Что такое цилиндр в контактных линзах. Оптическая ось

У человека есть одна из самых ценных возможностей — это зрение. К нему нужно относиться бережно, а в случае возникновения проблем немедленно обращаться к врачу. В современном мире эта проблема достаточно распространена, ведь люди постоянно пользуются различными гаджетами.

Одной из болезней зрения есть астигматизм, коррекция которого чаще всего проходит благодаря очкам или линзам. Врач офтальмолог в любом случае выписывает рецепт на ношение оптики, а знания написанного здорово помогает понять, что у тебя за проблема и как с ней бороться.

В данной статье мы избавим вас от страха неизвестности перед рецептами на очки и расскажем, что такое перерасчет цилиндров при астигматизме. Это поможет избежать очень многих проблем и позволит выздороветь как можно быстрей.

Принципы очковой коррекции астигматизма у детей

Коррекция астигматизма у детей Источник: BeregiZrenie.ru

Сферическая линза не может улучшить зрение при астигматизме, т.к., корригируя один меридиан, она в то же время ухудшает другой. Сферические линзы усиливают или ослабляют рефракцию глаза, а разницу в рефракциях главных сечений они устранить не могут.

Для коррекции астигматизма применяют цилиндрические линзы, представляющие собой как бы слепок с цилиндра. Они могут быть двух видов — рассеивающие и собирающие свет.

Чем выше сила цилиндра и чем старше человек, впервые одевший цилиндрические очки, тем хуже они переносятся. При первом назначении очков не рекомендуется выписывать цилиндры силой более 4.0 Д.

Как уже говорилось, добиться коррекции астигматического глаза можно двумя комбинациями сферической и цилиндрической линз. Переход из одной комбинации сферы и цилиндра в другую комбинацию осуществляется методом транспозици.

Под сферой новой прописи записывается алгебраическая сумма сферического и цилиндрического компонента.2. 3нак цилиндрического компонента меняется на противоположный.3. Направление оси цилиндра меняется на 90 градусов.

При чтении рецепта на астигматические очки, который выполнен в сфероцилиндрической прописи, под знаком sph записана рефракция одного из главных сечений астигматической линзы, под знаком cyl астигматическая разность, ах указывает направление того главного сечения, рефракция которого записана под знаком сферы.

8-18 лет — гиперметропический астигматизм подлежит полной коррекции. При начальной и прогрессирующей миопии в силу входит принцип добавления цилиндров только в случаях, когда они повышают максимальную остроту зрения (астигматизм более 1.0 Д).

18-45 лет — появление скрытой гиперметропии или прогрессирование миопии может потребовать введение цилиндров. Взрослый человек, не носивший ранее цилиндров, принимает их с большим трудом и, чемстарше человек, тем сложнее протекает адаптация.

Если требуется большой цилиндр, вводить его нужно поэтапно — сначала минимальный, потом в следующих очках добавлять по 0.75 Д. Предупредить пациента о том, что это будут пробные очки, их можно сделать с недорогими оправами и линзами, а после привыкания заменить на более качественные.

60 лет и более — наступает трансформация астигматизма от прямого к обратному. Цилиндры назначаются только в тех случаях, когда они значительно улучшают остроту и комфорт зрения, полнота астигматической коррекции зависит от переносимости цилиндров.

Коррекция астигматизма у взрослых

У взрослых при адаптации большую роль играет направление оси цилиндра. При астигматизме прямого типа коррекция часто не вызывает затруднений. При обратном астигматизме добавление цилиндров больше влияет на зрение, чем при прямом, но адаптация, как правило, проходит легко.

Поскольку человек живет в вертикально ориентированном мире, даже незначительные степени обратного астигматизма могут существенно снижать зрение.

Астигматизм с косыми осями сильно влияет на зрение, первичное назначение цилиндров переносится с большим трудом, а в некоторых случаях из-за грубого искажения пространства адаптация вообще не наступает.

В таких случаях прибегают либо к поэтапной адаптации к цилиндрам, либо вопрос решается в пользу контактной коррекции.

При астигматизме с косыми осями возникает неравномерность аккомодации в разных меридианах, постоянные колебания оптической установки глаза — с сетчаткой совмещается то передняя, то задняя фокальная поверхность.

Чем сильнее цилиндр, чем больше оси отклонены от горизонтали или вертикали, тем сильнее искажение изображения, вызванное меридиональной анизейконией — разницей в величине изображений на сетчатке одного глаза. При косом положении оси корригирующий цилиндр вызывает больше проблем при бинокулярном зрении.

Максимальный наклон вертикальных линий имеет место при ориентации оси корригирующего цилиндра в 45 и 135 градусов. При этом 1.0 Д астигматизма вызывает наклон изображения в 0.4 градуса. В условиях бинокулярного зрения деформация изображения вызывает у пациента неприятные ощущения.

Существуют определенные механизмы компенсации искажений формы предметов и их положения в пространстве:

1. оценка перспективы;
2. твердое знание формы и размеров видимых предметов;
3. «привязка» очертаний предметов к знакомой обстановке;

Ограничение глубины зрительного пространства Малые цилиндры (степень астигматизма 0.5 и менее) корригируются при наличии жалоб:

• головная боль, особенно при длительной нагрузке вдаль (вождение транспорта),
• зрительное утомление вблизи,
• незначительное снижение зрение.

Если нет скрытых нарушений конвергенции и аккомодации, назначаются малые цилиндры.

Даже неполная коррекция, компенсирующая астигматизм более, чем наполовину, достоверно повышает остроту зрения.

Смешанный астигматизм нуждается в полной или почти полной коррекции и постоянном ношении очков. При подборе очков ориентируются на максимальную остроту зрения. При этом не следует бояться усиления миопической сферы, учитывая тенденцию к гипераккомодации у этих лиц.

Основные признаки

Источник: poglazam.ru

Заметить астигматизм не очень сложно. Если нарушение имеет весомые показатели (от 3 диоптрий), то проблемы со зрением становятся весьма заметными.

При астигматизме человек плохо видит, теряет способность нормально распознавать буквы, его глаза быстро утомляются и появляется желание постоянно щуриться, для того чтобы распознать картинку.

