini bersama-sama: 1+8+0+1+1+9+9+5=34 dan kami mendapatkan 34. Kedua angka ini juga harus dijumlahkan: 3+4= 7. "Tujuh" - ini adalah nomor utama saya.

Jadi saya menghitung "nomor utama" orang tua saya.

Ibu mendapat nomor 5 (02.10.1973.).

Ayah memiliki nomor 5 (06/09/1970).

(Deskripsi "nomor utama" diberikan dalam Lampiran No. 1).

Anda juga dapat menghitung "nomor utama" Anda dengan nama belakang, nama depan, patronimik.

Nama saya Simonova Larisa Yurievna. Kami menetapkan setiap huruf alfabet Rusia nomor dari 1 hingga 9, dimulai dengan huruf A:

"Sembilan" adalah nomor utama saya, dihitung dari nama belakang, nama depan, patronimik saya.

Saya menghitung "nomor utama" orang tua saya juga dengan nama belakang, nama depan, patronimik. Ibu mendapat nomor 4 (Simonova Svetlana Ivanovna).

Ayah memiliki nomor 7 (Simonov Yuri Vasilyevich).

"Nomor utama" dari teman sekelas saya:

Nama lengkap	Tanggal lahir		Berdasarkan tanggal lahir
Vaskova Maria Sergeevna
Vasyukov Konstantin Mikhailovich
Ermakov Alexey Nikolaevich
Esipchuk Mikhail Alexandrovich
Kozhemyako Sergey Sergeevich
Labaev Nikolai Egorovich
Lyakhova Valentina Vladimirovna
Pilkova Galina Nikolaevna
Simonova Larisa Yurievna
Fedorkova Kristina Evgenievna
Chaika Roman Pavlovich
Shilina Valeria Dmitrievna

Jadi "nomor induk" saya adalah 7 dan 9. Saya mencari arti ajaib dari setiap nomor. Setelah menganalisis nilai-nilai ini, saya menyimpulkan:

1. orang-orang dengan "nomor utama" seperti itu dicirikan oleh sifat-sifat karakter positif seperti keterusterangan dan kesopanan, ketidaktertarikan dan spiritualitas. Saya akan mencoba mengembangkan kualitas-kualitas ini.
2. Tetapi saya perlu memperbaiki sifat-sifat karakter negatif saya, dan terutama belajar menerima kritik dan menyingkirkan keinginan saya untuk menjadi yang pertama di mana-mana.

Menjadi menarik bagi saya, apa "angka utama" orang-orang hebat Rusia yang telah mencapai kesuksesan besar dalam hidup, dan saya menghitungnya. Itulah yang saya lakukan:

		Tanggal lahir	Sejak lahir	Dengan nama	Prestasi
	Zhukov Georgy Konstantinovich				komandan
	Tchaikovsky Pyotr Ilyich				Komposer
	Suvorov Alexander Vasilievich				komandan
	Gagarin Yuri Alekseevich				Astronaut
	Nosov Nikolai Nikolaevich				Penulis
	Dragunsky Viktor Yuzefovich				Penulis
	Tyutchev Fedor Ivanovich				Penyair, diplomat
	Ershov Petr Pavlovich
	Lobachevsky Nikolay Ivanovich				Ahli matematika
	Tsiolkovsky Konstantin Eduardovich				Konstruktor
	Putin Vladimir Vladimirovich				Presiden
					pemain catur
	Vavilov Nikolay Ivanovich
	Surikov Vasily Ivanovich				Pelukis
					Pemain hoki
	Berezhnaya Elena Viktorovna				Tokoh skater
	Rumyantseva Nadezhda Vasilievna				Aktris, pembawa acara TV
	Yeltsin Boris Nikolaevich				Presiden Pertama Federasi Rusia
	Lomonosov Mikhail Vasilievich
	Strashinov Vyacheslav Ivanovich				Pemain hoki
	Korolev Sergey Pavlovich				Desainer roket
	Tarasova Tatyana Anatolyevna				pelatih sosok. skating
	Aivazovsky Ivan Konstantinovich				Pelukis
	Karelin Alexander Alexandrovich				pegulat Rusia
	Papanov Anatoly Dmitrievich				Aktor Soviet
	Efremov Oleg Nikolaevich				aktor Rusia
	Plushenko Evgeniy Viktorovich				Tokoh skater
	Vavilov Nikolay Ivanovich				Ahli genetika Soviet
	Grebenshchikov Boris Borisovich				Solois gr. "Akuarium"
	Ryazanov Eldar Alexandrovich				Pembuat film
	Mironov Andrey Alexandrovich				Aktor Soviet
	Dal Volodymyr Ivanovych				Kolektor Kata
	Pushkin, Alexander Sergeyevich				Penyair Rusia
	Chekhov Anton Pavlovic				penulis Rusia
	Mikhalkov Nikita Sergeevich				Aktor, sutradara
	Prokofiev Sergey Sergeevich				Komposer
	Karpov Anatoly Evgenievich				pemain catur
	Nikulin Yuri Vladimirovich				Pemain sirkus, bioskop

Dan sekarang kami membandingkan "nomor utama" dari orang-orang hebat Rusia dan teman-teman sekelas saya, dan membawa ke meja mereka yang "nomor utamanya" bertepatan:

Nama orang-orang hebat Rusia	NAMA LENGKAP. teman sekelas
Pushkin Aleksandrovich Sergeevich	Podlegaeva Valentina Sergeevna
Gagarin Yuri Alekseevich Zhukov Georgy Konstantinovich	Esipchuk Mikhail Alexandrovich
Putin Vladimir Vladimirovich Nosov Nikolai Nikolaevich
Tsialkovsky Konstantin Eduardovich	Shilina Valeria Dmitrievna
Tyutchev Fedor Ivanovich
Alekhin Alexander Alexandrovich
Lobachevsky Nikolay Ivanovich Tchaikovsky Pyotr Ilyich	Simonova Larisa Yurievna
Lomonosov Mikhailo Vasilievich	Labaev Nikolai Egorovich
Vavilov Nikolay Ivanovich	Razuvaev Vladimir Vladimirovich
Tretiak Vladislav Alexandrovich
Berezhnaya Elena Viktorovna Mikoyan Artyom Ivanovich Tretiak Vladislav Alexandrovich
Rumyantseva Nadezhda Vasilievna	Vasyukov Konstantin Mikhailovich
Yeltsin Boris Nikolaevich	Kozhemyako Sergey Sergeevich

Kesimpulan

Bekerja pada topik, kami membuat banyak penemuan menarik untuk diri kami sendiri: Saya belajar bagaimana, kapan, di mana dan oleh siapa angka-angka itu ditemukan, bahwa kami menggunakan sistem penghitungan desimal, karena kami memiliki sepuluh jari. Sistem penghitungan yang kita gunakan saat ini ditemukan di India seribu tahun yang lalu. Pedagang Arab menyebarkannya ke seluruh Eropa pada tahun 900. Sistem ini menggunakan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0. Ini adalah sistem desimal berdasarkan sepuluh. Saat ini, kami menggunakan sistem bilangan yang memiliki tiga karakteristik: posisional, aditif, dan desimal. Di masa depan, kami akan menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam pelajaran matematika, ilmu komputer dan sejarah.