Так же для астигматизма характерны следующие симптомы:

1. Ухудшение зрения в темноте.
2. Возникновение повышенной светочувствительности.
3. Ощущение давления на глаза.
4. Частые мигренеподобные головные боли.

Постоянная необходимость выбора положения головы для того чтобы сфокусировать зрение (повороты и наклоны шеи, головы).
Вышеперечисленные признаки могут указывать и на другие офтальмологические проблемы. Для того чтобы установить точную причину необходимо обратиться к специалисту.

Также следует отметить, что астигматизм часто сочетается другими распространенными заболеваниями глаз (близорукость, дальнозоркость). Только детальное обследование с применением высокотехнологичного офтальмологического оборудования позволяет установить точный безошибочный диагноз.

Лечение и прогнозы

При малейших подозрениях на рассматриваемое заболевание необходимо обратиться к врачу. Только специалист способен подтвердить или опровергнуть такой диагноз. Если после ряда исследований подозрения подтвердятся, необходимо будет провести еще ряд тестов.

Это требуется для уточнения стадии и характера заболевания, а также для выявления меридианов глаз, в которых наблюдается искривление. Лишь имея подробную картину астигматизма, возможно подобрать и назначить эффективную терапию.

Астигматизм корректируется при помощи нескольких видов лечения:

• Коррекционные очки.
• Контактные линзы.
• Хирургия.

Первые два способа не способны полностью устранить проблему. Ношение очков и линз помогает скорректировать зрение и устранить дискомфорт, доставляемый нарушением фокусировки глаз.

Для полного устранения астигматизма чаще всего необходимо оперативное вмешательство. Стоит отметить, что чем раньше будет выявлена проблема, тем проще и быстрей она поддается решению. Астигматизм на ранних стадиях достаточно неплохо поддается лечению.

Однако одного стопроцентного терапевтического подхода к устранению проблемы нет в силу того, что заболевание разноплановое. Каждая разновидность астигматизма (хрусталиковый, роговичный) имеет свои особенности.

Поэтому в каждом конкретном случае необходим индивидуальный подход к выбору коррекции или терапии.

Диагностика – метод Джексона

Как известно, точная своевременная диагностика – залог здоровья. Чем раньше выявить проблему, тем проще избежать самых нежелательных ее последствий.

В современной офтальмологии применяется несколько методик для диагностики рассматриваемой патологии. На сегодняшний день широко распространен диагностический метод скрещенных цилиндров.

Впервые эта методика была предложена в 1907 году американским доктором- офтальмологом Эдвардом Джексоном. Изначально скрещенный цилиндр предназначался для определения точности силы и положения оси корригирующего цилиндра.

Суть метода Джексона заключается в применении цилиндров (один имеет мощность плюс-минус 0,5 диоптрий). Цилиндр с силой плюс-минус 0,25 диоптрий необходим в тех случаях, когда требуется выявление слабых степеней астигматизма.

Также эти цилиндры применяются в вариантах, когда фиксируется реакции пациента на мелкие градации силы корригирующего цилиндра или изменения положения оси.

Уточнение степени нарушения

В ходе проведения теста пациенту предлагают надеть пробную оправу. Перед глазом в пробной оправе устанавливается специальная астигматическая линза. Перед гнездом линзы и пробной оправы поочередно в нескольких положениях устанавливается скрещенный цилиндр.

1. Положение, в котором оси корригирующего цилиндра и цилиндрической линзы совпадают.
2. Ось корригирующего цилиндра совпадает с противоположной осью скрещенного цилиндра.

Перед началом пробы рукоятка скрещенного цилиндра устанавливается на 45 градусов. Впоследствии при помощи этой рукоятки осуществляется попеременный поворот от одного положения к другому.

Перед обследуемым в момент проведения теста находится специальная таблица (таблица для проверки остроты зрения). Перед пациентом ставится задача заметить при каком положении цилиндра у него происходит наилучшая фокусировка зрения.

Проще говоря, необходимо выявить тот момент, когда пациент видит лучше всего: когда ось скрещенного цилиндра совпадет с одноименной осью или с разноименной. Если пациент видит лучше, когда одноименные оси совпадают, ось, находящуюся в оправе усиливают на 0,5 (или на 0,25) диоптрий.

Во втором случае ось ослабевают на такое же количество диоптрий. Впоследствии пробу требуется повторить такое количество раз, которое понадобится для получения информативного результата.

Показатель степени астигматизма определяется в зависимости от варианта, когда цилиндр дал неопределенный результат.

Источник: luxoptica.ua

Подбор торических линз - дело довольно сложное, поэтому этим обязательно должен заниматься окулист. Существует несколько методик подбора линз для астигматизма, но в большинстве случаев алгоритм их подбора поначалу такой же, как и для астигматических очков.

Это значит, что врач вначале выпишет рецепт астигматических очков, а затем превратит его в рецепт торических контактных линз. Этапы подбора: На первом этапе определяются сферический и цилиндрический компоненты оптический коррекции, а также угол наклона оси цилиндра для каждого глаза отдельно.

Далее следует пересчёт очковой коррекции на основании специальных таблиц в торические мягкие контактные линзы. При этом обязательно учитываются данные кератометрии для определения радиуса базовой кривизны линз.

Большое значение имеет определение биологической переносимости контактных линз. Специфическая переносимость торических линз связана с их большей толщиной, чем у обычных сферических мягких линз.

По этой же причине ни в коем случае не стоит злоупотреблять указанными в инструкциях пролонгированным и непрерывным режимами ношения, дабы не навлечь на себя гипоксические осложнения.

В этих режимах линзы носятся только в случае крайней необходимости. Следует отметить, что при определении рефракции (степени искажения зрения) нельзя использовать старый рецепт на линзы, так как этот рецепт мог быть выписан не по полной, а по переносимой коррекци

Кросс-цилиндры

В тех случаях, когда у пациента нет устойчивости к смещению оси, правильное положение оси цилиндра имеет важное значение в коррекции. Уточнить положение оси и оптическую силу цилиндра можно с помощью КРОСС-ЦИЛИНДРОВ (бицилиндров Джексона или скрещенных цилиндров).

При работе с ними используется тест с группой точек или «Зернистость», имеющийся в большинстве проекторов знаков, или круглый знак в таблице для проверки остроты зрения, размер которого должен соответствовать полученной остроте зрения.

Можно пользоваться любым из них, но некоторые считают, что цилиндр 0.5 Д должен использоваться при определении направления оси цилиндра, как более чувствительный, а 0.25 Д — при определении силы цилиндра.

Астигматизм не во всех случаях оказывает влияние на зрение, не всегда требует коррекции, поэтому прежде всего корригируется декомпенсированный астигматизм.

Кросс-цилиндры представлены сочетанием скрещенных цилиндров. Этот оптический прибор представляет собой две скрещенные цилиндрические линзы, которые имеют равную силу и противоположный показатель оси, расположенной под прямым углом.

Название кросс-цилиндр произошло за счет типа расположения осей. Они располагают перпендикулярно относительно друг друга.

Кросс-цилиндры бывают разной силы –=+/- 0,25D, +/- 0,50 D. Например, кросс-цилиндр +/- 0,75 – это линза +0,75/1,5 D. Кросс-цилиндр +/- 0,5 D представлен линзой +0,5/1. Кросс-цилиндр+/- 0,25D – это линза + 0,25/0,5.

Для проведения теста кросс-цилиндр помещается в специальную пробную оправу. Знак «минус» на этой оправе обозначает положительную ось, а «плюс» отрицательную ось.

Рукоятка оправы совпадает с биссектрисой угла цилиндров. Это позволяет без труда менять местами положительную и отрицательную оси. Что и требуется для проведения теста на определение степени астигматизма.

При выполнении специальных тестов при помощи кросс-цилиндров используется принцип усиления или ослабления астигматизма обследуемого. За счет этого специалисту удается определить качество зрения пациента и измерить основные показатели астигматизма.

Уточнение оси цилиндра - осевая проба

Осевая проба для корригирующего цилиндра приводится следующим образом. Скрещенный цилиндр помещают прямо перед гнездом пробной оправы.

Линзы в цилиндре должны быть установлены такие, чтобы ось корригирующего цилиндра дала совпадения с его рукояткой. После этого скрещенный цилиндр попеременно подставляют к глазу в двух разных положениях (ось — слева, ось – справа).

В этот момент пациенту необходимо определить, в каком положении он видит лучше всего. Отталкиваясь от положения, в котором обследуемый лучше всего различает знаки таблицы, регулируют положение оси корригирующего цилиндра.

Пробу необходимо повторять до тех пор, пока не будет получено обратных результатов. Положение, при котором достигается наихудший вариант зрения, берется за основу для определения направления меридиана астигматизма.

Для проведения осевой пробы со скрещенным цилиндром необходимо взять за основу вектор. Длина вектора будет соответствовать силе цилиндрической линзы. Угол оси абсцисс будет равен удвоенному значению угла положения оси (по шкале ТАБО).

В процессе сложения значений векторов (по правилу параллелограмма), отображающих различные цилиндры, можно получить результат действия астигматических линз. Осевая проба с цилиндром считается высокочувствительным тестом.

Каждый глаз исследуется отдельно. Кросс — цилиндр в зависимости от его конструкции располагается в оправе или приставляется к ней так, чтобы его рукоятка совпадала с осью корригирующего цилиндра (рукоятка — на ось!).

При этом в 45 градусах от рукоятки будут располагаться оси кросс-цилиндров, которые обозначены знаком плюс или минус, одна справа, другая- слева, т.е. создается искусственный астигматизм и острота зрения понижается. Далее цилиндр поворачивается вокруг своей оси другой стороной так, чтобы плюс и минус поменялись местами.

Качество изображения меняется. Пациента следует спросить — в каком положении изображение более четкое или какое изображение более размыто (не найдено реальное положение оси) — первое или второе.

Нужно запомнить, при каком положении отрицательной оси изображение лучше (когда она справа или когда она слева) и повернуть рукоятку корригирующего цилиндра примерно на 5 градусов в сторону отрицательной оси.

Эту манипуляцию нужно быстро (не держать КЦ более 2 секунд) повторять несколько раз, каждый раз перемещая рукоятку цилиндра примерно на 5 градусов до того момента, когда пациент скажет, что не чувствует разницы в качестве изображения при перемещении цилиндра, в любом положении видит одинаково.

Это значит, что изображение попало в макулярную область, ось выбрана правильно и исследование нужно прекратить.

Рецепт на очки: как правильно расшифровать и заказать?

Для того, чтобы очки были действительно удобными и хорошо подходили вам по зрению, необходимо предварительно обязательно пройти консультацию у офтальмолога. Результатом этой консультации будет рецепт на очки, согласно которому можно будет сделать подходящие очки на заказ.

Путь от проверки зрения до заказа подходящих очков достаточно долог. Прежде чем осуществить заказ очков по рецепту этот рецепт необходимо получить у специалиста. Как это сделать?

Сначала необходимо найти подходящий профессиональный салон, где можно проверить зрение в вашем городе. Желательно, чтобы там работал опытный специалист, способный безошибочно поставить правильный диагноз и дать рецепт на очки.

На приеме у офтальмолога специалист сначала проведет с вами «собеседование» и составит общую клиническую картину. После этого для проверки зрения будут использованы определенные современные средства: различные препараты, лампы, таблицы, приборы.

Данные средства позволяют в кратчайшие сроки определить остроту зрения, а также зафиксировать проблемы со зрением при их наличии. Сразу же после этого специалист выпишет рецепт на очки со всеми необходимыми данными.

С полученным рецептом можно сразу же идти к мастеру по изготовлению очков. Но в начале рекомендуется прочитать рецепт на очки и ознакомиться с ним подробно самостоятельно.

Транспозиция цилиндра

После посещения офтальмолога и выдачи рецепта на очки пациенты, как правило, отправляются в ближайшую оптику заказать линзы и выбрать к ним оправу. Однако страдающие от астигматизма люди часто сталкиваются с тем, что приемщик в мастерской меняет параметры линз.