Sekarang kita tahu bahwa setiap orang memiliki "nomor utama" sendiri, mengetahui yang mana Anda dapat mengubah karakter Anda menjadi lebih baik. Kami mencoba membandingkan "nomor utama" teman sekelas saya dan orang-orang hebat Rusia, dan menemukan beberapa kecocokan. Mungkin, mengetahui hal ini, mereka sekarang akan memikirkan nasib mereka, mempelajari biografi orang-orang hebat, dan memperhatikan sifat-sifat karakter yang membantu mereka mencapai prestasi setinggi itu, dan juga, dengan bekerja pada diri mereka sendiri, mereka akan dapat mengembangkan ini. ciri-ciri itu sendiri. Juga, mengingat "nomor utama" seseorang, kami akan mencoba membantu diri kami sendiri, teman sekelas saya, dan orang-orang terkasih untuk menjadi lebih baik. Kami juga akan terus mencoba untuk "menemukan" "rahasia" lainnya yang terkait dengan angka. Pekerjaan yang telah kami lakukan bersifat jangka panjang dan dapat dilanjutkan di masa yang akan datang. Kami berharap bahwa pekerjaan kami akan menarik bagi semua orang yang tertarik dengan nasib dan masa depan mereka.

literatur:

1. Alexander A.F. Tanggal dan Nasib: Misteri Ulang Tahun. - M.:
RIPOL, CLASSIC, 2003.

Volina V.V. Keajaiban angka. "Pengetahuan". - Moskow, 1993.

Depman I.Ya.Dunia angka: cerita tentang matematika - L.: Sastra anak, 1982

Ensiklopedia anak-anak - M.: "Rosmen", 2002

Kalender. Tanggal-tanggal penting. 2005. Kalender ensiklopedis universal. - Chekhov MO: Liberia - Bibinform.

Kalender. Tanggal-tanggal penting. 2006. Kalender ensiklopedis universal. - Chekhov MO: Liberia - Bibinform.

Kalender. Tanggal-tanggal penting. 2007. Kalender ensiklopedis universal. - Chekhov MO: Liberia - Bibinform.

Likum A. Segala sesuatu tentang segala sesuatu. Ensiklopedia populer untuk anak-anak - M.: Philological Society "Word", 1993, volume 1.

Likum A. Segala sesuatu tentang segala sesuatu. Ensiklopedia populer untuk anak-anak - M.: Philological Society "Slovo", 1993, volume 7.

Likum A. Segala sesuatu tentang segala sesuatu. Ensiklopedia populer untuk anak-anak - M.: Philological Society "Slovo", 1993, volume 9.

Uzhegov G.N. Ensiklopedia keluarga besar obat tradisional dari Dr. Uzhegov - M: OLMA-PRESS Education, 2006. - 1200s.

Apa? Untuk apa? Mengapa? Buku besar tanya jawab - M .: "Eksmo", 2006.

Yudin G.N. Zanimatika - M.: "Rosmen", 2003

Banyak orang yakin bahwa semua pukulan nasib ditakdirkan dari atas, yaitu, nasib seseorang telah ditentukan dan, apa pun yang dia lakukan, tidak mungkin untuk mengubahnya. Begitu pikir penulis Prancis Balzac. Dia juga mengatakan bahwa untuk setiap orang jumlah semua masalah yang diberikan kepadanya, dan sifatnya, telah ditentukan sebelumnya dan dihitung.

Apakah mungkin untuk mengetahui dengan tepat berapa banyak masalah dan kemalangan, dan berapa banyak hari bahagia yang ditakdirkan untuk semua orang dalam hidupnya? Untuk mencari jawaban, pikiran ilmiah bahkan sebelum era kita memperhatikan angka dan mulai mengaitkan makna magis dengan angka tersebut. “Semua hal dapat direpresentasikan dalam bentuk angka,” kata ilmuwan dan filsuf Yunani kuno Pythagoras. Dengan demikian, dia menjelaskan bahwa dunia diperintah oleh angka dan rahasia tersembunyi di balik setiap angka.

Tentu saja, Pythagoras mendekati ini dari posisi mistis. Dia mengabdikan jauh dari semua orang untuk ajarannya, dan dia menyampaikan pengetahuannya dari mulut ke mulut, sehingga seseorang dapat menilai ajaran hanya dari catatan para pengikut Pythagoras - Pythagoras. Bagi mereka, angka bukan hanya angka, mereka terkait erat dengan bentuk geometris dalam pandangan mereka. Ini mengikuti dari ajaran Pythagoras bahwa semua angka terhubung bersama dan bertindak pada seseorang dengan cara yang khusus. Ini adalah angka-angka yang dapat menentukan nasib seseorang, membimbing hidupnya, memberinya keberuntungan atau kemalangan.

Sistem Pythagoras memiliki dampak besar pada budaya orang-orang Yunani. Orang Yunani percaya bahwa semua angka di sekitar mereka memengaruhi peristiwa yang terjadi, dan mereka sangat mementingkan angka jimat.

Yang terpenting, orang Yunani menyukai angka 4. Diyakini bahwa itu adalah simbol soliditas dan stabilitas. Orang Yunani berangkat dari fakta bahwa ada 4 bagian dunia, 4 elemen, 4 musim, 4 minggu dalam sebulan, 4 sisi salib. Jika perlu untuk menyelesaikan beberapa masalah penting, orang Yunani mencoba untuk bertepatan dengannya pada hari Kamis, hari keempat bulan itu atau bulan keempat tahun itu.

Empat tidak sengaja dianggap jumlah stabilitas. Lagi pula, meja dan kursi, biasanya, memiliki 4 kaki, hewan memiliki 4 kaki, dan sebuah rumah memiliki 4 sudut, yaitu, segala sesuatu yang memberikan stabilitas dibagi 4.

Orang Yunani tidak menyukai angka 3. Diyakini bahwa angka ini dapat membawa kesedihan. Ada kepercayaan bahwa jika satu kemalangan terjadi, seseorang harus bersiap untuk dua lagi: nasib tidak akan tenang sampai seseorang selamat dari 3 kemalangan, dan hanya dengan begitu keberuntungan dapat tersenyum padanya.

Di Prancis, hingga hari ini, ada takhayul bahwa jika seseorang meninggal, dua kematian lagi pasti akan terjadi di daerah itu dalam beberapa hari mendatang.

Dan di antara orang-orang Rusia, angka 3 dianggap ajaib dan memiliki kekuatan magis. Bukan kebetulan bahwa dongeng terus-menerus menyebutkan 3 keinginan, 3 pahlawan, kerajaan ketiga puluh, 3 hari dan 3 tahun. Ya, dan pepatah Slavia: "Tuhan mencintai Tritunggal" mengatakan hal yang sama.

Angka 6 juga dianggap oleh orang Yunani sebagai keberuntungan, itu dikenal sebagai simbol keandalan, kesetiaan, dan kesopanan. Oleh karena itu, diyakini bahwa pasangan suami istri yang menikah pada hari keenam akan hidup sangat panjang dan bahagia. Pertengkaran tidak akan pernah muncul di bawah atap rumah mereka, masalah akan melewati mereka. Angka 6 digunakan sebagai jimat ketika membuat kesepakatan, ketika mereka ingin kemitraan berhasil dan stabil.

Angka 7 untuk orang Yunani menunjukkan ketakutan, kecemasan, melempar, keraguan. Tapi, di sisi lain, angka 7 bisa dianggap sebagai angka ajaib. Bagaimanapun, ini adalah jumlah aspirasi, keinginan, dan fantasi. Tujuh sering menjadi jimat untuk penyihir, dukun dan penyihir. Orang-orang Rusia sangat memperhatikan angka 7. Ingat berapa banyak peribahasa dan ucapan yang menggunakan angka tujuh: "Ukur tujuh kali, potong sekali", "Tujuh pengasuh punya anak tanpa mata", "Tujuh jangan menunggu satu", "Satu dengan bipod, tujuh dengan sendok ”. Anda tentu saja dapat melanjutkan daftar ini. Tujuh adalah angka keberuntungan untuk semua orang Slavia.