К примеру, врач выписал следующий рецепт:

• ОD sph - cyl +2,5 ax 0
• OS sph - cyl +2,5 ax 180
• DP=73 мм

А в оптике на бланке заказа этот же рецепт может трансформироваться в такую запись:

1. ОD sph +2,5 cyl −2,5 ax 90гр
2. OS sph +2,5 cyl −2,5 ax 90гр
3. DP=73мм

Однако никакой причины для волнения нет, всего лишь имеет место чисто технический нюанс. Дело в том, что линзе, корректирующей астигматизм, всегда могут соответствовать две абсолютно равнозначные записи: первая с минусовым цилиндром, а вторая – с плюсовым.

Сам же переход от одной записи к другой носит название «транспозиция цилиндра».

Изменения, вносимые в рецепт, производятся в несколько этапов:

• Складывается сила цилиндра и сферы. При этом учитывается наявный знак (+/-). В результате получается новое значение силы сферы (в примере 0+2,5 дает значение sph +2,5).
• Чтобы получить новое значение силы цилиндра, меняется знак силы цилиндра (в числовом значении +2,5 меняется «+» на «-» и получается cyl −2,5).
• Положение оси изменяется на 90 градусов (поэтому 0 градусов в примере превращаются в 90 градусов, и 180 градусов также превращаются в 90 градусов).

Таким образом и происходит транспозиция цилиндра, дающая в результате две вроде бы разные записи, суть которых на самом деле одна и та же. Соответственно, очки, сделанные по измененному рецепту, будут правильными и не нанесут здоровью глаз пациента никакого ущерба.

1. Под сферой новой прописи записывается алгебраическая сумма сферического и цилиндрического компонента.
2. 3нак цилиндрического компонента меняется на противоположный.
3. Направление оси цилиндра меняется на 90 градусов.

• Первоначальная пропись: +1.0; +2.5 ось 100 градусов.
• Транспозиция: +3.5;-2.5 ось 100 град.
• Первоначальная пропись: -1.75; -2.0 ось 120 град.
• Транспозиция: -3.75;+2.0 ось 30(210) град.
• Первоначальная пропись:-1.25; +4.0 ось 90 град.
• Транспозиция: +2.75; -4.0 ось 0 град.+

В случае непереносимости цилиндрических линз можно назначить сфероэквивалент.

При чтении рецепта на астигматические очки, который выполнен в сфероцилиндрической прописи, надо иметь в виду, что под знаком sph записана рефракция одного из главных сечений астигматической линзы, под знаком cyl астигматическая разность, ах указывает направление того главного сечения, рефракция которого записана под знаком сферы.

Что представляет собой пересчёт методом транспортизации?

Показатель силы сферы(SPH) нужно приплюсовать к показателю силы цилиндрической линзы(CYL). Число, которое в итоге получится, будет новым обозначением силы сферы. Если сила сферы обозначена минусом, то её следует отнять от значения цилиндра.

Значение силы цилиндрической линзы следует изменить, так чтоб оно стало обратным, например: плюс на минус.

К оси (АХ) следует прибавить 90˚. Если в результате плюсования получится более 180 ˚ то вышеуказанную цифру следует отнять. Число, которое получится в итоге, это и есть новая ось.

Можно пересчитать такой рецепт: SPH-3D CYL-1D АХ 80˚. После прибавления значений сферы и цилиндра выходит – 4D. Изменённое значение силы цилиндра равняется +1D. Новая ось равняется 170˚. Так выглядит новый рецепт: SPH-4D CYL+1D АХ 170˚

Рецепт SPH- 2 CYL-+3 АХ 60 ˚ пересчитывается по-другому: после отнимания значения цилиндра от сферы получается – 1D. Теперь нужно изменить значение цилиндра -3D. К оси нужно прибавить 90 ˚. В итоге получится 150˚. Теперь рецепт выглядит так: SPH- 1D CYL-3D АХ 150˚

Сокращения и их особенности

1. Виды линз. Главная оптическая ось линзы

Линзой называют прозрачное для света тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (одна из поверхностей может быть плоской). Линзы, у которых середина толще, чем
края, называют выпуклыми, а те, у которых края толще середины, - вогнутыми. Выпуклая линза, изготовленная из вещества с оптической плотностью большей, чем у среды, в которой линза
находится, является собирающей, а вогнутая линза при тех же условиях - рассеивающей. Различные виды линз показаны на рис. 1: 1 - двояковыпуклая, 2 - двояковогнутая, 3 - плосковыпуклая, 4 - плосковогнутая, 3,4 - выпукловогнутая и вогнутовыпуклая.

Рис. 1. Линзы

Прямую О 1 О 2 , проходящую через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называют главной оптической осью линзы.

2. Тонкая линза, ее оптический центр.
Побочные оптические оси

Линзу, у которой толщина l =|С 1 С 2 | (см. рис. 1) пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны R 1 и R 2 поверхностей линзы и расстоянием d от предмета до линзы, называют тонкой. В тонкой линзе точки С 1 и С 2 , являющиеся вершинами шаровых сегментов, расположены настолько близко друг к другу, что их можно принять за одну точку. Эту лежащую на главной оптической оси точку О, через которую световые лучи проходят, не изменяя своего направления, называют оптическим центром тонкой линзы. Любую прямую, проходящую через оптический центр линзы, называют ее оптической осью. Все оптические оси, кроме главной, называют побочными оптическими осями.

Световые лучи, идущие вблизи главной оптической оси, называют параксиальными (приосевыми).

3. Главные фокусы и фокусные
расстояния линзы

Точку F на главной оптической оси, в которой пересекаются после преломления приосевые лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси (или же продолжения этих преломленных лучей), называют главным фокусом линзы (рис. 2 и 3). Любая линза имеет два главных фокуса, которые расположены по обе стороны от нее симметрично ее оптическому центру.

Рис. 2 Рис. 3

У собирающей линзы (рис. 2) фокусы действительные, а у рассеивающей (рис. 3) - мнимые. Расстояние |ОР| = F от оптического центра линзы до ее главного фокуса называют фокусным. У собирающей линзы фокусное расстояние считают положительным, а у рассеивающей линзы - отрицательным.

4. Фокальные плоскости линзы, их свойства

Плоскость, проходящая через главный фокус тонкой линзы перпендикулярно главной оптической оси, называют фокальной. У каждой линзы есть две фокальные плоскости (М 1 М 2 и М 3 М 4 на рис. 2 и 3), которые расположены по обе стороны от линзы.