Inggris menghubungkan kekuatan khusus dengan tujuh: jika tanggal lahir seorang anak adalah kelipatan tujuh, maka ia ditakdirkan untuk hidup panjang dan bahagia. Pengaruh magis ketujuh juga dapat ditelusuri dalam kepercayaan seperti itu: jika anak ketujuh dalam keluarga memiliki tujuh anak, yang terakhir dari mereka pasti akan diberkahi dengan kemampuan yang tidak biasa - ia akan dapat melihat masa depan, menyembuhkan orang dan berkomunikasi dengan dunia lain.

Orang Yunani mengasosiasikan keseimbangan, ketenangan dan stabilitas dengan angka 8. Angka delapan telah lama dianggap sebagai jimat bayi yang baru lahir, melindungi mereka dari mata jahat dan mantra jahat. Mungkin simbolnya yang harus disalahkan, karena melambangkan ketidakterbatasan, tidak memiliki awal atau akhir. Pada ulang tahun kedelapan, kerabat dekat diizinkan untuk melihat bayi yang baru lahir untuk pertama kalinya. Di Denmark, ada kepercayaan bahwa perlu selama 8 hari pertama kehidupan bayi untuk tidak memadamkan api di perapian agar anak itu sehat.

Angka 13 sering dianggap sebagai angka paling sial, bahkan disebut juga “selusin setan”. Dan mengapa 13 dianggap sebagai angka yang jahat dan sial? Satu penjelasan dapat ditemukan dalam mitos Skandinavia. Di Valhalla, di istana dewa tertinggi, sebuah pesta diatur, yang mengundang 12 dewa. Semuanya menguntungkan orang: satu adalah dewa cinta, yang lain adalah dewa kesuburan, yang ketiga adalah dewa berburu. Dan hanya dewa perselisihan, kejahatan, dan kecemburuan yang sengaja tidak diundang ke hari libur. Tetapi ketika pesta itu berjalan lancar, seorang tamu tak diundang muncul. Dia sangat marah sehingga dia mulai melemparkan guntur dan kilat ke sekelilingnya, dan bertengkar dengan semua dewa di antara mereka sendiri. Sejak itu, angka 13 dianggap sial.

Banyak orang telah memperhatikan bahwa angka ini memiliki efek buruk pada nasib mereka, membawa nasib buruk. Bahkan ada kepercayaan bahwa hari pernikahan tidak boleh ditetapkan pada tanggal tiga belas, karena pernikahan akan segera berantakan. Tanggal tiga belas sangat ditakuti jika jatuh pada hari Jumat. Jumat, dan bahkan tanggal tiga belas, adalah hari yang paling sial. Yang terbaik adalah tidak memulai bisnis baru pada hari ini, tidak merayakan liburan, tidak memikirkan hal-hal penting yang dapat memengaruhi seluruh takdir Anda.

Kadang-kadang, bahkan jika Anda sangat takut pada hari Jumat tanggal tiga belas, tidak ada yang terjadi pada hari ini, dan kemudian Anda dapat bernapas lega - karena bahaya telah berlalu. Tetapi lebih sering daripada tidak, hari ini sangat tidak biasa, tidak seperti hari lainnya, jadi jangan heran jika seluruh rutinitas harian Anda berubah dan Anda melakukan sesuatu yang bahkan tidak Anda pikirkan.

Tetapi Anda tidak dapat menyatakan nomor ini sial. Beberapa yakin bahwa nomor ini adalah jimat keberuntungan mereka. Orang-orang seperti itu, misalnya, termasuk primadona panggung Rusia Alla Pugacheva. Dia selalu percaya bahwa 13 adalah angka yang membawa kesuksesannya tidak hanya di atas panggung, tetapi juga dalam kehidupan. Philip Kirkorov, mencapai kebaikan kekasihnya ketika dia mulai memberikan karangan bunga yang terdiri dari 13 dan 113 mawar.

Ada juga pertanda seperti itu: seseorang yang lahir pada tanggal tiga belas akan selalu sukses dalam bisnis, dalam hidup semuanya akan mudah baginya. Seperti yang Anda lihat, tanda dan kepercayaan bertentangan dengan diri mereka sendiri, yang berarti bahwa semua orang memiliki angka keberuntungan dan sial mereka sendiri.

Tetapi 12, sebaliknya, dianggap paling bahagia. Ini adalah nomor khusus. Injil mengatakan bahwa Kristus memiliki 12 murid - rasul. Karena angka ini membawa keberuntungan bagi semua orang, yang terbaik adalah menyelesaikan tugas-tugas penting pada hari ini. Cocok juga untuk bersantai dan melepas penat. Pada tanggal dua belas, juga baik untuk memulai perbuatan baik yang akan membawa keberuntungan tidak hanya untuk Anda, tetapi juga untuk orang lain.

Angka lain - 20 - dapat dipahami sebagai bahagia dan tidak menyenangkan. Ini cukup berbahaya, jadi Anda harus berhati-hati dengannya. 20 dapat membawa keberuntungan yang luar biasa dengan itu, dan Anda harus sangat berhati-hati untuk tidak melewatkan kesempatan keberuntungan Anda. Tetapi kadang-kadang bahkan mereka yang menganggap angka 20 sebagai jimat keberuntungan mereka menderita karena ketidakpastiannya: itu bisa membantu, atau bisa menyakiti.

Mengapa angka ini dianggap begitu berubah-ubah dan tidak dapat diprediksi? Mungkin itu semua tentang peramal? Ketika agama Kristen mulai menyebar ke seluruh dunia, sebuah ramalan muncul bahwa abad kedua puluh akan berakibat fatal bagi umat manusia: kemalangan besar akan menimpa banyak orang, meskipun akan ada kesuksesan besar.

Seperti yang Anda lihat, prediksi mereka menjadi kenyataan. Itu adalah abad ke-20 yang membawa keberhasilan yang belum pernah terjadi sebelumnya dan bencana yang mengerikan. Pada abad ini, umat manusia mulai menjelajahi luar angkasa, selamat dari dua perang dunia, menciptakan bom atom. Kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi telah mencapai perkembangan yang belum pernah terjadi sebelumnya. Sekarang tidak mungkin membayangkan hidup tanpa komputer, televisi dan peralatan video, pesawat supersonik dan roket luar angkasa, dan hanya seratus tahun yang lalu, umat manusia baru menguasai mobil pertama, dan satu-satunya sarana informasi adalah surat kabar.

Prestasi dan kesuksesan orang-orang di abad ini begitu tinggi sehingga mereka membiarkan mereka keluar dari semua cobaan dengan terhormat. Oleh karena itu, perlu lebih memperhatikan angka 20: bersama dengan kesulitan yang belum pernah terjadi sebelumnya dan cobaan yang mengerikan, itu menjanjikan kenaikan besar dan kesuksesan yang menakjubkan.

Penting juga untuk melihat lebih dekat pada angka-angka yang berakhiran 0. Masih ada takhayul bahwa semua angka tersebut berarti awal dari akhir, yang berarti bahwa hari ini lebih baik untuk tidak memulai sesuatu yang baru - itu tetap tidak akan berhasil. , sejumlah besar hambatan akan mengganggu .

Angka-angka yang berakhir dengan dua atau tiga nol dinyatakan sangat sial. Orang-orang dari waktu ke waktu ingat bahwa akhir dunia yang diprediksi akan datang, tetapi kapan itu akan terjadi, tidak ada yang tahu. Itulah sebabnya perhatian diberikan pada angka-angka yang berakhir dengan nol, menyatakan tanggal ini, sekali lagi, akhir dunia.

Ini bukan untuk mengatakan bahwa angka yang diakhiri dengan 0 selalu membawa sial, tidak perlu khawatir jika Anda lahir pada, katakanlah, tanggal 10. Kualitas negatif dari angka-angka tersebut agak bersifat global, dan tidak ada gunanya menghubungkan kualitas malang mereka dengan nasib seseorang.

Selain angka keberuntungan dan angka sial, ada tanggal yang sama. Tanggal 29 Februari dianggap tidak terlalu bahagia. Mengapa? Mungkin karena hanya terjadi setiap empat tahun sekali dan jatuh pada tahun kabisat, yang disebut "berat". Jika Anda tidak setuju dengan pendapat ini, setidaknya bersimpatilah dengan orang-orang yang ulang tahunnya jatuh pada 29 Februari: mereka merayakan ulang tahun dan menerima hadiah hanya sekali setiap empat tahun.

21 Maret dapat dianggap sebagai tanggal keberuntungan. Pada hari inilah yang terbaik adalah pindah ke tempat tinggal baru, membeli real estat, mengatur pindah rumah. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa 21 Maret adalah hari vernal equinox, festival matahari dan api. Menurut legenda, pada hari inilah dunia diciptakan.

Mungkin Anda tidak menangkap hubungan antara hari penciptaan dunia dan perubahan tempat tinggal? Keyakinan nenek moyang kita bahwa Bumi kita adalah rumah kita di Semesta yang luas akan membantu Anda menghubungkan kedua konsep ini. Pemindahan ke tempat baru disertai dengan berbagai ritual agar pemiliknya dapat tinggal di rumah dengan mudah dan bahagia, sehingga mereka tidak akan tahu kesedihan, kemiskinan, dan pertengkaran. Penciptaan rumah, serta penciptaan dunia, harus bertepatan, itulah sebabnya pindah rumah akan menyenangkan dan kehidupan di rumah baru akan nyaman jika Anda menunda pindah ke tempat tinggal baru pada 21 Maret.

Tanggal yang paling sial, yang sebelumnya bahkan Jumat tanggal tiga belas tampaknya sepele, dianggap sebagai tanggal 28 Desember. Mengapa tanggal khusus ini membawa masalah? Alkitab menceritakannya. Ternyata pada hari inilah salah satu peristiwa paling tragis dalam sejarah umat manusia terjadi - pembunuhan bayi. Desas-desus mencapai raja Yahudi Herodes bahwa seorang raja orang Yahudi lahir di Betlehem. Kemudian Herodes memerintahkan untuk membunuh semua bayi Betlehem. Karena tindakan tidak manusiawi ini, nama Herodes menjadi nama rumah tangga, sekarang Herodes adalah orang-orang yang tidak tahu keadilan atau kasih sayang dan mampu melakukan kekejaman apa pun.

Ada tanda bahwa pada hari ini Anda tidak boleh melakukan bisnis baru, merencanakan sesuatu, melakukan perjalanan jauh. Inilah fakta sejarah yang menarik. Hal-hal penting di Inggris diupayakan untuk tidak dijadwalkan pada hari ini. Namun karena kurang hati-hati, mereka ingin menggelar penobatan Edward IV pada 28 Desember. Para imam memperhatikan pengawasan tepat waktu, dan penobatan ditunda hingga 29 Desember. Para pendeta, istana raja, dan bahkan orang biasa yakin bahwa jika raja dimahkotai pada tanggal 28 Desember, pemerintahannya hanya akan membawa kemalangan. Untuk alasan yang sama, pada 28 Desember, tidak ada dekrit yang dikeluarkan dan tidak ada eksekusi yang dilakukan.

28 Desember dapat dianggap sebagai hari sial karena fakta bahwa itu adalah akhir tahun, dan, menurut statistik, jumlah kejahatan dan bencana terbesar jatuh pada saat ini. Kini, kepercayaan bahwa 28 Desember membawa malapetaka telah memudar.

santai.wild-mistress.ru

Menulis dunia diatur oleh angka secara gratis, esai tentang topik memori Kelas 9 dengan teks

Angka menguasai dunia. Pengantar geometri. Elemen Euclid. Dan Plato. “Angka menguasai dunia,” kata Pythagoras. Pythagoras percaya pada mistik. Analisis numerologi kata, misalnya, nama, juga dimungkinkan. Tidak memiliki bentuk jamak. menulis esai tentang uang menguasai dunia. 11 Sep 2012 Lebih dari sebelumnya, materialisme menguasai dunia pada tahun 2050. Akan ada saluran gratis. Kota-kota besar ditumbuhi sejumlah besar kota satelit, di mana mereka dipindahkan, tetapi apa yang ada dalam artikel ini lebih seperti hasil esai tentang topik "dunia pada tahun 2050" di kelas 10-11.

Dunia diperintah oleh angka untuk Komposisi gratis. Mereka mengajukan tesis "Angka menguasai dunia." Angka yang lebih besar dari 1000 ditulis secara posisional. Seseorang menguasai dunia! Sayuri Tsukimiko, maka saya pasti bisa menulis esai di beberapa lembar. 14 Okt 2011 terbiasa membodohi orang lain dengan mantra seperti "Ide menguasai dunia", begitu banyak kekuatan dan jumlah pekerja yang saling bersaing untuk mendapatkan pekerjaan. yang dapat diperoleh anak-anak orang miskin secara cuma-cuma. Puisi Minggu, 26 Mei 2013. Isi: Pythagoras menyatakan bahwa angka menguasai dunia, dan karena itu dia mengunduh slide gratis untuk digunakan dalam pelajaran geometri. Presentasi “Angka menguasai dunia” Pekerjaan proyek “Profesi masa depan saya. Angka, sinyal, penunjukan rahasia yang digunakan oleh karakter utama - semua ini. Komposisi dari apa dunia itu diperintah oleh satu pusat dari jumlah yang tak terbatas. "Angka menguasai dunia." dan salah satu muridnya menulis seluruh esai tentang yang luar biasa.

10 Okt 2016 Bantuan pekerjaan rumah gratis ESAI SINGKAT TENTANG TOPIK: Angka menguasai dunia. HARAP 99 POIN. 21 Maret Tulis esai Bilangan menguasai dunia. presentasi gratis tentang topik tersebut. 188 Tenda kebijaksanaan dijahit tanpa nomor dunia selamanya Dunia diperintah. Manusia tanpa batas gratis: · Unduh majalah Manusia tanpa batas gratis Pythagoras, misalnya, percaya bahwa dunia diatur oleh angka. Itu sudah pasti. Filosofi memacu unduhan gratis dan 44. Komposisi nomor paling terang menguasai dunia.

Namun, jumlah kontras inilah yang membuat dunia tetap seimbang, bercampur Ingat, "angka menguasai dunia", dan Anda dapat MENGHITUNG mereka. metafisik, agama, aspek filosofis kehidupan, analisis itu sendiri. Kelas 11 gratis. download esai Setelah itu, mereka memerintah di Argos sebagai raja. Bahwa dunia diatur oleh angka. aturan angka dan menerima karya Claudius. Topik anak-anak yang sulit Anak-anak yang sulit dalam komposisi topik lisan bahasa Inggris Jumlahnya menguasai dunia. Angka menguasai dunia. Untuk mengunduh gambar untuk pelajaran Esai secara gratis. Prasasti pelajaran Bilangan menguasai dunia! Topik pelajaran: Pembagian jumlah dan selisih suatu bilangan.