Лучи света, падающие на собирающую линзу параллельно какой-либо ее побочной оптической оси, после преломления в линзе сходятся в точке пересечения этой оси с фокальной плоскостью (в точке F’ на рис. 2). Эту точку называют побочным фокусом.

Формулы линзы

5.Оптическая сила линзы

Величину D, обратную фокусному расстоянию линзы, называют оптической силой линзы:

D =1/F (1)

У собирающей линзы F>0, следовательно, D>0, а у рассеивающей линзы F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.

За единицу оптической силы принимают оптическую силу такой линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м; эту единицу называют диоптрией (дптр):

1 дптр = = 1 м -1

6. Вывод формулы тонкой линзы на основе

геометрического построения хода лучей

Пусть перед собирающей линзой находится светящийся предмет АВ (рис. 4). Для построения изображения этого предмета необходимо построить изображения его крайних точек, причем удобно выбирать такие лучи, построение которых окажется наиболее простым. Таких лучей, в общем случае, может быть три:

а) луч АС, параллельный главной оптической оси, после преломления проходит через главный фокус линзы, т.е. идет по прямой CFA 1 ;

Рис. 4

б) луч АО, идущий через оптический центр линзы не преломляется и тоже приходит в точку А 1 ;

в) луч АВ, идущий через передний фокус линзы, после преломления идет параллельно главной оптической оси по прямой DA 1 .

Все три указанных луча где получается действительное изображение точки А. Опустив перпендикуляр из точки А 1 на главную оптическую ось, находим точку В 1 , являющуюся изображением точки В. Для построения изображения светящейся точки достаточно использовать два из трех перечисленных лучей.

Введем следующие обозначения |OB| = d – расстояние предмета от линзы, |OB 1 | = f – расстояние от линзы до изображения предмета, |OF| = F – фокусное расстояние линзы.

Используя рис. 4, выведем формулу тонкой линзы. Из подобия треугольников АОВ и А 1 ОВ 1 следует, что

(2)

Из подобия треугольников COF и A 1 FB 1 следует, что

а так как |AB| = |CO|, то

(4)

Из формул (2) и (3) следует, что

(5)

Поскольку |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F и |OF| = F, формула (5) принимает вид f/d = (f – F)/F, откуда

FF = df – dF (6)

Разделив почленно формулу (6) на произведение dfF, получим

(7)

откуда

(8)

С учетом (1) получим

(9)

Соотношения (8) и (9) называют формулой тонкой собирающей линзы.

У рассеивающей линзы F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид

(10)

7. Зависимость оптической силы линзы от кривизны ее поверхностей
и показателя преломления

Фокусное расстояние F и оптическая сила D тонкой линзы зависят от радиусов кривизны R 1 и R 2 ее поверхностей и относительного показателя преломления n 12 вещества линзы относительно окружающей среды. Эта зависимость выражается формулой

(11)

С учетом (11) формула тонкой линзы (9) принимает вид

(12)

Если одна из поверхностей линзы плоская (для нее R= ∞), то соответствующий ей член 1/R в формуле (12) равен нулю. Если поверхность вогнутая, то соответствующий ей член 1/R входит в эту формулу со знаком минус.

Знак правой части формулыm (12) определяет оптические свойства линзы. Если он положителен, то линза является собирающей, а если отрицателен - рассеивающей. Например, у двояковыпуклой стеклянной линзы, находящейся в воздухе, (n 12 - 1) >0 и

т.е. правая часть формулы (12) положительна. Поэтому такая линза в воздухе является собирающей. Если же ту же самую линзу поместить в прозрачную среду с оптической плотностью
большей, чем у стекла (например, в сероуглерод), то она станет рассеивающей, поскольку в этом случае у нее (n 12 - 1) <0 и, хотя
, знак у правой части формулы/(17.44) станет
отрицательным.

8.Линейное увеличение линзы

Размер изображения, создаваемого линзой, изменяется в зависимости от положения предмета относительно линзы. Отношение размера изображения к размеру изображаемого предмета называют линейным увеличением и обозначают Г.

Обозначим h размер предмета АВ и H - размер А 1 В 2 - его изображения. Тогда из формулы (2) следует, что

(13)

10. Построение изображений в собирающей линзе

В зависимости от расстояния d предмета от линзы могут быть шесть различных случаев построения изображения этого предмета:

а) d =∞. В данном случае световые лучи от предмета падают на линзу параллельно либо главной, либо какой-нибудь побочной оптической оси. Такой случай изображен на рис. 2, из которого видно, что если предмет бесконечно удален от линзы, то изображение предмета действительное, в виде точки, находится в фокусе линзы (главном или побочном);

б) 2F < d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
путем расчета. Пусть d= 3F, h = 2 см. Из формулы (8) следует, что

(14)

Так как f > 0, изображение действительное. Оно находится за линзой на расстоянии ОВ1=1,5F. Всякое действительное изображение является перевернутым. Из формулы
(13) следует, что

; H = 1 см

т. е. изображение уменьшенное. Аналогично с помощью расчета, основанного на формулах (8), (10) и (13), можно проверить правильность построения любого изображения в линзе;

в) d=2F. Предмет находится на двойном фокусном расстоянии от линзы (рис. 5). Изображение предмета действительное, перевернутое, равное предмету, находится за линзой на
двойном фокусном расстоянии от нее;

Рис. 5

г) F

Рис. 6

д) d= F. Предмет находится в фокусе линзы (рис. 7). В этом случае изображения предмета не существует (оно находится в бесконечности), поскольку лучи от каждой точки предмета после преломления в линзе идут параллельным пучком;

Рис. 7

е) dболее далеком расстоянии.

Рис. 8

11. Построение изображений в рассеивающей линзе

Построим изображение предмета при двух различных его расстояниях от линзы (рис. 9). Из рисунка видно, что на каком бы расстоянии ни находился предмет от рассеивающей линзы, изображение предмета мнимое, прямое, уменьшенное находится между линзой и ее фокусом
со стороны изображаемого предмета.