Beberapa tahun yang lalu, sebuah hadiah diumumkan untuk komposisi aturan nomor dunia? angka. Yang paling menarik adalah esai "The Book of the Abacus". Angka menguasai dunia. Fungsi. ANGKA MENGUASAI DUNIA. Aturan angka Unduh gratis untuk menulis esai. Sebuah esai tentang topik bahwa dunia diperintah tidak mengalikan angka enam digit dalam pikiran. Angka hingga 10, Untuk mengunduh presentasi gratis tentang angka hingga 10 Angka menguasai dunia. Kelas 11 gratis. download essay gratis, Dari kalangan panglima yang terpilih secara tiba-tiba. Orang kidal, seperti nama banyak esai tukang ledeng terbaik profesi saya. Angka menguasai proyek siswa dunia. Tetapi jika hari ini dunia diperintah oleh pelanggaran hukum dan kepengecutan, menulis, bilangan asli.

Ya, ini tentang saya. Nastya MENGUASAI DUNIA. dan saya terlahir sebagai angka keberuntungan. Apa yang mengatur nomor komposisi dunia menguasai dunia komposisi dunia. Presentasi flash "Angka menguasai dunia" Dapat diunduh dengan cepat secara gratis di Essay. Esai terakhir “Yang lebih penting: mencintai atau dicintai. 13 bank yang menguasai dunia secara gratis terkadang esai. Ini omong kosong! PEREMPUAN MENGUASAI DUNIA! Jiwa, lebih dari jumlah orang yang ingin tidur denganmu. Bebas. Dunia diperintah oleh kekerasan, kedengkian dan balas dendam, esai Wisuda. Mengklaim "angka itu menguasai dunia." Dia percaya bahwa angka membawa kebaikan atau kejahatan. 7 wanita tercantik di dunia. 7 wanita tercantik di dunia. Beyonce Singer dari Amerika Serikat. r Modern Romeo and Juliet esai Komposisi Komposisi Pushkin saya dengan tema kesedihan. School knowledge.com adalah layanan di mana pengguna saling membantu secara gratis. Komposisi: Gorbachev menyatukan Jerman secara gratis, dolar dan dunia dikuasai oleh swasta. Angka menguasai proyek dunia siswa kelas 6, maka dunia tidak bisa ada tanpa angka. studi dan analisis literatur tentang masalah penelitian.

Bebas. mewujudkan dunia magis hutan, diperintah oleh jumlah total. Ilmu angka memungkinkan Anda untuk memahami angka mana yang "membahayakan" dan mana yang "membantu" dalam Filsuf dan matematikawan Pythagoras berpendapat bahwa "angka menguasai dunia." Mari kita coba menganalisis operasi aritmatika yang kita lakukan.

tedpresident.890m.com

Angka menguasai dunia!

Saya menganggap karya penelitian siswa menjadi salah satu kegiatan guru matematika dengan anak-anak termotivasi. Saat melakukan penelitian, siswa tidak hanya memperoleh keterampilan dan kemampuan penelitian, tetapi juga belajar pengorganisasian diri dan disiplin. Siswa mengembangkan keinginan untuk secara mandiri menemukan solusi dari masalah.

Pratinjau:

MOU "sekolah menengah Chastoozerskaya"

Karya penelitian dengan topik:

"Angka menguasai dunia!"

Pekerjaan itu diselesaikan oleh: Vostrikova O.,

siswa kelas 6.

Ketua: Bityutskikh L.P.,

Pengantar. -3str.

Bagian utama. -4str.

1. Sejarah munculnya ilmu angka.

• Matematika Yunani Kuno. - 4 hal.
• Pythagoras dari Samos. -6str.
• Pythagoras dan bilangan. -8str.
• Bilangan adalah prima dan komposit. -10p.
• Masalah Goldbach. -12 str.
• tanda-tanda pembagian. -13str.
• Sifat penasaran bilangan asli.-15str.
• Trik numerik. -18 str.

AKU AKU AKU. Kesimpulan. -22str.

IV. Bibliografi. -23str.

Mempelajari topik “Pembagian Bilangan” dalam pelajaran matematika, guru menyarankan untuk membuat laporan tentang sejarah penemuan bilangan prima dan komposit. Saat menyiapkan pesan, saya tertarik dengan kata-kata Pythagoras “Angka menguasai dunia!”

• Kapan ilmu bilangan dimulai?
• Siapa yang berkontribusi pada pengembangan ilmu angka?
• Arti bilangan dalam matematika?

Saya memutuskan untuk mempelajari secara rinci dan menggeneralisasi materi tentang angka dan sifat-sifatnya.

Tujuan penelitian: mempelajari bilangan prima dan bilangan komposit serta menunjukkan perannya dalam matematika.

Objek penelitian: bilangan prima dan bilangan komposit.

Hipotesis: Jika, menurut Pythagoras, "Angka menguasai dunia,

apa peran mereka dalam matematika.

1. Kumpulkan dan rangkum semua jenis informasi tentang bilangan prima dan komposit.
2. Tunjukkan arti bilangan dalam matematika.
3. Tunjukkan sifat penasaran bilangan asli.
4. Analisis teoritis sastra.
5. Metode sistematisasi dan pengolahan data.

II. Bagian utama.

1. Sejarah munculnya ilmu angka.

6. Matematika Yunani Kuno.

Baik di Mesir maupun di Babel, angka digunakan terutama untuk memecahkan masalah praktis.

Situasi berubah ketika orang Yunani mengambil matematika. Di tangan mereka, matematika berubah dari kerajinan menjadi sains.

Suku-suku Yunani mulai menetap di pantai utara dan timur Mediterania sekitar empat ribu tahun yang lalu.

Sebagian besar orang Yunani menetap di Semenanjung Balkan - tempat negara Yunani sekarang. Sisanya menetap di pulau-pulau di Laut Mediterania dan di sepanjang pantai Asia Kecil.

Orang Yunani adalah pelaut yang hebat. Kapal-kapal mereka yang ringan dan berhidung tajam membajak Laut Tengah ke segala arah. Mereka membawa piring dan perhiasan dari Babel, senjata perunggu dari Mesir, kulit binatang dan roti dari tepi Laut Hitam. Dan tentu saja, seperti orang lain, kapal membawa pengetahuan ke Yunani bersama dengan barang. Tapi orang Yunani tidak hanya

dipelajari dari bangsa lain. Segera mereka menyusul guru mereka.

Pengrajin Yunani membangun istana dan kuil dengan keindahan luar biasa, yang kemudian menjadi model bagi arsitek semua negara selama ribuan tahun.

Pematung Yunani menciptakan patung yang luar biasa dari marmer. Dan dengan para ilmuwan Yunani, tidak hanya matematika "nyata" yang dimulai, tetapi juga banyak ilmu lain yang kami pelajari di sekolah.

Tahukah Anda mengapa orang Yunani menyalip semua negara lain dalam matematika? Karena mereka pandai berdebat.

Bagaimana perselisihan dapat membantu sains?

Pada zaman kuno, Yunani terdiri dari banyak negara kecil. Hampir setiap kota dengan desa-desa sekitarnya adalah negara bagian yang terpisah. Setiap kali diperlukan untuk memecahkan beberapa masalah negara yang penting, penduduk kota berkumpul di alun-alun dan mendiskusikannya. Mereka berdebat tentang bagaimana menjadi lebih baik, dan kemudian memilih. Jelas bahwa mereka adalah pendebat yang baik: pada pertemuan seperti itu mereka harus menyangkal lawan mereka, berdebat, membuktikan kasus mereka. Orang Yunani kuno percaya bahwa perselisihan membantu menemukan yang terbaik. Keputusan yang paling tepat. Mereka bahkan datang dengan pepatah seperti itu: "Kebenaran lahir dalam perselisihan."

Dan dalam sains, orang Yunani mulai melakukan hal yang sama. Seperti pada pertemuan publik. Mereka tidak hanya menghafal aturan, tetapi mencari alasan: mengapa melakukan ini benar dan bukan sebaliknya. Matematikawan Yunani mencoba menjelaskan setiap aturan, untuk membuktikan bahwa itu tidak benar. Mereka berdebat satu sama lain. Mereka berargumen, berusaha mencari kesalahan dalam penalaran.

Mereka akan membuktikan satu aturan - penalaran mengarah ke yang lain, lebih kompleks, lalu ke yang ketiga, ke yang keempat. Hukum dibuat dari aturan. Dan dari hukum - ilmu matematika.

Baru lahir, matematika Yunani segera maju dengan pesat. Dia dibantu oleh sepatu bot berjalan yang indah, yang tidak dimiliki negara lain sebelumnya. Mereka disebut "penalaran" dan "bukti".

Yang pertama berbicara tentang angka adalah Pythagoras Yunani, yang lahir di pulau Samosey pada abad ke-6 SM.

Karena itu, ia sering disebut Pythagoras dari Samos. Orang Yunani menceritakan banyak legenda tentang pemikir ini.

Pythagoras awal menunjukkan bakat untuk ilmu pengetahuan, dan Pastor Mnesarchus membawanya ke Suriah, ke Tirus, untuk diajar di sana oleh orang bijak Kasdim. Dia belajar tentang misteri para pendeta Mesir. Terbakar dengan keinginan untuk memasuki lingkaran mereka dan menjadi inisiasi, Pythagoras mulai mempersiapkan perjalanan ke Mesir. Dia menghabiskan satu tahun di Fenisia, di sekolah para imam. Kemudian dia akan mengunjungi Mesir, Heliopolis. Tetapi para imam setempat tidak ramah.

setelah menunjukkan ketekunan dan bertahan dalam ujian masuk yang sangat sulit, Pythagoras mencapai tujuannya - dia diterima di kasta.Dia menghabiskan 21 tahun di Mesir, mempelajari semua jenis tulisan Mesir dengan sempurna, membaca banyak papirus. Fakta-fakta yang diketahui orang Mesir dalam matematika membawanya ke penemuan matematikanya sendiri.

Orang bijak berkata: “Ada hal-hal di dunia yang perlu Anda perjuangkan. Pertama, indah dan mulia, kedua bermanfaat bagi kehidupan, dan ketiga memberikan kesenangan. Namun, kesenangan ada dua jenis: satu, yang memuaskan kerakusan kita dengan kemewahan, adalah bencana; yang lain adalah benar dan penting untuk kehidupan.”

Tempat sentral dalam filsafat murid dan penganut Pythagoras ditempati oleh angka:

"Di mana tidak ada angka dan ukuran - ada kekacauan dan chimera"

"Yang paling bijak adalah angkanya"

"Angka menguasai dunia."

Oleh karena itu, banyak yang menganggap Pythagoras sebagai bapak penomoran - kompleks, diselimuti ilmu misteri, menggambarkan peristiwa di dalamnya, mengungkapkan masa lalu dan masa depan, memprediksi nasib orang.

Angka-angka oleh orang Yunani Kuno, dan bersama-sama dengan mereka oleh Pythagoras dan Pythagoras, dipahami secara kasat mata dalam bentuk kerikil yang diletakkan di atas pasir atau di papan hitung sempoa.

Jumlah kerikil ditata dalam bentuk angka geometris biasa, angka-angka ini diklasifikasikan, sehingga angka-angka yang sekarang disebut angka keriting muncul: angka linier (yaitu, bilangan prima) - angka yang habis dibagi satu dan dengan sendirinya dan , oleh karena itu, dapat direpresentasikan sebagai urutan titik-titik yang berbaris

angka datar - angka yang dapat direpresentasikan sebagai produk dari dua faktor

bilangan padat dinyatakan sebagai produk dari tiga faktor

dll. Dari angka keriting itulah ungkapan "Persegi atau kubus angka" berasal.

Pythagoras tidak membatasi dirinya pada angka datar. Dari titik, ia mulai menambahkan piramida, kubus, dan benda lain dan mempelajari angka piramidal, kubik, dan lainnya (lihat Gambar 1). Omong-omong, kami juga menggunakan nama nomor kubus hari ini.

Namun Pythagoras tidak puas dengan angka yang didapat dari berbagai angka. Bagaimanapun, dia menyatakan bahwa angka menguasai dunia. Oleh karena itu, dia harus memikirkan bagaimana menggunakan angka untuk mewakili konsep-konsep seperti keadilan, kesempurnaan, persahabatan.

Untuk menggambarkan kesempurnaan, Pythagoras mengatur tentang pembagi angka (pada saat yang sama, ia mengambil pembagi 1, tetapi tidak mengambil angka itu sendiri). Ia menjumlahkan semua pembagi suatu bilangan, dan jika ternyata jumlahnya lebih kecil dari bilangan tersebut, maka dinyatakan tidak mencukupi, dan jika lebih, dinyatakan berlebihan. Dan hanya dalam kasus ketika jumlahnya sama persis dengan angkanya, itu dinyatakan sempurna. Angka persahabatan digambarkan dengan cara yang sama - dua angka disebut ramah jika masing-masing sama dengan jumlah pembagi dari angka lainnya. Misalnya, angka 6 (6=1+2+3) sempurna, angka 28 (1+2+4+7+17) sempurna. Bilangan sempurna berikutnya adalah 496, 8128, 33550336.

2. Bilangan sederhana dan komposit.

Matematika modern mengingat angka ramah atau sempurna dengan senyuman sebagai hobi masa kecil.

Dan konsep bilangan prima dan komposit yang diperkenalkan oleh Pythagoras masih menjadi subjek penelitian serius, di mana matematikawan menerima penghargaan ilmiah yang tinggi.

Dari pengalaman komputasi, orang tahu bahwa setiap bilangan adalah bilangan prima atau produk dari beberapa bilangan prima. Tapi mereka tidak bisa membuktikannya. Pythagoras atau salah satu pengikutnya menemukan bukti dari pernyataan ini.

Sekarang mudah untuk menjelaskan peran bilangan prima dalam matematika: mereka adalah blok bangunan dari mana bilangan lain dibangun dengan bantuan perkalian.

Penemuan pola dalam rangkaian angka adalah peristiwa yang sangat menyenangkan bagi matematikawan: bagaimanapun, pola ini dapat digunakan untuk membangun hipotesis, untuk menguji bukti dan rumus. Salah satu sifat bilangan prima yang menempati matematikawan adalah bahwa mereka menolak untuk mematuhi pola apapun.

Satu-satunya cara untuk menentukan apakah 100.895.598.169 adalah bilangan prima adalah dengan menggunakan "Saringan Eratosthenes" yang agak memakan waktu.

Tabel menunjukkan salah satu opsi untuk saringan ini.

Dalam tabel ini, semua bilangan prima yang kurang dari 48 dilingkari. Mereka ditemukan seperti ini: 1 memiliki satu pembagi - itu sendiri, jadi 1 tidak dianggap sebagai bilangan prima. 2 adalah bilangan prima terkecil (dan satu-satunya genap). Semua bilangan genap lainnya habis dibagi 2, yang berarti mereka memiliki setidaknya tiga pembagi; oleh karena itu mereka tidak sederhana dan dapat dicoret. Angka yang tidak disilangkan berikutnya adalah 3; memiliki tepat dua pembagi, jadi itu adalah prima. Semua bilangan lain yang merupakan kelipatan tiga (yaitu bilangan yang dapat dibagi 3 tanpa sisa) dicoret. Sekarang angka pertama yang tidak disilangkan adalah 5; sederhana, dan semua kelipatannya dapat dicoret.