Рис. 9

Построение изображений в линзах с помощью побочных осей и фокальной плоскости

(Построение изображения точки, лежащей на главной оптической оси)

Рис. 10

Пусть светящаяся точка S находится на главной оптической оси собирающей линзы (рис. 10). Чтобы найти, где образуется ее изображение S’, проведем из точки S два луча: луч SO вдоль главной оптической оси (он проходит через оптический центр линзы, не преломляясь) и луч SВ, падающий на линзу в произвольной точке В.

Начертим фокальную плоскость ММ 1 линзы и проведем побочную ось ОF’, параллельную лучу SВ (показана штриховой линией). Она пересечется с фокальной плоскостью в точке S’.
Как отмечалось в п. 4, через эту точку F должен пройти луч после преломления в точке В. Этот луч ВF’S’ пересекается с лучом SOS’ в точке S’, которая и является изображением светящейся точки S.

Построение изображения предмета, размер которого больше линзы

Пусть предмет АВ расположен на конечном расстоянии от линзы (рис. 11). Чтобы найти, где получится изображение этого предмета, проведем из точки А два луча: луч АОА 1 , прохоходящий через оптический центр линзы без преломления, и луч АС, падающий на линзу в произвольной точке С. Начертим фокальную плоскость ММ 1 линзы и проведем побочную ось ОF’, параллельную лучу АС (показана штриховой линией). Она пересечется с фокальной плоскостью в точке F’.

Рис. 11

Через эту точку F’ пройдет луч, преломившийся в точке С. Этот луч СF’А 1 пересекается с лучом АОА 1 в точке А 1 , которая и является изображением светящейся точки А. Чтобы получить все изображение А 1 В 1 предмета АВ, опускаем перпендикуляр из точки А 1 на главную оптическую ось.

Лупа

Известно, что для того, чтобы увидеть на предмете мелкие детали, их нужно рассматривать под большим углом зрения, но увеличение этого угла ограничено пределом аккомодационных возможностей глаза. Увеличить угол зрения (сохраняя расстояние наилучшего зрения d o) можно, используя оптические приборы {лупы, микроскопы}.

Лупой называют короткофокусную двояковыпуклую линзу или систему линз, действующих как одна собирающая линза обычно фокусное расстояние лупы не превышает 10см).

Рис. 12

Ход лучей в лупе покаpан на рис. 12. Лупу помещают близко к глазу,
а рассматриваемый предмет AВ=A 1 В 1 располагают между лупой и ее передним фокусом, чуть ближе последнего. Подбирают положение лупы между глазом и предметом так, чтобы видеть резкое изображение предмета. Это изображение А 2 В 2 получается мнимым, прямым, увеличенным и находится на расстоянии наилучшего зрения |ОВ|=d о от глаза.

Как видно из рис. 12, использование лупы приводит к увеличению угла зрения, под которым глаз рассматривает предмет. Действительно, когда предмет находился в положении АВ и рассматривался невооруженным глазом, угол зрения был φ 1 . Предмет поместили между фокусом и оптическим центром лупы в положение А 1 В 1 , и угол зрения стал φ 2 . Поскольку φ 2 > φ 1 , это
значит, что с помощью лупы можно рассмотреть на предмете более мелкие детали, чем невооруженным глазом.

Из рис. 12 видно также, что линейное увеличение лупы

Так как |OB 2 |=d o , а |ОВ|≈F (фокусному расстоянию лупы), то

Г=d о /F,

следовательно, увеличение, даваемое лупой, равно отношению расстояния наилучшего зрения к фокусному расстоянию лупы.

Микроскоп

Микроскопом называют оптический прибор, служащий для рассматривания очень мелких предметов (в том числе невидимых невооруженным глазом) под большим углом зрения.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз - короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми может изменяться. Следовательно, F 1 <

Ход лучей в микроскопе показан на рис. 13. Объектив создает действительное, перевернутое, увеличенное промежуточное изображение А 1 В 2 предмета АВ.

Рис. 13

282.

Линейное увеличение

С помощью микрометриче-
ского винта окуляр помещают
относительно объектива таким
образом, чтобы это промежу-
точное изображение А\В\ ока-
залось между передним фоку-
сом Рч и оптическим центром
Оч окуляра. Тогда окуляр
становится лупой и создает мни-
мое, прямое (относительно про-
межуточного) и увеличенное
изображение ЛчВч предмета ав.
Его положение можно найти,
используя свойства фокальной
плоскости и побочных осей (ось
О^Р’ проводят параллельно лу-
чу 1, а ось ОчР» - параллель-
но лучу 2). Как видно из
рис. 282, использование микро-
скопа приводит к значительно-
му увеличению угла зрения,
под которым глаз рассматрива-
ет предмет (фа ^> фО, что поз-
воляет видеть детали, не ви-
димые невооруженным глазом.
микроскопа

\АМ 1Л2Й2 И|й||

Г=

\АВ\ |Л,5,| \АВ\

Так как \А^Вч\/\А\В\\== Гок-линейное увеличение окуляра и
\А\В\\/\АВ\== Гоб -линейное увеличение объектива, то линейное
увеличение микроскопа

(17.62)

Г== Гоб Гок.

Из рис. 282 видно, что
» |Л1Й,1 |0,Я||

\АВ\ 150,1 ‘

где 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1ад1.

Обозначим 6 расстояние между задним фокусом объектива
и передним фокусом окуляра, т. е. 6 = \Р\Р’г\. Так как 6 ^> \ОР\\
и 6 » \Р2В\, то |0|5|1 ^ 6. Поскольку |05|| ^ Роб, получаем

б

Роб

(17.63)

Линейное увеличение окуляра определяют по той же формуле
(17.61), что и увеличение лупы, т. е.

384

Гок=

а»

Гок

(17.64)

(17.65)

Подставив (17.63) и (17.64) в формулу (17.62), получим

бйо

Г==

/^об/м

Формула (17.65) определяет линейное увеличение микроскопа.

Использование контактных линз – один из широко распространенных методов коррекции зрения, применяемый при близорукости, дальнозоркости и астигматизме. Благодаря использованию новейших материалов и технологий, контактные линзы в настоящее время являются достойной альтернативой очкам.

Контактные линзы характеризуются следующими основными параметрами:

Радиус кривизны (BC, BCR)

Это число с одним десятичным знаком. Относится к радиусу кривой внутренней поверхности контактной линзы. Как правило, базовая кривизна линзы одинакова для обоих глаз.

Кривизна линз, а именно передней поверхности, собственно и определяется как оптическая сила линзы (диоптрия линзы). Оптическая сила линзы, измеряется в диоптриях и выражается отрицательными или положительными числовыми значениями. Оптическая зона линзы – это центральная часть контактной линзы с заданной оптической силой. Если это хорошо подобранные линзы для коррекции зрения, то кривизна контактных линз должна максимально соответствовать кривизне роговицы глаза пациента. Базовая кривизна контактных линз – это кривизна задней части поверхности линзы, ее центральной части.

В большинстве своем линзы имеют сферическую форму (центральная часть), которую определяют как радиус кривизны контактных линз, измеряющийся в миллиметрах, числом с одним десятичным знаком. Кривизна линз, а именно передней поверхности, собственно и определяется как оптическая сила линзы (диоптрия линзы). Если это хорошо подобранные линзы для коррекции зрения, то кривизна контактных линз должна максимально соответствовать кривизне роговицы глаза пациента. Как правило, базовая кривизна линзы одинакова для обоих глаз. Определить, линзы какого радиуса кривизны вам нужны, может врач офтальмолог, произведя необходимые замеры. У линз, центральная часть задней поверхности которых имеет несферическую форму, радиус кривизны непрерывно увеличивается от центра к краю.

Диаметр линзы (D, DIA, OAD)

Диаметр контактных линз – это расстояние, между краями линзы измеряемое через центр. Диаметр линз один из параметров, который необходимо знать, подбирая контактные линзы для коррекции зрения. Диаметр измеряется в миллиметрах и имеет числовые значения от 13 до 15 мм. Число с одним десятичным знаком. Относится к размеру контактной линзы и соответствует параметрам Вашего глаза. Как правило, этот параметр одинаков для обоих глаз.

Оптическая сила (ОС) или иначе Сфера (SPH)

Рефракция линзы - пишется как число со знаком ‘+’ или ‘ - ‘ и относится к оптической силе контактной линзы. Оптическая сила цилиндра может быть в диапазоне от - 0,75мм. до - 1,25мм. Ось наклона измеряется в градусах (от 90º до 180º). Значение для правого глаза (OD) может отличаться от значения для левого глаза (OS), как по величине, так и по знаку. (Например [-1.75] или [+2.25])

Ось цилиндра (AX), (для торических линз)

Эта величина задается в градусах (°). Относится к углу наклона Вашего астигматизма. (Например, 150°)

Оптическая сила цилиндра (CYL), (для торических линз)

Пишется как число с одной или двумя цифрами после десятичной точки и относится к оптической силе Вашего астигматизма. Измерение цилиндра дается со знаком ‘ - ‘. (Например [-0.75] или [-1.50]).

Влагосодержание (H2O)

Влагосодержание, т. е. содержание воды в материале контактной линзы указывается в (%). Высокое содержание воды в материале линзы улучшает снабжение роговицы кислородом и комфортность ношения. Для обеспечения роговицы кислородом слезный насос недостаточно эффективен. Вода в материале линзы обеспечивает продвижение кислорода через гидрогелевый материал, что дает большей части необходимого роговице кислорода поступать через линзы. (Например, 38%)

В зависимости от содержания воды линзы подразделяются на:

- линзы с низким содержанием воды (<50%)

Такие линзы показывают отличные свойства при коррекции зрения в диапазоне от -1 до -5 диоптрий. Кроме того, материалы с низким содержанием воды совместимы со всеми способами ухода за контактными линзами. Они поглощают мало белка, что удлиняет их срок службы. Линзы с низким содержанием воды имеют повышенную прочность по сравнению с линзами с высоким содержанием воды. Материалы с низким содержанием воды также отличаются хорошей стабильностью и могут быть использованы для всех трех производственных технологий: токарная обработка, литьё в центрифугу и литьё в форму.

- линзы с высоким содержанием воды (>50%)

Данные материалы имеют большую кислородную проницаемость и поэтому прекрасно подходят для производства более толстых и сильных линз для коррекции близорукости (миопии) и дальнозоркости (гиперметропии). Однако линзы из таких материалов имеют более низкую прочность на растяжение по сравнению с материалами с более низким содержанием воды. Эти материалы также отличаются плохой совместимостью с дезинфекционными средствами. Их использование противопоказано пациентам, пользующимся термическими средствами дезинфекции. Материалы контактных линз с высоким содержанием воды склонны к поглощению протеина, а поскольку они несовместимы с ферментными очистителями, это приводит сокращению их сроков службы. Контактные линзы с высоким содержанием воды обычно изготовляются способами токарной обработки или литьём.

- линзы со средним содержанием воды (около 50%)

Обычно такие линзы производятся из ионных или неионных материалов с содержанием воды от 50 до 70%. Данный тип материалов сочетает преимущества материалов с низким и высоким содержанием воды. Такие материалы имеют хорошие физиологические параметры и позволяют выпускать тонкие удобные линзы. Недостатком их является то, что у них повышенное поглощение белка. К тому же их нельзя подвергать тепловой дезинфекции.

В настоящее время наибольшую популярность имеют гидрогелевые контактные линзы, однако и силикон-гидрогелевые линзы находят все больше положительных откликов среди людей, прибегающих к контактной коррекции зрения.

Dk/t (Кислородная проницаемость)

Показатель контактной линзы, характеризующий доступ кислорода к роговой оболочке глаза. Кислородная проницаемость контактной линзы характеризуется материалом, влагосодержанием и толщиной самой линзы. Отношение объема кислорода, прошедшего через единицу площади контактной линзы за единицу времени обозначается Dk. Толщина линзы в см. обозначается t. (Например, Dk/t =138)

В среднем для гидрогелевых линз Dk/t обычно лежит в диапазоне 20-40 единиц. В принципе, этого достаточно для дневного ношения, хотя многие исследования указывают на то, что минимальный Dk/t для сохранения здоровья глаз должен быть не меньше 80. Для того, чтобы линзы можно было оставлять на глазах на ночь, требуются еще большие значения. Кислородная проницаемость гидрогелей прямо пропорциональна содержанию в них воды: чем больше содержание воды, тем больше они пропускают кислорода к роговице глаза, что положительно сказывается на здоровье глаз. Однако с увеличением содержания воды гидрогелевые линзы становятся слишком мягкими, в результате чего с ними довольно трудно обращаться. Поэтому максимальное содержание воды в гидрогелевых линзах не превышает 70%.