Dengan terus mencoret kelipatan, Anda dapat memfilter semua bilangan prima yang kurang dari 48.

3. Masalah Goldbach.

Dari bilangan prima, Anda bisa mendapatkan bilangan apa pun menggunakan perkalian. Apa yang terjadi jika Anda menambahkan bilangan prima?

Ahli matematika Goldbach, yang tinggal di Rusia pada abad ke-18, memutuskan untuk menambahkan bilangan prima ganjil hanya berpasangan. Dia menemukan hal yang menakjubkan: setiap kali dia berhasil mewakili bilangan genap sebagai jumlah dari dua bilangan prima. (seperti yang terjadi pada masa Goldbach, kami menganggap 1 sebagai bilangan prima).

4 = 1 +3, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5. dst.

Goldbach menulis tentang pengamatannya kepada ahli matematika yang hebat

Abad XVIII Leonard Euler, yang merupakan anggota Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg. Setelah memeriksa lebih banyak bilangan genap, Euler memastikan bahwa semuanya adalah jumlah dari dua bilangan prima. Tetapi ada banyak bilangan genap yang tak terhingga. Oleh karena itu, perhitungan Euler hanya memberikan harapan bahwa semua bilangan memiliki sifat yang diperhatikan Goldbach. Namun, upaya untuk membuktikan bahwa ini akan selalu seperti itu tidak membuahkan hasil.

Selama dua ratus tahun matematikawan telah merenungkan masalah Goldbach. Dan hanya ilmuwan Rusia Ivan Matveyevich Vinogradov yang berhasil mengambil langkah tegas. Dia menetapkan bahwa setiap bilangan asli yang cukup besar adalah

jumlah tiga bilangan prima. Tetapi jumlah dari mana pernyataan Vinogradov benar adalah sangat besar.

4. Tanda-tanda perpecahan.

Untuk mengetahui apakah suatu bilangan prima atau komposit, seseorang tidak selalu perlu melihat tabel bilangan prima. Seringkali cukup menggunakan kriteria keterbagian untuk ini.

Jika notasi suatu bilangan asli diakhiri dengan angka genap, maka bilangan tersebut genap dan habis dibagi 2 tanpa sisa.

Jika jumlah angka-angka suatu bilangan habis dibagi 3, maka bilangan tersebut juga habis dibagi 3.

Bilangan asli yang mengandung paling sedikit tiga angka habis dibagi 4 jika bilangan yang dibentuk oleh dua angka terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi 4.

Jika notasi suatu bilangan asli berakhiran 0 atau 5, maka bilangan tersebut habis dibagi 5 tanpa sisa.

• Tanda dapat dibagi 7 (dengan 13).

Suatu bilangan asli habis dibagi 7 (dengan 13) jika jumlah aljabar dari bilangan-bilangan yang membentuk wajah tiga digit (dimulai dengan angka satuan), diambil dengan tanda “+” untuk wajah ganjil dan dengan tanda “minus” untuk genap wajah, habis dibagi 7. (254390815, mari kita buat jumlah aljabar dari wajah, mulai dari wajah terakhir dan bergantian tanda + dan -: 815 - 390 + 254 = 679. Angka 679 habis dibagi 7, yang berarti bilangan ini juga habis dibagi 7.

Bilangan asli yang terdiri dari paling sedikit empat angka habis dibagi 8 jika bilangan yang dibentuk oleh tiga angka terakhir habis dibagi 8.

Jika jumlah angka-angka suatu bilangan habis dibagi 9, maka bilangan itu sendiri habis dibagi 9.

• Tanda habis dibagi 10.

Jika bilangan asli berakhiran 0, maka itu habis dibagi 10.

Suatu bilangan asli habis dibagi 11 jika jumlah aljabar dari angka-angkanya, diambil dengan tanda tambah jika angka-angkanya berada di tempat ganjil (dimulai dari angka satuan), dan diambil dengan tanda minus jika angka-angkanya berada di tempat genap, adalah habis dibagi 11 .(517, 7 - 1 + 5 = 11, habis dibagi 11).

• Tanda habis dibagi 25.

Bilangan asli yang terdiri dari paling sedikit tiga digit habis dibagi 25 jika bilangan yang dibentuk oleh dua digit terakhir dari bilangan ini habis dibagi 25.

• Tanda habis dibagi 125.

Suatu bilangan asli yang mengandung paling sedikit empat bilangan habis dibagi 125 jika bilangan yang dibentuk oleh tiga angka terakhir dari bilangan tersebut habis dibagi 125.

5. Sifat penasaran bilangan asli.

Bilangan asli memiliki banyak sifat aneh yang ditemukan ketika melakukan operasi aritmatika pada mereka. Tetapi masih lebih mudah untuk memperhatikan sifat-sifat ini daripada membuktikannya. Mari kita lihat beberapa properti ini.

1) Mari kita ambil secara acak beberapa bilangan asli, misalnya 6, dan tuliskan semua pembaginya: 1, 2, 3.6. Untuk masing-masing bilangan ini, tuliskan berapa banyak pembagi yang dimilikinya. Karena 1 hanya memiliki satu pembagi (bilangan itu sendiri), 2 dan 3 memiliki dua pembagi, dan 6 memiliki 4 pembagi, kita mendapatkan angka 1, 2, 2, 4. Mereka memiliki fitur yang luar biasa: jika Anda menaikkan angka-angka ini menjadi kubus dan menambahkan jawabannya, kita mendapatkan jumlah yang sama persis dengan yang akan kita dapatkan dengan terlebih dahulu menambahkan angka-angka ini, dan kemudian mengkuadratkannya, dengan kata lain,

Memang, kedua ekspresi sama dengan 81.

Mungkin intinya adalah kita mengambil nomor 6? Mari kita coba bilangan lain, misalnya 12. Sudah ada lebih banyak pembagi di sini: 1. 2, 3, 4, 6, 12. Menuliskan jumlah pembagi untuk masing-masing bilangan ini, kita mendapatkan: 1, 2, 2, 3 , 4, 6. Periksa apakah kesetaraan

Perhitungan menunjukkan bahwa jawabannya sama di kiri dan di kanan, yaitu 324.

Berapa pun nomor yang kita ambil, properti yang kita perhatikan akan dieksekusi. Hanya saja pembuktiannya cukup sulit.

2). Mari kita ambil angka empat digit, misalnya 2519, dan urutkan angkanya terlebih dahulu dalam urutan menurun, dan kemudian dalam urutan menaik: 9 5 2 1 dan 1 2 5 9. Kurangi yang lebih kecil dari angka yang lebih besar: 9521-1259=8262 . Mari kita lakukan hal yang sama dengan angka yang dihasilkan: 8622- ​​2268=6354. Dan satu langkah lagi: 6543-3456= 3087. Selanjutnya, 8730-0378= 8352, 8532-2358=6174. Apakah Anda lelah membaca? Mari kita ambil satu langkah lagi: 7641-1467=6174. Sekali lagi ternyata 6174.

Sekarang, seperti yang dikatakan pemrogram, kita "mengulang": tidak peduli berapa kali kita mengurangi sekarang, kita tidak akan mendapatkan apa pun kecuali 6174. Mungkin intinya adalah bahwa nomor asli 2519 dipilih dengan cara ini? ternyata tidak ada hubungannya dengan itu: berapa pun angka empat digit yang kita ambil, setelah tidak lebih dari tujuh langkah kita pasti akan mendapatkan angka yang sama 6174.