У силикон-гидрогелевых линз пропускание кислорода не связано с содержанием воды. Как следует из названия, эти линзы состоят из двух материалов: силикона и гидрогеля. Пропускание кислорода через такие линзы определяется не гидрогелевой, а силиконовой составляющей, работающей как «кислородный насос». Таким образом, силиконовая часть обеспечивает очень высокое пропускание кислорода, а гидрогелевая - высокий комфорт ношения контактных линз. Силикон-гидрогелевые контактные линзы имеют Dk/t порядка 70-170 единиц, благодаря чему некоторые из них можно носить, не снимая, до 30 дней.

Толщина центра линзы

Толщина линзы в центре – это собственно толщина линзы в ее центральной части (в ее геометрическом центре). Она влияет, как указывалось выше, на кислородопроницаемость

Окрашенность контактной линзы

В настоящее время мягкие контактные линзы выпускают как неокрашенными (прозрачными), так и окрашенными. Контактные линзы могут быть лишь слегка подкрашены, что делает процедуру обращения с ними более удобной (говорят: «тонированы для удобства обращения»).

Цвет (для цветных линз)

Получили распространение самые разные цвета контактных линз, способные как радикально изменить цвет глаз, так и немного добавить насыщенность природного цвета. Кроме стандартных цветов и оттенков используются линзы и с рисунками, что позволяет сделать внешность экстравагантной.

В сети салонов «Планета Оптика» представлен широкий выбор качественных контактных линз от ведущих производителей, а опытные врачи-офтальмологи помогут правильно их подобрать и обучат правилам ношения

Оптической осью называется прямая линия, проходящая через центры кривизны отражающих и преломляющих поверхностей. Если система имеет оптическую ось, то это центрированная оптическая система .

Линза

Обычно прохождение света через линзу рассматривается в приближении параксиальной оптики, это означает, что направление распространения света всегда составляет малый угол с оптической осью, и лучи пересекают любую поверхность на малом расстоянии от оптической оси.

Линза может быть собирающей или рассеивающей.

Лучи, параллельные оптической оси, после собирающей линзы проходят через одну и ту же точку. Эта точка называется фокусом линзы . Расстояние от линзы до ее фокуса называется фокусным расстоянием. Плоскость, перпендикулярная оптической оси и проходящая через фокус линзы, называетсяфокальной плоскостью . Параллельный пучок лучей, наклоненный к оптической оси, собирается за линзой в одну точку (A на рис. 4) в фокальной плоскости линзы. Рассеивающая линза преобразует параллельный оптической оси пучок лучей в расходящийся пучок (рис. 5). Если расходящиеся лучи продолжить назад, то они пересекутся в одной точке F - фокусе рассеивающей линзы. При небольшом повороте пучка параллельных лучей точка пересечения перемещается по фокальной плоскости рассеивающей линзы.

Рис. 4

Рис. 5

Построение изображений

В задачах на построение изображений подразумевается, что протяженный источник света состоит из некогерентных точечных источников. В этом случае изображение протяженного источника света состоит из изображений каждой точки источника, полученных независимо друг от друга.

Изображение точечного источника - это точка пересечения всех лучей после прохождения через систему лучей, испущенных точечным источником света. Точечный источник испускает сферическую световую волну. В приближении параксиальной оптики сферическая волна, проходя через линзу (рис. 6), распространяется и далее в виде сферической волны, но с другим значением радиуса кривизны. Лучи за линзой либо сходятся в одну точку (см. рис.6,а), которую называют действительным изображением источника (точка R), либо расходятся (см. рис. 6,б). В последнем случае продолжения лучей назад пересекаются в некоторой точке I, которая называется мнимым изображением источника света.

Рис. 6

В параксиальном приближении все лучи, исходящие из одной точки до линзы, после линзы пересекаются в одной точке, поэтому для построения изображения точечного источника достаточно найти точку пересечения "удобных нам" двух лучей, эта точка и будет изображением.

Если перпендикулярно оптической оси поставить лист бумаги (экран) так, чтобы изображение точечного источника попало на экран, то в случае действительного изображения на экране будет видна светящаяся точка, а в случае мнимого изображения - нет.

Построение изображения в тонкой линзе

Есть три луча, удобных для построения изображения точечного источника света в тонкой линзе.

Первый луч проходит через центр линзы. После линзы он не изменяет своего направления (рис. 7,а) как для собирающей так и для рассеивающей линзы. Это справедливо только в том случае, если среда с обеих сторон линзы имеет одинаковый показатель преломления. Два других удобных луча рассмотрим на примере собирающей линзы. Один из них проходит через передний фокус (рис. 7,б), или его продолжение назад проходит через передний фокус (рис. 7,в). После линзы такой луч пойдет параллельно оптической оси. Другой луч проходит до линзы параллельно оптической оси, а после линзы через задний фокус (рис. 7,г).

Рис. 7

Рис. 8

Удобные для построения изображения лучи в случае рассеивающей линзы показаны на рис. 8,а,б.

Точка пересечения, мнимого или действительного, любой пары из этих трех лучей, прошедших линзу, совпадает с изображением источника.

В задачах по оптике иногда возникает потребность найти ход луча не для одного из удобных нам трех лучей, а для произвольного луча (1 на рис. 9,а), направление которого до линзы определено условиями задачи.

В таком случае полезно рассмотреть, например, параллельный ему луч (2 на рис. 9,б), проходящий через центр линзы C, независимо от того, есть или нет такой луч на самом деле.

Рис. 9

Параллельные лучи собираются за линзой в фокальной плоскости. Эту точку (A на рис. 9,б) можно найти как точку пересечения фокальной плоскости и вспомогательного луча 2, проходящего линзу без изменения направления. Вторая точка, необходимая и достаточная для построения хода луча 1 после линзы, это точка на тонкой линзе (B на рис. 9,б), в которую упирается луч 1 с той стороны, где его направление известно.