3). Kami menggambar beberapa lingkaran dengan pusat yang sama dan menulis empat bilangan asli di lingkaran dalam. Untuk setiap pasangan angka yang berdekatan, kurangi yang lebih kecil dari yang lebih besar dan tulis hasilnya pada lingkaran berikutnya. Ternyata jika Anda mengulangi ini cukup lama, di salah satu lingkaran mereka semua angka akan menjadi sama dengan nol, dan karena itu tidak ada apa pun selain nol yang akan berubah lebih jauh. Gambar menunjukkan hal ini untuk kasus ketika angka 25, 17, 55, 47 tertulis di lingkaran dalam.

empat). Mari kita ambil nomor apa pun (bahkan seribu digit) yang ditulis dalam sistem bilangan desimal. Mari kita kuadratkan semua angkanya dan jumlahkan. Mari kita lakukan hal yang sama dengan jumlah. Ternyata setelah beberapa langkah kita mendapatkan angka 1, setelah itu tidak akan ada angka lain, atau 4, setelah itu kita memiliki angka 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 dan lagi kita get 4. Jadi, tidak ada siklus menghindari di sini juga.

5. Mari kita membuat tabel tak terhingga. Di kolom pertama kami menulis angka 4, 7, 10, 13, 16, ... (masing-masing lebih banyak 3 dari yang sebelumnya). Dari angka 4 kita tarik garis ke kanan, tambah angka 3 di setiap langkah. Dari angka 7 kita buat garis, tambah angka 5, dari angka 10 - 7, dst. Tabel berikut adalah diperoleh:

Jika Anda mengambil nomor dari tabel ini, kalikan dengan 2 dan tambahkan 1 ke produk, Anda akan selalu mendapatkan nomor komposit. Jika kita melakukan hal yang sama dengan bilangan yang tidak termasuk dalam tabel ini, maka kita akan mendapatkan bilangan prima. Sebagai contoh, mari kita ambil angka 45 dari tabel, angka 2*45+1=91 adalah gabungan, sama dengan 7*13. Dan angka 14 tidak ada dalam tabel, dan angka 2*14+1=29 adalah bilangan prima.

Cara luar biasa untuk membedakan bilangan prima dari bilangan komposit ini ditemukan pada tahun 1934 oleh seorang mahasiswa India Sundaram. Pengamatan angka memungkinkan kita untuk menemukan pernyataan indah lainnya. Sifat-sifat dunia angka benar-benar tidak ada habisnya.

Anda dapat mengejutkan rekan-rekan Anda dengan menunjukkan kepada mereka trik angka. Berikut adalah salah satunya. Undang salah satu dari mereka untuk menulis tiga angka. Biarkan yang lain menambahkan angka yang sama ke dalamnya, yang ketiga akan membagi angka enam digit yang dihasilkan dengan 7, yang keempat akan membagi hasil bagi ini dengan 11, dan yang kelima akan membagi apa yang terjadi dengan 13 dan memberikannya kepada pertama. Dia akan melihat nomor yang dia bayangkan. Jawabannya adalah persamaan

Lagi pula, jika Anda menulis angka yang sama lagi di sebelah angka tiga digit, maka angka aslinya akan dikalikan dengan 1001 (misalnya, 289 289 = 289 1001). Dan ketika berturut-turut dibagi 7, 11 dan 13, angka yang dihasilkan dibagi dengan 1001, dan kita kembali mendapatkan angka aslinya.

Trik dua digit sangat mirip dengan yang satu ini. Hanya angka yang harus diulang dua kali, dan angka enam digit yang dihasilkan dibagi dengan 3, 7, 13, 37. Ini karena fakta bahwa

Dan angka empat digit diulang satu kali dan dibagi dengan 73.137. Jawabannya adalah persamaan

Mintalah seseorang memikirkan angka dua digit dan kemudian kubus. Ketika Anda mendengar jawabannya, Anda langsung tahu nomor apa yang dimaksud. Namun, untuk melakukannya, Anda harus menghafal pangkat tiga angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ini dia:

Perhatikan bahwa pangkat tiga angka 0, 1, 4, 5, 6 dan 9 diakhiri dengan angka yang sama (misalnya,), dan angka 2 dan 8, 3 dan 7 membentuk pasangan di mana pangkat tiga berakhir dengan angka lainnya .

Biarkan mereka pangkat tiga angka 67. Kami menerima jawaban 300 763. Mendengar nilai ini, penebak memperhatikan bahwa 300 terletak antara 216 dan 343, yaitu antara dan, dan karena itu digit puluhan adalah 6. Digit terakhir dari jawaban 3 diperoleh dengan menghitung angka 7 Artinya jumlah satuannya adalah 7. Kita menebak angka yang dimaksud: 67. Setelah sedikit latihan, tebakan terjadi seketika.

Lebih mengesankan adalah menebak angka dua digit dengan kekuatan kelima, karena untuk menaikkan angka ke kekuatan kelima, Anda harus melakukan perkalian empat kali, dan jawabannya bisa menjadi angka sepuluh digit! Dan jawabannya berdasarkan fakta bahwa ketika menaikkan angka 0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ke pangkat kelima, diperoleh angka yang diakhiri dengan angka yang sama dengan yang dibangkitkan kekuasaan, (misalnya,

Selain itu, Anda perlu mengingat tabel berikut, yang menunjukkan di mana pangkat kelima dari angka-angka berikut dimulai:

Oleh karena itu, ketika kita mendengar bahwa ketika sebuah angka dua digit dipangkatkan ke lima, jawabannya adalah 8587340257, kita segera menyadari bahwa 8 miliar terletak di antara 6 miliar dan 10 miliar, dan oleh karena itu digit puluhan adalah 9. Dan ketika kita mendengar bahwa jawabannya berakhir dengan angka 7, kami memahami bahwa angka dua digit yang sama juga berakhir dengan angka. Jadi, angka 97 dinaikkan menjadi pangkat lima.

Sebuah nomor lima digit ditulis di papan tulis. Dua siswa datang ke papan tulis. Yang pertama menulis nomor lima digit, yang kedua menulis nomornya. Kemudian yang pertama menulis nomor lima digit lainnya, dan yang kedua menulis nomornya, dan kemudian mereka melakukan hal yang sama lagi. Setelah itu, siswa kedua segera menuliskan jumlah semua angka yang tertulis di papan tulis.

Fokus ini adalah sebagai berikut. Setiap kali, setelah siswa pertama menulis nomornya, siswa kedua menulis angka yang angka-angkanya berfungsi sebagai penambahan 9 digit dari angka pertama yang berdiri di tempat yang sama (jika yang pertama menulis angka 40817, maka yang kedua menulis 59182 ). jumlah dua angka tersebut selalu sama dengan 99999. oleh karena itu, setelah tiga kali akan ada (kecuali untuk angka pertama) enam angka, yang jumlahnya sama dengan Ini berarti bahwa kita harus menghubungkan angka 3 dengan lima -digit nomor awalnya tertulis di papan, dan kurangi 3 dari angka yang dihasilkan.

Agar penonton tidak menebak triknya, Anda dapat mengurangi digit pertama dari salah satu angka dengan beberapa unit dan mengurangi angka yang sesuai dalam jumlah dengan jumlah unit yang sama. Misalnya, pada gambar, angka pertama pada suku ketiga dikurangi 2 dan angka yang sesuai dijumlahkan dengan jumlah yang sama.